"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
колько вы ошиблись?Самостоятельная работа учащихся (5 мин), после фронтальное обсуждение (10 мин).В результате обсуждения должны определится с терминами: Точное значение х; Приближенное значение а1, …, аn. Приближение - замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близких к исходным. Погрешность - задание точности приближенного числа. А. п. Обозначается e. e = |х - а|Задание 2: составьте схему отношения понятий х, а, e.фронтальное обсуждение (10 мин).Задание 3: Пусть а - приближенное значение числа х. Найти погрешность приближения, если: а) х=5,346 а=5,3 б) х=15,9 а=16 в) х=4,82 а=4,9Самостоятельная работа учащихся (10 мин)Тренировочное упражнение на нахождение А.п.
Тема 2: Связь точного, приближенного значений и абсолютной погрешности. ВГ и НГ, диапазон разброса. Нахождение точного как среднего.
(40 мин)
Цели:
Предметные:
oУказать связь точного, приближенных значений и абсолютной погрешности.
oВвести представления о ВГ и НГ, диапазоне разброса.
oВыявить способом нахождения точного значения как среднего.
Общекультурные:
oВвести норму высказывать свое мнение.
Методы:
oУяснение готового знания из устного источника.
Формы:
oСеминар;
oЛекция.
Средства:
oЗаписи на доске;
oУстная речь.
Блок 1: Работа с математической моделью.(20 мин)
ЗаданияФормы работыКомментарииЗадание 1: Вспомнить элементы, с которыми познакомились на прошлом занятии. Указать связь элементов.Фронтальный опрос. Устно.(x - точное значение величины, a - приближенное значение величины x, e=| x- a| - абсолютная погрешность.) Задание 2: В предложенных задачах выделить известные и неизвестные элементы. Можно ли их найти? Как? Указать на модели связь элементов. (10 мин) задача 1: Вес булочки должен равняться 120 граммам. Когда взвесили две готовые булочки, получили значения 123гр. и 118гр. Насколько ошиблись пекари? задача 2: Известно, что булочка должна весить 120гр. При взвешивании теста пользуются автоматическими весами, которые нечувствительны к уменьшению или увеличению веса на 5гр. Какая величина будет являться точной, а какая приближенной? Почему?Самостоятельное решение (5 мин); Фронтальное обсуждение (5 мин). Вопрос: Вы рассмотрели два варианта: Неизвестно а и e. Может ли быть еще вариант? Придумать свои задачи.Самостоятельное решение; Фронтальное обсуждение х неизвестным быть не может.
Блок 2: Понятия ВГ и НГ, диапазона разброса. Нахождение точного как среднего. (20 мин)
задача 1: а) На отрезке отметить точку 4/7. Б) На отрезок наложить другой отрезок, с отмеченными делениями.Игра. (коллективная работа) 10 мин.(ВГ, НГ, диапазон разброса). Точка 4/7 должна быть расположена между точками 3/7 и 5/7. Т.е. 3/7 - НГ; 5/7 - ВГ; (3/7; 5/7) диапазон разброса.Задача 2: Заданы границы изменяющейся величины х: А) 20 x 22; Б)3,7 x 4,1. Чему равно среднее значение? Назовите три приближенных значения х.Самостоятельная работа учащихся. 10 мин.Точное значение как среднее.
Подведение итогов.
Тема 3: Округление. Округление с заданной точностью.
(40 мин)
Цели:
oПовторить способы округления и округление с заданной точностью.
Методы:
oВыведение частных знаний из общих;
oУяснение готового знания из письменного источника.
Формы:
oСеминар.
Средства:
oЗаписи на доске;
oУстная речь;
oРаздаточный материал.
ЗаданияФормы работыКомментарииЗадание 1. (5 мин). Вопрос 1: Ответьте на вопрос, что значит округлять? Вопрос 2: Зачем бывает нужно округлять?Фронтальный опрос.Версии детей кратко записываются на доске: округлить - отбросить одну или несколько цифр, приближенно представить число с помощью конечного количества разрядов, Версии детей: уменьшить запись…Задание 2: Ответьте на вопросы, поставленные в задачах. (5 мин). Задача 1: Диаметр Земли составляет около 6400 км. Так пишут в учебниках географии. Каков порядок этого числа: измеряется ли расстояние в десятках, сотнях или тысячах километров? Задача 2: Расстояние от Красноярска до Москвы 3312км. Какое значение важно для путешественника?фронтальное обсуждениеЗадание 3: Прочтите правила округления. Есть ли среди этих правил неизвестное, малознакомое?Самостоятельная работа учащихся (5 мин.), фронтальное обсуждение (5 мин).Ученикам выдается текст: Вспомним правила округления. Правило 1: Если первая слева из отброшенных цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки не изменяются. Правило 2: Если первая слева из отброшенных цифр больше 5, то к последней оставшейся цифре прибавляют 1. Правило 3: Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и среди остальных отброшенных цифр имеются ненулевые, то к последней из оставшихся цифр прибавляют 1. Правило 4: Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и все остальные отброшенные цифры равны нулю, то последняя оставшаяся цифра сохраняется, если она четная, и увеличивается на 1, если она нечетная ( правило четной цифры).Задание 4: К одному из правил построить модель.Самостоятельная работа учащихся (3 мин.), фронтальное обсуждение (5 мин).На занятиях учеников обычно заинтересовывает правило 4, т. к. оно редко встречается и не предлагается в школьных учебниках. Можно построить следующую модель: H-нечетная цифра.Задание 5: Выполните. (10 мин) 1) Округлить, отбрасывая по одной цифре, =3, 141592653… С какой точностью мы округляли? С точностью до какого разряда? 2) Округлить числа последовательно до тысячных, сотых, десятых долей, единиц, десятков, сотен, тысяч: 1. 3285,0584; 2. 6377,00753; 3. 1234,5336. 3) Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 число: 1. 13/8; 2. 17/25; 3. 39/129.Самостоятельная работа уча