Информация по предмету Математика и статистика

221. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерп...
Другое Математика и статистика
222. Исследоваие математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
Другое Математика и статистика

В практике эксплуатации технических систем часто возникают ситуации, при которых невозможно собрать достаточно статистических данных об их отказах, неисправностях или предпосылках к появлению отказов или неисправностей. Это, например, имеет место, если эксплуатируется новая система, или в тех случаях, когда существующими методами контроля и диагностики не удается обнаружить возникновение некоторых неисправностей или предпосылок к неисправностям или отказам. Возникает задача такой организации проверок, при которой с заданной уверенностью (вероятностью обнаружения отказа при проверке, если он возник до начала ее проведения) будут обнаружены возникшие в системе отказы, а время пребывания системы в состоянии отказа (неисправности, предпосылки к неисправности или отказу) в среднем наименьшее. При этом естественно предположить, что такие модели проверок разные в зависимости от имеющейся информации о надежности системы и тем лучше (в смысле получения выигрыша по критерию стоимости или готовности, причем готовность характеризуется средним временем пребывания системы в состоянии отказа), чем большая информация имеется о надежности системы.
223. Исследование RC-генератора синусоидальных колебаний
Другое Математика и статистика
224. Исследование звука. Основные свойства слуха человека».
Другое Математика и статистика

Область частот гиперзвука соответствует частотам электромагнитных колебаний дециметрового, сантиметрового и миллиметрового диапазонов(так называемые сверхвысокие частоты).Частота 109 Гц в воздухе при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре должна быть одного порядка с длиной свободного пробега молекул в воздухе при этих же условиях. Однако упругие волны могут распространяться в среде только при условии, что их длина волны заметно больше длины свободного пробега частиц в газах или больше межатомных расстояний в жидкостях и твёрдых телах. Поэтому в газах ( в частности в воздухе) при нормальном атмосферном давлении гиперзвуковые волны распространяться не могут. В жидкостях затухание гиперзвука очень велико и дальность распространения мала. Сравнительно хорошо гиперзвук распространяется в твёрдых телах монокристаллах, особенно при низкой температуре. Но даже в таких условиях гиперзвук способен пройти расстояние лишь в 1, максимум 15 сантиметров.
225. Исследование логических элементов
Другое Математика и статистика

2.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 ... XN ). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.
226. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами
Другое Математика и статистика
Литература.
1. Бернштейн С.Н. О свойствах однородных функциональных классов // Доклады Ак. Наук СССР,-1947.-№57.-с.111-114.
2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
3. Бернштейн С.Н. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщ. Харьк. Матем. о-ва (2), -1912.-№13.-с.49-144.
4. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть I,-М.-Л.,-1937.
5. Никольский С. Обобщение одного неравенства С.Н.Бернштейна // Доклады Ак. Наук СССР,-1948.-№65.-с.135-137.
6. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.,-1934.
7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. -М.: Наука.-1977.-с.512.
8. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
9. Тиман А.Ф. Теория приближения функций функций действительного переменного. -М.:ГИФМЛ,-1960.-с. 624.
10. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций.-М.:ГИТТЛ,-1947.-324.
11. Арестов В.В. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора // Математические заметки,-т.22.-1977.-№2.-с.231-243.
12. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР-Математика,-1931.-№15.-с.219-242.
227. Исследование предельных процессов для числовых последовательностей с применением графических калькуляторов
Другое Математика и статистика

Именно благодаря режиму программирования у студентов и у школьников, во-первых, появляется обширный простор для креативной деятельности с целью наглядного моделирования реальных процессов, а, во-вторых, некоторые навыки программирования на примерах написания программ для решения отдельных математических или иных задач, причем написанные на калькуляторе программы должны иметь простой, удобный, а местами даже симпатичный интерфейс. Стоит отметить, что на сегодняшний день в России очень мало вузов всерьез занимается внедрением графических калькуляторов в учебный процесс, что обуславливается или полным отсутствием информации о данных калькуляторах, или отсутствием необходимости в заложенных в калькуляторах возможностях, или отсутствием соответствующих материальных и финансовых средств, или "все в одном".
228. Исследование функций
Другое Математика и статистика

