Geum.ru

Дипломная работа по предмету Математика и статистика

  • 121. Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач
    Дипломы Математика и статистика

    Литература

    1. Алгебра и математический анализ. 10 класс: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2001. С. 335.
    2. Алгебра и математический анализ. 11 класс: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2001. С. 288.
    3. Алексеев А. Тригонометрические подстановки / А. Алексеев, Л. Курляндчик // Квант. №2. 1995. С. 4042.
    4. Балаян Э. Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы / Э.Н.Балаян. РостовнаДону: Изд-во Феникс, 2003. С. 736.
    5. Болтянский В. Г. Лекции и задачи по элементарной математике / В.Г.Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин. М.: Изд-во Наука, 1972. С. 592.
    6. Вавилов В. В. Задачи по математике. Алгебра / В. В. Вавилов, И.И.Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко. М.: Наука, 1988. С.439.
    7. Василевский А. Б. Методы решения задач / А. Б. Василевский. Минск: Вышэйшая школа, 1974. С. 240.
    8. Василевский А. Б. Обучение решению задач: Учебное пособие для педагогических институтов / А. Б. Василевский. Минск: Вышэйшая школа, 1988. С. 255.
    9. Вороной А. Н. Пять способов доказательства одного неравенства / А.Н. Вороной // Математика в школе. №4. 2000. С. 12.
    10. Вороной А. Н. Циклические системы уравнений / А. Н. Вороной// Математика в школе. №7. 2003. С. 71-77.
    11. Всероссийские математические олимпиады школьников: Книга для учащихся / Г. Н. Яковлев, Л. П. Купцов, С. В. Резниченко, П. Б. Гусятников. М.: Просвещение, 1992. С. 383.
    12. Горнштейн П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы / П. И. Горнштейн, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. М.: Илекса, 2004. С. 236.
    13. Горнштейн П. И. Задачи с параметрами / П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М. С. Якир. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002. С.336.
    14. Горнштейн П. И. Тригонометрия помогает алгебре / П.И.Горнштейн. М.: Бюро Квантум, 1995. С. 100-103. Приложение к ж. «Квант», №3/95.
    15. Громов А. И. Математика для поступающих в вузы. Методы решения задач по элементарной математике и началам анализа / А.И.Громов, В. М. Савчин. М.: Изд-во РУДН Народная Компания Евразийский регион, 1997. С. 264.
    16. Дорофеев Г. В. Пособие по математике для поступающих в вузы. Избранные вопросы элементарной математики / Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. Х. Розов. М.: Просвещение, 1976. С. 640.
    17. Епифанова Т. Н. Отыскание экстремальных значений функций различными способами / Т. Н. Епифанова // Математика в школе. №4. 2000. С. 52-55.
    18. Зарубежные математические олимпиады / С. В. Конягин, Г.А.Тоноян, И. Ф. Шарыгин. М.: Наука, 1987. С. 416.
    19. Канин Е. С. Учебные математические задачи: Учебное пособие / Е. С. Канин. Киров: Изд-во ВятскогоГГУ, 2003. С. 191.
    20. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1977. С. 143.
    21. Лапушкина Л. И. Системы алгебраических уравнений / Л.И. Лапушкина, М. И. Шабунин // Математика в школе. №6. 1998. С. 22-26.
    22. Махров В. Г. Новый репетитор по математике для старшеклассников и абитуриентов / В. Г. Махров, В. Н. Махрова. РостовнаДону: Изд-во Феникс, 2004. С. 544.
    23. Мельников И. И. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах / И. И. Мельников, И. Н. Сергеев. М.: Изд-во Московского университета, 1990. С. 303.
    24. Мерзляк А. Г. Тригонометрия: Задачник по школьному курсу. 8-11 класс / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович. М.: АСТ ПРЕСС: Магистр, 1998. С. 655.
    25. Мерзляк А. Г. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Киев: Агрофирма Александрия, 1993. С. 59.
    26. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика» / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. С. 336.
    27. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. Спец. / Сост. В.И.Мишин. М.: Просвещение, 1987. С. 414.
    28. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики / А.Г.Мордкович. М.: Школа Пресс, 1995. С. 272.
    29. Морозова Е. А. Международные математические олимпиады. Задачи, итоги, решения. Пособие для учащихся / Е. А. Морозова. М.: Просвещение, 1976. С. 288.
    30. Московский государственный университет // Математика в школе. №10. 2002. С. 28-43.
    31. Нараленков М. И. Вступительный экзамен по математике. Алгебра: как решать задачи: Учебно-практическое пособие / М. И. Нараленков. М.: Изд-во Экзамен, 2003. С. 448.
    32. Олехник С. Н. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств: Справочник / С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. М.: Изд-во МГУ, 1991. С. 143.
    33. Петров В. В. Нестандартные задачи / В. В. Петров, Е. В. Елисеева// Математика в школе. №8. 2001. С. 56-59.
    34. Писаревский Б. М. Задачи об экстремумах / Б. М. Писаревский // Математика в школе. №5. 2004. С. 47-51.
    35. Письменный Д. Т. Математика для старшеклассников / Д.Т.Письменный. М.: Айрис, Рольф, 1996. С. 281.
    36. Пойа Д. Обучение через задачи / Д. Пойа // Математика в школе. №3. 1970. С. 89-91.
    37. Потапов М. К. Готовимся к экзаменам по математике: Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников / М. К. Потапов, С.Н.Олехник, Ю. В. Нестеренко. М.: Научно технический центр «Университетский»: АСТ Пресс, 1997. С. 352.
    38. Потапов М. К. Конкурсные задачи по математике / М.К.Потапов, С. Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С.400.
    39. Потапов М. К. Математика. Методы решения задач. Для поступающих в вузы: Учебное пособие / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю.В.Нестеренко. М.: Дрофа, 1995. С. 336.
    40. Потапов, М. К. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин // Математика в школе. №3. 2005. С. 24-29.
    41. Программы для общеобразоват. Школ, гимназиев, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа,2002. С. 320.
    42. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / С. М. Саакян, Гольдман А. М., Денисов Д. В. М.: Просвещение, 1990. С. 256.
    43. Смоляков А. Н. Тригонометрические подстановки в уравнения и неравенства / А. Н. Смоляков // Математика в школе. №1. 1996. С.4.
    44. Супрун В. П. Избранные задачи повышенной сложности по математике / В. П. Супрун. Минск: Полымя, 1998. С. 108.
    45. Терешин Н. А. 2000 задач по алгебре и началам анализа. 10 класс/ Н. А. Терешин, Т. Н. Терешина. М.: Аквариум, 1998. С. 256.
    46. Ткачук В. В. Математика абитуриенту: Все о вступительных экзаменах в вузы. Том 1 / В.В.Ткачук. М.: ТЕИС, 1996. С. 415.
    47. Ткачук В. В. Математика абитуриенту: Все о вступительных экзаменах в вузы. Том 2 / В.В.Ткачук. М.: ТЕИС, 1996. С. 414.
    48. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс / А. В. Фарков. М.: Айрис-пресс, 2002. С. 160.
    49. Фирстова Н. И. Метод замены переменной при решении алгебраических уравнений / Н. И. Фирстова // Математика в школе. №5. 2002. С. 68-71.
    50. Фридман Л. И. Как научиться решать задачи / Л. И. Фридман, Е.Н. Турецкий. М.: Московский психолого-социальный институт, 1999. С. 240.
    51. Черкасов О. Ю. Математика: Методические указания для поступающих в вузы / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. М.: УНЦ ДО МГУ, 1996. С. 368.
    52. Черкасов О. Ю. Математика: Скорая помощь абитуриентам / О.Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. М.: Учебный центр Московский лицей, 1995. С. 348.
    53. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Неравенства и системы неравенств / М. И. Шабунин. М.: Аквариум, 1997. С. 256.
    54. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений / М. И. Шабунин. М.: Аквариум, 1997. С. 272.
    55. Шарыгин И. Ф. Математика для поступающих в вузы: Учебное пособие / И. Ф. Шарыгин. М.: Дрофа, 2000. С. 416.
    56. Шарыгин И. Ф. Математика для школьников старших классов / И. Ф. Шарыгин. М.: Дрофа, 1995. С. 486.
    57. Шарыгин И. Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин. М.: Просвещение, 1994. С. 350.
  • 122. Проведение статистического анализа
    Дипломы Математика и статистика

