Пошаговое приближение распределения стоимости покупки к нормальному закону распределения
| Вид материала | Закон |
| Постановка задачи Ход решения Замечания для преподавателей и постановка задачи. Ход решения |
- Лабораторная работа 1-08 экспериментальное изучение гауссовского закона распределения, 108.63kb.
- Дискретные случайные величины Ряд распределения, 29.73kb.
- Природа каналов распределения товаров. Их структура и управление, 20.88kb.
- Лабораторная работа №2 Тема: Формирование выборки случайных чисел, распределенных, 151.75kb.
- Функция распределения. Плотность распределения. Основные параметры непрерывных случайных, 7.05kb.
- Законом распределения, 13.27kb.
- Методы и каналы распределения товаров, 82.28kb.
- Лекция 10. Управление системой распределения >10. Управление системой распределения, 258.27kb.
- Задача оптимизации расположения распределительного центра на обслуживаемой территории, 872.4kb.
- Секция №1 Модераторы: В. Стрельченок, Е. Толстая, И. Ратанова, 183.54kb.
Постановка задачи
Согласно формуле Уилсона, оптимальный объем заказа Q вычисляется по формуле «корень из выражения 2mg/c», где m – средняя скорость продажи товара в магазине, который делает заказы партий товара на складе; g – стоимость однократного заказа транспортного средства для перевозки заказа, c – стоимость хранения заказа на складе (то есть в подсобном помещении магазина) вплоть до его полной распродажи (измеряется в единицах «руб/(штук*час)». Например, если магазин торгует женскими сапогами (по 7000 руб. за пару), и за год распродается 612300 пар сапог, то в среднем m = 1678 пар/сутки = 69,9 пар/час (считая, что режим торговли круглосуточный). Однако, если среднегодовые колебания продаж (при неизменном спросе) малозаметны, то в пересчете на день они уже заметны настолько, что могут приводить к появлению дефицита при снабжении по формуле Уилсона. Тем более это справедливо для колебаний продаж в течение одного часа. Моделирование колебаний продаж за период в 20-40 часов даст представление об ожидаемых перебоях в снабжении и позволит сгладить их с помощью разумно подобранного страхового запаса.
Ход решения
На данном ниже рисунке представлен результат моделирования в пакете Excel случайных колебаний объема продаж через каждые 5 минут (то есть 12 раз в час), в течение 20 часов. Всего смоделировано 240 случайных чисел, подчиняющихся рекуррентной формуле a(N) = -50*слчис(), a(N+1) = a(N) – 30*слчис() при подходящем выборе a(0). Полученные числа просуммированы «по нарастающей».
Сглаживаем колебания интегрального объема продаж и к полученной прямой применяем формулу Уилсона. Рост суммарного подвезенного количества женских сапог имеет форму ступенчатой кривой с равными по высоте и по длине ступенями. Вычитая из этой ступенчатой фигуры сглаженную прямую, получаем известный из курсов логистики «пилообразный график». Если же вычитать не сглаженную, а исходную кривую, на пилообразном графике появятся беспорядочные колебания, в некоторых случаях загоняющие эту кривую в отрицательную область. Визуальное изучение отрицательных участков и позволяет сформировать предлагаемый уровень страхового запаса. Чтобы степень страховки была высокой, его можно увеличить еще на 10%. Чрезмерное завышение этого уровня приведет к омертвлению запаса, находящегося в подсобном помещении магазина.
Задание 4.
Обследование групп товаров в сети «12 месяцев».
Замечания для преподавателей и постановка задачи. Сетевые магазины часто выпускают списки наиболее популярных товаров с широким спектром цен и наименований. Ниже в качестве образца приведен рекламный список товаров торговой сети «12 месяцев» около м. Новые Черемушки на ноябрь 2007 года (58 наименований). Студенты могут использовать в курсовых аналогичные списки других торговых точек. Слева указана цена в рублях, справа – наименование продукта. Для цен ниже 100 руб. применяется мелкая скидка («круглая цена минус 10 копеек»), создающая эффект дешевизны. Продукты перечислены в том же порядке, что был дан в рекламной листовке. (Рекламный эффект зависит от порядка подачи информации). Для статистического анализа товары располагаются в порядке возрастания, после чего удаляются группы, резко выпадающие из общей картины.