По теореме Ферма: из дифференцируемости функции f (x) в точке локального экстремума х0 следует, что f '(x0) = 0. Данное условие является необходимым условием существования в точке локального экстремума, то есть если в точке х0 экстремум функции f (x) и в этой точке существует производная, то f '(x0) = 0. Точки х0, в которых f '(x0) = 0, называются стационарными точками функции. Заметим, что равенство нулю производной
229. Исследование элементарных функций
Другое Математика и статистика

8. График линейной функции y=kx+b прямая линия. Для построения этого графика, очевидно, достаточно двух точек, например A(0; b) и B(-b/k; 0), если k0. График линейной функции y=kx+b может быть также построен с помощью параллельного переноса графика функции y=kx. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y=kx и положительное направление оси Ox, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k<0 тупой; а при k=0 прямая параллельна оси Ox.
230. Исследования и теории Габриеля Крамера
Другое Математика и статистика
231. Истоки астрономии
Другое Математика и статистика

За несколько тысяч лет до нашей эры в долинах крупных рек (Нил, Тигр и Евфрат, Инд и Ганг, Янцзы и Хуанхэ) осели земледельцы. Календарь, составлявшийся жрецами Солнца и Луны, стал играть важнейшее значение в их жизни. Наблюдения за светилами жрецы проводили в древних обсерваториях, одновременно бывших и храмами. Их изучает археоастрономия. Археологи нашли довольно много подобных обсерваторий. Простейшие из них мегалиты представляли собой один (менгиры) или несколько (дольмены, кромлехи) камней, расположенных в строгом порядке друг относительно друга. Мегалиты отмечали места восхода и захода светил в определенное время года. Раньше считалось, что их возвели древние кельты, но сейчас доказано, что мегалиты появились в Европе намного раньше индоарийских племен (древнейший из них Нью-Грейндж датируется 3000 г. до н.э.), а друиды только поклонялись этим «волшебным» сооружениям.
232. Исторические сведения о развитии тригонометрии
Другое Математика и статистика

Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате «Каранападдхати»(«Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г.
233. История математики
Другое Математика и статистика

Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т.н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т.н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К.Гёделя (19061978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
234. История математики. Александрийская школа
Другое Математика и статистика
235. История математики: Вавилон и Египет
Другое Математика и статистика

Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна: для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.
236. История математики: Классическая Греция
Другое Математика и статистика

Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков, классифицируя эти числа в соответствии с формой возникающих фигур (”фигурные числа”). Слово “калькуляция” (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего “камешек”.Для пифагорийцев любое число представляло собой нечто большее, чем количественную величину. Например, число 2 согласно их воззрению означало различие и потому отождествлялось с мнением. Четверка представляла справедливость, так как это первое число, равное произведению двух одинаковых множителей.
237. История математических констант - числа "пи" и "е"
Другое Математика и статистика

