Информация по предмету Математика и статистика

441. НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ
Другое Математика и статистика
Суть метода половинного деления заключается в следующем:
1. дана функция F(x);
2. определена допустимая погрешность Q;
3. определен некоторый интервал [ a , b ], точно содержащий решение уравнения.
4. Вычисляем значение координаты Е, беря середину отрезка [a , b], т.е. Е= (a + b ) / 2 (7)
5. Вычисляем значения F(a), F(b), F(E), и осуществляем следующую проверку: Если F(E)>Q, то корень с указанной точностью найден. Если F(E)<Q, т.е. необходимая точность еще не достигнута, то формируем два интервала: [a , E] и [E , b] проверяем знаки F(a), F(b), F(E). На концах одного из этих интервалов знаки функции будут одинаковы, а на друго различны (иначе Е - искомый корень). И именно то интервал, на концах которого знаки различны, мы берем за основу при следующей итерации, т.е. приравниваем к Е либо a, либо b.
6. Переходим к пункту 1.
442. Нахождение всех комбинаций расстановки n ферзей на доске n X n
Другое Математика и статистика

Очевидно, на каждой из n горизонталей должно стоять по ферзю. Будем называть k-позицией (для k = 0, 1,...,n) произвольную расстановку k ферзей на k нижних горизонталях (ферзи могут бить друг друга). Нарисуем "дерево позиций": его корнем будет единственная 0-позиция, а из каждой k-позиции выходит n стрелок вверх в (k+1)-позиции. Эти n позиций отличаются положением ферзя на (k+1)-ой горизонтали. Будем считать, что расположение их на рисунке соответствует положению этого ферзя: левее та позиция, в которой ферзь расположен левее.
443. Нахождение неопределенных интегралов
Другое Математика и статистика

X3.33.53.73.94.1Y1313.511.411.29.7Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0
444. Нахождение оптимальных параметров для полета тела через прямоугольную преграду
Другое Математика и статистика

Зная, что траекторией движения тела, является парабола, а также математическую формулу записи данной линии, будем использовать уравнение параболы общего вида в качестве начальных данных поставленной задачи. В выбранной нами прямоугольной системе координат запишем данное уравнение для двух точек, принадлежащих линии движения начальной точке А и точке В, в которой тело окажется через некоторый промежуток времени t. Решая систему полученных при этом уравнений, путем математических замен и преобразований выведем формулу зависимости движения тела от одной переменной L, т.е. коэффициенты k и b, участвующие в общем виде уравнения параболы, выразим через L. Затем, используя физический закон движения тела, брошенного под углом к горизонту, выразим переменную L через и V . В результате получим уравнение движения, в качестве коэффициентов в котором будут выступать переменные и V. Затем составим систему двух уравнений, полученных подстановкой координат точек А и В в последнее уравнение движения. Решая данную систему, мы найдем неизвестные нам величины и V, выразив их через имеющиеся известные нам параметры ширину и высоту прямоугольного препятствия. Для нахождения Vmin воспользуемся производной функции.
445. Начала астрономии
Другое Математика и статистика

Со временем, проницательные люди, должно быть, заметили, что в действительности магические обряды и заклинания не приносят результатов, на которые они рассчитаны. Великое открытие не действенности магических процедур произвело, вероятно, радикальный, хотя и медленный, переворот в умах тех, у кого достало сообразительности его сделать. Открытие это привело к тому, что люди впервые признали свою неспособность по собственному произволу манипулировать силами природы, которые до этого времени считались полностью находившиеся в их власти. Природные явления, которые люди с помощью магии старались вызвать, происходили, но совершалось это без вмешательства человека. Все шло своим обычным ходом, но для того, с чьих глаз спала пелена, это теперь выглядело иначе. Он не мог более тешить себя приятной иллюзией, что руководит движением земли и неба. Шаг за шагом освобождался человек от своей гордыни, всё более проникался чувством собственной беспомощности и сознанием могущества невидимых существ, которые его окружают. РЕЛИГИЯ начинается со слабого признания существования СВЕРХЛИЧНЫХ существ, а с накоплением знаний человек приходит к признанию своей полной и абсолютной зависимости от БОЖЕСТВЕННОГО начала. Но знания были накоплены. Следующим шагом была их систематизация. Это был трудный шаг - от отдельных примеров к обобщению. Ученые, начиная пожалуй с раннего духовенства, были не просто собирателями знаний, они пытались извлечь общие идеи из наблюдений или событий. Для более глубокого понимания какого-нибудь явления ученые стремились узнать ЧТО произошло, КАК произошло и, главное, ПОЧЕМУ произошло то или иное событие. Чем же можно объяснить стремление человека к приобретению знаний? Это стремление могло возникнуть по необходимости (вспомните колдунов-магов), но был и другой фактор: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ НАСЛАЖДЕНИЕ ПРИРОДОЙ, наслаждение пониманием того, что происходит. Это понимание порождает НАУКУ. Итак, НАУКА - это искусство понимать природу.
446. Небесная сфера. Ориентация на небе
Другое Математика и статистика

