Дипломная работа по предмету Математика и статистика

41. Использование решения задачи потокораспределения для анализа водо-снабжения города
Дипломы Математика и статистика
Список литературы
1. Абрамов Н.Н. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды. М: Стройиздат.1972
2. Абрамов Н.Н., Поспелова М.Н., Сомов Н.А., Варапаев В.И., Каримов Д.Х. Расчет водопроводных сетей. М.: Стройиздат, 1983.
3. Аликашкин Я.И., Юшкин А.Р. Применение ЭВМ для гидравлических расчетов водопроводных сетей. Городское хозяйство Москвы. 1960 №11.с 17-18.
4. Андрияшев М.М. Техника расчета водопроводной сети. М.: Сов. законодательство, 1932.
5. Белан А.Е. Универсальный метод гидравлического расчета кольцевых водопроводных сетей.-Изв.вузов. Ж-л Строительство и архитектура. 1964. №4. с. 69-73.
6. Берж К. "Теория графов и ее применение", М., ИЛ, 1962;
7. БСЭ. 3 издание. 1978. Т.30. с. 100.
8. Васильченко Н.П. Расчет кольцевых водопроводных сетей путем нахождения полных поправочных расходов. Изв.вузой. Ж-л Строительство и архитектура. 1964.№6. с. 80-90.
9. Вишневский К.П. Механизация расчета кольцевых водопроводных сетей.- Водоснабжение и санитарная техника. 1961. №4. с. 20-24.
10. Гальперин Е.М., Зайко В.А., Ермолаев Е.Е. Выбор наилучшего варианта проекта системы подачи и распределения воды (с применением ЭВМ): Методические указания для студентов специальности 290800 Водоснабжение и водоотведение. Самарск. гос. арх. строит. академия. Самара 1999. с. 46
11. Гальперин Е.М. Надежность функционирования кольцевой водопроводной сети // Водоснабжение и санитарная техника. 1987. №4.
12. Гидравлические и технико-экономические расчеты систем подачи и распределения воды (программное обеспечение для персональных компьютеров): Методические указания. Ч.1 /Сост.: Гальперин Е.М., Зайко В.А., Коваленко А.Г. . СамГАСА. Самара, 1997.
13. Дарахвелидзе П. Г., Марков Е. П. Программирование в Delphi 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
14. Евдокимов А.Г.,Дубровский В.В., Тевяшев А.Д. Потокораспределение в инженерных сетях. Харьков: Стройиздат. 1978.
15. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспределением в инженерных сетях. Харьков: Высшая школа. 1980.
16. Кандзюба С. П., Громов В. Н. Delphi 6/7. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. СПб.: ооо «ДиаСофтЮП», 2002.
17. Коваленко А.Г. Математические модели рассредоточенного рынка. Известия академии наук. Теория и системы управления. №4, 2001.
18. Коваленко А.Г. О математическом моделировании рассредоточенного рынка. СамГу.
19. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985.
20. Расчет водопроводных сетей. М.: Стройиздат. 1983
21. СНиП 2. 04.02-84. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. М: Стройиздат, 1984.
22. Толмачева М.К., Хасилев В.Я. Программа расчета многокольцевых гидравлических сетей увязочным методом. М.: ГИПРОТИСГОССТРОЯ СССР.1965.
23. Фаронов В.В. Delphi Программирование на языке высокого уровня. Питер, 2003.
24. Цай С., Рязанцев Г.К. Принцип минимума и оптимальная политика управления вентиляционными и гидравлическими сетями. Алма-Ата: Наука. 1968
42. Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
Дипломы Математика и статистика

На практике широко применяют также характеристику рассеяния, называемую коэффициентом вариации V, который представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению. Коэффициент вариации показывает насколько велико рассеяние по сравнению со средним значением случайной величины. Коэффициент вариации выражается в долях единицы или в процентах. Вычисление коэффициента вариации имеет смысл для положительных случайных величин:
43. Исследование математического ожидания состоятельной оценки взаимной спектральной плотности
Дипломы Математика и статистика

