Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
>В качестве примера можно привести способ разъяснения определения правильной и неправильной дроби.
"Представьте что числитель и знаменатель перетягивают канат:
Если числитель больше знаменателя - дробь неправильная;
Если знаменатель больше числителя - дробь правильная;
Если они равны, то ничья и дробь равна единице."
Эти методы хорошо работают в младших классах, но не надо отказываться от их использования и в старших классах. Например на геометрии(биссектриса - крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам ).
Заучивая учебный материал, нельзя ограничиваться (как учителю, так и ученикам) лишь чтением его вслух или про себя. Надобно еще письменно воспроизвести его по памяти, фиксируя план изложения, чертежи, доказательства. При этом учебный материал запоминается прочнее, поскольку нервы, ведущие от глаза к мозгу, в двадцать пять раз толще нервов, ведущих от уха к мозгу.
Процессом, противоположным запоминанию, является забывание. Оно биологически целесообразно для человеческого организма. Поэтому основным способом предотвращения забывания служат повторение изученного и включение его в постановку и решение новых задач. Это необходимо делать на каждом уроке, использовать актуализацию базовых знаний при изложении нового материала.
Повторение в неизменном виде путем решения только однотипных задач малоэффективно. Нужно не злоупотреблять таким повторением, помня, что для осознания некоторой особенности оптимальное число однотипных упражнений равно трем.
Более эффективно повторение, выступающее как основа для решения разнообразных задач, осуществляемое путем реконструкции материала, противопоставления либо сравнение его с ранее известным. Поэтому, в своей работе я старался показать целостность и связность материала по теме "Методика изучения обыкновенных дробей в 5 - 6 классах СОШ" При этом различные виды повторения желательно рассредоточивать во времени, не ограничиваясь лишь его использованием сразу же после объяснения нового материала в качестве инструмента для ослабления процессов забывания.
По мере накопления знаний по изучаемой теме возникает проблема осмысления и запоминания большого объема информации. В таких случаях предпочтение следует отдавать не рассредоточенному во времени, а концентрированному повторению с выходом на обобщение и систематизацию знаний. Оно подразумевает повторное рассмотрение изученного, его анализ, сравнение, классификацию в целях нахождения и выделение общих связей, приводящих знания в целостную систему. Порой этому посвящается учебное время всего урока, именуемого, как известно, уроком обобщающего повторения.
Учитывая возраст детей, необходимо давать разнообразные и интересные уроки, использовать как можно больше наглядности и упрощенное разъяснение, помня о том, что большинство правил и определений являются остенсивными.
Практика и образы при изучении обыкновенных дробей
Всякое понятие, в том числе математическое, является абстракцией от множества конкретных объектов, которые описываются им. В понятии отражаются устойчивые свойства изучаемых объектов, явлений. Эти свойства повторяются у всех объектов, которые объединяются понятием. Но каждый реальный объект имеет некоторые другие свойства, присущие только ему. Различие в несущественных свойствах только оттеняет, подчеркивает существенные.
Формирование математических абстракций может привести к формализму в знаниях учащихся, если оперирование ими будет бессодержательно, если за каждой абстракцией ученик не увидит наглядной мысленной картины, т. е. образа. Игнорирование практической деятельности учеников с материальными или материализованными объектами, которые несут наглядное знание и формируют образы, приводит к появлению поверхностных знаний, а иногда и к отсутствию их.
Обыкновенная дробь является, по существу, первой глубокой математической абстракцией, которая встречается в школьном курсе. Пренебрежение учителем содержательной стороной изучаемых понятий, быстрый переход к формальному оперированию дробями без достаточно надежной опоры на наглядность приводят к тому, что слабые, а то и средние ученики не понимают изучаемого материала. Порой за обозначением 3/5 ученик не видит никакого образа. Для такого ученика и операции над дробями превращаются в серию непонятных процедур, последовательность которых ему приходится просто запоминать.
Формированию верного представления о понятии "обыкновенная дробь" и умению пользоваться им способствуют практические работы с материализованными объектами. Ниже приведены некоторые из материалов, по которым целесообразно проводить такую работу. Осваивая понятие "обыкновенная дробь", ученик должен поупражняться в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое, и числа взятых долей. Дроби есть числа, поэтому уже на первом этапе нужно дать ученику возможность сравнивать, пользуясь только наглядностью, полученные дроби с целыми числами, например с 1, и дробь с дробью.
На этом этапе обучения весьма полезны карточки, образцы которых показаны ниже. Карточка № 1 - это только вариант индивидуального задания. Именно индивидуального. Каждый ученик получает свою карточку, которая отличается от карточек у других ребят. Это побуждает ученика действовать самостоятельно, а не просто наблюдать манипуляции учителя с моделями, к которым чаще всего сводится "наглядность" при изучении дробей.
В карточке № 1 нужно за