Информация по предмету Математика и статистика

• 41. Аркфункции
  Другое Математика и статистика

  Формулы сложения дают выражения для суммы или разности двух (или нескольких) аркфункций через какую-либо данную аркфункцию. Пусть дана сумма аркфункций; над этой суммой можно выполнить любую тригонометрическую операцию. (....) В соответствии с этим дуга-функция может быть выражена посредством любой данной аркфункции. Однако в различных случаях (при одних и тех же аркфункциях) могут получаться различные формулы, в зависимости от промежутка, в котором берется значение рассматриваемой аркфункции.

• 42. Архимед. Его достижения в области математики
  Другое Математика и статистика

• 43. Архитектоника вселенной
  Другое Математика и статистика

  Гипотеза 4. Механизм рождения вещества в белых дырах. Перемещение вещества от поверхности чёрной дыры к её сердцевине в Материнской Вселенной, с точки зрения наблюдателя, находящегося в Дочерней Вселенной наблюдается как перемещение из центра белой дыры к её поверхности. В полном соответствии с законом сохранения энергии, новая частица рождается в центре белой дыры с нулевой массой и энергией. Но фактически должен родиться максимон массой 10-8кг. Поэтому, для согласования этих процессов должен существовать механизм перераспределения энергии-массы между вселенной и вновь нарождающимся веществом. В момент своего рождения максимоны должны излучать или трансцендентный тахион (который имеет нулевую энергию и движется с бесконечно большой скоростью, обнаруживая своё присутствие во всех точках пространства Дочерней Вселенной), или тахион с отрицательной энергией-109дж.

• 44. Асимптота
  Другое Математика и статистика

  Отсюда следует, что асимптота может быть определена как прямая, расстояние до которой от графика функции, то есть отрезок МР, стремится к нулю, когда точка М = (x, f (x)) «стремится, оставаясь на графике, в бесконечность» (при х или, соответственно, х ).

• 45. Асимптотические методы исследования нестационарных режимов в сетях случайного доступа
  Другое Математика и статистика

   

  1. Радюк Л.Е., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов учебное пособие. Томск: Издательство Томского университета, 1988.
  2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М: Наука, 1987.
  3. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М: Мир, 1979.
  4. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. М: Радио и связь, 1981.
  5. Боровков А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М: Наука, 1980.
  6. Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.
  7. Назаров А. А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Издательство Томского университета, 1991.
  8. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. М: Наука, 1969.
  9. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения .М: Советское радио, 1971.
  10. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М: Наука, 1966.
  11. Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. М: Радио и связь, 1986.
  12. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М: Мир, 1989.
  13. Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М: Наука, 1969.
  14. Шохор С. Л. Математические модели локальных вычислительных сетей с динамическими протоколами случайного множественного доступа и их исследование//Автореферат диссертации. Томск, 2001.
  15. Одышев Ю. Д. Исследование сетей связи, управляемых протоколом случайного множественного доступа «Адаптивная АЛОХА»//Автореферат диссертации. Томск, 2001.
  16. Туенбаева А. Н. Исследование математических моделей сетей связи со статическими протоколами случайного множественного доступа//Автореферат диссертации. Томск, 2001.

• 46. Асимптоты (определение, виды, правила нахождения)
  Другое Математика и статистика

  Отсюда следует, что асимптота может быть определена как прямая, расстояние до которой от графика функции, то есть отрезок МР, стремится к нулю, когда точка М = (x, f (x)) «стремится, оставаясь на графике, в бесконечность» (при х или, соответственно, х ).