    ассивXin4,719,1215,138,9914,48,1415,68,0314,138,0115,357,9816,597,9714,157,9317,187,9116,037,8915,567,7614,747,7316,37,6915,317,6315,417,6215,797,5716,497,515,987,4815,417,4415,377,4214,167,434,547,45,987,46,567,3935,747,395,857,395,327,3214,817,2813,417,2715,857,2415,877,2316,627,1814,57,1716,717,1515,917,1416,177,1315,477,1177,0715,277,0615,557,0426,27,043,887,0214,27715,966,9616,246,9534,376,955,176,956,936,9426,096,946,236,9314,86,9216,426,9115,136,914,726,8816,146,8616,476,8416,956,8326,16,835,736,8225,696,825,536,8113,96,815,396,7717,46,7624,686,767,986,7524,36,755,576,7416,656,7317,486,7216,96,7115,256,6826,536,684,296,6736,126,676,736,674,776,6617,286,6555,186,656,196,656,416,655,516,656,246,6316,116,6215,056,616,086,5915,526,5627,146,564,096,5416,46,5326,136,534,66,5226,726,526,386,4925,426,499,126,4816,656,4716,496,4615,936,4515,516,4416,656,4215,586,4114,96,414,286,3834,496,386,966,386,836,3716,676,3614,446,3516,526,3314,96,3226,296,327,136,326,846,34,676,2925,86,294,926,2434,686,246,066,246,296,2326,446,236,546,2216,766,2116,656,215,926,1925,436,195,316,1824,96,186,236,1715,446,1516,126,1415,546,1317,446,1245,816,124,896,127,236,122,686,1134,926,117,046,115,516,115,326,0917,396,0815,156,0715,576,0625,66,066,376,0417,246,0336,36,036,356,036,866,0216,036,0114,45615,735,9914,755,9834,575,985,665,985,845,9615,525,9417,45,9324,665,936,325,9217,025,9117,695,916,685,8717,55,8626,775,865,545,8526,225,856,525,8426,125,846,85,8216,065,8116,365,814,645,7914,855,7837,15,784,415,785,995,7718,015,7515,195,7414,825,7325,495,735,285,7117,325,726,115,75,755,6915,715,6718,035,6616,125,6516,075,6326,115,637,975,623,885,6,685,5925,415,596,655,5814,115,5725,225,576,915,5615,245,5517,895,5435,785,547,735,5465,5315,275,5235,985,526,755,526,195,5135,375,516,185,517,635,4914,835,4726,755,475,45,4416,675,4316,825,4216,835,4136,215,416,485,414,225,415,595,3917,395,3725,475,375,635,3525,355,353,835,3225,825,328,995,3136,665,314,985,315,265,2817,915,2727,765,275,775,2625,845,266,925,2514,535,2414,075,2216,955,1916,015,1818,145,1726,455,175,545,1516,155,1326,045,136,335,0816,465,0515,935,0415,524,9816,564,9225,74,924,714,935,784,96,64,96,954,8917,274,8515,784,8317,044,8217,074,8115,084,816,324,7717,064,7515,044,7417,574,7217,154,7126,534,716,024,6825,594,685,314,6715,674,6617,174,6416,884,616,034,5715,944,5416,184,5317,624,516,944,4916,814,4516,824,4415,94,4117,394,416,744,3715,654,314,14,2915,864,2816,944,2715,74,2216,244,161,634,1515,174,1316,634,1116,764,115,264,0917,934,0716,673,915,863,8826,383,887,423,8316,383,4117,42,681 сумма1774,52298

