Информация по предмету Математика и статистика

281. Конспекты лекций по математической логике
Другое Математика и статистика

Имеется устройство просматривающее бесконечную ленту, где есть ячейки содержащие элементы алфавита: , где - пустой символ (пустое слово), который может принадлежать и не принадлежать А. Также существует управляющая головка (устройство) (УУ)/(УГ), которая в начальный момент расположена в определенном месте, в состоянии . Также существуют внутренние состояния машины:
282. Конструирование задач
Другое Математика и статистика

Варьирование условий - способ конструирования задач, который может изменить решение и результат задачи путем замены всего одного слова, например, задача на построение треугольника по трем сторонам имеет элементарное решение, а если заменить "стороны" на "биссектрисы", решение многократно усложняется. Варьирование условий зачастую приводит к образованию целых циклов задач, очень похожих друг на друга по звучанию, но совершенно различных по типу и сложности решения. Варьирование бывает разным: в первом случае изменяется определение или термин, во втором - равенство или неравенство, причем эти два способа довольно сильно отличаются на практике, хотя и схожи в теории.
283. Конструктивная математика
Другое Математика и статистика

Принятие абстракции потенциальной осуществимости приводит к тому, что наряду с элементарными, целиком обозримыми конструктивными процессами (например, написанием коротких слов) рассматриваются воображаемые, не подлежащие реальному воспроизведению конструктивные процессы. Такие процессы задаются своими предписаниями; сами эти предписания по существу и становятся предметом исследования. Задающее конструктивный процесс предписание (для простоты речь идет о процессах, оперирующих со словами) должно быть общепонятным и совершенно однозначно определять шаг за шагом последовательное построение слов, причем шаги должны быть элементарными, то есть не предполагать ничего, кроме умения читать, писать (и стирать) слова. Шаги эти, таким образом, сводятся к написанию и графическому сравнению некоторых слов, а также к замене вхождений одних слов в другие третьими словами. Окончание процесса определяется самим предписанием и может зависеть от результатов, полученных на шагах, предшествующих заключительному, причем принятие решения о заключительном характере должно носить описанный только что элементарный характер. Возможна ситуация, когда никакой шаг не оказывается заключительным, то есть после каждого совершенного шага данное предписание требует совершить следующий шаг. Такому предписанию не соответствует никакой потенциально выполнимый конструктивный процесс, однако здесь оказывается удобной условная терминология, согласно которой соответствующее предписание определяет неограниченно продолжаемый (потенциально бесконечный) процесс. Для оправдания этой терминологии можно было бы также расширить исходные представления о конструктивных процессах , рассматривая наряду с потенциально реализуемыми процессами более абстрактные образования процессы, отождествляемые с их предписаниями. В связи с появлением неограниченно продолжаемых конструктивных процессов возникает вопрос о средствах, при помощи которых можно убедиться в обрабатываемости задаваемого данным предписанием конструктивного процесса. Конструктивная математика принимает здесь важный принцип, называемый принципом конструктивного подбора и позволяющий устанавливать такие факты методом от противного, то есть приводя к нелепости предположение о неограниченной продолжаемости соответствующего конструктивного процесса. Примеры предписаний: (1) написать I; (2) к произвольному слову в алфавите OI приписать справа I; (3) п.1: написать I и перейти к п.2; п.2: стереть I (то есть заменить эту букву пустым словом ) и перейти к п.1; (4) п.1: к произвольному слову в алфавите OI приписать справа I и перейти к п.2; п.2: если обрабатываемое в данный момент слово совпадает с OII, то закончить процесс, в противном случае вернуться к п.1; (5) п.1: написать О и перейти к п.2; п.2: к обрабатываемому в данный момент слову приписать справа I и перейти к п.3; п.3: если получилось совершенное натуральное число, то закончить процесс, в противном случае приписать к обрабатываемому в данный момент слову справа I и перейти к п.2.Предписание «написать I » задает конструктивный процесс, оканчивающийся за один шаг написанием однобуквенного слова I. Процесс выполнения (3) неограниченно продолжаем. В настоящее время неизвестно, заканчивается ли конструктивный процесс, задаваемый (5) в (5) для краткости использовались теории чисел. Несколько особый характер имеют предписания (2) и (4) : их выполнение может начаться с любого слова в указанном алфавите, при этом конструктивный процесс, определяемый(2), всегда заканчивается, в то время как в случае предписания (4) он неограниченно продолжается при некоторых исходных словах. Предписания указанных типов принято называть алгоритмами (в данном контексте речь идет об алгоритмах, оперирующих со словами).
284. Контрольная по теории вероятности
Другое Математика и статистика

