Geum.ru

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «механика, основы механики сплошных сред» вузовского компонента цикла опд. Ф. 1 для специальностей 010400 физика и 013800 радиофизика и электроника составитель

Вид материалаУчебно-методический комплекс
Экзаменационные вопросы
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Экзаменационные вопросы




  1. Механика частиц со связями. Уравнения Лагранжа. Задание: записать функцию Лагранжа и уравнения Лагранжа в задаче
    1. о сферическом маятнике.
    2. о частице внутри конуса.
    3. о плоском маятнике со свободной точкой подвеса.
    4. двух тел.
    5. Кеплера.
    6. о симметричной линейной трехатомной молекуле (вдоль оси).
    7. о симметричной линейной трехатомной молекуле (поперечные смещения).
    8. о свободном твердом теле.
  2. Законы сохранения. Задание: записать законы сохранения в задаче
    1. о сферическом маятнике.
    2. о частице внутри конуса.
    3. о плоском маятнике со свободной точкой подвеса.
    4. двух тел.
    5. Кеплера.
    6. о симметричной линейной трехатомной молекуле.
    7. о свободном твердом теле.
  3. Колебания. Нелинейные колебания. Задание: каковы условия колебаний и их периоды в задачах
    1. о сферическом маятнике.
    2. о частице внутри конуса.
    3. о плоском маятнике со свободной точкой подвеса.
    4. Кеплера.
  4. Движение в центральном поле.
    1. Общие свойства движения в центральном поле.
    2. Закон движения в центральном поле и уравнение траектории.
    3. Траектории в задаче Кеплера в зависимости от энергии.
    4. Законы Кеплера.
  5. Система многих взаимодействующих частиц.
    1. Статистическое равновесие. Зависимость плотности вероятности от основных интегралов движения.
    2. Больцмановский газ. Распределение Максвелла.
  6. Рассеяние частиц.
    1. Угол рассеяния и прицельное расстояние. Общее соотношение между ними.
    2. Дифференциальное сечение рассеяния в эксперименте и теории.
    3. Формула Резерфорда.
  7. Движение твердого тела.
    1. Кинематика твердого тела. Мгновенная ось вращения.
    2. Тензор моментов инерции. Волчки.
    3. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа твердого тела.
    4. Углы Эйлера.
    5. Уравнения Эйлера.
    6. Свободное вращение симметрического волчка.
  8. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
    1. Функция Лагранжа и уравнения движения частицы в поступательной ускоренной системе отсчета.
    2. Функция Лагранжа и уравнения движения частицы в ускоренно вращающейся системе отсчета.
    3. Функция Лагранжа и уравнения движения частицы в равномерно вращающейся системе отсчета.
    4. Энергия в равномерно вращающейся системе отсчета.
  9. Колебания систем со многими степенями свободы.
    1. Характеристическое уравнение, закон движения и условия ортонормировки s-мерного осциллятора.
    2. Частоты и закон движения симметричной трехатомной линейной молекулы вдоль оси.
    3. Частоты и закон движения симметричной трехатомной линейной молекулы поперек оси.
  10. Канонический формализм, уравнения Гамильтона. Задание: записать функцию Гамильтона и канонические уравнения в задаче
    1. о сферическом маятнике.
    2. о частице внутри конуса.
    3. двух тел.
    4. Кеплера.
    5. о симметричной линейной трехатомной молекуле (вдоль оси).
    6. о симметричной линейной трехатомной молекуле (поперечные смещения).
    7. о свободном твердом теле.
  11. Канонические преобразования, теорема Лиувилля.
    1. Формальное определение канонических преобразований.
    2. Дать формулировку теоремы Лиувилля о фазовом объеме.
    3. Перейти к переменным действие-угол в задаче о сферическом маятнике.
    4. Перейти к переменным действие-угол в задаче о частице в конусе.
    5. Перейти к переменным действие-угол в задаче Кеплера (финитное движение).
    6. Перейти к переменным действие-угол в задаче об s-мерном гармоническом осцилляторе.
  12. Метод Гамильтона-Якоби. Задание: найти закон движения и уравнение траектории методом Гамильтона-Якоби в задаче
    1. о сферическом маятнике.
    2. о частице внутри конуса.
  13. Механика частиц со связями. Уравнения Лагранжа.
    1. Дать формальное определение системы частиц со связями.
    2. Дать формальное определение функции Лагранжа и уравнений Лагранжа.
  14. Законы сохранения. Дать формальное определение закону сохранения и привести пример.
  15. Колебания. Нелинейные колебания. Дать формальное определение колебательному движению, нелинейным колебаниям, периоду и привести пример.
  16. Канонический формализм, уравнения Гамильтона. Дать формальное определение функции Гамильтона и каноническим уравнениям.
  17. Метод Гамильтона-Якоби. Дать формальное определение функции действия и уравнения Гамильтона-Якоби.