Известно, что звезды действительно совершают собственные движения в пространстве, меняя свое положение относительно друг друга. Однако звезды расположены столь далеко от нас, что любые изменения в их положении становятся заметными невооруженному глазу через столетия. Благодаря этому обстоятельству мы можем говорить о движении Солнца, Луны, планет и других небесных тел относительно «неподвижных» звезд. Большой круг небесной сферы, по которому Солнце совершает свой путь среди звезд в течение года, называется эклептикой. Плоскость эклиптижи наклонена пол углом 23,5° к земному и небесному экваторам; это объясняется тем, что наклон оси врещения Земли я эклиптике составляет 66,5°. Именно по этой причине высота Солнца над горизонтом меняется в течение гола и происходит смена времен года. Пути Луны и больших планет Солнечной системы проходят в пределах области небесной сферы шириной 8°, лежащей по обе стороны от эклиптики. Древние наблюдатели выделили в полосе шириной около 16", тянущейся вдоль эклиптики, 12 зодиакальных созвездий, которым астрологи придавали особое значение. По прошествии многих веков вследствие прецессии положение основных точек эклиптики среди окружающих звезд изменилось. Солнце и планеты могут появиться и в созвездии Змееносца (Ophiuchus); это созвездие, получившее свое название в античные времена, не включено в число зодиакальных. Современные астрономы считают астрологию и «звездные знаки» не более чем религиозными предрассудками и суевериями. Но древние знаки Зодиака используются до сих пор для обозначения зодиакальных созвездий, например знаком созвездия Овен (Aries) обозначается одна из двух важнейших точек небесной сферы, в которых эклиптика пересекает небесный экватор.
447. Небесный глаз
Другое Математика и статистика

В те годы разрешающая способность крупнейших земных телескопов не превышала одной угловой секунды (в самых оптимальных условиях одной половины секунды). Они не позволяли вести наблюдения ни в УФ, ни в ИК лучах, сильно поглощаемых и рассеиваемых атмосферой. Орбитальный телескоп не имел бы этих ограничений, и, по расчетам, его разрешающая способность должна была составить около одной десятой секунды в видимом спектре и одной двадцатой в ультрафиолете. И наконец, он позволял наблюдать объекты, нижний порог светимости которых в 50 раз уступал аналогичному показателю лучших земных инструментов. Первоначально у проекта космического телескопа было не слишком много сторонников, но они обладали высоким авторитетом и умели им пользоваться. Профессор университета канадской провинции Альберта Роберт Смит, долгое время занимавшийся историей «Хаббла», рассказал об этом «Популярной механике»: «Лайман Спитцер умел убеждать не только коллег-астрономов, но и чиновников NASA и членов Конгресса. Неудивительно, что именно он возглавил комитет по планированию крупного космического телескопа, учрежденный в 1965 году Национальной академией наук США. После четырех лет дискуссий комитет опубликовал доклад, в котором содержались очень серьезные аргументы в пользу запуска телескопа. В середине 1970-х Спитцер и его единомышленники заручились поддержкой не только американского астрономического сообщества и руководителей NASA, но также законодателей и президента США Джеральда Форда».
448. Независимость событий в примере Бернштейна с правильным тетраэдром
Другое Математика и статистика