№№ 1-20. Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение некоторого времени t. За это время первый узел оказывается неисправным с вероятностью р1, второй с вероятностью р2, третий с вероятностью р3. Найти вероятность того, что за время работы: а) все узлы оставались исправными; б) все узлы вышли из строя; в) только один узел стал неисправным; г) хотя бы один узел стал неисправным (см. исходные данные в таблице).
285. Контрольная работа по теории вероятности_2
Другое Математика и статистика
Составим расчетную таблицу 1, для этого:
1. запишем варианты в первый столбец;
2. запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;
3. в качестве ложного нуля С выберем варианту 34,5, которая имеет наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке, содержащей ложный нуль, пишем 0; над нулем последовательно записываем 1, -2, а над нулем 1, 2, 3;
4. произведения частот ni на условные варианты ui запишем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (-25) отрицательных чисел и отдельную сумму (65) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (40) помещаем в нижнюю клетку четвертого столбца;
5. произведения частот на квадраты условных вариант, т. е.
286. Конус, и все что с ним связано
Другое Математика и статистика
1. Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
287. Концепция демографической политики до 2015
Другое Математика и статистика

Важнейшей задачей является внедрение в практику жизнесохранительного поведения, формирование здорового образа жизни у всех категорий населения. В этой связи необходимо активизировать работу по организации и проведению пропагандистской работы, в том числе через средства массовой информации, направленной на пропаганду здорового образа жизни, что предполагает развитие учреждений физической культуры, отдыха и туризма, досуговых центров (особенно для детей, подростков и молодежи). Следует обеспечить поддержку благотворительных акций и инициатив, ставящих своей целью укрепление здоровья населения. Эти индивидуальные инициативы и благотворительные акции могут стать важным резервом в борьбе с факторами преждевременной и предотвратимой смертности населения. Необходимо разработать механизмы поддержки подобных инициатив.
288. Коперник геометрии
Другое Математика и статистика

и такой геометрии, может быть, следуют молекулярные силы, которых за тем все разнообразие будет зависеть от числа е, всегда весьма большого. (Не следует путать параметр е, употребляемый Лобачевским, с эйлеровым числом е, основанием натуральных логарифмов.) Впрочем, пусть это чистое предположение только, для подтверждения которого надобно поискать других убедительных доводов; но в том, однако ж, нельзя сомневаться, что силы все производят одни: движение, скорость, время, массу, даже расстояния и углы. С силами все находится в тесной связи, которую, не постигая в сущности, не можем утверждать, будто в отношение разнородных величин между собою должны только входить их содержания. Допуская зависимость от содержания, почему не предполагать и зависимости прямой? Некоторые случаи говорят уже в пользу такого мнения; величина притягательной силы, например, выражается массою, разделенной на квадрат расстояния. Для расстояния нуль это выражение, собственно, ничего не представляет. Надобно начинать с какого-нибудь большого или малого, но всегда действительного расстояния, и тогда только сила появляется. Теперь спрашивается, как же расстояние производит эту силу? Как эта связь между двумя столько разнородными предметами существует в природе? Этого, вероятно, мы никогда не постигнем; но когда верно, что силы зависят от расстояния, то линии могут быть также в зависимости с углами. По крайней мере разнородность одинакова в обоих случаях, которых различие не заключается собственно в понятии, но только в том, что мы познаем одну зависимость из опытов, а другую при недостатке наблюдений должны предполагать умственно, либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере молекулярных притяжений.
289. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем
Другое Математика и статистика
290. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов
Другое Математика и статистика

