Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
орядке возрастания:
а) ; б) ; в) .
г) (для хорошо успевающих учеников) .
. Расположите числа в порядке убывания:
а) ; б) ;
(для хорошо успевающих учеников)
в) . г) .
3. Аня подсчитала, какую часть декабря составили дни с различным типом погоды. Получилось, что месяца была солнечная погода, - пасмурная погода со снегом и - пасмурная погода без снега. Дней с каким типом погоды было: а) больше всего; б) меньше всего?
4. Мама поручила Игорю купить продукты. На хлеб Игорь истратил всех денег, на молоко - , на овощи - , а всех денег Игорь заплатил за яблоки.
а) На какую покупку Игорь истратил больше всего денег; меньше всего? б) Остались ли у Игоря деньги после всех покупок?
5. Начертите отрезок ОА=7см. Затем начертите отрезок:
а) CD=OA; б) ВК=ОА; в) МН=ОА; г) РЕ=ОА
5. (Устно, для сильного ученика) Клоун предложил кому-нибудь из публики поиграть с ним в такую игру. Он называет дробь. Игрок из публики называет меньшую дробь. Затем клоун называет еще меньшую дробь, игрок из публики - еще меньшую и т. д. Выигрывает тот, кто назовет дробь, меньше которой уже дробей нет.
Объясните, можно ли выиграть в такой игре.
Задания, рекомендованные из учебника Виленкина:
, 921, 922, 923, 941, 946, 947.
Какая из точек лежит левее на координатном луче:
а) А() или В(); б) А() или В()?
Решение
Левее на координатном луче - значит ближе к нулю, т.е. меньше,
Т.к. дроби имеют одинаковые знаменатели, то меньше та, у которой меньше числитель .
Поставьте вместо * знак так, чтобы получилось верное неравенство:
a) б) в) г) 67430087*67430093
a) б) в) г) 67430087<67430093
Правильные и неправильные дроби
На тему выделяется 1 урок. Изложение темы должно неразрывно протекать с темой сравнение дробей. Желательно объединить изложение этих тем. Рекомендуется рассмотреть пример в начале параграфа 25. Закрепить знания на координатной прямой, используя равенства полученные при сравнении дробей.
Вообще, сравнивать дробь с единицей помогают такие правиле
Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна 1. Полезно следующая формулировка и запись правила, которая способствует лучшему запоминанию и осмыслению правил и законов:
Если т>п, то > 1 Если m<n то < 1
Чтобы эти правила стали еще яснее, представьте, что числитель и знаменатель дроби "соревнуются", кто сильнее, и каждый тянет дробь в свою сторону. Числитель тянет дробь вверх. Если он больше знаменателя, то дробь больше, чем 1. А знаменатель упирается и тащит дробь вниз. Если перетянет он, то дробь меньше, чем 1. Если же числитель уравновесит знаменатель, то дробь равна 1.
Дробь, меньшая, чем 1, называется правильной. Например, дроби правильные. Дробь, большая единицы или равная ей, называется неправильной. Дроби неправильные.
Задание по ходу изложения:
Придумайте еще несколько примеров правильных и неправильных дробей. Для каждой дроби объясните, почему она правильная или неправильная.
Возможный вопрос ученика:
А как сравнивают дроби с разными знаменателями?
Это непростой вопрос. На него мы ответим позднее, в VI классе. А пока обсудим, как сравнивать доли. Какая доля больше: или ? Представьте, что один раз яблоко делят на две равные части, а в другой раз - на три. Ясно, что в первый раз получится большая доля, чем во второй. И вообще, чем на большее число равных частей делят единицу, тем меньшие доли получают.
Вопросы и задания.
1. Как узнать, какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше?
2. Как узнать, что дробь больше единицы? меньше единицы? равна единице? Как называются дроби, меньшие, чем 1? А дроби, большие единицы или равные ей?
- Может ли натуральное число равняться правильной дроби? неправильной дроби? Ответ объясните.
4. Назовите, какие из дробей и ;правильные? Не правильные?
5. а) Запишите все правильные дроби со знаменателем 5; 7. б) Запишите все неправильные дроби с числителем 4; 6:
6. (Загадка.) Буквой п обозначено число. Известно, что существует ровно одна правильная дробь со знаменателем п. Какое число обозначено буквой n?
Задания из учебника: 950, 951,952, 956
952При каких значениях а дробь:
А) будет правильной; б) будет неправильной?
Решение Дробь - правильная, если числитель меньше знаменателя, т.е. при а<10 - дробь правильная.
Дробь - неправильная, если числитель больше знаменателя, т.е. при а<16 - дробь неправильная.
После изучения этих тем рекомендуется предложить ученикам контрольную работу №1 из приложения.
. Методические рекомендации к теме: Сложение и вычитание дробей, имеющих одинаковые знаменатели
На тему выделяется 3 урока. Объяснение темы можно вести по учебнику, с использованием рис.126.
Рис. 126
Пример имеет хорошую иллюстрацию и имеет жизненную направленность, что облегчает и способствует восприятию учениками. Кроме того, можно провести вывод в форме диалога - рассуждения, ставя учеников в исследовательскую позицию. Необходимо провести аналогию со сложением натуральных чисел. Дробные числа, как и натуральные, тоже можно складывать, I вычитать, умножать и делить. В VI классе вы научитесь выполнять действия над любыми дробями. А пока поговорим о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.
Что получится, если сложить, например, дроби и ?
Давайте рассуждать. Дробь равна сумме двух седьмых долей, а дробь - су