Рассмотрим такой эксперимент. На плоскость бросается тетраэдр, три грань которого покрашены соответственно в красный, синий и зеленый цвета, а на четвертую нанесены все три цвета событие К означает, что при бросании тетраэдра на плоскость выпала грань, содержащая красный цвет, событие С грань, содержащая синий цвет, и событие З грань, содержащихся зеленый цвет. Так как каждый из трех цветов содержится на двух гранях, то Р(К) = Р(С) = Р(З) = Ѕ. Вероятность пересечения любой пары веденных событий равна ј = Ѕ Ѕ , так как любая пара цветов присутсвует только для одной грани. Это означает попарную независимость всех трех событий.
449. Неинерциальные полевые принципы формирования структуры материи. Закон динамической гравитации
Другое Математика и статистика

Выражения (1,2) показывают основное свойство вращающейся материи как гравитацию и инерцию. В это выражение входит угловая скорость вращения. Свойством тяготения и инерции обладает любая точка вращающейся материи, тем самым подтверждаются 2 и 3-й принципы ОНФ [2]. Если принять в (2) угловое вращение равное нулю, то получим выражение закона Всемирного тяготения Ньютона. Этот закон проверялся английским физиком Кавендишем в его лаборатории для неподвижных свинцовых шаров. Если раскрутить во время опыта шары, то в опыте получится меньшее значение гравитационной постоянной на величину действия сил инерции. Разумеется, при этом, выполнение опыта очень усложнится, так как раскрутить шары весом в одну тонну представляется с механической точки проблемой. Но факт остается фактом в НСО закон Всемирного тяготения не выполняется. Закон динамической гравитации учитывает вращение и выполняется в неинерциальных системах отсчета, в которых на нашу планету Земля действует сумма моментов вращения, формирующих изменение импульса момента вращения и изменение ее силового поля
450. Некоторые вопросы анализа деловых проблем
Другое Математика и статистика
1. Люди, К этой категории относятся сотрудники, рабочие, обслуживающий персонал, продавцы продукции, клиенты, партнеры, поставщики, посредники, покупатели и т. д. Люди не только обладают и распространяют информацию, они способны ее анализировать, обобщать, делать выводы, а также скрывать или совершать какие-либо криминальные действия с информацией.
1. Документы. Документы самая распространенная форма накопления, хранения и обмена информацией. Они весьма разнообразны по своему функциональному назначению, содержанию и
  материальным носителям, обычно о сохранности и защите документов проявляют особую заботу, но...
2. Публикации. Публикации это информационные носители в виде открытых изданий: книги, статьи, доклады, рекламные проспекты и т. д. Одним из лучших источников конфиденциальной информации являются болтуны, поэтому на съездах специалистов, конференциях, научных семинарах, семинарах по обмену опытом умельцы собирают самую свежую и ценную информацию.
  По оценкам специалистов, до 60% секретной военной информации и до 95% важной промышленной информации можно получить из открытых источников.
3. Технические носители информации. Технические носи
  информации это бумажные носители, кино- и фотоматериалы, магнитные носители, аудио- и видеоносители, распечатки программ и данных на принтерах и экранах ЭВМ, табло индивидуального или коллективного пользования и др. Опасность утечки информации, связанная с техническими носителями, в том, что их парк, как и парк ЭВМ, растет очень быстро, широко доступен и трудно контролируем.
4. Технические средства обеспечения производственной деятельности. В эту группу входят средства и каналы связи, охранные и пожарные системы, трансляционные системы, автоматизированные системы сбора и обработки информации и ряд других систем. Полнота и достоверность информации источников этой группы делают их весьма привлекательными для злоумышленников.
5. Продукция. Продукция весьма специфический источник информации. Каждый этап жизненного цикла продукции (замысел, разработка, опытный образец, испытания и доводка, серийное производство, эксплуатация, модернизация, снятие с производства) сопровождается своей информацией, проявляющейся в виде разных физических эффектов, демаскирующие признаки которых могут раскрыть охраняемые сведения.
451. Некоторые главы мат. анализа
Другое Математика и статистика

