Законом распределения

Вид материала

Закон

Содержание 2. Метод усечения 3. Метод взятия обратной функции

Подобный материал:

• Проверка статистических гипотез о законах распределения, 59.19kb.
• Дискретные случайные величины Ряд распределения, 29.73kb.
• Лабораторная работа 1-08 экспериментальное изучение гауссовского закона распределения, 108.63kb.
• Природа каналов распределения товаров. Их структура и управление, 20.88kb.
• Функция распределения. Плотность распределения. Основные параметры непрерывных случайных, 7.05kb.
• Методы и каналы распределения товаров, 82.28kb.
• Лекция 10. Управление системой распределения >10. Управление системой распределения, 258.27kb.
• Задача оптимизации расположения распределительного центра на обслуживаемой территории, 872.4kb.
• Секция №1 Модераторы: В. Стрельченок, Е. Толстая, И. Ратанова, 183.54kb.
• Пошаговое приближение распределения стоимости покупки к но­р­мальному закону распределения, 1035.82kb.

3. Моделирование случайных чисел с заданным

законом распределения

1. Метод ступенчатой аппроксимации

Необходимо равномерный ГСЧ превратить в датчик с заданным законом распределения. Для этого

непрерывный закон распределения вероятности события дискретизируем. h_i - высота i-ого

столбца, f(x) - распределение вероятности (показывает насколько вероятно некоторое событие).

И переходим к вероятностям. Так как сумма вероятностей всех k событий равна 1, то далее

пользуемся методом моделирования группы несовместных событий.


Фрагмент алгоритма

2. Метод усечения

Используется в случае, когда функция задана аналитически (в виде формулы). Функцию

заключают в прямоугольник. На ось Y подают случайное равномерно распределенное число из

ГСЧ. На ось Х подают случайное равномерно распределенное число из ГСЧ. Если точка в

пересечении этих двух координат лежит ниже кривой плотности вероятности, то событие X произошло, иначе нет.


Фрагмент алгоритма

3. Метод взятия обратной функции

Допустим задан интегральный закон распределения вероятности, где f(x) - функция плотности вероятности.

Тогда достаточно разыграть случайное число

равномерно распределенное в интервале от 0 до 1. Поскольку функция F тоже изменяется в

данном интервале, то случайное событие можно определить взятием обратной функции по

графику или аналитически.

 

Пример: примем экспоненциальный закон распределения вероятности случайных событий

Заменяя F на случайное число r имеем


В статическом смысле (1-r) и r - это одно и тоже, то есть

Фрагмент алгоритма