Если мы вспомним, что число е = 2,718281828., то увидим, что основание логарифмов Бюрги отличается от числа е только начиная с четвертого десятичного знака. Иоганн Кеплер, понимавший огромное значение таблиц Бюрги для вычислений, настойчиво рекомендовал ему опубликовать свой метод ко всеобщему сведению, но Бюрги медлил, и получилось так, что в печати раньше появились таблицы логарифмов другого автора. Таблицы Бюрги были изданы в 1620 г., а на 6 лет раньше (в 1614 г.) Джон Непер опубликовал составленные им таблицы под названием "Описание удивительной таблицы логарифмов". Шотландский барон Джон Непер (1550-1617) тоже не был специалистом-математиком. Он делил свои интересы между многими отраслями знания, причем главным образом занимался вопросами, имевшими непосредственное приложение к жизни. Так, он изобрел несколько сельскохозяйственных машин, а также некоторые военные приборы. В области математики Непер интересовался главным образом вопросами вычислительного характера, отыскивая способы для облегчения счета. Так, в сочинении "Рабдология", изданном в год его смерти, он описывает свой прибор, который в наше время носит название "неперовы палочки" и служит хорошим методическим пособием в школе. Этот прибор состоит из десяти основных палочек, на которых помещена таблица умножения. Левая палочка неподвижна, а все остальные могут менять свои места. В каждом квадратике таблицы проведены диагонали, причем в нижней части квадратика помещаются единицы частных произведений таблицы умножения, а в верхней - десятки. При помощи прибора Непера можно производить умножение и деление чисел, причем умножение заменяется сложением, а деление вычитанием. Если, например, нужно умножить число 684 на 4, то для этого ставим рядом палочки, имеющие сверху числа 6, 8 и 4, и обращаем внимание на клетки этих палочек, стоящие в одной строке с 4.
238. История метеорологических наблюдений
Другое Математика и статистика

Немалую службу в деле развития метеорологических наблюдений в России сослужила также метеорологическая комиссия при Императорском русском географическом обществе. Выделившись в 1870 г. с целью более детальной разработки различных метеорологических вопросов из состава географического общества в особую комиссию, небольшой кружок лиц, в состав которого вошло большинство петербургских метеорологов, с самого начала существования комиссии деятельно принялся за пропаганду метеорологических наблюдений и за организацию станций в помощь Главной физической обсерватории. Устройство более густых сетей для дождемерных наблюдений и наблюдений над грозами, собирание наблюдений над вскрытием и замерзанием рек - были первыми шагами комиссии. С преобразованием ее в 1883 г. ею же были организованы наблюдения над высотой и плотностью снегового покрова, наблюдения над продолжительностью солнечного сияния, наблюдения фенологические и т. д. Впрочем, метеорологическая комиссия, ограничиваясь только пропагандой и постановкой различных наблюдений, передавала эти наблюдения, как только они оказывались прочно поставленными, в ведение Главной физической обсерватории, которой принадлежало и принадлежит, таким образом, общее руководство метеорологическими работами. Дальнейшей стадией в деле развития метеорологических наблюдений в России было появление местных сетей, задачей которых было более детальное изучение некоторых важных метеорологических явлений, ускользающих от наблюдения больших, сравнительно далеко отстоящих одна от других станций, - явлений, наблюдаемых на небольших сравнительно протяжениях. Первым толчком к развитию этих сетей была организация "сети Юго-Запада России", устроенной профессором Новороссийского университета А.В. Клоссовским , добившимся устройства сети наблюдательных пунктов такой густоты, которая позволила ему с большой подробностью проследить распространение грозовых вихрей, ливней, снежных метелей и заносов и т. п. По примеру сети Юго-Запада России организовались затем сети: приднепровская, юго-западная, центральная, восточная и, наконец, еще более мелкая, обнимающая пространства меньше одной губернии: пермская, бугурусланская и т. д. С 1894 г. Министерство земледелия и государственных имуществ, предприняв организацию сельскохозяйственно-метеорологических наблюдений, учредило при ученом комитете метеорологическое бюро, поставленное под управление метеоролога; задача бюро - устройство сети упомянутых станций и объединение деятельности немногих, уже существующих (Метеорологические наблюдения XIX, 175). Метеорологических станций:
239. История отечественной статистики
Другое Математика и статистика