70.174.779.179.480.082.082.283.483.885.086.186.286.386.586.686.786.987.288.288.488.688.789.490.490.890.991.191.393.193.794.594.794.794.894.994.995.195.295.395.696.596.596.696.997.297.497.798.198.498.898.699.099.4100.0100.0100.1100.4100.5100.6100.8101.4101.6101.8101.9101.9102.1102.3102.7102.8102.9103.6103.8103.8104.6105.4105.9106.1106.6107.2107.3107.5107.7109.1110.2110.3110.4111.8111.8112.4112.5112.8113.0113.6113.9113.9114.3116.8118.3122.7124.6Размах выборки r=Xn-X1=124.6-70.1= 54.5
452. Некоторые подходы к задачам распознавания образов и их приложениям
Другое Математика и статистика

Применение алгоритмов распознавания для решений задач сегментации. Одним из интересных приложений теорий распознавания является возможности использовать некоторые модели этой теорий для решения задач в разных областях математики. В частности для решения трудных комбинаторных задач и таких как задача сегментации программ[6]. Под задачей сегментации обычно принято понимать задачу разбиения последовательной программы на взаимозависимые по управлению и информационной части (блоки, сегменты и. т. д. ) в соответствии с той или иной целью. Для решения задач сегментации существует ряд методов. Которые разделяются условно на несколько подходов. Которые позволяют в основном получить лишь приближенные решения при неизвестной погрешности определяемых решений. Один из таких подходов является кластерный подход[6]. Кластерный подход основывается на представлении задачи сегментации как задачи кластерного анализа. Сама программа в этом случае является точкой n-мерного пространства.
453. Некоторые темы геометрии
Другое Математика и статистика

Если матрица A не нулевая, т.е. существует хотя бы один элемент матрицы A, отличный от нуля, тогда всегда можно указать натуральное число такое, что 1) у матрицы A имеется минор го порядка ; 2) всякий минор матрицы A порядка и выше равен нулю, тогда число , обладающее указанными свойствами называется рангом матрицы A и обозначается . Из определения вытекает, что 1) ранг любой прямоугольной матрицы не должен быть больше, чем минимальный размер матрицы. Если матрица квадратная, то ранг не может быть больше, чем размер матрицы. Математически это можно выразить так 2) если все элементы матрицы A равны нулю, т. е. ,то ранг этой матрицы тоже будет равен нулю .
454. Некоторые характеристики и свойства микрообъектов
Другое Математика и статистика

Соотношения неопределенностей и квантовые переходы. Указанное ранее основное противоречие квантовых переходов фактически снимается, если воспользоваться идеей дуализма, а, точнее, соотношениями неопределенностей. Предположим, что рассматривается переход электрона в атоме с уровня Е1 на уровень Е2 при поглощении фотона с энергией h? = Е2-Е1. Напомним, что противоречие перехода было связано с выяснением вопроса о том, что именно происходит сначала: поглощение фотона или переход электрона. легко видеть, что теперь этот вопрос попросту теряет смысл. Действительно, если до и после взаимодействия с излучением мы имеем связанный электрон с энергией соответственно Е1 и Е2, то во время взаимодействия с излучением получаем единую квантомеханическую систему, включающее в себя и электрон, и излучение. Эта система существует конечное время (пока происходит взаимодействие с излучением) и, согласно соотношению ?E?t > h, ?? может иметь какой-либо определенной энергии. Поэтому нет смысла выяснять, что именно в подробностях происходит в такой системе. Во время взаимодействия электронов с фотонами нет, строго говоря, ни электронов, ни фотонов, а есть нечто единое целое, которое и следует рассматривать как единое целое без уточнения деталей. Этот пример показывает, что в квантовой механике нельзя бесконечно детализировать во времени физический процесс. Вопрос: что происходит после чего? не всегда можно ставить в отношении микроявлений.
455. Неопределенные бинарные квадратичные формы
Другое Математика и статистика

Так как в силу предложения 5 §1 число всех целочисленных приведенных неопределенных бинарных квадратичных форм с заданным дискриминантом конечно, то в бесконечном ряду форм , , , ,… не все формы могут быть различными между собой. Если предположить, что и совпадают, то формы и будут приведенными соседними слева для одной и той же приведенной формы и потому будут совпадать. Поэтому и и т.д. будут совпадать. Следовательно, в ряду , , ,… обязательно повторится первая форма и если первая форма в этом ряду, совпадающая с , то все формы , , , ,…, различны между собой.
456. Неопределённые уравнения первой степени
Другое Математика и статистика