21,90 Пирожное "Дзангл" 59,90 Соус "Кальве" чесноч.
20,90 Сок "Фруто-няня" 48,90 Майонез "Кальве" классич.
23,90 Каши "Фруто-няня" 82,90 Киккоман соус
29,90 Десерт "Бонжур" 89,90 Киккоман соус легкий
145,00 Морож. "Баскин Роббинс" 48,90 Майонез "Кальве" экстралег.
38,90 Крем "Рама" 39,90 Соки "Сантал"
145,00 Кофе "Моккона" 180,00 Вино "Коломбар Шардоне"
94,90 Шок. конф. "Гриотте" 45,90 Сок "Тонус" 1,5 л
209,00 Фондю в ассор. 44,90 Сок "Фрукт. сад" 2 л
93,90 Песоч. печенье "Круги" 509,00 Икра лососев.
133,00 Печен. "Рецепты от Эльзы" 1995,00 Икра зернистая, за 1 кг
109,00 Финики без кост. 259,00 Икра лососев. в металл. банке
505,00 Виски "Грантс Фемели Резерв" 158,00 Семга слабосол. филе
285,00 Вермут "Чинзано" 167,00 Семга подкопчен. филе
236,00 Водка "Русс. стандарт" 47,90 Икра мойвы
1975,00 Коньяк "Реми Мартен" 55,90 Икра мойвы с креветкой
105,00 Водка "Мороз и солнце" 115,00 Кофе "Якобс"Монарх 95 г
398,00 Бренди "Черный аист" 5 лет 111,00 Кофе "Чибо" 95 г
306,00 Бренди "Черный аист" 3 года 212,00 Кофе "Якобс"Монарх 190г
175,00 Вино "Каберне Саперави" 205,00 Кофе "Чибо" 190 г
450,00 Шотл. виски "Лейбл 5" 41,90 Чай "Липтон" 20 пак.
49,90 Маслины "Коррадо" гигант 162,00 Чай "Ристон"
41,90 Маслины "Коррадо" крупные 21,90 Нектары "Теди"
62,90 Мясные зразы (сыр, зелень) 25,90 Шоколад "Милка"
63,90 Мясные зразы (с грибами) 12,90 Круассаны "7 days" 65 г
85,90 Картоф. с грибами "Грибоедов" 29,90 Круассаны "7 days" 200 г
23,90 Весенн. смесь "Бондуэль" 15,90 Чипсы "Золот. картошка"
72,90 Баклажаны жареные 528,00 Чай "Тернер", крыса-чайница
51,90 Баклажаны "Верес" 242,00 Чай "Тернер", крыса-копилка
Исходная гистограмма цен содержит дорогие товары, «обрамленные» более дешевыми. Расположение по возрастанию позволяет сделать вывод о целесообразности исключить из дальнейшего анализа два товара, стоящие особняком со статистической точки зрения (1975 и 1995 руб.). Прочие товары размещаются в шесть равных по длине ценовых интервалов от 12,9 руб. до 528 руб.
Ход решения
Исходные данные заносятся в Excel в виде удобной для обработки таблицы, со ссылкой на происхождение данных. Обсуждаются особенности подачи информации потребителю (цены с «девятками на конце», порядок следования, художественное оформление и т.д.). Изучается исходная гистограмма и гистограмма по возрастанию цен. Отбрасываются (и затем изучаются поштучно) данные, нарушающие общую статистическую картину. В данной задаче представляет интерес изучение закона распределения товаров по ценам. Разобьем интервал от самой малой до самой большой цены (после отбрасывания «поштучных данных») на 6 равных частей. Если брать больше 6 частей, некоторые подинтервалы будут слабо заполнены данными. Границы ценовых интервалов указаны ниже:
98,75
184,60
270,45
356,30
442,15
В данном примере, когда данных немного, подсчет количеств попаданий в интервалы можно произвести даже вручную. Получаем 31, 12, 6, 2, 1, 4 попаданий. Гистограмма частот показывает, что распределение похоже на показательное (с неизбежными колебаниями частот на «хвосте» распределения).
Подбор нужного параметра показательного распределения осуществляется с помощью подпрограммы «Подбор параметра» в Excel.