• 47. Астероиды. Метеориты. Метеоры
  Другое Математика и статистика

• 48. Астрономические основы календаря
  Другое Математика и статистика

  Мы знаем, что в основе всякого календаря лежат астрономические явления: смена дня и ночи, изменение лунных фаз и смена времен года. Эти явления дают три основные единицы измерения времени, лежащие в основе любой календарной системы, а именно: солнечные сутки, лунный месяц и солнечный год. Принимая средние солнечные сутки за величину постоянную, установим продолжительность лунного месяца и солнечного года. На протяжении всей истории астрономии продолжительность этих единиц измерения времени все время уточнялась.Синодический месяц.В основе лунных календарей лежит синодический месяц промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны. Первоначально, как уже известно, он определялся в 30 суток. Позже было установлено, что в лунном месяце 29,5 суток. В настоящее время средняя продолжительность синодического месяца принимается равной 29,530588 средних солнечных суток, или 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,8 секунды среднего солнечного времени.Тропический год.Исключительно важное значение имело постепенное уточнение продолжительности солнечного года. В первых календарных системах год содержал 360 суток. Древние египтяне и китайцы около пяти тысяч лет назад определили длину солнечного года в 365 суток, а за несколько столетий до нашей эры как в Египте, так и в Китае продолжительность года была установлена в 365,25суток. В основу современного календаря положен тропический год промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Определением точного значения величины тропического года занимались такие выдающиеся ученые, как П. Лаплас (1749-1827) в 1802 г., Ф. Бессель (17841846) в 1828 г., П. Ганзен (1795-1874) в 1853 г., У. Леверье (18111877) в 1858 г., и некоторые другие. Для определения продолжительности тропического года С. Ньюком предложил общую формулу: Т == 365,24219879 - 0,0000000614 (t - 1900), где t порядковое число года. В октябре 1960 г. в Париже состоялась XI Генеральная конференция по мерам и весам, на которой была принята единая международная система единиц (СИ) и утверждено новое определение секунды как основной единицы времени, рекомендованное IX конгрессом Международного астрономического союза (Дублин, 1955 г.). В соответствии с принятым решением эфемеридная секунда определяется как 1/31556925,9747 часть тропического года для начала 1900 г. Отсюда легко определить величину тропического года: Т ==- 365 дней 5 час. 48 мин. 45,9747 сек. или Т = 365,242199 суток. Для календарных целей такая высокая точность не требуется. Поэтому, округляя до пятого десятичного знака, получим Т == 365,24220 суток. Такое округление величины тропического года дает ошибку в одни сутки за 100 000 лет. Поэтому принятая нами величина вполне может быть положена в основание всех календарных расчетов. Итак, ни синодический месяц, ни тропический год не содержат целого числа средних солнечных суток и, следовательно, все эти три величины несоизмеримы. Это значит, что невозможно достаточно просто выразить одну из этих величин через другую, т. е. нельзя подобрать некоторое целое число солнечных годов, в которых содержалось бы целое число лунных месяцев и целое число средних солнечных суток. Именно этим объясняется вся сложность календарной проблемы и вся та путаница, которая в течение многих тысячелетий царила в вопросе счисления больших промежутков времени.

• 49. Астрономия - наука о вселенной
  Другое Математика и статистика

  Уже в глубокой древности люди следили за появлением Солнца над горизонтом, за движением его по небу, чтобы знать, скоро ли оно опять опустится к горизонту и наступит ночь. По положению Солнца и звезд человек научился определять время суток. Давно человек подметил на небе группы звезд, ориентируясь по которым можно найти верное направление пути на суше и на море. Эти знания оказались нужными, когда люди уходили, например, далеко от своих жилищ во время охоты и вообще при всяком другом передвижении по Земле. Для пастушеских кочевых народов большое значение имело предугадывание наступления полнолуния (когда Луна видна полным диском): в такие очень светлые ночи можно было успешно перегонять скот на новые пастбища, избегая дневной жары. Древнейшие народы считали Землю плоской, а небо полушарием, опрокинутым над Землей. Саму Землю они считали неподвижной и думали, что все небесные светила каждые сутки обходят вокруг Земли. Не умея объяснить различные явления природы, люди стали обожествлять силы природы. Весь мир казался им полным чудес, творимых богами. Задумываясь над вопросом, откуда взялся окружающий мир, люди стали считать, что мир создан сверхъестественными существами - богами. Появились служители богов - жрецы, которые в своих корыстных интересах поддерживали в невежественных массах веру в богов. Жрецы утверждали, что мир создан богами и ими управляется. Но в то же время, наблюдая небесные явления, человечество постепенно накапливало все больше знаний о мире небесных светил. Люди заметили на небе несколько особенно ярких светил, которые передвигаются среди созвездий то вперед, то назад, то неподвижно стоят на месте. Древние греки назвали эти блуждающие светила планетами в отличие от обычных звезд. Не понимая сложной картины явлений на небе, не зная истинных причин движения планет, люди пришли к ошибочным заключениям. Каждому из этих светил, в зависимости от его вида, цвета и особенностей движения, приписывались различные свойства. Планеты принимались за вестников богов, будто бы влияющих на земные события и на судьбы людей. А господствующие классы общества вместе с жрецами пользовались суевериями в своих интересах, чтобы держать в страхе и покорности трудовой народ. Жрецы и прорицатели предсказывали разные события по расположению планет на небе. Шли века. Все точнее делались наблюдения над небесными явлениями, в том числе и над движением планет. Ученые, наблюдавшие звездное небо, подмечали закономерности в изменении расположения небесных светил. Они старались понять и объяснить причины видимого движения звезд, Луны, Солнца, планет. Становилось ясно, что объяснить эти явления невозможно, если считать Землю неподвижной. За такие мысли, противоречившие тому, что проповедовала церковь, ученых жестоко преследовали. Особенно в этом усердствовали церковники, отстаивавшие все старое и боровшиеся с открытиями науки. Как тяжким сном, было сковано сознание человека, пока он не узнал истинного места Земли во Вселенной и не опроверг ошибочного представления о мире, центром которого якобы является Земля. Четыре века назад гениальный польский астроном Николай Коперник доказал, что земной шар - лишь одна из планет, обращающихся вокруг Солнца. Землю освещает Солнце. а она отражает солнечный свет в пространство. Все другие планеты также не имеют собственного света и тоже отражают лучи Солнца. Луна - ближайшее к нам небесное тело: она обращается вокруг Земли и является ее спутником, сопровождающим Землю в ее движении вокруг Солнца. Такие же спутники позже были открыты и у многих других планет. Все планеты и Солнце представляют собой единую солнечную систему, в центре которой находится раскаленное, самосветящееся Солнце.

