Формирование прочных навыков усвоения решения задач с параметрами
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
»ассах. В ходе учебно-познавательной деятельности учащимся будут предложены контрольные работы и тренировочные упражнения в конце каждого раздела, что позволит определить качество усвоения материала и уровень подготовки к экзаменам.
Курс рассчитан на 20 часов для 9 класса. Он включает в себя знакомство с самим понятием параметра и с системой упражнений, предназначенных для отработки навыков решения задач с параметрами, для самостоятельного решения типовых задач, для подготовки учащихся к итоговой аттестации. По инициативе учителя курс может быть продолжен решением неравенств с параметрами, а также решением систем уравнений и неравенств с параметром.
Цель курса: развить представления о параметре, выделять параметр из текста задачи; научить решать задачи в общем виде, выделять частные случаи решения задач из общего решения; научить оформлять решение задачи с параметром; изучить различные виды задач и способы их решения; развить пространственные представления, логическое мышление и речь; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи курса: овладение системой знаний и умений, необходимых для решения задач с параметрами, для дальнейшего их применения в практической деятельности, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование таких качеств личности, как ясность и точность мысли, критичность мышления, логического мышления, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об методах решения задач с параметрами; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Обучающиеся по окончании курса должны знать: существо понятия параметра, задачи с параметром; приводить примеры задач с параметром; как уравнения с параметрами могут описывать реальные зависимости; каким образом уравнения с параметрами применяются на практике.
Обучающиеся по окончании курса должны уметь: находить параметр в задаче с параметрическими данными; отличать переменную от параметра; определять вид задачи с параметром; находить решение задачи с параметром; записывать развернутый ответ к задаче; строить график, описывающий решение задачи с параметром.
Обучающиеся по окончании курса должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических задач; устной прикидки и оценки результата решения; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Учебный план.
№ п/пТемы занятийКоличество часоввсеготеорияпрактика1Линейные уравнения с параметром.5232Классификация задач по их содержанию на материале квадратных уравнений.9453Графическая иллюстрация решения уравнений с параметрами.3124Иррациональные уравнения с параметром.3125Уравнения с параметром, содержащие знак модуля.312Итого.23914
Содержание курса.
Тема 1. Линейные уравнения с параметром. (4 ч).
Введение понятия параметра. Исследование количества корней линейного уравнения. Знакомство с видами линейных уравнений с параметрами и их характеристиками. Определение области допустимых значений уравнения с параметром.
Практическая работа. Решение линейных уравнений, в которых указано некоторое значение параметра. Поиск решения линейных уравнений в зависимости от установленных значений параметра. Решение линейных уравнений с параметрами с дополнительными данными в условии задачи. Проведение контрольной работы.
Тема 2. Классификация задач по их содержанию на материале квадратных уравнений. (8 ч).
Исследование условия существования корней квадратного уравнения и их количества. Знакомство с классификацией квадратных уравнений по их содержанию и алгоритмом их решений. Обобщение классификаций задач с параметрами по их типу.
Практическая работа. Решение квадратных уравнений с ограничениями для решения. Решение задач на использование теоремы Виета. Решение задач, в которых указан промежуток для решения. Решение задач на расположение корней квадратного уравнения. Проведение контрольной работы.
Тема 3. Графическая иллюстрация решения уравнений с параметрами. (3 ч).
Знакомство с уравнениями, содержащими два параметра. Исследование существования корней таких уравнений. Графическая интерпретация решения уравнений с параметрами. Чтение графической модели решения уравнения.
Практическая работа. Решение уравнений с параметром графическим методом. Исследование каждого этапа решения уравнения на графике. Выявление взаимосвязи между параметрами и переменной.
Тема 4. Иррациональные уравнения с параметром. (3 ч).
Обобщение знаний об иррациональных уравнениях. Исследование существования корней иррационального уравнения.
Практическая работа. Решение иррациональных уравнений с параметром. Нахождение области допустимых значений решения и его зависимость на параметр.
Тема 5. Уравнения с параметром, содержащие знак модуля. (2 ч).
Обобщение знаний по теме Модуль. Использование определения модуля для решения уравнений, содержащих знак модуля.
Практическая работа. Способы решения уравнений с параметром, содержащих знак модуля. Итоговый контроль полученных знаний.
Тезаурус.
Параметр- фиксированная, заданная величина, обозначенная буквой.
Задача с параметром- задача, в которой какая-нибудь данная или н?/p>