Когда мы обдумываем решение той или иной задачи, необходимо обращать внимание на то, какие в ней используются величины. Целые или дробные? Положительные или отрицательные? Ведь незначительная деталь помогает не только устранить ошибку в решении той или иной задачи, но и найти само решение. Разберем это на примере.
457. Неопределенный интеграл
Другое Математика и статистика

Тогда на основании равенств (1) будет F?1 (х)- F?2 (х)= f(x)- f(x)=0 или ??(х)=[ F?1 (х)- F?2 (х)]??0 при любом значении х на отрезке [a,b]. Но из равенства ??(х)=0 следует, что ?(х) есть постоянная. Действительно, применим теорему Лагранжа к функции ?(х), которая, очевидно, непрерывна и дифференцируема на отрезке [a,b]. Какова бы ни была точка х на отрезке [a,b], мы имеем в силу теоремы Лагранжа ?(х)- ?(а)= (х-а) ??(z), где а < z < x.Так как ??(z)=0, то ?(х)- ?(а)=0, или ?(х)= ?(а). (3)
458. Непрерывное Вейвлет-преобразование
Другое Математика и статистика

Данный подход позволяет определить факт присутствия в сигнале любой частоты, и интервал ее присутствия. Это значительно расширяет возможности метода по сравнению с классическим преобразованием Фурье, но существуют и определенные недостатки. Согласно следствиям принципа неопределенности Гейзенберга в данном случае нельзя утверждать факт наличия частоты 0 в сигнале в момент времени t0 - можно лишь определить, что спектр частот (1,2) присутствует в интервале (t1,t2). Причем разрешение по частоте (по времени) остается постоянным вне зависимости от области частот (времен), в которых производится исследование. Поэтому, если, например, в сигнале существенна только высокочастотная составляющая, то увеличить разрешение можно только изменив параметры метода. В качестве метода, не обладающего подобного рода недостатками, был предложен аппарат вейвлет анализа. [2]
459. Непрерывность и иррациональные числа. Сечения Дедекинда
Другое Математика и статистика

