Информация по предмету Математика и статистика

401. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
Другое Математика и статистика

). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда.

Фазочастотный критерий знаков первой разности (критерий Валлиса и Мура). Суть его заключается в следующем: наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста).

Критерий Кокса и Стюарта. Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы (в том случае, когда число уровней ряда не делится на три, недостающие уровни надо добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней групп.

Метод серий. По этому способу каждый конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов: например, если уровень ряда меньше медианного значения, то считается, что он имеет тип А, в противном случае тип В. Теперь последовательность уровней выступает как последовательность типов. В образовавшейся последовательности типов определяется число серий (серия любая последовательность элементов одинакового типа, с обоих сторон граничащая с элементами другого типа).
402. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования
Другое Математика и статистика

При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. Количество случайных чисел, используемых для получения статистически устойчивой оценки характеристики процесса функционирования системы S при реализации моделирующего алгоритма на ЭВМ, колеблется в достаточно широких пределах в зависимости от класса объекта моделирования, вида оцениваемых характеристик, необходимой точности и достоверности результатов моделирования. Для метода статистического моделирования на ЭВМ характерно, что большое число операций, а соответственно большая доля машинного времени расходуются на действия со случайными числами. Кроме того, результаты статистического моделирования существенно зависят от качества исходных (базовых) последовательностей случайных чисел. Поэтому наличие простых и экономичных способов формирования последовательностей случайных чисел требуемого качества во многом определяет возможность практического использования машинного моделирования системы.
403. Методы и приемы решения задач
Другое Математика и статистика

Решение. Пусть точки K, L, M середины сторон AB, BC, CA треугольника ABC соответственно (рис. 5). Продолжим отрезок KL за точку L на отрезок NL = KL и получим вспомогательный треугольник NLC. Тогда D KBL = D NLC (по двум сторонам и углу между ними). Поэтому BK = CN и ÐB = Ð4. Следовательно, AK = CN (так как AK = KB и KB = CN) и AK || CN (так как Ð B = Ð4). Поскольку AK = CN и AK || CN, то KN = AC и KN || AC. Поэтому Ð3 = ÐA, Ð1 = ÐC и KL = 0,5AC. Значит, углы треугольника KBL равны углам треугольника ABC, а стороны его вдвое меньше сторон треугольника ABC. Это же верно и для треугольников AKM, MCL, KML, так как они равны треугольнику KBL.
404. Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений
Другое Математика и статистика

В том случае, когда физическое явление изучено настолько, что представляется возможным дать его математическую формулировку, можно произвести масштабные преобразования имеющихся уравнений (с граничными и начальными условиями) и найти соответствующие критерии подобия. Существенным при этом является тот факт, что для получения критериев подобия не обязательно иметь решение составленных уравнений, достаточно располагать исходными уравнениями в дифференциальной, интегральной или конечной форме, присоединив к ним начальные и граничные условия. Метод анализа уравнений, следовательно, предполагает знание значительного объема информации, относящейся к изучаемому объекту.
405. Методы преобразования комплексного чертежа
Другое Математика и статистика

РЕШЕНИЕ IV ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Для решения задачи новая плоскость проекций должна быть параллельна заданной плоскости. Производим две последовательные перемены. При первой перемене располагаем новую плоскость проекций перпендикулярно к прямой уровня заданной плоскости общего положения, т.е. решаем третью основную задачу преобразуем плоскость общего положения в проецирующую. При второй перемене новую плоскость проекций H1 устанавливаем параллельно треугольнику. Новую ось x2 проводим параллельно новой фронтальной проекции треугольника прямой B1A1C1. Построенная проекция определяет истинную величину и форму треугольника.
406. Методы проведения экспертного опроса
Другое Математика и статистика

