Формирование прочных навыков усвоения решения задач с параметрами
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Содержание
I.Введение.Методика работы с задачами, содержащими параметры..1. Знакомство с задачами, содержащими параметрические данные через решение линейных уравнений в 7 классе..2. Введение понятия задачи с параметрическими данными на материале линейных уравнений в 7 классе.3. Последовательность упражнений на решение уравнений и задач с параметрами в 7 классе.4. Типы квадратных уравнений с параметрами.5. Общая классификация задач по их типу.6. Этапы работы над задачей с параметром..Система упражнений для отработки навыков решения задач с параметрами.1. Классификация задач на решение линейных уравнений с параметром
.1Решение линейных уравнений в зависимости от установленных значений параметра
.2.Поиск решения линейных уравнений в зависимости от установленных значений параметра
.3.Решение линейных уравнений с параметрами с дополнительными данными в условии задачи
.4.Тренировочные упражнения
.5.Графическая иллюстрация решения уравнений с параметрам
.6.Линейные уравнения с параметром, содержащие модуль
.7.Линейные уравнения с параметром, содержащие квадратные корни.2 Классификация задач на решение квадратных уравнений с параметром
.1 Уравнения с ограничениями для решения
.2 Задачи на использование теоремы Виета
.3 Задачи, в которых указан промежуток для решения
.4 Дополнительные задания
.5 Графическая иллюстрация решения квадратных уравнений с параметром
.6 Иррациональные квадратные уравнения с параметром..3 Примеры решения тригонометрических уравнений с параметрами..4 Примеры решения показательных и логарифмических уравнений с параметрами.Приложение.1 Разработка курса по выбору для 9 класса.2 Элективный курс по решению уравнений с параметрами для 10-11 классов.. Заключение.Список литературы
I.Введение
Общеизвестно, что на ЕГЭ задания части С содержат задачи, которым в традиционном школьном курсе в силу различных причин уделяется мало внимания.
Одним из видов таких упражнений являются задачи, содержащие параметры. В школьных учебниках практически нет заданий на эту тему, потому что школьная программа охватывает узкий круг вопросов, делая основной упор не на логику решения задач.
Доказательством этого служит исследование, проведенное в 9 классе общеобразовательной средней сельской школы.
Учащимся предлагалось решить уравнение с параметром не выше второй степени a(a+3)x2+(2a+6)x-3a-9=0 . Результаты решения представлены в диаграмме:
Овладение же методикой решения уравнений с параметрами очень полезно: оно существенно повышает уровень математической подготовки учащихся, позволяет чуть по-новому, как бы изнутри, взглянуть на такие банальные функциональные зависимости, подробно анализируемые школьной программой, как, к примеру, линейные и квадратные многочлены. Поэтому знакомство с такими примерами можно организовать на факультативных занятиях, курсах по выбору, элективных курсах, рассматривая тему Уравнения с параметрами. К тому же, умение решать уравнения с параметрами во многом предопределяет успешную сдачу экзаменов.
Поэтому целью моей дипломной работы является изучение существующих методик решения задач с параметрами в школьном курсе математики.
Отсюда вытекают следующие задачи:
)Проанализировать содержание школьных учебников;
)Выделить методики решения задач с параметрами;
)Разработать систему упражнений для отработки навыков решения задач с параметрами;
)Разработать курс по выбору для 9 класса;
)Разработать элективный курс для 10-11 классов.
Объектом являются задачи с параметрами. Предметом - методы решения задач с параметрами.
Методы исследования: изучение литературных источников, личный опыт работы, дедукция, индукция, анализ, синтез, обобщение, интерпретация, конкретизация, педагогический эксперимент, математические методы решения задач.
II. Методика работы с задачами, содержащими параметры, в основной школе
.1 Знакомство с задачами, содержащими параметры, через решение линейных уравнений в 7 классе
С некоторых пор основным связующим звеном всего курса математики стала идея функциональной зависимости. Благодаря этому устанавливается тесная связь между всеми разделами курса математики и появляется возможность подходить к решению уравнений и задач с более общей точки зрения в смысле полноты их решения. В связи с этим уместно привести высказывание В. М. Брадиса: Представляется совершенно необходимым, чтобы учащиеся проводили исследование (то есть ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представляться) при решении каждой задачи, особенно такой, какая ставится в общем виде ( содержит параметры).
При решении математических задач учащиеся встречаются с различными методами исследования, применяемыми в математике, так как решение задач заставляет учащихся сравнивать, разъединять, абстрагировать, соединять, индуцировать, дедуцировать, конкретизировать и обобщать.
Математическая задача состоит из данных и искомых величин и из условия, содержащего зависимость между данными и искомыми величинами. Примерами задач с параметрами являются задачи такого типа: Определить площадь правильного треугольника со стороной а см.. данная задача является задачей с одним параметром. Задача: Периметры двух квадратов составляют в сумме а см., а сумма их площадей равна b см2. Определить ?/p>