Среди непараметрических методов спектрального оценивания одним из наиболее распространенных является метод Уэлча, в котором для построения оценки спектральной плотности производится осреднение периодограмм, построенных по пересекающимся и непересекающимся интервалам наблюдений. Цель перекрытия - увеличить число осредняемых отрезков при заданной длине временного ряда и тем самым уменьшить дисперсию итоговой оценки. Д. Бриллинджер исследовал оценку, построенную по непересекающимся интервалам наблюдений. И.Г. Журбенко по предложению А.Н. Колмогорова при построении оценки спектральной плотности по методу Уэлча использовал полиномиальное окно просмотра данных. Им были найдены общие точные асимптотики среднеквадратичного уклонения в зависимости от характера гладкости исследуемого спектра.
44. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами ...
Дипломы Математика и статистика
Литература.
1. Бернштейн С.Н. О свойствах однородных функциональных классов // Доклады Ак. Наук СССР,-1947.-№57.-с.111-114.
2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
3. Бернштейн С.Н. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщ. Харьк. Матем. о-ва (2), -1912.-№13.-с.49-144.
4. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть I,-М.-Л.,-1937.
5. Никольский С. Обобщение одного неравенства С.Н.Бернштейна // Доклады Ак. Наук СССР,-1948.-№65.-с.135-137.
6. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.,-1934.
7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. -М.: Наука.-1977.-с.512.
8. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
9. Тиман А.Ф. Теория приближения функций функций действительного переменного. -М.:ГИФМЛ,-1960.-с. 624.
10. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций.-М.:ГИТТЛ,-1947.-324.
11. Арестов В.В. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора // Математические заметки,-т.22.-1977.-№2.-с.231-243.
12. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР-Математика,-1931.-№15.-с.219-242.
45. Исследование статистической зависимости количества эритроцитов в крови от возраста человека
Дипломы Математика и статистика

XYXYXYXY15,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,3018,0055,608,1628,107,5826,509,3433,1014,9046,606,7623,1012,3037,6019,2058,0013,4041,7013,8044,504,0615,403,5414,400,364,663,1411,800,243,604,6418,500,996,966,2620,904,8617,409,6032,209,7833,5010,8036,209,4830,007,4825,105,0017,806,2821,7015,7049,506,5422,806,6822,507,5425,4013,5043,001,106,2617,7055,403,9814,6016,6053,7019,4061,501,9910,2014,3044,7012,1039,204,5215,5019,7062,9010,0032,7015,0048,908,7830,507,1623,2013,5042,3012,2040,303,5413,0010,8035,706,6221,108,0626,0016,7052,500,653,9318,4059,1017,6054,809,7031,909,7233,801,767,6819,7061,701,979,2212,6042,7012,4040,409,9833,0017,1053,904,7817,9011,2036,3016,4053,106,1421,501,365,6714,6048,7017,8057,803,2415,404,9419,401,447,045,4220,008,0427,9012,3041,1011,0035,606,9824,306,7023,404,6418,7017,8056,105,9822,609,5631,0015,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,30
46. Исследование эмпирического распределения
Дипломы Математика и статистика

Первичные данные обрабатываются в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по роду существенных признаков для дальнейшего осуществления анализа и прогнозирования; производится сводка и группировка; статистические данные оформляются с помощью рядов распределения в таблицы, в результате чего информация представляется в наглядном рационально изложенном виде, удобном для использования и дальнейшего исследования; строятся различного рода графики для наиболее наглядного восприятия и анализ информации. На основе статистических рядов распределения вычисляются основные величины статистических исследований: индексы, коэффициенты; абсолютные, относительные, средние величины и т.д., с помощью которых можно проводить прогнозирование, как конечный итог статистических исследований.
47. Итерационные алгебраические методы реконструкции изображения
Дипломы Математика и статистика

Вычислительная (или компьютерная) реконструктивная томография представляет собой яркий пример взрывного развития нового научного направления, проникающего практически во все области науки и техники, в которых применяются или могут быть применены какие-либо виды излучений. Она нашла широкое применение главным образом в медицине в сфере рентгенодиагностики. Однако различные томографические методы не данный момент применяются во многих других областях, таких, как радиоастрономия, электронная микроскопия, биохимия, промышленность, физика Земли, океана, космоса и т.п. В настоящее время вычислительная томография является вполне сформировавшейся областью науки со своим кругом задач и методов их решения. Число работ, относящихся к прикладной и теоретической томографии, измеряется тысячами. Во многих случаях результаты, полученные с помощью вычислительной томографии, не могут быть получены никакими другими методами. Особенность томографических методов состоит в том, что их информативность в большой степени зависит от глубины и тонкости применяемой математической теории.
48. Квазирешетки в прикладных задачах обработки цифровой информации
Дипломы Математика и статистика