• 50. Астрономия. Что такое астрономия?
  Другое Математика и статистика

  Рациональное развитие в этот период астрономия получила лишь у арабов и народов Средней Азии и Кавказа, в трудах выдающихся астрономов того времени - Аль-Баттани (850-929 гг.), Бируни (973-1048 гг.), Улугбека (1394-1449 гг.) и др. В период возникновения и становления капитализма в Европе, который пришел на смену феодальному обществу, началось дальнейшее развитие астрономии. Особенно быстро она развивалась в эпоху великих географических открытий (XV-XVI вв.). Нарождавшийся новый класс буржуазии был заинтересован в эксплуатации новых земель и снаряжал многочисленные экспедиции для их открытия. Но далекие путешествия через океан требовали более точных и более простых методов ориентировки и исчисления времени, чем те, которые могла обеспечить система Птолемея. Развитие торговли и мореплавания настоятельно требовало совершенствования астрономических знаний и, в частности, теории движения планет. Развитие производительных сил и требования практики, с одной стороны, и накопленный наблюдательный материал, - с другой, подготовили почву для революции в астрономии, которую и произвел великий польский ученый Николай Коперник (1473-1543), разработавший свою гелиоцентрическую систему мира, опубликованную в год его смерти.

• 51. Астрофизика против «новой хронологии»
  Другое Математика и статистика

  Последнее время группа математиков (А.Т.Фоменко, В.В.Калашников, Г.В.Носовский и др.) все активнее выступает в новой для себя роли глобальных реформаторов исторической хронологии. Используя, как заявляют эти авторы, новые методы анализа, они приходят к радикальному пересмотру всей мировой истории. К сожалению, не обошли они вниманием и наше отечество. Их выводы, если в них поверить, чудовищны. «Новая хронология» Фоменко выбрасывает как несуществующий весь период средневековья, длительностью 1000 лет, смыкая древний мир (Грецию, Рим) с эпохой Возрождения. Не было, оказывается, упадка искусств и наук, десяти веков застоя и церковных предрассудков античный мир с его высокой культурой плавно, без особых потрясений, перешел в развитую европейскую цивилизацию. Нашествия готтов и гуннов, короли Артур и Карл Великий, Священная Римская империя оказались сжатыми по времени до пары веков. Да неясно еще, были ли указанные события и лица на самом деле, т.к. «математики» обнаружили «параллелизмы» в исторических хрониках сходство событий, отдаленных веками, и упразднили по этой причине многие из них. Из русской истории исключен Великий Новгород: его средневековая республика, вече, Ярославово дворище объявлены выдумкой западников Романовых. Не остановились «реформаторы» и перед ревизией Священного писания, перенеся Рождество Христово в начало второго тысячелетия, отождествив Христа с Иисусом Навином, а Вифлеемскую звезду со вспышкой сверхновой 1054 г. Такого погрома мировая история еще не знала.