Выводы: Вариация факторного признака (чистых активов) для данной совокупности банков является значительной, индивидуальные значения отличаются в среднем от средней на 11 127 232 тыс. руб., или на 106,08%. Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в соответствии со свойствами мажорантности средних. Значение коэффициента вариации (106,08%) свидетельствует о том, что совокупность достаточно неоднородна.
291. Корреляционно-регрессионный, факторный и компонентный анализы деятельности предприятии
Другое Математика и статистика

Компонентный и факторный анализы проводятся с несколькими частными целями. Как методы снижения размерности они позволяют выявить закономерности, которые непосредственно не наблюдаются. Эта задача решается по матрице нагрузок, как и классификация признаков в пространстве главных компонент (или общих факторов). А индивидуальные значения используются для классификации объектов (не по исходным признакам, а по главным компонентам или общим факторам) и для построения уравнения регрессии на эти обобщенные показатели. Кроме того, диаграмма рассеяния объектов, построенная в плоскости, образованной двумя первыми, наиболее весомыми, главными компонентами (или общими факторами) может косвенно подтвердить или опровергнуть предположение о том, что исследуемые данные подчиняются многомерному нормальному закону. Форма облака должна напоминать эллипс, более густо объекты расположены в его центре и разреженно по мере удаления от него.
292. Корреляционные моменты. Коэффициент корреляции
Другое Математика и статистика

Рассмотрим дискретную случайную величину Х, имеющую возможные значения Х1, Х2, ... , Хn с вероятностями р1, р2, ... , рn. нам требуется охарактеризовать каким-то числом положение значений случайной величины на оси абсцисс с учетом того, что эти значения имеют различные значения. Для этой цели обычно пользуются так называемым "средним взвешенным" из значений Хi, причем каждое значение Хi при осреднении должно учитываться с "весом", пропорциональным вероятности этого значения. Таким образом, если обозначить "среднее взвешенное" через М[X] или mx, получим
293. Корреляционный анализ для ранговых шкал
Другое Математика и статистика

Коэффициент Спирмена относится к числу достаточно распространенных измерительных процедур. Одна из причин этой популярности - его “всеядность” - он может быть использован для анализа шкал всех типов (считается, вообще-то, что он предназначен только для шкал ранговых, но и номинальную шкалу можно рассмотреть как ранговую, если рангом считать % ответов по каждой позиции вопроса с номинальной шкалой). С другой стороны, этот достаточно простой коэффициент эффективен для такой, часто весьма необходимой в исследовании, процедуры, как установление степени гомогенности группы. Например, в анкете используются вопросы, касающиеся системы ценностей и жизненных планов выпускников. Позиции вопроса (получение высшего образования, решение жилищного вопроса, удачный брак и дети и т.д. и т.п.) можно проранжировать по степени значимости для всей выпускной группы. Но этот ранговый ряд будет усреднением суммы всех индивидуальных оценок, его составляющих. Поэтому как контрольный прием может быть использована попарное сравнение всех ранговых рядов. Каждая подгруппа выборки принимается за 100%, и в них устанавливаются ранги произведенных оценок. Затем попарно рассчитываются значения r . Недостатком этого приема является то обстоятельство, что использование более чем 10 групп затруднительно - число необходимых парныхъ расчетов переваливает за четыре десятка. Рассмотрим эту процедуру на конкретном примере. В ходе исследования (10-11.1995) политических установок и избирательской активности населения Кубани в анкете применялся вопрос: “Изменилась ли Ваша материальное положение за первую половину 1995 года?”
294. Космический телескоп GALEX – новое окно во Вселенную
Другое Математика и статистика