На практике следует применять сходящиеся разностные схемы, причем только те из них, которые являются устойчивыми, то есть при использовании которых небольшие ошибки в начальных или промежуточных результатах не приводят к большим отклонениям от точного решения. Всегда следует использовать устойчивые разностные схемы, проводя соответствующие исследования на устойчивость. Явные схемы просты для организации вычислительного процесса, но имеют один весьма весомый недостаток: для их устойчивости приходится накладывать сильные ограничения на сетку. Неявные схемы свободны от этого недостатка, но есть другая трудность - надо решать системы уравнений большой размерности, что на практике при нахождении решения сложных уравнений в протяженной области с высокой степенью точности может потребовать больших объемов памяти ЭВМ и времени на ожидание конечного результата. К счастью, прогресс не стоит на месте и уже сейчас мощности современных ЭВМ вполне достаточно для решения поставленных перед ними задач.
49. Классы конечных групп F, замкнутые относительно произведения обобщенно субнормальных F-подгрупп
Дипломы Математика и статистика

В попытках решения этих и других классификационных проблем выявилась особая роль критических групп формации ( минимальных не -групп), т. е. групп, не принадлежащих некоторому классу групп , но все собственные подгруппы которых принадлежат . Еще в 1933 году С.А. Чунихин [40] поставил задачу изучения строения группы, в зависимости от свойств ее критических подгрупп. Развивая данную идею С.А. Чунихина, Л.А. Шеметков на восьмом (Сумы, 1982 г.) и девятом (Москва, 1984 г.) Всесоюзных симпозиумах по теории групп отметил особую роль критических групп при изучении не только отдельной группы, но и при описании классов групп.
50. Коды Шеннона – Фано и Хафмана
Дипломы Математика и статистика

Общее число элементов («точек») для черно-белого телевидения, на которые следует разлагать изображение, определяется в первую очередь так называемой «разрешающей способностью» глаза, т. е. его способностью различать близкие участки изображения. В современном телевидении это число обычно имеет порядок нескольких сотен тысяч (в советских телепередачах изображение разлагалось на 400000 - 500 000 элементов, в американских - примерно на 200000 - 300 000, в передачах некоторых французских и бельгийских телецентров - почти на 1 000 000). Нетрудно понять, что по этой причине энтропия телевизионного изображения имеет огромную величину. Если даже считать, что человеческий глаз различает лишь 16 разных градаций яркости (значение явно заниженное) и что изображение разлагается всего на 200000 элементов, то мы найдем, что «энтропия нулевого порядка» здесь равна Н0 = log 16200000 = 800 000 бит. Значение истинной энтропии Н, разумеется, будет меньше, так как телевизионное изображение имеет значительную избыточность . При вычислении величины Н0 мы предполагали, что значения яркости в любых двух «точках» изображения являются независимыми между собой, в то время как на самом деле яркость обычно очень мало меняется при переходе к соседним элементам того же (или даже другого, но близкого по времени) изображения. Наглядный смысл этой избыточности R заключается в том, что среди наших 16200000 возможных комбинаций значений яркости во всех точках экрана осмысленные комбинации, которые можно назвать «изображениями», будут составлять лишь ничтожно малую часть, а остальное будет представлять собой совершенно беспорядочную совокупность точек разной яркости, весьма далекую от какого бы то ни было «сюжета». Между тем реальная «степень неопределенности» Н телевизионного изображения должна учитывать только те комбинации значений яркости, которые имеют хоть какие-то шансы быть переданными. Для определения точного значения энтропии Н (или избыточности R) телевизионного изображения нужно детально изучить статистические зависимости между яркостями различных точек экрана. Так, найдены значения энтропий Н0, Н1, Н2 и Н3 для двух конкретных телевизионных изображений, первое из которых (изображение А парк с деревьями и строениями) было более сложным, а второе (изображение В довольно темная галерея с прохожими) было более однотонным по цвету и содержало меньше деталей, при этом различали 64 разных градаций яркости элемента телевизионного изображения, поэтому энтропия Н0 (отнесенная к одному элементу, а не ко всему изображению в целом) здесь оказалась равной Н0 = log 64 = 6 бит. Далее с помощью специального радиотехнического устройства были подсчитаны для обоих рассматриваемых изображений относительные частоты (вероятности) всех различимых градаций яркости и определил «энтропию первого порядка»
51. Конечные поля
Дипломы Математика и статистика