• 52. Атемпоральная реинтерпретация квантовомеханических представлений
  Другое Математика и статистика

  В свое время Вернером Гейзенбергом был предложен иной вариант квантовой теории, в основу которого он положил принцип наблюдаемости. В данном варианте квантовомеханические величины могут быть представлены как совокупности всех возможных амплитуд перехода из одного состояния квантовой системы в другие. При этом вероятность перехода пропорциональна квадрату модуля амплитуды. Именно в таком представлении каждая величина имеет матричное выражение, определяющие начальное и конечное состояние микросистемы. В дискретной темпоралогии эти функциональные параметры сопоставимы с т.н. хрономатрицами, соответствующими совокупности темпорант из мнимого пространства признаков событий. Для иллюстрации сказанного полезно вспомнить, что теория волновых явлений интерференции и дифракции света была разработана задолго до описания природы света с помощью электромагнитных уравнений Максвелла. Изначально считалось, что источник света испускает некие волны, а интенсивность света пропорциональна квадрату параметра, определяющего волновой характер процесса. Хронодискретизация такого абстрактного волнового процесса позволяет указать его основные атемпоральные закономерности без учета, какого - либо реального физического поля. Это полностью укладывается в современную парадигму КМ, где волновая функция частицы не связана с физическими полями, а представляет собой формальную запись результирующей вероятности наблюдательного процесса. Таким образом, волновая функция (13) дает более полное из допустимых описаний произвольной микросистемы, чем стандартное состояние в КМ.

• 53. Атомические разложения функций в пространстве Харди
  Другое Математика и статистика

   

  1. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды М.: Наука, 1984.495с.
  2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа М.: Наука, 1989. 623с.
  3. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа М.: Наука, 1988. 815с.
  4. Бари Н.К. Тригонометрические ряды М.: Гос. издательство физико-математической литературы, 1961. 936с.
  5. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций - М.: Наука, 1978. 415с.
  6. Дж.Гарнетт Ограниченные аналитические функции М.: Мир, 1984. - 469с.
  7. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа М.: Наука, 1964.т.2,463с.
  8. Вартанян Г.М. Аппроксимативные свойства и двойственность некоторых функциональных пространств Одесса, 1990 111с.

• 54. Афинные преобразования на плоскости
  Другое Математика и статистика

  Одним из примеров реализации данного подхода может служить следующий. Каждый объект, в простейшем случае, представляет собой параллелепипед и хранится в памяти размерами по трем осям. Также в его структуру входит набор специальных точек, отвечающих за соединение блоков в пространстве. В общем случае, это точка привязки и исходная точка. В целом, получается гибкая графическая модель, которая позволяет изменять размеры блоков практически мгновенно. Таким образом, появляется возможность осуществить простейший графический редактор трехмерных объектов. При этом все блоки будут изменяться, создавая общую графическую модель. Имея дело с графической моделью, можно реализовать вращение совокупности трехмерных объектов. Это осуществляется с помощью набора функций, которые производят вращение объектов. Для вращения каждого объекта существует алгоритм, который разбивает объект (в простейшем случае параллелепипед) на набор точек, каждая из которых вращается, используя простейшие преобразования в пространстве путем умножения матрицы радиус-вектора на матрицы преобразований в пространстве. Рассмотрим более подробно данный подход с формальной стороны.

• 55. Балансовая модель
  Другое Математика и статистика

  Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k, …, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ank на единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве aik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли ( a1k ), 2-й отрасли (a2k ) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли ( ai1, ai2, … и т.д.). Проиллюстрируем сказанное на примере табл.2

• 56. Банаховы пространства. Метрические и нормированные пространства
  Другое Математика и статистика

  Итак, любое линейное нормированное пространство можно сделать метрическим пространством указанным выше естественным способом (так, указанные нами нормы в пространстве непрерывных функций порождают соответственно равномерную и среднеквадратичную метрику, т.е. порождают пространства и соответственно). Обратное утверждение, вообще говоря, неверно: не в любом метрическом пространстве можно ввести норму, поскольку понятие нормы вводится лишь в линейном пространстве, а метрическое пространство может не быть наделено линейной структурой. Однако, если метрическое пространство наделено линейной структурой (является линейным пространством), то его всегда можно сделать нормированным, введя норму

