Формирование прочных навыков усвоения решения задач с параметрами
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
, сводящиеся к однородным (5 ч).
Обобщение методов решения однородных тригонометрических уравнений и их применение при решении похожих задач с параметрами. Исследование области допустимых значений параметра и переменной.
Тема 3. Тригонометрические уравнения с параметрами, решаемые введением новой переменной (5 ч).
Обобщение методов решения тригонометрических уравнений введением новой переменной и применение этих методов при решении подобных задач с параметрами. Нахождение области допустимых значений параметра.
Тема 4. Тригонометрические уравнения с параметрами, решаемые заменой переменной (6 ч).
Обобщение методов решение тригонометрических уравнений заменой переменной и применение этих методов при решении задач с параметрами. Выявление различия между методом введения переменной и метода замены переменной. Исследование области допустимых значений параметра и переменной. Выполнение задач для самостоятельного решения.
Тема 5. Решение систем тригонометрических уравнений с параметром (7 ч).
Разбор методов решения систем уравнений. Выбор подходящего метода решения конкретной системы уравнений с параметрами. Выявление влияния параметра на ход решения системы уравнений. Исследование условий существования решения системы. Проверка решения системы с областью допустимых значений.
Тема 6. Решение тригонометрических неравенств с параметром (7 ч).
Рассмотрение методов решения тригонометрических неравенств. Решение с помощью этих методов неравенств с параметрами. Связь решения неравенства с областью допустимых значений параметра и переменной. Зависимость свойств функций на значение параметра. Выполнение задач для самостоятельного решения.
Тема 7. Итоговая проверка знаний (1 ч).
Проведение тестового контроля.
Тема 8. Итоговый урок (1 ч).
Подведение итогов. Анализ результатов.
Учебный план (11 класс)
№ п/пТемы занятийКоличество часоввсеготеорияпрактика1Показательные уравнения с параметрами.5242Показательные неравенства с параметрами.6153Логарифмические уравнения с параметрами.5244Логарифмические неравенства с параметрами.6155Другие уравнения с параметрами.9276Итоговая проверка знаний.1-17Итоговый урок.11Итого.35827
Содержание курса.
Тема 1. Показательные уравнения с параметрами (5 ч).
Обобщение методов решения показательных уравнений и их применение при решении показательных уравнений с параметрами. Исследование области допустимых значений параметра и переменной. Определение количества корней в зависимости от параметра. Влияние свойств функции на решение уравнения.
Тема 2. Показательные неравенства с параметрами (6 ч).
Обобщение методов решения показательных неравенств и их применение при решении показательных неравенств с параметрами. Исследование области допустимых значений параметра и переменной. Влияние свойств функции на решение неравенства. Выполнение задач для самостоятельного решения.
Тема 3. Логарифмические уравнения с параметрами (5 ч).
Обобщение методов решения логарифмических уравнений и их применение при решении логарифмических уравнений с параметрами. Исследование области допустимых значений параметра и переменной. Определение количества корней в зависимости от параметра. Влияние свойств функции на решение уравнения.
Тема 4. Логарифмические неравенства с параметрами (6 ч).
Обобщение методов решения логарифмических неравенств и их применение при решении логарифмических неравенств с параметрами. Исследование области допустимых значений параметра и переменной. Влияние свойств функции на решение неравенств. Выполнение задач для самостоятельного решения.
Тема 5. Другие уравнения с параметрами (9 ч).
Решение уравнений с параметрами, в которых встречается несколько различных функций: тригонометрическая и логарифмическая; логарифмическая и показательная. Методы перехода к функции одного вида. Выполнение задач для самостоятельного решения.
Тема 6. Итоговая проверка знаний (1 ч).
Проведение тестового контроля.
Тема 7. Итоговый урок (1 ч).
Подведение итогов. Анализ результатов.
Литература для учителя.
1.Е.Ю. Никонов. Параметр. Самара - 1998.
.Еженедельная учебно-методическая газета "Математика" №36/2001; №4/2002; №22/2002; №23/2002; №33/2002.
3.Ефимов Е.А., Коломиец Л.В. Задачи с параметрами. Учебное пособие. Самара - 2002.
4.Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. Задачи с параметрами . Издательство Асар. Минск 1996 г.
.Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра: справочное пособие.- М.: Наука, 1987.
6.Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.
Литература для учащихся.
.Л. Солуковцева Уравнения и неравенства с параметрами, Москва, Чистые пруды,2007.
.Сборники заданий для подготовки к ЕГЭ.
.Г.А. Ястребинецкий, Задачи с параметрами, М. Просвещение,1986
Приложение 1
Задачи для самостоятельного решения.
Вариант 1.
.В зависимости от значений параметра а решите уравнение .
.При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений?
.При каких значениях параметра а значение выражения будет равно -1 хотя бы при одном значении х?
4.Решить уравнение: cos =2а.
.Решить уравнение: tg ax2 =
Ответы.
В-1. 1. Если в остальных случаях решений нет; 2. ; 3. ; 4. если |a| > 0,5, решений нет; если |a| ?0,5 , х = 1+(2?n+аrссоs2а)2при n = 0, 1, 2,... и х=1+(2?n-arccos2a)2 при n N; 5. при а = 0 решений нет; при а > 0 и n = 1,2,3,… или а < 0 и n Z х = .
Вариант 2.
.В зависимости от значений параметра а решите уравнение .
.При ка