Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

метр?

А в технике часто нужны более мелкие доли метра - тысячные. Они, как вы знаете, называются миллиметрами. И более крупные доли метра бывают полезны, например десятые.

Вопрос ученикам:

Сколько сантиметров в м? Как такая доля метра называется? Запомните:

 

1мм=м1 см= м 1 дм=м

Полезно, при объяснении на этом этапе, использовать материал первой главы, особенно рисунки: 1, 2, 3.

 

Далее проводится целенаправленная работа по осмыслению, запоминанию и применению полученных знаний.

Вопросы и задания.

. Что такое доля?

2. а) Как называется тысячная доля метра? Сколько миллиметров в одном метре?

б). На доли делят единицы не только длины, но и других величин. Например, лекарства в аптеке отвешивают в тысячных долях грамма. Их называют миллиграммами. Один миллиграмм записывают: 1 мг. Сколько миллиграммов в 1 г?

3. Запишите цифрами: а) одна семнадцатая; б) одна триста третья; в) одна десятитысячная; г) одна стотысячная; д) одна миллионная.

4. (Устно) Прочитайте: а) ; б) ; в) ; г)

. Придумайте три доли и запишите их на листочке словами. Предложите соседу по парте записать их цифрами. Проверьте, правильно ли он выполнил задание.

. (Устно.) Какую часть тонны составляет 1 кг? 39 кг? 897 кг?

7. (Устно.) Какую часть метра составляют: 9 см; 43 см; 77 см?

8. (Устно.)- Какую часть года составляет 1 месяц? 3 месяца? 7 месяцев?

 

3. Методические рекомендации к теме: Обыкновенные дроби

 

Понятие обыкновенной дроби вводится конкретно индуктивным путем. Решаются задачи, имеющие жизненный характер, что позволяет ученикам легче адаптироваться к получению нового материала. Можно предложить для рассмотрения следующую задачу.

Задача. Валя и Вера пригласили на свой день рождения семерых одноклассников. Как им поделить два одинаковых кекса поровну на девятерых? Сколько кекса получит каждый?

Как решить эту задачу? Можно поступить так: разрезать каждый кекс на 9 частей, и раздать каждому гостю по две таких части. Тогда каждый получит две девятых части кекса.

 

 

Видите, у нас возникло число "две девятых". Это не натуральное число, но и не доля единицы. Это сумма двух одинаковых долей. Для чисел, которые являются или долями, или суммам долей, используют общее название - дробные числа. Дробные числа называют и просто дробями.

Запишите правило:

Дробь - это или доля, или сумма нескольких одинаковых долей.

Так что число "две девятых" - это дробь. Цифрами она записывается: . На этом этапе полезно заметить, что дробь равна сумме двух одинаковых девятых долей: =. Ребятам будет это понятно, так как они заметили данное свойство на примере, а в дальнейшем поможет им легче ориентироваться при изложении темы сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вот еще несколько дробей: .

Задания, рекомендованные ученикам на этом этапе.

.(ученикам со слабой подготовкой) Назовите три любые дроби.

(отметить ученика в случае правильного ответа).

2.(хорошо успевающим) Укажите, суммой каких долей являются дроби и.

Это задание аналогично примеру с кексом.

Для записи дроби используют дробную черту и два натуральных числа. Под дробной чертой пишут знаменатель дроби. Он показывает, из каких долей складывается дробь. Над чертой пишется числитель дроби. Он показывает, суммой скольких долей является дробь. Например, у дроби знаменатель равен 4, а числитель 3, у дроби знаменатель равен 7, а числитель 4.

Читают эти дроби так: "три четвертых" (или "три четверти"), "четыре седьмых".

Задание на этом этапе:

Запишите и прочитайте дробь с числителем 5 и знаменателем 11. Суммой каких долей является эта дробь? Сколько таких долей взято слагаемыми?

Начиная с первых уроков, учитель должен придерживаться следующей схемы работы с числом:

1.Чтение и запись дробного числа;

2.Отмечать на координатной прямой дробные числа;

3.Сравнение дробных чисел;

4.Арифметические действия;

5.Законы и математические правила.

Необходимо, чтобы учащиеся могли выполнять каждый пункт этой схемы, тем более, что они знакомились с данной схемой при изучении натуральных чисел.

Вопросы и задания

. Что такое дробь? Приведите пример дробного числа.

2. Что показывает знаменатель дроби? числитель дроби?

. (Устно) Прочитайте записи и назовите числитель и знаменатель каждой дроби:

а) ; б); в) ; г) ; д) .

 

4. Прочитайте дроби:. Назовите числитель и знаменатель каждой из дробей. Объясните, как может быть получена каждая из данных дробей.

5. Изобразите графически отрезки, длины которых соответствуют дробям: (См. образец на рис.5)

 

 

6. Запишите дроби цифрами и представьте каждую из них в виде суммы долей: а) две пятых; б) три восьмых; в) две сотых.

. Какую часть недели составляет 1 день? б) Какую часть суток составляет 1 ч? в) Какую часть часа составляет 1 мин? г) Какую часть минуты составляет 1 с?

8. Смекалкин предложил младшему брату записать цифрами две дроби: а) четыре тысяча вторых; б) четыре тысячи вторых. "Так это ведь одна и та же дробь!" - воскликнул брат. Смекалкин объяснил брату, что тот невнимателен. Перечитайте внимательно задания Смекалкина и запишите названные им дроби.

9.Запишите дробь, у которой: а) числитель равен значению выражения 5883:37- 2852:46, а знаменатель - значению выражения 43(95 - 32):21; ()

б) числитель равен значению выражения 207480:456+1572480:3456, а знаменатель - значению выражения 3 (42 664 135 -30 959 975): 2210. ()

По учебнику математика 5 класс под редакцией