%20(1667-1754)%20%d0%b8%20%d0%9b%d0%b5%d0%be%d0%bd%d0%b0%d1%80%d0%b4%20%d0%ad%d0%b9%d0%bb%d0%b5%d1%80%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4>%20(1707-1783).%20%d0%9a%d0%be%d0%b3%d0%b4%d0%b0%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f%20%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%bf%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%81%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb%20%d0%b2%20XIX%20%d0%b2%d0%b5%d0%ba%d0%b5%20%d1%81%d1%82%d0%b0%d0%bb%d0%b0%20%d0%b7%d0%b0%d0%bc%d0%ba%d0%bd%d1%83%d1%82%d0%be%d0%b9%20%d0%b8%20%d1%87%d1%91%d1%82%d0%ba%d0%be%d0%b9,%20%d1%81%d1%82%d0%b0%d0%bb%d0%be%20%d0%b2%d0%be%d0%b7%d0%bc%d0%be%d0%b6%d0%bd%d1%8b%d0%bc%20%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b8%d1%84%d0%b8%d1%86%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d1%8c%20%d0%b8%d1%80%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0>%20%d0%b8%20%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d1%81%d1%86%d0%b5%d0%bd%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0>%20(%d0%b4%d0%be%d0%ba%d0%b0%d0%b7%d0%b0%d0%b2%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%20%d1%8d%d1%82%d0%be%d0%bc%20%d1%81%d1%83%d1%89%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d1%81%d1%86%d0%b5%d0%bd%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb),%20%d1%82%d0%b5%d0%bc%20%d1%81%d0%b0%d0%bc%d1%8b%d0%bc%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%be%d1%81%d0%bc%d1%8b%d1%81%d0%bb%d0%b8%d0%b2%20%d1%80%d0%b0%d0%b1%d0%be%d1%82%d1%8b%20%d0%95%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%b0%20%d0%bf%d0%be%20%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b8%d1%84%d0%b8%d0%ba%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%b8%20%d0%b8%d1%80%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb.%20%d0%9f%d0%be%20%d1%8d%d1%82%d0%be%d0%b9%20%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b5%20%d0%b2%201872%20%d0%b1%d1%8b%d0%bb%d0%b8%20%d0%be%d0%bf%d1%83%d0%b1%d0%bb%d0%b8%d0%ba%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d1%8b%20%d1%80%d0%b0%d0%b1%d0%be%d1%82%d1%8b%20%d0%92%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB>,%20%d0%93%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5,_%D0%AD%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4>,%20%d0%9a%d0%b0%d0%bd%d1%82%d0%be%d1%80%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80,_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4_%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF>%20%d0%b8%20%d0%94%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b4%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4,_%D0%AE%D0%BB%D0%B8%D1%83%D1%81_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC_%D0%A0%D0%B8%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4>.%20%d0%a5%d0%be%d1%82%d1%8f%20%d0%b5%d1%89%d1%91%20%d0%b2%201869%20%d0%b3%d0%be%d0%b4%d1%83%20%d0%9c%d0%b5%d1%80%d1%8d%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80%D1%8D,_%D0%A8%D0%B0%D1%80%D0%BB%D1%8C>%20%d0%bd%d0%b0%d1%87%d0%b0%d0%bb%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%bc%d0%be%d1%82%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f,%20%d1%81%d1%85%d0%be%d0%b6%d0%b8%d0%b5%20%d1%81%20%d0%93%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d0%b5,%20%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d0%be%201872%20%d0%b3%d0%be%d0%b4%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bd%d1%8f%d1%82%d0%be%20%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b0%d1%82%d1%8c%20%d0%b3%d0%be%d0%b4%d0%be%d0%bc%20%d1%80%d0%be%d0%b6%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d0%b8.%20%d0%92%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81,%20%d0%9a%d0%b0%d0%bd%d1%82%d0%be%d1%80%20%d0%b8%20%d0%93%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d0%b5%20%d0%be%d0%b1%d0%be%d1%81%d0%bd%d0%be%d0%b2%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%bb%d0%b8%20%d1%81%d0%b2%d0%be%d0%b8%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d0%b8%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%20%d0%bf%d0%be%d0%bc%d0%be%d1%89%d0%b8%20%d0%b1%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%bd%d0%b5%d1%87%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%80%d1%8f%d0%b4%d0%be%d0%b2,%20%d0%b2%20%d1%82%d0%be%20%d0%b2%d1%80%d0%b5%d0%bc%d1%8f%20%d0%ba%d0%b0%d0%ba%20%d0%94%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b4%20%d1%80%d0%b0%d0%b1%d0%be%d1%82%d0%b0%d0%bb%20%d1%81%20(%d0%bd%d1%8b%d0%bd%d0%b5%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%20%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d0%bc%d1%8b%d0%bc)%20%d0%94%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b4%d0%be%d0%b2%d1%8b%d0%bc%20%d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%d0%bc%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%20%d0%b2%d0%b5%d1%89%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb,%20%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8f%d1%8f%20%d0%b2%d1%81%d0%b5%20%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%b4%d0%b2%d0%b0%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%20%d1%81%20%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%91%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%bc%d0%b8%20%d1%85%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%ba%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%bc%d0%b8%20%d1%81%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%d0%bc%d0%b8.%20%d0%ad%d1%82%d0%be%20%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%bc%d1%8b%20%d0%b8%20%d0%b1%d1%83%d0%b4%d0%b5%d0%bc%20%d1%81%d0%b5%d0%b9%d1%87%d0%b0%d1%81%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d1%82%d1%8c.">В XVII веке в математике прочно укрепились комплексные числа, вклад в изучение которых внесли Абрахам де Муавр <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%B0%D0%B2%D1%80,_%D0%90%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B0%D0%BC_%D0%B4%D0%B5> (1667-1754) и Леонард Эйлер <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4> (1707-1783). Когда теория комплексных чисел в XIX веке стала замкнутой и чёткой, стало возможным классифицировать иррациональные числа на алгебраические <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0> и трансцендентные <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0> (доказав при этом существование трансцендентных чисел), тем самым переосмыслив работы Евклида по классификации иррациональных чисел. По этой теме в 1872 были опубликованы работы Вейерштрасса <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB>, Гейне <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5,_%D0%AD%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4>, Кантора <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80,_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4_%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF> и Дедекинда <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4,_%D0%AE%D0%BB%D0%B8%D1%83%D1%81_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC_%D0%A0%D0%B8%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4>. Хотя ещё в 1869 году Мерэ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80%D1%8D,_%D0%A8%D0%B0%D1%80%D0%BB%D1%8C> начал рассмотрения, схожие с Гейне, именно 1872 год принято считать годом рождения теории. Вейерштрасс, Кантор и Гейне обосновывали свои теории при помощи бесконечных рядов, в то время как Дедекинд работал с (ныне так называемым) Дедекиндовым сечением <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> множества вещественных чисел, разделяя все рациональные числа на два множества с определёнными характеристическими свойствами. Это разделение мы и будем сейчас рассматривать.
460. Несостоятельность теории электромагнетизма
Другое Математика и статистика

