Формирование прочных навыков усвоения решения задач с параметрами
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ствии с действующими программами экзаменов по математике.
Актуальность элективного курса заключается в том, что он способствует расширению знаний для успешной сдачи экзаменов и дальнейшего обучения в высших учебных заведениях.
Данный курс предполагает рассмотрение встречающихся в 10 и 11 классах уравнений глубже и шире. Для 10 класса курс рассчитывает 35 часов, для 11 - 35 часов. Занятия на элективных курсах проводятся в виде лекций и практических занятий. Освоение учащимися материала проверяется с помощью выполнения ими задач для самостоятельного решения. В конце курса предусмотрено проведение тестовой работы.
Цели курса:
познакомить с алгоритмом решения уравнений, систем уравнений, неравенств с параметром;
научить выделять параметр из текста задачи;
научить решать задачи в общем виде, выделять частные случаи решения задач из общего решения;
научить оформлять решение задачи с параметром;
изучить различные виды задач и способы их решения;
развить пространственные представления, логическое мышление и речь;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи курса:
Образовательные:
овладение системой знаний и умений, необходимых для решения задач с параметрами, для дальнейшего их применения в практической деятельности, продолжения образования;
формирование представлений о методах решения задач с параметрами;
Развивающие:
интеллектуальное развитие, формирование таких качеств личности, как ясность и точность мысли, критичность мышления, логического мышления, способности к преодолению трудностей;
формирование грамотной математической речи учащихся с применением математических терминов;
Воспитательные:
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Методы работы.
Для достижения поставленных целей и задач особое место в программе занимают следующие формы работы:
Лекции.
Практические занятия.
Самостоятельные работы.
Методы обучения:
Частично-поисковый.
Репродуктивный.
Лекция.
Формы обучения:
vИндивидуальная.
vГрупповая.
Планируемый результат.
Обучающиеся по окончании курса должны знать: существо понятия параметра, задачи с параметром, алгоритма решения задачи с параметром; приводить примеры задач с параметром; как уравнения с параметрами могут описывать реальные зависимости; каким образом уравнения с параметрами применяются на практике.
Обучающиеся по окончании курса должны уметь: находить параметр в задаче с параметрическими данными; отличать переменную от параметра; определять вид задачи с параметром; находить решение задачи с параметром; записывать развернутый ответ к задаче.
Обучающиеся по окончании курса должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических задач; устной прикидки и оценки результата решения; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Оценка качества знаний.
При оценке качества знаний будут использованы задания для самостоятельного решения, итоговый тест. Причем будет учитываться не только правильность ответа, но и сам ход решения, выбор метода решения, умение объяснить свой ход мыслей, полнота решения.
Тезаурус.
Переменные a,b,c,…,k, которые при решении уравнения или неравенства считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение - уравнением, содержащим параметры.
Решить уравнение с параметром - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они.
Два уравнения, содержащие одни и те же параметры, называются равносильными, если:
)Они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров;
)Каждое решение первого уравнения является решением второго и наоборот.
Неравенство , где - параметры, а x - действительная переменная величина, называется неравенством с одним неизвестным, содержащим параметры.
Действительное число x0 называется частным решением неравенства, если это неравенство верно при любой системе допустимых значений параметров.
Множество всех частных решений неравенства называется общим решением этого неравенства.
Два неравенства называются равносильными, если они имеют одинаковые общие решения при одном и том же множестве систем допустимых значений параметров.
Учебный план (10 класс)
№ п/пТемы занятийКоличество часоввсеготеорияпрактика1Основные понятия. Алгоритм решения.3212Тригонометрические уравнения с параметрами, сводящиеся к однородным.5143Тригонометрические уравнения с параметрами, решаемые введением новой переменной.5144Тригонометрические уравнения с параметрами, решаемые заменой переменной.6155Решение систем тригонометрических уравнений с параметром.7256Решение тригонометрических неравенств с параметром.7257Итоговая проверка знаний.1-18Итоговый урок.11Итого.35926
Содержание курса.
Тема 1. Основные понятия. Алгоритм решения (3 ч).
Знакомство с основными понятиями, встречающимися в ходе изучения элективного курса. Знакомство с алгоритмом решения уравнений и неравенств с параметрами. Исследование области допустимых значений функций.
Тема 2. Тригонометрические уравнения с параметрами