Для чего изучается небо в ультрафиолетовом спектре? Чтобы понять эволюцию галактик, мы должны сначала понять эволюцию звезд. Звезды формируются миллионы лет из межзвездных частиц, образуют химические элементы, и затем излучают в пространство, пока не закончат свою жизнь. Разряженные облака водорода, гелия и пыли - сырье будущих звезд. По мере того, как облака межзвездных частиц притягивают другие частицы, они постепенно увеличивают свою массу. В конечном счете, облако газа начинает сокращаться. Когда температура достигнет 10 миллионов градусов, начнется ядерная реакция и звезда пошлет в космос первый свет. Этот период эволюции звезды, известный как "фаза сжатия," может быть 500 миллионов лет для звезды размером с наше Солнце. Большинство звезд, подобных нашему Солнцу находится в возрасте миллиардов лет. Источник их энергии реакция превращения водорода в гелий в горячей и плотной сердцевине звезды. В конце жизни, звезды, подобные Солнцу, превращаются в красные гигантские звезды, а затем становятся белыми карликами. После это они испытывают недостаток топлива и медленно исчезают. Другие звезды большей массы становятся сверхновыми звездами, извергая звездное вещество в пространство. В течение их жизни, от рождения до смерти, большинство звезд группируются в форме галактик. Звезды и галактики начали формироваться вскоре после Большого Взрыва, но прошли миллиарды лет после этого катаклизма, прежде чем сформировались первые галактики. Проводя ультрафиолетовые (UV) наблюдения, «Галекс» обеспечивает ученых новой и значимой информацией о форме галактик и их эволюции. Точные замеры UV яркости галактик позволят ученым определять расстояния галактик и то, как звезды формируются в галактиках. С помощью ультрафиолетовых наблюдений можно определить точный возраст звезд и галактик, а значит и то, когда они образовались. С помощью других наблюдений это сделать гораздо труднее. «Галекс» позволит рассмотреть эволюцию галактик на протяжении 80 процентов истории Вселенной. Это период, в котором образовалось большинство звезд и галактик.
295. Кот Шрёдингера
Другое Математика и статистика

В книге Дена Симмонса "Песни Эндимиона" упоминается кошачий ящик Шрёдингера: "Я пишу эти строки в <кошачьем ящике> Шредингера, который вывели на орбиту вокруг Армагаста, где объявлен карантин. Ящик представляет собой гладкостенный эллипсоид, шесть на три метра в поперечнике, который я при всем желании не покину до самой смерти. Обстановка моего крохотного спартанского мирка такова: система рециркуляции воздуха и воды, койка, синтезатор пищи, узкая стойка, которая служит одновременно обеденным и письменным столом, а также туалет, раковина и душ, почему-то отделенные от всего остального пластиковой перегородкой. Учитывая, что меня никто не навещает, подобная забота о соблюдении приличий кажется насмешкой. Я располагаю палетой и пером; дописав очередную страницу, переношу текст на микровелен, который производит система рециркуляции. Единственное, что меняется с течением времени в моем мирке, - толщина стопки веленевых листов. В корпусе <ящика> спрятана капсула с отравляющим газом. Она вмонтирована в воздушный фильтр, и всякая попытка добраться до нее или проделать дыру в корпусе приведет к тому, что внутрь начнет поступать цианид. Кроме того, в статико-динамическом поле <ящика> находятся счетчик радиации, изотопный элемент и таймер. Мне не суждено узнать, когда именно таймер включит счетчик, когда, крохотный изотоп лишится свинцовой оболочки, когда в камеру устремится поток частиц... Но в ту секунду, когда это случится, Я пойму, что счетчик заработал, и успею еще ощутить перед смертью запах горького миндаля. Надеюсь, все произойдет быстро."
296. Краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области
Другое Математика и статистика