Этот метод состоит в открытой дискуссии по обсуждаемой проблеме для выработки единого мнения экспертов. Коллективное мнение определяется в результате тайного или открытого голосования. В некоторых случаях к голосованию не прибегают, выявляя результирующее мнение в процессе дискуссии. Преимущество метода комиссии состоит в росте информативности экспертов, поскольку при обсуждении эксперты приводят обоснования своих оценок, под воздействием которых некоторые участники комиссии могут изменить первоначальную точку зрения. К недостаткам относится отсутствие анонимности. Оно может приводить к достаточно сильным проявлениям конформизма со стороны экспертов, присоединяющих свои мнения к мнению более компетентных и авторитетных экспертов даже при наличии противоположной точки зрения. Дискуссия часто сводится к полемике наиболее авторитетных экспертов, в которой часто берет не обоснованность, а количество приводимых доводов “за” и “против”. Кроме того, публичность высказываний может приводить к нежеланию некоторых экспертов отказаться от ранее высказанного мнения, даже если оно в процессе дискуссии претерпело изменения /1/. Источник /2/ считает, что при использовании метода комиссии имеет место взаимное влияние мнений экспертов, которое при соблюдении ряда условий может способствовать созданию творческой атмосферы и непрерывному генерированию идей.
407. Методы решения биматричных игр
Другое Математика и статистика

Если некоторая пара чисел (р*, q*) претендует на то, чтобы определять ситуацию равновесия, то для того, чтобы убедиться в обоснованности этих претензий, или, наоборот, доказать их необоснованность, необходимо проверить справедливость неравенств (1) для любого р в пределах от 0 до 1 и для любого q в пределах от 0 до 1. В общем случае число таких проверок бесконечно. И, следовательно, действенный способ определения равновесной ситуации нужно искать где-то в ином месте.
408. Методы решения некорректно поставленных задач
Другое Математика и статистика

2.1.3. На основе изложенных соображений М. М. Лаврентьев сформулировал понятие корректности по Тихонову. В применении к уравнению (2; 0,1) задача называется корректной по Тихонову, если известно, что для точного значения u=uT существует единственное решение zT уравнения (2; 0,1), AzT=uT, принадлежащее заданному компакту М. В этом случае оператор А-1 непрерывен на множестве N=AM и, если вместо элемента uT нам известен элемент ud такой, что rU( uT, ud)<=d и udÎN, то в качестве приближенного решения уравнения (2; 0,1) с правой частью u= ud можно взять элемент zd=A-1ud . При d0 (udÎN) zd будет стремиться к zT. Множество F1 (F1 Ì F), на котором задача нахождения решения уравнения (2; 0,1) является корректно поставленной, называют классом корректности. Так, если оператор А непрерывен и осуществляет взаимно однозначное отображение, то компакт М, к которому принадлежит zT, является классом корректности для уравнения (2; 0,1). Таким образом, если задача (2; 0,1) корректна по Тихонову и правая часть уравнения uÎAM, то метод подбора с успехом может быть применен к решению такой задачи. На первый вопрос дан исчерпывающий ответ.
409. Методы решения систем нелинейных уравнений
Другое Математика и статистика

относительно векторной функции F векторного аргумента х. Таким образом, исходную задачу можно рассматривать как задачу о нулях нелинейного отображения . В этой постановке она является прямым обобщением основной задачи - построения методов нахождения нулей одномерных нелинейных отображений. Фактически это та же задача, только в пространствах большей размерности. В любом случае следует позаботиться о правомочности тех или иных операций над векторными переменными и векторными функциями, а также о сходимости получаемых таким способом итерационных процессов. Часто теоремы сходимости для этих процессов являются тривиальными обобщениями соответствующих результатов, полученных для методов решения скалярных уравнений. Однако не все результаты и не все методы можно перенести со случая п = 1 на случай п ?2. Например, здесь уже не будут работать методы дихотомии, поскольку множество векторов не упорядочено. В то же время, переход от n = 1 до n?2 вносит в задачу нахождения нулей нелинейного отображения свою специфику, учет которой приводит к новым методам и к различным модификациям уже имеющихся. В частности, большая вариативность методов решения нелинейных систем связана с разнообразием способов, которыми можно решать линейные алгебраические задачи, возникающие при пошаговой линеаризации данной нелинейной вектор-функции F(x).
410. Методы решения уравнений в странах древнего мира
Другое Математика и статистика