Íàðÿäó ñ ëåòîïèñÿìè, ó÷åòíî-ñòàòèñòè÷åñêèìè èñòî÷íèêàìè òîãî ïåðèîäà áûëè çàêîíîäàòåëüíî-ïðàâîâûå àêòû Êèåâñêîé Ðóñè, êîòîðûå îòðàæàëè õàðàêòåð ñêëàäûâàþùèõñÿ îáû÷àåâ, õîçÿéñòâåííûé ñòðîé îáùåñòâà. Òàê, âçèìàíèå äàíè çà÷àñòóþ ïðèíèìàëî äîãîâîðíóþ ôîðìó, â êîòîðîé ñîäåðæàëèñü: åäèíèöû îáëîæåíèÿ, ìåñòî è âðåìÿ ñáîðîâ, âåëè÷èíà äàíè. Âíà÷àëå êíÿçüÿ ñàìè ñîáèðàëè äàíü, ïîçæå îíè ïîðó÷àëè ñáîð äàíè ñïåöèàëüíûì ëèöàì. Âíåøíåòîðãîâûå îòíîøåíèÿ òàêæå îôîðìëÿëèñü ñîîòâåòñòâóþùèìè ãðàìîòàìè, ñíàáæåííûìè ó÷åòíûìè ðåêâèçèòàìè. Ýòè ãðàìîòû è äðóãèå äîãîâîðíûå äîêóìåíòû èíîãäà ïðèíèìàëè ôîðìó ïèñüìåííûõ îâîäîâ è ïîñòàíîâëåíèé. Âûäàþùèìñÿ â ýòîì îòíîøåíèè ïàìÿòíèêîì ÿâëÿåòñÿ «Ðóññêàÿ Ïðàâäà» êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñàìîáûòíîå âûðàæåíèå ðóññêîé îáùåñòâåííîé ìûñëè äðåâíîñòè. Â ðàçëè÷íûõ ðåäàêöèÿõ «Ðóññêîé Ïðàâäû» îòðàæàþòñÿ ýêîíîìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè òîãî ïåðèîäà è ðåãëàìåíòèðóþòñÿ èìóùåñòâåííûå, êðåäèòíûå è äðóãèå ýêîíîìè÷åñêèå îòíîøåíèÿ, ñîîáùàþòñÿ äàííûå î êëàññîâûõ ãðóïïèðîâêàõ, êîòîðûå ñëîæèëèñü â òîò ïåðèîä. Ãëàâíîå âíèìàíèå â íåé óäåëÿåòñÿ ïîëîæåíèþ ñìåðäîâ âëàäåëüöåâ ìåëêèõ ñåëüñêèõ õîçÿéñòâ, êîòîðûå ÿâëÿëèñü îñíîâíûìè ïëàòåëüùèêàìè êíÿæåñêîé äàíè. Çäåñü ñîäåðæàòüñÿ ñâåäåíèÿ î ÷èñëåííîñòè äîìàøíåãî ñêîòà. Ñêîò èìåë áîëüøîå çíà÷åíèå â õîçÿéñòâå, ïîýòîìó «Ðóññêàÿ Ïðàâäà» îïðåäåëÿëà âûñîêèå øòðàôû çà åãî êðàæó. Â «Ðóññêîé ïðàâäå» íàøëè îòðàæåíèå íåêîòîðûå ñòîðîíû ôåîäàëüíîãî ñóäîïðîèçâîäñòâà è ìåðû íàêàçàíèÿ. Ðåøåíèå êíÿæåñêîãî ñóäà, êàê ïðàâèëî, ñîïðîâîæäàëîñü íàòóðàëüíûìè è äåíåæíûìè øòðàôàìè. Çà ïåðåïàøêó ÷óæîé ìåæè óñòàíàâëèâàëñÿ øòðàô 12 ãðèâåí, çà êðàæó âîëà øòðàô 1 ãðèâíà è âîçâðàùåíèå âîëà, çà óáèéñòâî ñìåðäà øòðàô 5 ãðèâåí, çà óáèéñòâî êíÿæåñêîãî ñëóãè èëè ñòàðøåãî äðóæèííèêà øòðàô 80 ãðèâåí è ò. ä.
240. История открытия комплексных чисел
Другое Математика и статистика

Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений , не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида , , нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что . Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически отрицательными”, считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины. Но уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Название “мнимые числа” ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы). Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу . Термин “комплексные числа” так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

Blog

Информация по предмету Математика и статистика