Прежде всего, ясно, что порождается этими подгруппами. Далее, пусть нуль фактор -группы имеет запись . Тогда . С другой стороны, выражая элемент a через базу подгруппы A и учитывая равенства приходи к соотношениям. В виду однозначности записи элементов через свободные порождающие получаем Но это означает, что каждые элемент из элементов принадлежит A. Тем самым доказана однозначность представления нуля в виде суммы элементов подгрупп и, значит, разложимость группы G в прямую сумму циклических подгрупп. Докажем инвариантность чисел. Зафиксируем какое-нибудь разложение группы G в прямую сумму бесконечных циклических и примарных циклических слагаемых и обозначим через и прямые суммы бесконечных циклических и циклических p-слагаемых этого разложения соответственно, где p-простое число. Понятно, что - максимальная p-подгруппа, а - максимальная периодическая подгруппа группы G, так что подгруппа и все не зависят от выбранного разложения. Так как число бесконечных циклических слагаемых равно, то оно - инвариант группы G. Далее, число циклических слагаемых в разложении группы совпадает с таким же числом для её нижнего слоя и, значит, с размерностью векторного пространства над полем из p элементов, а потому - тоже инвариант. Наконец, пусть и, для определенности, Индукцией по докажем, что числа не зависят от выбора разложения. В самом деле, поэтому по индуктивному предложению, те из чисел, которые, - инварианты разложения. Так как количество остальных - это разность между s и количеством чисел , то оно - также инвариант группы.
52. Координатно-векторний метод розв'язування стереометричних задач
Дипломы Математика и статистика

Отже, не тільки у Ферма, а й у Декарта ще немає того, що ми називаємосистемою декартових координат на площині, є тільки вісь абсцис з початковою точкою на ній. Хоча «Геометрія» Декарта ще не являла собою справжню аналітичну геометрію, все ж вона як наука розвивалася саме під впливом цієї книги Декарта, а не під впливом «Введення» Ферма, що з'явилася у пресі лише в 1679 р.Через нелегкий стиль і нечіткий спосіб викладу «Геометрія» Декарта виявилася дуже важкою для читання. Вже в 1649 р. француз Ф. Дебон в своїх «коротких зауваженнях» коментує і доповнює Декарта. Так само вчинив голландський математик Франц Ван Скоотен, який видав «Геометрію» Декарта латинською мовою в 1649 і 1659 рр. У ван Скоотена ми вже знаходимо самостійне рівняння прямої у = аx + к, перетворення координат і т.п. Дж. Валліс вперше ввів і відємні абсциси, які він застосував разом із відємними ординатами. Метод координат поступово пробивав собі дорогу. Деякі з послідовників Декарта хоча і малювали другу вісь координат, але не застосовували її. Істотним поштовхом для подальшого розвитку координатної геометрії на площині були невелика праця Ньютона «Перерахування кривих третього порядку» (1706) і книга його співвітчизника Дж. Стірлінга «Ньютонові криві третього порядку» (1717), в яких використовувалися обидві осі (хоча вісь V ще не вважалася рівноправноюз віссю X) і квадранти. Лише Г. Крамер у своєму «Введення в аналіз алгебраїчних кривих »(1750) вперше ввів вісь V, вважаючи її рівноправною з віссю X1, і чітко користувався поняттям двох координат точки на площині. Цього нововведення, однак, ще немає в другому томі «Введення в аналіз»(1748) Ейлера. З іншого боку, ця робота Ейлера, присвячена геометрії, стала першою в сучасному сенсі аналітичної геометрії конічних перерізів. Близькі до сучасних нові позначення і розташування матеріалу плоскої аналітичної геометрії ми знаходимо вперше у С. Лакруа в «Елементарний курс прямолінійної і сферичної тригонометрії та програм алгебри до геометрії », який перевидавався багато разів протягом цілого століття, починаючи з 1798 р.Ще складніше щось говорити про полярну систему координат. Вважається, що її основи були також закладені в геометрії Декарта, але подальшого глибокого розвитку її в математиці не простежується. І математики мало приділяють уваги полярній системі координат. Це пов'язано з незручністю її використання при проведенні розрахунків і побудов, а також складністю сприйняття об'єктів в полярній системі координат. Хоча, при вивченні об'єктів, що знаходяться на величезних відстанях і недоступних об'єктів дуже зручно використовувати саме полярну систему координат. Вся теорія руху небесних тіл побудована на основі полярної системи координат. Були розроблені формули переходу від декартової системи координат в полярну і навпаки.
53. Кратные интегралы
Дипломы Математика и статистика

В сферических координатах положение точки в пространстве определяется линейной координатой r - расстоянием от точки до начала декартовой системы координат (или полюса сферической системы), ? - полярным углом между положительной полуосью Ох и проекцией точки на плоскость Оху, и ? - углом между положительной полуосью оси Оz и отрезком OP (рис.6). При этом
54. Кривые второго порядка
Дипломы Математика и статистика

