Geum.ru

Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

питання:

1) На скільки кілометрів віддалялися пішоходи за 1 год?

2) На скільки кілометрів віддалилися пішоходи за З год?

3) Скільки кілометрів пройшов кожний пішохід за 3 год?

Вчитель ставить двох учнів посередині класу і дає кожному картку з його швидкістю. Учні стоять поряд спиною один до одного і за командою вчителя починають віддалятися один від одного. Вчитель зупиняє їх і говорить, що пройшла година. Діти зясовують, що пішоходи віддалилися один від одного на суму їхніх швидкостей. Учні знову починають іти і за наказом учителя зупиняються пройшла ще одна година. Знову підраховують, на скільки кілометрів віддалилися пішоходи протягом другої години та за дві години разом.

Процедуру проробляють втретє і знову підраховують. Вчитель говорить, що кожної години пішоходи віддаляються на однакову відстань 9км. Тому кажуть, що 9км/год це швидкість їхнього віддалення. Вона, як і швидкість зближення під час зустрічного руху, дорівнює сумі швидкостей. Знаючи швидкість віддалення і час руху, можна обчислити, на якій відстані один від одного опиняться пішоходи через вказаний час. Вчитель зображує на дошці ілюстрацію:

 

 

На малюнку діти показують, з яких двох частин складається ця відстань, і обчислюють кожну частину (шляхи обох пішоходів). Один учень записує розвязання задачі виразом на 3 дії. Після цього відстань обчислюють за допомогою швидкості віддалення і записують другий спосіб обчислення. Діти бачать, що розвязання таке ж, як і в роботі з задачами на зустрічний рух, тільки сума швидкості має іншу назву. Вчитель пропонує уявити, що пішоходи повернулися обличчям один до одного і починають іти з тими ж швидкостями. Яку задачу тепер можна скласти? Яким буде її розвязання? Воно повністю співпадає з розвязанням попередньої задачі.

Задача 6. Два пішоходи рухаються у протилежних напрямках. Швидкість одного 5км/год, а другого 4км/год. На скільки кілометрів вони віддаляються один від одного за 1 год; за 2 год; за 3 год?

Графічна схема до цієї задачі:

 

 

Передумовою до розвязання цієї задачі є попереднє зясування з учнями таких питань:

У якому напрямку рухаються пішоходи, коли йдеться про швидкість зближення?

Як знаходять швидкість зближення?

У якому напрямку рухаються пішоходи, коли вони віддаляються один від одного?

Як можна назвати швидкість, з якою пішоходи віддаляються один від одного?

  1. Як знаходять цю швидкість?
  2. Що спільного у знаходженні швидкостей зближення і віддалення?
  3. Від чого залежить відстань між двома пішоходами через певний час, якщо вони вирушають одночасно?
  4. Назустріч один одному?
  5. У протилежних напрямках? Як знаходять відстань у цих випадках?
  6. Що спільного у її знаходженні?

Запитання до учнів під час аналізу задачі:

  1. Що відомо про швидкості пішоходів?
  2. Яке перше запитання задачі, чи можна на нього відповісти?

Розвязання:

1) 5 + 4 = 9 (км) пройшли пішоходи за 1 год (швидкість віддалення);

2) 9 2 = 18 (км) пройшли пішоходи за 2 год;

3) 9 3 = 27 (км) пройшли пішоходи за 3 год.

Відповідь. На 9км; на 18км; на 27км.

Задача 8. З пункту М вирушив пішохід зі швидкістю 5км/год. Через 4 год з цього ж самого пункту у протилежному напрямку виїхав вершник зі швидкістю 11км/год. Через скільки годин після виїзду вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68км?

Графічна схема до цієї задачі:

 

 

Запитання до учнів під час аналізу задачі:

  1. Що спільного між цією задачею і попередньою?
  2. Що відомо про швидкості пішохода і вершника?
  3. Скільки часу рухався пішохід, доки виїхав вершник?

Як дізнатися, скільки кілометрів пройшов пішохід, доки виїхав вершник?

Чи можна дізнатися, скільки кілометрів пройшли разом пішохід і вершник після виходу вершника? Як це зробити?

Про що можна дізнатися, якщо відомі швидкості пішохода і вершника?

  1. Про що запитується в задачі?
  2. Які дії треба виконати, щоб відповісти на запитання задачі?

Розвязання:

1) 5 4 = 20 (км) пройшов пішохід, доки виїхав вершник;

2) 68 20 = 48 (км) пройшли разом пішохід і вершник після виїзду вершника;

3) 5 + 11 = 16 (км) пройшли разом пішохід і вершник за 1 год (швидкість віддалення);

4) 48: 16 = 3 (год) через стільки годин після виїзду вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68км.

Відповідь. Через 3 год.

Можна запропонувати школярам записати розвязання цієї задачі у вигляді числового виразу, а також відповісти на запитання:

Через який час після виходу пішохода відстань між ним і вершником становитиме 68км?

Розвязання:

1) (68 5 4): (5 + 11) = 3 (год) через стільки годин після виходу вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68км;

2) 4 + 3 = 7 (год) через стільки годин після виходу пішохода відстань між ним і вершником становитиме 68км.

Відповідь. Через 7 год.

Задача 9. Два літаки одночасно вилетіли з аеродрому в протилежних напрямках. Через півгодини після вильоту відстань між ними була 720км. Перший літак летів зі швидкістю 15км/хв. З якою швидкістю летів другий літак? Графічна схема до цієї задачі:

 

 

Запитання до учнів під час аналізу задачі:

  1. Що відомо про рух першого літака і про що можна дізнатися?
  2. Яка відстань між літаками була через півгодини після вильоту?
  3. Чи можна знайти відстань, яку пролетів другий літак?
  4. Про що запитується в задачі?
  5. Які дії треб виконати, щоб відповісти на запитання задачі?

Ро