Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ых равно:
,
значит в пяти бутылках л сока.
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.
Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм . Чему равна площадь прямоугольника?
Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на .
Итак,
.
Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.
Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.
Например:
; .
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Деление
Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.
Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.
В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произведении . По смыслу деления это число равно частному от деления числа на число .
Видим, что это частное равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т.е. .
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Пример. Разделим на .
Решение. Представим сначала числа и в виде неправильных дробей:
.
Поэтому
.
Пример. Разделим на 6.
Решение. Числом, обратным делителю, является , так как . Значит,
Затем происходит закрепление сформулированных правил на большом числе задач из учебника. Примеры разобраны доходчиво, имеют хорошую вспомогательную иллюстрацию. Поэтому, в своей дипломной работе я хотел бы привести пример нестандартного проведения урока по теме умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей (обобщающий урок)
Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика, 6.
Цели урока: отработать умение и навыки применения правил умножения обыкновенных дробей; контроль знаний; развитие любознательности; умение преодолевать трудности при решении примеров; умение общаться друг с другом.
Форма проведения: дидактическая игра.
Оборудование: индивидуальные карточки с примерами, фигуры ракет, кодоскоп.
Ход урока
1.Организационный момент
Класс разбивается на пять групп. Каждая группа- это экипаж ракеты, на которой они совершат прогулки. Каждый участник имеет "путевой лист", на котором будет записывать решение всех встречающихся по ходу урока примеров и самостоятельная работа. В конце урока эти листы собираются учителем на проверку.
2.Девиз прогулки
Каждый ученик решает пример , записанный на карточке. Ответы закодированы буквами. В результате их решения на доске появляется девиз прогулки: "Авось да как - нибудь до добра не доведут". Обсудите с участниками смысл этой поговорки.
Индивидуальные карточки для девиза:
3таНУбькСерДвои
АвосЬДакак-нибудьдо123456789101112131415161718
добранедОвЕдут19202122232425262728293031323. Найди свою ракету
Экипажам дается пример, который должен решить каждый член экипажа. В примере - три действия, результат каждого действия имеет свой код. Происходит самоконтроль. В итоге номер ракеты будет состоять из двух букв и одной цифры. Кто первым из экипажа определит номер своей ракеты, становится ее командиром. Он берет макет ракеты и ставит ее на свой стол. Номера будут такими: КР 2; АТ 3; БУ 1; НЕ 4.
КАРТОЧКИ ДЛЯ ЭКИПАЖЕЙ
1. 2.
1112АРФ72К
1553ЮА12ТК
3. 4.
5 ЕБ4НУ7
810 1УА5БМ
4. ВЫБОР МАРШРУТА (индивидуальное задание)
Одному члену из каждого экипажа дается карточка с примерами и шифром. Решая примеры, они с помощью шифра определяют набор цифр и выписывают их на доске. Задания у всех одинаковые, так как маршрут прогулки один:
4 3 1 8 2 5
1. 2. 3. 4. 5. 6.
601548372
. Проверка готовности к прогулке Пока штурманы выверяют маршрут прогулки, надо проверить, все ли готово к полету: найти и устранить неисправности, проверить снаряжение.
Задание. Найдите, исправьте и объясните допущенную ошибку.
На доске записано пять примеров с решениями, в которых допущена ошибка.
Каждый экипаж ищет ошибку в своем примере; если есть время, участники могут помочь другим экипажам. После нахождения ошибки один из членов экипажа должен ее исправить и объяснить.
1. 2.
. 5.
.
6. Полет(занимательные задания)
Маршрут выбран, неисправности устранены, можно начать полет. Теперь можно отдохнуть.
Задание 1. Составьте слово: ь, р, д, б,о.