Уравнение определяющее гиперболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, гипербола есть линия второго порядка. Оси симметрии называются осями гиперболы, а центр симметрии (точка пересечения осей) - центром гиперболы. Одна из осей пересекается с гиперболой в двух точках, которые называются ее вершинами. Эта ось называется действительной осью гиперболы. Другая ось не имеет общих точек с гиперболой и называется мнимой осью гиперболы. Прямоугольник со сторонами 2а и 2b (см. рис.2) называется основным прямоугольником гиперболы. Величины а и b называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы. Гипербола с равными полуосями (а = b) называется равносторонней, и ее каноническое уравнение имеет вид: х2 - у2 = а2.
55. Кривые второго порядка
Дипломы Математика и статистика

второго порядка после определения зависимости типа кривой от параметра с помощью инвариантов мы определили, что при данное уравнение - гипербола. После преобразования уравнения кривой при с помощью параллельного переноса и поворота координатных осей, было получено каноническое уравнение эллипса. С помощью этого уравнения мы нашли фокусы, директрисы, эксцентриситет и асимптоты данной гиперболы.
56. Кручение стержней
Дипломы Математика и статистика
57. Линейные алгебры малых размерностей
Дипломы Математика и статистика

Доказательство. Ряд коммутантов обладает тем свойством, что для разрешимого ряда и любого n 0 выполняется Ln Ln. Значит, (1) и (2) эквивалентны. Далее, если справедливо (3), то, в силу свойства М2i Mi+1, по индукции L(n) Mi, откуда L(l)={0}. Значит, выполнено (1); если L(l-1)={0}, то ряд коммутантов будет иметь меньшую длину, чем ряд в (3), что невозможно. Таким образом, (1) и (3) эквивалентны. Утверждение (4) вытекает из (1), так как индуктивное определение элементов ?l(x1,…,x2l) показывает, что для любых v1,…,v2l L элемент ?l(v1,…,v2l) лежит в L(l). Для доказательства обратного заметим, что L(l) как К - модуль порождается элементами ?l(v1,…,v2l), vi L. Это утверждение справедливо при l=0. Предполагая его справедливым для L(l-1) есть К - оболочка элементов ?l-1(v1,…,v2l-1), v1,…,v2l-1 L. По определению тогда L(l) является К - оболочкой произведений таких элементов, равных элементам вида
58. Линейные уравнения
Дипломы Математика и статистика

а согласно теореме 3.2.3 столбцы в количестве q1 + ... + qs = n являются линейно независимыми и, следовательно, Det W (0) ¹ 0. В силу теоремы 3.1.4 отсюда следует, что решения (3.2.10) линейно независимы, т.е. образуют фундаментальную систему решений. Вернемся теперь к прежней нумерации корней характеристического уравнения, когда нумеруются различные по величине l. Каждому l может отвечать несколько групп решений вида (3.2.10) по числу отвечающих этому l собственных векторов, по общее число решений в этих группах равно кратности m корня l. Таким образом, действительно, линейная комбинация решении, отвечающих данному l, имеет вид (3.2.6), где независимых констант будет m, так как число решений типа (3.2.10), отвечающих этому l, есть m. Заметим, что, как видно из (3.2.9), (3.2.10), старшая степень многочленов в (3.2.6), вообще говоря, меньше, чем т.е. m - 1. При практическом вычислении фундаментальной системы решений можно пользоваться (3.2.9), предварительно найдя все собственные и присоединенные векторы, но проще поступать, как указано выше, подставляя (3.2.6) в исходное уравнение (3.2.1) и выделяя m свободных неизвестных Сkj.
59. Логические функции и логические уравнения
Дипломы Математика и статистика

Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны Г.В.Лейбницем в конце 17 столетий. Им были заложены основы для алгебраизации логики и построения логических исчислений. Он говорил: «Мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления».
60. Максимальные факторизации симплектических групп
Дипломы Математика и статистика

Представление знакопеременного пространства в знакопеременное пространство (оба над полем и с формами, обозначаемыми через ) есть по определению линейное преобразование пространства в , такое, что для всех , . Инъективное представление называется изометрией в . Пространства и называются изометричными, если существует изометрия на . Пусть обозначает представление, - изометрию ``в'', а или - изометрию ``на''. Очевидно, что композиция двух изометрии - изометрия и преобразование, обратное к изометрии, - также изометрия. В частности, множество изометрий пространства на себя является подгруппой общей линейной группы абстрактного векторного пространства ; она называется симплектической группой знакопеременного пространства и обозначается через . Для любого ненулевого элемента из имеем .

Blog

Дипломная работа по предмету Математика и статистика