Во втором столбце записано, что при предположении х=7 куча и ее часть дали бы 8 вместо 19. Удвоение предположения дает 16. Автор, в уме очевидно, прикидывает, что дальше удваивать предположение нельзя, так как тогда получится больше 19. Он записывает 16, ставит перед числом две точки для обозначения удвоения первоначального предположения и отмечает значком (у нас звездочкой) результат; для получения в сумме 19 первоначальное предположение надо умножить -на 2 с некоторым добавлением, так как для получения точного результата, 19, не хватает еще 1916=3. Ахмес находит от 8, получает 4. Так как это больше нехватки 3, то на предположение умножить нельзя. Но от 8 есть 2, от восьми 1. Ахмес видит, что и первоначального результата дают точно те 3 единицы, которых не хватало. Отметив и значками, Ахмес убедился, что первоначальное предположение для кучи (7) надо помножить на
411. Методы сварки
Другое Математика и статистика

Мерилом мастерства древних зодчих считалось умение построить здание без единого гвоздя. Тогда в ходу были дерево и топор, а как поступают современные умельцы в наш "железный" век? Без болта и заклепки они возводят небоскребы, мосты, плотины, туннели и трубопроводы. Одним из самых надежных и долговечных способов крепления является электросварка. Быстрота, экономичность и прочность - вот главные преимущества, которые позволили ему получить широкое распространение не только в промышленности, но и в быту. Электросварка - это ведущий вид сварки в нашей промышленности. Сваркой называется неразъемное соединение двух или более деталей, с помощью электрического тока присадочного материала (электрод). Первым кто применил сварочную дугу для сварки металла, был русский изобретатель Н.Н.Бенардос. На протяжении многих десятилетий сварку улучшали и совершенствовали, пока, наконец, она прочно не вошла в нашу промышленность. И вот уже целый век нам служит сварочное оборудование.
412. Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов
Другое Математика и статистика

Êàê èçâåñòíî, äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðàêòèêè ÐÔ è ñòðàí ÑÍÃ â ïîñëåäíèå ãîäû âàæíåéøèì âîïðîñîì îñòàâàëîñü àäåêâàòíîå èíôîðìàöèîííîå îòðàæåíèå íîâûõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Ñþäà, â ÷àñòíîñòè, îòíîñèòñÿ îðãàíèçàöèÿ ïîëó÷åíèÿ è àíàëèç äàííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ èçìåíåíèå ôîðì ñîáñòâåííîñòè è ïðîöåññ ïðèâàòèçàöèè, íåãîñóäàðñòâåííóþ çàíÿòîñòü íàñåëåíèÿ è áåçðàáîòèöó, äåÿòåëüíîñòü ðûíî÷íûõ ôèíàíñîâî-êðåäèòíûõ ñòðóêòóð è êîðåííîå ðåôîðìèðîâàíèå íàëîãîâîé ñèñòåìû, íîâûå âèäû ìèãðàöèè ãðàæäàí è ïîääåðæêó âîçíèêøèõ ìàëîèìóùèõ ñîöèàëüíûõ ãðóïï, à òàêæå ìíîãîå äðóãîå. Êðîìå òîãî, â öåëÿõ îòñëåæèâàíèÿ âíåäðåíèÿ ðûíî÷íûõ îòíîøåíèé è ñêëàäûâàþùèõñÿ ðåàëèé ñåðüåçíîé êîððåêòèðîâêè, ïîòðåáîâàëè ñèñòåìû ïîêàçàòåëåé, ñáîð è ðàçðàáîòêà äàííûõ â òðàäèöèîííûõ îáëàñòÿõ ñòàòèñòè÷åñêîãî íàáëþäåíèÿ: ïî ó÷åòó îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ ïðîìûøëåííîãî è ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà, âíóòðåííåé è âíåøíåé òîðãîâëè, äåÿòåëüíîñòè îáúåêòîâ ñîöèàëüíîé ñôåðû è ò.ä. Âìåñòå ñ òåì, íàñóùíàÿ íåîáõîäèìîñòü ïîëó÷åíèÿ àäåêâàòíîé è îäíîçíà÷íîé èíôîðìàöèè â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñèñòåìàòè÷åñêè âîçðàñòàåò.
413. Методы Хука-Дживса
Другое Математика и статистика

