"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
погрешности вычисления t на погрешность вычисления at
Вычислите приближенное значение натурального логарифма числа a с помощью формулы (ax) = (ln a)ax;
Вычислите приближенное значение интеграла с помощью интегральных сумм;
Решите приближенно дифференциальное уравнение методом Эйлера. (Начиная с некоторой точки строится ломаная с заданным шагом. Значение функции вычисляется по формуле уравнения прямой, угловой коэффициент находится из дифференциального уравнения).
Вычислите приближенно корни уравнения:
А) методом половинного деления;
В) методом касательных;
С) методом хорд.
Сопоставляя материал школьной программы по теме Приближенные вычисления с задачами, приводящими к понятиям приближенных вычислений, становится ясным, что предложенные алгоритмы (округление, накопление погрешности) не отражают направления. От учеников скрыты возможные исследовательские задачи. На самом деле, задача о приближении функций требует большого объема дополнительных знаний и недоступна для школьников. Однако, нами был обнаружен материал, связывающий школьную программу с теорией. Приближенное решение уравнений, в частности, квадратных уравнений, может вывести учеников на понятия приближенных вычислений, открыть для них новую область знаний. Возникла гипотеза, что задача о приближенном решении квадратных уравнений может быть исследовательской.
Глава 2. Факультативный курс Приближенные вычисления для 7-8 классов
1. Факультативные курсы как формы дополнительного образования школьников
Факультативные занятия по математике в средней школе, являющиеся одной из форм внеклассной работы, позволяют углубить и расширить знания учащихся по математике, развить интерес к предмету, привить вкус к самостоятельному приобретению знаний, приобщить к исследовательской работе.
В монографии [5] приводится следующие характеристики факультативного курса: Материал факультатива тематически жестко связан с материалом урока. Материалу урока задается прикладной контекст. Содержание факультатива проще содержания урока, не требует удержания сложно структурированных математических объектов. Отрабатывается искусство применения способов, приемов и знаний, полученных на уроке, решаются нетривиальные и занимательные задачи, некоторые олимпиадные задачи.
Существует и другой, нетрадиционный, взгляд на содержание факультативного курса. Он представлен в пособии [26], в котором собран опыт преподавателей саратовского педагогического института. Остановимся на этом понимании факультативного курса подробнее.
Иванова Н. Н. в пособии [26] отмечает вопросы, на которые нужно уделить внимание при проведении занятий:
1.Значение эмоциональности преподавания (яркий рассказ, просмотр диафильмов, эксперименты учащихся с моделями, игровые ситуации);
2.создание проблемных ситуаций и их разрешение (разработать систему вопросов, направляющих мысль ученика на поиск решения проблемы, приобщить учащихся к самостоятельному поиску, открытию, умению творчески осмыслить изученное);
.система поисковых задач. Поисковая задача - задача, при предъявлении которой учащиеся не знают заранее способа ее решения. Учащиеся решают все задачи самостоятельно или при небольшой помощи учителя.
.включение исторического материала. Оно целесообразно по следующим причинам:
яркий факт биографии ученого может вызвать у учащихся желание глубоко познакомится с его жизнью и творчеством;
полезно показать характер постановки проблемы, трудности, которые возникали перед учеными, попытки преодолеть трудности и почему это не удавалось. Указанные этапы задают хоть и очень упрощенную, но модель движения в науке.
5.развитие самостоятельности и творческой активности учащихся при работе с научно - популярной литературой по математике. Работа с дополнительной литературой имеет большое значение для повышения общего уровня развития учащихся, подготовки школьников к дальнейшему образованию и самообразованию, к практической творческой деятельности.
Опыт показывает, что основу группы учащихся, посещающих факультатив, составляют школьники с ярко выраженными математическими способностями, индивидуальность мышления которых очевидна. Петрова Е. С. в своей статье [26] ставит вопрос о дифференциации и индивидуализации в обучении, сочетание коллективной, групповой и индивидуальной учебно - познавательной деятельности. Автор предлагает сначала всем участникам факультативной группы предложить разные конкретные задачи, при попытке которые школьники отыскивают общий способ в решении задач такого вида, подмечая некоторые закономерности. Общий вывод делают ученики всей группой на основе исследований каждого, т. е. итог проделанным исследованиям подводит коллективная работа.
При проведении факультативного курса важна система вопросов и упражнений, предлагаемых учащимся. Важно охватить вопросами весь изученный материал.
В пособии [26] выделены методы, применяемые в целях пробуждения у слушателей школьного факультатива творческой активности:
-Эвристический. Используется при ознакомлении учащихся с новым материалом: в случае алгебраического и геометрического подходов к изучаемому, при составлении алгоритма нового для школьников математического метода, решении задач, выводе учащимися нового правила, формулы, доказательстве теорем, введении новых понятий.
-Проблемный. Создание проблемных ситуаций - необходим