Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? дорозі 5 год.) Яку відстань пройшов за 5 год теплохід? (Від пристані Київ до прапорця, показує один учень біля дошки.) Яку відстань пройшов катер за 5 год? (Другий учень показує на кресленні.) То з яких двох частин складається шукана відстань між пристанями? (З відстаней, які пройшов кожен теплохід за 5 год.) Чи можемо ми взнати відстань, яку пройшов теплохід до зустрічі? (Можемо, бо відомо його швидкість і час руху до зустрічі.) Чи можемо взнати відстань, яку пройшов до зустрічі катер? (Можемо.)
А коли обидві відстані будуть відомі, про що зможемо дізнатися? (Про відстань між пристанями.) Давайте запишемо розвязання виразом. Що знайдемо в першій дії? Якою дією? (Вчитель пише на дошці, а учні в зошитах: 30 5.) Про що дізнаємося в другій дії? Якою дією? Поруч зявляється другий запис: 30 5; 24 5. Про що дізнаємося в третій дії? Чого бракує, щоб скласти остаточний вираз? (Вписують знак +: 30 5 + 24 5.) Чи потрібні дужки? Учні усно обчислюють проміжні результати. Записи мають вигляд: 30 5 + 24 5 = 150 + 120 = 270 (км).
Ми розвязали задачу першим способом. Її можна розвязати і по іншому. Чи можемо ми взнати, на скільки кілометрів наблизяться теплохід і катер один до одного за першу годину руху? (Так, 30 + 24 = = 54км.) На яку відстань наблизяться вони за другу годину? (На 54км.) За третю годину? Четверту? Пяту? Ви бачите, що за кожну годину вони наближаються на 54км, а таких годин до зустрічі пройшло 5. То про що тепер можна дізнатися? (Скільки кілометрів пройшли до зустрічі теплохід і катер разом.) А це і означає, що ми знайдемо відстань між пристанями. Якою дією? Хто запише на дошці вираз? (Учень записує: (30 + 24) 5 = 270 (км).) Ви бачите, що відповіді в обох способах вийшли однакові.
Далі вчитель ще раз аналізує другий спосіб розвязання. Звертає увагу учнів на те, що відстань, яку проходять за кожну годину теплохід і катер разом, дорівнює сумі швидкостей і називається швидкістю зближення. Щоб обчислити відстань між пристанями, ми швидкість зближення множили на час руху до зустрічі.
Задача 2. Відстань між пунктами А і В 18км. З пункту А у напрямку до пункту В вийшов турист, а другий турист одночасно вийшов йому назустріч з пункту В.Через який час зустрінуться туристи, якщо їхні швидкості однакові і дорівнюють 3км/год?
Графічна ілюстрація буде опорою під час аналізу задачі. Прапорець позначає місце зустрічі.
? год
Аналіз можна провести від числових даних.
Запитання до учнів:
- З якою швидкістю рухалися туристи?
- Де буде місце зустрічі туристів?
На скільки кілометрів наближаються туристи один до одного за 1 год?
- Яка швидкість зближення?
- Що відомо про відстань АВ?
- Чи можна дізнатися, через який час зустрінуться туристи?
Розвязання:
1) 3 + 3 = 6 (км/год) швидкість зближення туристів;
- 18: 6 = 3 (год) час, через який зустрінуться туристи.
Відповідь. Через 3 год.
Задача 3. Відстань між пунктами А та В складає 24км. З пункту А до пункту В вийшов турист зі швидкістю 3км/год, а з пункту В назустріч йому через 1 год вийшов другий турист зі швидкістю 4км/год. Через який час після виходу другого туриста відбулася їхня зустріч?
Графічна ілюстрація змісту задачі.
? год
Запитання до учнів під час аналізу задачі можуть бути такими:
- Що відомо про відстань АВ?
- Скільки кілометрів пройшов перший турист до виходу другого?
- Як ви це знайшли?
- Яку відстань залишилось пройти обом туристам до зустрічі?
- Які швидкості туристів?
- На скільки кілометрів зближаються туристи за 1 год?
Якщо відомі швидкість зближення і відстань, яку залишилося пройти до зустрічі, що можна знайти?
Учні складають план розвязування задачі і записують розвязання.
Розвязання:
1) 3 1 = 3 (км) пройшов перший турист до виходу другого;
2) 24 3 = 21 (км) залишилось пройти обом до зустрічі;
3) 3 + 4 = 7 (км/год) швидкість зближення;
- 21: 7 = 3 (год) час, через який після виходу другого туриста відбудеться зустріч.
Відповідь. Через 3 год.
Задача 4. Відстань між пунктами А та В складає 28км. З пункту А до пункту В вийшов турист зі швидкістю 3км/год, а з пункту В назустріч йому вийшов одночасно другий турист зі швидкістю 4км/год. На якій відстані від пункту А зустрінуться туристи?
Графічна ілюстрація змісту задачі.
Запитання до учнів аналогічні тим, що були під час розвязування задачі 1. Наприкінці можна запитувати:
- Що треба знати, щоб знайти місце зустрічі?
- Як знайти відстань від пункту А до місця зустрічі?
Крім того, можна розібрати з учнями такі питання:
- Від чого залежить місце зустрічі?
На якій відстані зустрілися б туристи, якщо б їхні швидкості були однакові?
- Ближче до якого пункту станеться зустріч? Чому?
- Що можна сказати про час руху обох туристів до місця зустрічі?
Розвязання:
1) 3 + 4 = 7 (км/год) швидкість зближення;
2) 28: 7 = 4 (год) час до зустрічі;
- 3 4 = 12 (км) відстань від пункту А, на якій зустрілися туристи.
Відповідь. Через 12км.
Після розвязання задачі можна поставити такі запитання:
Якими способами можна знайти відстані від місця зустрічі до пункту В?
Як перевірити правильність розвязання задачі?
Розглянемо методику роботи над задачами на рух у протилежних напрямках.
Задача 5. Два пішоходи вийшли з одного міста у протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 5км/год, а другий 4км/год. Дай відповідь на такі за