Приведенная выше программа реализует описанную процедуру. Одной или двух точек бывает недостаточно для определения начальной точки. Первая точка всегда должна выбираться осмотрительно. ЭВМ работает только с ограниченной точностью, и ошибки могут накапливаться в процессе сложных вычислений, особенно если шаг имеет неудобную длину. (Обычно мы будем избегать неудобной длины, но программа должна быть работоспособна и в таких ситуациях.) Поэтому в строке , где выясняется вопрос об изменении базисной точки, мы избегаем уменьшения длины шага из-за накапливания ошибки введением длины шага, равной . Мы отслеживаем, где производится исследование в базисной точке (В5 = 1, Р5 = 0) или в точке образца (В5 = 0, Р5 = 1). Как можно убедиться на практике, если не принимаются такие меры предосторожности даже программа с удовлетворительной логикой будет неработоспособна.
414. Механизм взаимодействия нейтронов с ядрами атомов урана
Другое Математика и статистика

Ядра атомов, по сути, тоже являются частицами и тоже уплотняются межъядерными силами тем больше, чем больше их масса. Это означает, что объем нуклонов в ядрах атомов в периодах увеличивается справа налево. Поэтому ядро атома водорода обладает наибольшим объемом и наибольшим содержанием материи ? частиц в его оболочке. Ядра водорода и атомов металлического палладия идентичны по составу, поэтому они притягиваются друг к другу. Это является общей причиной взаимодействия частиц, поскольку в природе существует жесткое правило или абсолютный закон, разрешающий взаимодействие (притяжение и отталкивание) только между идентичными частицами. Именно поэтому на Земле встречаются прозрачные кристаллы кварца, полевого шпата, алмазов, самородки золота и меди. И именно поэтому существуют непрерывные материи. В силу действия этого закона возможна очистка любых веществ от посторонних примесей и только поэтому существует химическая промышленность. Его действие основано на гравитационном притяжении идентичных частиц [3, стр. 6]. Атомы построены на гравитационной основе, и свойства каждого элемента определяются углом смещения оси главного гравитационного потока его атомов относительно осей атомов нулевой группы в каждом периоде таблицы химических элементов и являются его индивидуальной особенностью. Иными словами, порядковый номер элемента в таблице определяется не зарядом ядра, который отсутствует, а углом поворота гравитационного потока атома [3, стр. 7].
415. Механика
Другое Математика и статистика

а) тела в центральных полях движутся по траекториям конического сечения : парабола, гипербола, эллипс б) радиус-вектор движущегося в центральных поле тела за равные промежутки ометает равные площади в) для двух движущихся в центральных поле тел отношение квадратов времён обращения равно отношению кубов больших полуосей их орбит
416. Механические колебания в дифференциальных уравнениях
Другое Математика и статистика

Впрочем, в действительности точное совпадение этих частот не является необходимым. Выражение (9) для вынужденного колебания показывает, что при близости частот амплитуда может быть очень большой, хотя и ограниченной при фиксированных частотах k и р. Возможностью создания колебаний с значительной амплитудой часто пользуются в различных усилителях, например в радиотехнике. С другой стороны, в большом числе случаев появление больших амплитуд является вредным, ибо может приводить к разрушению конструкций (скажем, мостов или перекрытий).
417. Микроволновый фон космоса как суммарное излучение всех звезд
Другое Математика и статистика

Таким образом, на основании приведенного анализа видно, что микроволновое фоновое излучение космоса действительно не является убедительным доказательством существования Большого Взрыва Вселенной, так как оно может быть всего лишь равновесным излучением всех звёзд стационарной Вселенной при наличии диссипации энергии электромагнитных волн в соответствии с формулой (1). Окончательный же ответ о природе микроволнового фона космоса может быть получен только после постановке лабораторного эксперимента по проверке самой этой формулы. Схема такой установки автором уже предложена [1]. Остаётся найти партнёров и финансирование.
418. Минимизация ФАЛ
Другое Математика и статистика