• 57. Барицентрические координаты
  Другое Математика и статистика

  Мы далее рассматривали центр тяжести двух материальных точек вида (A, a) и (B, b) и определяли его по правилу рычага. Если мы хотим этот центр тяжести наглядно представить в виде центра тяжести двух шариков, помещённых в точках А и В и весящих соответственно а и b единиц, то нужно сделать несколько оговорок (которые, впрочем, само собой подразумеваются). Во всяком случае эти шарики должны быть на небольшом расстоянии друг от друга, настолько небольшом, чтобы можно было без чувствительной погрешности считать, что при свободном падении они будут перемещаться параллельно и с одним и тем же ускорением. Кроме того, если шарики из различных материалов, то важно, чтобы удельным весом газа или жидкости, заполняющей окружающую их среду, возможно было пренебречь. Такие условия практически будут соблюдены, например, если мы не выйдем за пределы, скажем, комнаты или даже города.

• 58. Безинерциальные заряды и токи. Гипотеза об эквивалентности 2-х калибровок
  Другое Математика и статистика

  Однако, если волна возбуждает эти заряды, то они возникают парами в соответствии с законом сохранения заряда (ион и электрон проводимости). Сразу после прохождения фронта волны заряды должны разделяться в обоих проводниках, причем так, чтобы на центральном проводнике существовали и двигались только положительные заряды, а на периферийном только отрицательные заряды. В противном случае электрическое поле в коаксиальной линии существовать не может! В этом случае мы должны объяснить следующую проблему. Каким образом при рождении пары разноименных зарядов на каждом из проводников (ион и электрон проводимости) электрон проводимости может перескочить с центрального проводника на периферийный, чтобы обеспечить избыток отрицательных зарядов на внешнем проводнике и недостаток на внутреннем (положительный ион, конечно же, не может!)? Такого механизма перехода не существует.

• 59. Бернулли
  Другое Математика и статистика

  В 1725 г. Д. Бернулли вместе с И. Бернулли получил первую премию на объявленном Парижской академией наук первом конкурсе на тему «О средствах сохранять равномерность водяных или песочных часов на море». Считается, что этот успех исследования по прикладной механике определил постоянный интерес Д. Бернулли к практическим задачам. И 5 июля 1725 г. был подписан контракт, по которому Д. Бернулли предоставлялось место профессора физиологии Петербургской академии наук с жалованьем 800 рублей в год; 27 октября 1725 г. он вместе с братом Николаем II Бернулли, получившим профессуру по кафедре математики с окладом 1000 рублей (самым высоким из всех платившихся академикамсоставлял 4% от суммы, отпущенной Петром I на организацию академии), прибыл в Петербург. В духе механистических воззрений XVIIXVIII вв. Д. Бернулли на кафедре анатомии и физиологии намеревался с помощью механикоматиматических методов изучать тайны живой природы. Он хотел открыть «новую эпоху в физиологии» (из письма Гольдбаху от 17 июня 1730 г.). Произошло же совсем иное: открытия Д. Бернулли легли в основу гидродинамики, гидравлики, физиологии; они применяются в геологии, при исследовании динамики звёзд, в других областях точного естествознания.

• 60. Бескоалиционные игры
  Другое Математика и статистика

  При этом зигзаги K и L могут быть не только одинаковой, но и противоположной направленности. В первом случае зигзаги имеют одну точку пересечения, а во-втором три. Средние выигрыши при этом определяются по формулам (*), если в них подставить полученное решение x и y (рис.а)). Очевидно входит в смешанную стратегию игрока 2, хотя зависит только от выигрышей 1 игрока; входит в смешанную стратегию игрока 1, хотя зависит только от выигрышей игрока 2. Сравнение этих результатов с результатами решения матричных игр с нулевой суммой показывает, что совпадает с оптимальной стратегией игрока 1 в матричной игре с матрицей A, а с оптимальной стратегией игрока 2 в матричной игре с матрицей B. Отсюда можно сделать вывод, что равновесная ситуация направляет поведение игроков не только на максимизацию своего выигрыша, сколько на минимизацию выигрыша противника.

• Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• Далее
• На последнюю страницу