Т. е., вихревая составляющая (rotP) электрической напряженности E есть ничто иное, как частная производная по времени от векторного потенциала A магнитного поля, взятого с обратным знаком, имеющего строго вихревой характер. Рассмотрим основания, приведшие Максвелла к утверждению о том, что изменяющееся во времени магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Как известно, основанием для изложенного утверждения послужило появление электрического тока в цепи вторичной обмотки катушки индуктивности при протекании переменного во времени тока в первичной катушке, что наблюдалось в хорошо известных опытах Фарадея. Но, т.к. вторичная обмотка катушки индуктивности была расположена таким образом, что она не контактировала непосредственно с полем магнитной индукции В первичной катушки и, как бы, охватывала область пространства, содержащую его, а из закона Ома уже было известно, что ток в проводнике возникает под действием электрической напряженности E , то и был сделан вывод о возбуждении электрического вихревого поля E в пространстве, окружающем изменяющееся во времени поле магнитной индукции B. Сам по себе, данный вывод парадоксален уже потому, что, как известно, закон Ома выполняется только во вторичной цепи и не выполняется внутри источника Э.Д.С., т.к. в н¬м ток течет навстречу напряженности электрического поля, в результате действия внешних вызывающих сил неэлектрической природы, а вторичная обмотка катушки индуктивности (в указанном эксперименте) выступает в роли источника Э.Д.С. Тем не менее, получить расчетным путем значение Э.Д.С. индукции во вторичной обмотке катушки индуктивности не удалось без введения нового поля . поля векторного потенциала A, причем, как было показано раньше, результат расчета Э.Д.С. индукции в точности совпадал с измеренной величиной, при условии, что напряженность электрического поля строго равнялась нулю. Т. е., введение понятия "вихревое электрическое поле" ничего не дало для расчетного получения значения Э.Д.С. индукции, но породило парадокс, суть которого была изложена ранее. Из опыта работы с электрическими полями заряженных тел было известно, что на металлических предметах, помещенных в электрическое поле, Э.Д.С. не возникает в следствие высокой поляризационной способности металлов, обусловленной большим количество свободных носителей электрических зарядов в них. И, наоборот, если мы хотим получить Э.Д.С. на металлических предметах, то мы должны воздействовать на них некоторой силой неэлектрической природы, например: механической, тепловой, химической и т. д., под действием которой происходит разведение электрических зарядов внутри проводника, что и вызывает возникновение в н¬м электрической напряженности E как силы, противодействующей дальнейшему разведению электрических зарядов. Равенство внешних сил неэлектрической природы, воздействующих на электрические заряды в проводнике, и электрических внутренних противодействующих сил в н¬м и есть условие равновесия. Интеграл от напряженности электрического поля E внутри проводника, взятой с обратным знаком (т.к. E = . gradj), по длине проводника является искомой Э.Д.С. Но, тогда, наличие Э.Д.С. на зажимах вторичной обмотки катушки индуктивности (при протекании электрического переменного во времени тока в первичной катушке) является необходимым и достаточным условием для утверждения того, что на электрические заряды в проводнике вторичной обмотки катушки при протекании электрического переменного тока в первичной обмотке действует сила неэлектрической природы. Если учесть, что электрическая напряженность по определению есть сила, действующая на единичный электрический заряд, то, с учетом ранее изложенных рассуждений, приходим к выводу, что на покоящийся электрический заряд, помещенный в переменное во времени магнитное поле, действует сила со стороны магнитного поля, равная скорости изменения во времени вектора - потенциала A магнитного поля, умноженной на величину электрического заряда, взятого с обратным знаком. Или:

Blog

Информация по предмету Математика и статистика