Задачу синтеза электронных схем можно сформулировать следующим образом: при заданных входных переменных и известной выходной функции, спроектировать логическое устройство, которое реализует эту функцию. При этом могут быть наложены дополнительные ограничения либо в виде системы логических элементов, либо по количеству логических операторов и.т.д. Обычно, решая задачи анализа и синтеза, используют полные базисы функций. При этом, любую логическую функцию, входящую в базис, сопоставляют с некоторым физическим элементом, в результате логическую схему можно заменить принципиальной схемой, состоящей из физических элементов. Таким образом удается соединить математическую задачу синтеза логической схемы с инженерной задачей проектирования электронной схемы. При разработке электронной схемы за основные критерии принимают минимум аппаратуры, минимум типов применяемых элементов и максимум надежности. С точки зрения математической логики, задачи синтеза решаются при обеспечении минимального числа логических операторов, минимального количества типов логических операторов. В общем случае при синтезе электронной схемы соблюдается следующая последовательность:
419. Минимизация функции многих переменных. Приближённые численные методы. Метод Монте-Карло
Другое Математика и статистика

Äëÿ ìèíèìèçàöèè ôóíêöèè ìíîãèõ ïåðåìåííûõ ðàçðàáîòàíî ìíîæåñòâî ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ, íî áîëüøèíñòâî èç íèõ ñâÿçàíî ñ ïîäñ÷¸òîì ãðàäèåíòà ôóíêöèè, ÷òî ñî ñâîåé ñòîðîíû ìîæåò äàòü ýôôåêòèâíûå àëãîðèòìû âû÷èñëåíèÿ ëèøü, åñëè óäà¸òñÿ àíàëèòè÷åñêè ïîäñ÷èòàòü ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå. Ìåæäó òåì, áîëåå óíèâåðñàëüíûì ìåòîäîì ìèíèìèçàöèè ôóíêöèè ìíîãèõ ïåðåìåííûõ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ïåðåáîðà, ïðè êîòîðîì ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì ðàçáèâàåòñÿ îáëàñòü îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèé íà ñèìïëåêñû è â êàæäîì óçëå ñèìïëåêñà âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå ôóíêöèè, ïðè÷¸ì ïðîèñõîäèò ñðàâíåíèå ïåðåáîð çíà÷åíèé è íà ïå÷àòü âûâîäèòñÿ òî÷êà ìèíèìóìà è çíà÷åíèå ôóíêöèè â ýòîé òî÷êå.
420. Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска
Другое Математика и статистика

где вектор направления спуска s(k)- это единичный вектор, совпадающий с каким-либо координатным направлением (например, если S(k) параллелен х1, то S(k)= {1,0,0,...,0}, если он параллелен x2, то S(k)={0, 1, 0, . . . ,0} и т.д.) ; величина t(k) является решением задачи одномерной минимизации:
f(x(k)+ts(k)) min, t ÎR1, (k=0,1,2, ...),
и может определяться, в частности, методом сканирования.
Детальная реализация общей схемы в двумерном случае R2 дает траекторий приближения к точке х* методом покоординатного спуска, состоящую из звеньев ломаной, соединяющих точки х(k), x1~(k) x(k+1) (k=0, 1, 2,) . При k=0, исходя из начальной точки х(0)=(x1(0),x2(0)), находят точку х~(0)= (x1~(0),x2(0)), минимума функции одной переменной f(x1,x2(0)); при этом f(x~(0))<=f(x(0)).Затем находят точку минимума x(1) функции f (x1~(0),x2) по второй координате. Далее делают следующий шаг вычислений при k=1. Полагают, что исходной точкой расчета является х(1). Фиксируя вторую координату точки х(1), находят точку минимума х~(1)= (x1~(1),x2(1)), функции f(x1,x2(1)) одной переменной x(1); при этом f(x~(1))<=f(x(1))<=f(x(0)). Точку х(2) получают, минимизируя целевую функцию f(x1~(1),x2), вновь по коорданате х2, фиксируя координату x1~(1) ,точки x(1) , и т.д.
Условием прекращения вычислительной процедуры при достижении заданной точности e может служить неравенство
||x(k+1) - x(k) ||<e (4)

Blog

Информация по предмету Математика и статистика