В ряде случаев оказывается невозможным или неприемлемым получение аналитического решения поставленной задачи. Использование основных теорем и положений анализа позволяет получить качественную картину поведения функции решения в заданной области, оценить скорость сходимости решения. Такой подход широко реализуется в областях техники, где получение результата необходимо с заданной точностью.
297. Крах релятивизма Лоренца – Эйнштейна
Другое Математика и статистика

Принцип познания путем сравнения определен как принцип относительности. Впервые этот принцип сформулировал Галилей. Он рассматривал два тела, две системы отсчета, определяемые координатами x, y, z, которые измеряются в пространстве, для которого существует абсолютное (неизменное) время. Для краткости будем считать, что движение происходит в пространстве только по одной координате х. В этом случае преобразование координат Галилея происходит так: x' = x Vt; x = x' + Vt. Здесь V скорость движения одного тела (системы координат) относительно другого тела (другой системы координат). Из такого естественного предположения следуют инварианты (константы) преобразования Галилея; расстояния между точками A B и точками A' B' равны, из абсолютного времени и одинаковой скорости хода времени следует, что разности времен в обоих телах (разных системах отсчета) равны при относительной скорости v. В таких системах все физические законы одинаковы. Однако, в случае распространения света (электромагнитной волны), подчиняющегося уравнениям Максвелла, скорость света в разных системах Галилея будет разной. Положение спасает эфир, в котором свет, будучи излучен двигающемся телом, имеет одну скорость, независящую от скорости излучателя. Скорость света в эфире определяется электрическими и магнитными параметрами эфира. Если эфир убрать из понятий физики, то относительность Галилея столкнется с непреодолимым противоречием в электродинамике (электромагнитные волны, следующие из формул Максвелла).
298. Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента
Другое Математика и статистика

В технике эвольвенту окружности применяют для профилирования зубчатых зацеплений. Пусть боковые поверхности зубьев двух цилиндрических зубчатых колёс с параллельными осями вращения, проходящими через точки O1 и O2 (рис. б), очерчены по эвольвентам, а линия контакта зубьев при некотором взаимном положении колёс проходит через точку К. Тогда в точке К нормали КМ1 и КМ2 к эвольвентам Э1 и Э2 будут лежать на отрезке М1М2 общей касательной к окружностям радиусов R1 и R2 соответственно (эти окружности по отношению к эвольвентам являются эволютами). При вращении колёс точка К перемещается вдоль отрезка М1М2 (новое положение эвольвент показано на (рис. б) штриховыми линиями) до тех пор, пока рассматриваемая пара зубьев не выйдет из взаимного зацепления. Однако зубчатую передачу профилируют так, что к этому времени возникает зацепление между другой парой зубьев, и линия их контакта снова перемещается вдоль отрезка М1М2.
299. Кривые второго порядка
Другое Математика и статистика

При рассмотрении уравнений прямой на плоскости мы видели, что все они уравнения первой степени, т. е. переменные х и у входят в них
в первой степени. Рассмотрим основные виды так называемых кривых второго порядка, т. е. кривых, в уравнениях которых переменная х или переменная у, или обе переменные х и у, входят во второй степени, или же входит произведение х·у (степени складываем получаем тоже вторую степень). Ранее вы уже знакомились с такими уравнениями: урав-нение окружности с центром в начале координат радиуса R; уравнение гиперболы, уравнение параболы. Получим так называемые канонические (основные) уравнения некоторых кривых второго порядка.
300. Кривые и поверхности второго порядка
Другое Математика и статистика

Пусть Мпроизвольная точка гиперболы с фокусами F1 и F2. Отрезки F1М и F2М (так же, как и длины этих отрезков) называются фокальными радиусами точки М и обозначаются через r1 и r2 (r1= F1М, r2= F2М). По определению гиперболы разность фокальных радиусов ее точки М есть постоянная величина; эту постоянную принято обозначать через 2а.

Blog

Информация по предмету Математика и статистика