Основы механики сплошных сред.
  1. Система многих частиц как континуум; скалярные, векторные и тензорные поля;
    1. Что такое макро частица?
    2. Каким образом описываются свойства сплошной среды в целом?
    3. Что называется тензором бесконечно малых поворотов и как выража­ется угол бесконечно малого поворота через поле бесконечно малых смещений?
    4. Что называется тензором бесконечно малых деформаций?
    5. Как определяется деформация вещества в данной точке и направлении?
    6. Как определяется изменение объема макро частицы?
    7. Что называется деформацией сдвига, и какая часть тензора деформа­ций ей соответствует?
    8. На какие деформации можно разложить общую деформацию?
    9. Как выглядит бесконечно малое смещение макро частицы в общем случае?
    10. В чем отличие макро частицы от абсолютно твердого тела?
    11. Что такое тензор скоростей деформаций?
    12. Какой физический смысл ротора и дивергенции поля скоростей?
    13. Какие уравнения, определяют твердотельную динамику макро частицы?
    14. Какие силы называют объемными и поверхностными?
    15. Что такое тензор напряжений?
    16. Как вычисляется давление внутри сплошной среды?
    17. Как определяются нормальные и касательные напряжения?
    18. Как выглядит тензор напряжений в изотропной среде при отсутст­вии касательных напряжений?
    19. Как выглядит уравнение изменения импульса макро частицы для полевых функций среды, и какие полевые функции в него входят?
    20. К чему сводится уравнение изменения момента импульса макро частицы?
  1. явления переноса; континуальные уравнения сохранения.
    1. Как выглядит уравнение баланса импульса среды? Физический смысл входящих в уравнение слагаемых.
    2. Как выглядит уравнение баланса энергии среды? Физический смысл входящих в уравнение слагаемых.
  2. уравнения состояния, замкнутая система уравнений гидродинамики.
    1. Что такое уравнения термодинамического состояния вещества?
    2. Как выглядит уравнение непрерывности в дифференциальной форме?
    3. Как выглядит уравнение непрерывности в интегральной форме и каков его физический смысл?
    4. Как выглядит уравнение теплопроводности однородной и изотропной среды и откуда оно следует?
    5. Что представляет собой замкнутая система уравнений для полевых функций идеальной жидкости?
  3. течения в идеальной жидкости.
    1. Как выглядят уравнения баланса импульса и энергии идеальной жидкости?
    2. Что такое интеграл Бернулли, и в каких условиях он имеет место?
    3. Что такое изоэнтропическое течение?
    4. Как выглядят уравнения Эйлера в условиях изоэнтропического течения?
    5. Что такое циркуляция скорости?
    6. Сформулируйте теорему Томсона о циркуляции скорости. В каких условиях она имеет место?
    7. Что такое потенциальное течение?
    8. Какой интеграл имеют уравнения Эйлера в условиях потенциального течения?
  4. вязкость.
    1. Что представляет собой процесс диссипации энергии макро частицы, и от чего он зависит?
    2. Как выражается тензор вязких напряжений через тензор скоростей деформации? Физический смысл этого соотношения.
    3. Какие изменения вносит учет вязкости в динамические уравнения среды? Физический смысл этих поправок.
    4. Что представляет собой замкнутая система уравнений для полевых функций вязкой жидкости?
    5. Какие граничные условия используются при соприкосновении вязкой жидкости с твердым телом?
  5. турбулентность, закон подобия.
    1. Что такое число Рейнольдса и в чем состоит закон подобия?
    2. Каковы отличия между турбулентным и ламинарным течениями вязкой жидкости?
  6. звуковые волны.
    1. Как линеаризуются динамические уравнения идеальной жидкости вблизи равновесия, и к какому уравнению это приводит?
    2. Как выглядит решение волнового уравнения для плоской волны? Дайте пояснения.
    3. Как связаны между собой поля скорости, давления и плотности в бегущей плоской волне?
    4. Что представляет собой спектральное разложение и решение в виде плоской, монохроматической волны?
  7. ударные волны; сверхзвуковые течения.
    1. Как выглядит диаграмма распространения малого возмущения при сверхзвуковом течении среды, и что такое число Маха и конус Маха?
    2. Какие поверхности разрыва могут существовать в сплошной среде при сильно неравновесных процессах?