"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?сылки, что можно округлять и до другого числа. В заключении приводится правило округления и примеры на его применение. В примерах же вводится знак приближенно равно.
В результате анализа было выявлено, что:
-про приближение с недостатком вообще ничего не сказано;
-про приближение с избытком говорится вскользь;
округляются только десятичные дроби, про округление целых чисел ничего не сказано;
используется слово ближе, но не сказано, что при округлении число должно быть как можно ближе к первоначальному числу;
не различается округление и округление только в большую сторону.
Учебник для 5 класса [9]
Тема: Приближенные значения чисел. Округление чисел
Используются понятия приближенного значения с недостатком, приближенного значения с избытком и округления числа до целых.
Автор предлагает два иллюстрированных примера. В первом примере предлагаются два решения, из их сравнения видна необходимость округления. Пример подобран удачно, соответствует представлению детей. Пример 1: Масса тыквы больше чем 3 кг, но меньше чем 4 кг. Если обозначить массу тыквы (в килограммах) буквой х, то 3<х<4. Второй пример подтверждает первый. Пример 2: Длина отрезка АВ заключена между 6 см и 7 см. Если длина отрезка х, то 6<х<7. При помощи примеров Виленкин Н. вводит понятие приближенного значения с избытком и приближенного значения с недостатком.
Далее дано общее определение. Используется слово ближе: Если длина отрезка ближе к 6 см, чем к 7, то она приближенно равна 6. Рассматривается несколько возможных случаев из первого примера. Показывается возможность округления разных чисел к одному и тому же числу. Формулируется правило округления с использованием слова ближе.
Отмечено, что числа можно округлять не только до целых, но и до других разрядов. Сформулировано правило, которое необходимо применять при округлении до некоторого разряда.
В заключении автор приводит два примера:
на округление до десятых;
-на округление целого числа.
В результате анализа было выявлено, что:
показано округление целых и десятичных чисел;
-задача дает представление об округлении и о возможности округления, как с недостатком, так и с избытком.
предлагается два правила: для округления до целого числа и для округления до дробной части.
Учебник для 5 класса [22]
Предлагается две темы: Округление натуральных чисел и Округление десятичных дробей.
Округление натуральных чисел
Вводятся понятия округления, приближенно равны и прикидка.
Вначале автор предлагает решенную задачу. Она отражает необходимость округления, но для учеников пятого класса сложновата. (Не многие дети сталкивались с переписью населения). Задача: В день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число уже вскоре станет неверным. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек.
На примере задачи вводятся понятия округления числа до тысяч. Подчеркивается возможность округления до десятков, сотен и т. д.
Отмечается, что округленное число должно быть как можно ближе к первоначальному. Из этого вытекает правило округления.
Далее приводится два примера. Знак приближенно равно вводится после. Хорошо то, что автор объясняет, как этот знак произносится.
После применения округления целых чисел показано, где и как школьник может реально применить умение округлять.
Округление десятичных дробей
Никаких новых понятий не используется. Изложение материала опирается на округление целых чисел.
Приведен пример округления:
1)определяется, между какими числами заключено округляемое число;
2)определяется, к какому из них округляемое число ближе, следовательно, то и есть результат округления.
Подчеркивается возможность округления до любого разряда. И формулируется правило округления. Обращается внимание учеников на запись 32,0. Описано, что 0 отбрасывать нельзя, так как число округляли до десятых, а не до единиц (отмечено, что в этом есть различие).
Общий анализ учебников для 5 класса
В пятом классе тема Приближенные вычисления вводится двумя способами: один параграф, включающий в себя округление всех чисел и отдельно округление целых чисел и десятичных дробей.
При этом в учебниках тема называется по-разному: Округление чисел; Приближенные значения чисел. Округление чисел; Округление натуральных чисел. Округление десятичных дробей.
В разных учебниках содержится разная информация об округлении, но из всех можно выделить общее:
-округление числа до единиц;
-приближенное значение с избытком;
приближенное значение с недостатком;
приближенно равные числа;
- прикидка.
Учебник для 8 класса [4].
Тема: Приближенные вычисления
Тема представлена в четырех параграфах: Приближенные значения величин. Погрешность приближения, Оценка погрешности, Округление чисел, Относительная погрешность.
Все четыре параграфа имеют примерно одинаковую структуру. Так, сначала обосновывается необходимость введения понятия, затем, приводится задача с использованием этого понятия (к ней прилагается подробно описанное решение), далее результат обобщается в формулу (строится форма, которую можно использовать при решении других задач), приводится задача, показывающая как применять формулу, и приводятся упражнения на отработку.
В данном уче?/p>