"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?й аспект творчества // Вопросы философии. 1981. № 6.
.Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под ред. Виленкина Н.Я. - М.: Просвещение, 1994.
26.Факультативный курс по математике в средней школе. Межвузовский научный сборник. Ред. Кол.: Петрова Е.С., канд. пед. Наук, Сухоруков В.И., канд. ф.- м. наук. Саратов: Саратовский государственный педагогический институт им. К. А. Федина, 1989.
.Цих А.К. Введение в специальность Математика: Учеб. Пособие / Красноярск: Краснояр. Гос. ун-т, 1997.
.Шумилин А.Т. Проблемы теории творчества. Монография - М.: Высшая школа, 1989.
.Энциклопедический словарь юного математика. М.: педагогика, 1989.
Приложение 1
Приложение 2
Правила округления
Правило 1: Если первая слева из отброшенных цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки не изменяются.
Правило 2: Если первая слева из отброшенных цифр больше 5, то к последней оставшейся цифре прибавляют 1.
Правило 3: Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и среди остальных отброшенных цифр имеются ненулевые, то к последней из оставшихся цифр прибавляют 1.
Правило 4: Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и все остальные отброшенные цифры равны нулю, то последняя оставшаяся цифра сохраняется, если она четная, и увеличивается на 1, если она нечетная (правило четной цифры).
Приложение 3
Задачи
Понятие точного, приближенного значений. Абсолютная погрешность приближения.
1)Сколько целых чисел, делящихся на 7 содержится
в) от 1 до 10 б) от 1 до 20 в) от 1 до 50 г) от 1 до 1000000?
Можно ли назвать точную цифру?
2)Опишите способы нахождения ответов
3)Почему получились разные результаты?
)Известно, что от 1 до 1000000 содержится 142857 цифр. На сколько вы ошиблись?
)Введение терминологии.
)Постройте схему отношения понятий.
)Сформулируйте определение точного значения, приближенного значения, абсолютной погрешности.
)Пусть а - приближенное значение числа х. Найти погрешность приближения, если:
а) х=5,346 а=5,3 б) х=15,9 а=16 в) х=4,82 а=4,9
9)В комнатном термометре верхний конец жидкости находится между отметками 21 и 22oC. В качестве приближенного значения температуры взято число 21,5 чему равна абсолютная погрешность приближения.
Приближение с заданной степенью точности.
10)Построить графики функций y= x, y= x-2, y= x-4.
11)Найти значения графически и решив уравнение.
)С точностью до какого разряда нашли корни уравнения по графику?
)Знакомство с приближенными значениями по недостатку и по избытку.
)Приближенное значение числа х=2,4, абсолютная погрешность меньше 0,1. Найти промежуток в котором заключено точное значение х.
)Пусть х=5,80,2 может ли точное значение оказаться равным:
а) 5,9 б) 6,001 в)5,81
16)Является ли число 4 приближенным значением дроби 4,3 с точностью до 0,5? До 0,1?
17)Указать приближенное значение числа х равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком
а) 20x22 б) 5х6 в) 3,7х4,1
18)Доказать, что число 0,43 является приближенным значением дроби 13/30 с точностью до 0,01.
19)Указать приближенное значение числа х, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и избытком
а) 4,5х4,8 б) 2,81х2,83 в) 0,55х0,6
Округление.
20)Решить уравнение ха=6,3, при а=0,428571…
21)Как можно решить уравнение? (Воспользоваться обыкновенными дробями, взять конечное число ).
)Правило округления.(читают)
)В день переписи населения число жителей города равнялось 57328, но число жителей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд…) сколько жителей в городе?
)Округлить числа последовательно до тысячных, сотых, десятых долей, единиц, десятков, сотен, тысяч: а) 3285,05384; б) 6377,00753; в) 1234,5336
)Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 число: а) 13/8 б) 17/25 в) 39/129
)Число p3,141592652 есть отношение длины окружности к ее диаметру. Округлить это число до миллионных, тысячных, сотых.
Методы нахождения результата. Их сравнение.
27)Найти значение выражения с заданной точностью (точность то трех знаков после запятой)
+
28)Найти корень уравнения с заданной степенью точностью (три знака после запятой) 5x2+x-3=4
29)Представьте свои способы. Обоснуйте их.
)Найти решение уравнения x=1+1/x. Каким методом быстрее получается результат?
)Округлите с другой степенью точности.
)Составьте аналогичные задачи.
Приложение 4
Задания к факультативному курсу, виды работ, комментарии.
Тема 1: Понятие точного, приближенного значений. Абсолютная погрешность приближения.
(40 мин)
Цели: Ввести представления о точном, приближенном значениях и абсолютной погрешностью в соответствии с логикой.
Методы:
oЭвристический поиск.
Формы:
oСеминар;
oЛекция.
Средства:
oЗаписи на доске;
oУстная речь.
Введение (3 мин): Несколько занятий будет посвящено теме приближенные вычисления. Мы изучим основные объекты, а после сформулируем вопросы, для ответа на которые нужно проделать творческую работу.
ЗаданияФормы работыКомментарииЗадача 1: Сколько целых чисел, делящихся на 7 содержится а) от 1 до 10 б) от 1 до 20 в) от 1 до 50 г) от 1 до 1000000? Можно ли назвать точную цифру? Опишите способы нахождения ответов Почему получились разные результаты? Известно, что от 1 до 1000000 содержится 142857 цифр. На с