  • 123. Произведения конечных групп, близких к нильпотентным
    Дипломы Математика и статистика

    Изучение факторизуемых групп началось с изучения групп, разложимых в прямое произведение некоторого множества своих истинных подгрупп, т.е. при условиях, когда факторизующие подгруппы инвариантны в факторизуемой группе и пересечение любой из них с произведением остальных равно единице. Еще в XIX веке было установлено, что любая конечная абелева группа разложима в произведение некоторого множества циклических подгрупп (Фробениус и Штикельбергер [1]). В связи с этой теоремой в теорию групп пришел вопрос о конечных неабелевых группах, факторизуемых некоторым множеством своих попарно перестановочных циклических подгрупп. При этом не предлагается ни нормальность факторизующих множителей, ни единичность пересечения каждого из них с произведением остальных. Был установлен ряд свойств конечных групп, имеющих факторизацию такого рода, в частности их сверхразрешимость (теорема Хупперта [2]).

  • 124. Простейшие системы массового обслуживания
    Дипломы Математика и статистика

    Смешанные системы

    • Система с ограничением на длину очереди состоит из накопителя (очереди) и узла обслуживания. Заявка покидает очередь и уходит из системы, если в накопителе к моменту ее появления уже находятся m заявок (m - максимально возможное число мест в очереди). Если заявка поступила в систему и застала свободным хотя бы один канал обслуживания, она мгновенно начинает обслуживаться. Если в момент поступления заявки в систему все каналы заняты, то заявка не покидает систему, а занимает место в очереди. Заявка покидает систему не обслуженной, если к моменту её поступления заняты все места в очереди. Для каждой системы определяется дисциплина очереди. Это система правил, определяющих порядок поступления заявок из очереди в узел обслуживания. Если все заявки и каналы обслуживания равнозначны, то чаще всего действует правило «кто раньше пришел, тот раньше обслуживается».
    • Система с ограничением на длительность пребывания заявки в очереди состоит из накопителя (очереди) и узла обслуживания. От предыдущей системы она отличается тем, что заявка, поступившая в накопитель (очередь), может ожидать начала обслуживания лишь ограниченное время Тож (чаще всего это случайная величина). Если её время Тож истекло, то заявка покидает очередь и уходит из системы не обслуженной.
  • 125. Псевдоевклидово пространство
    Дипломы Математика и статистика

    Пусть дана «прямая» а и пусть - евклидова плоскость в которой она лежит. Проведем евклидову прямую t¦(Ох) и возьмем точки В1 и С1 на t вне сферы (т.е. вне гиперболоида). Пусть D=(D1,D2) данная точка «точка» и т.. Проведем евклидовую прямую l, пересекающую (Oz) и параллельную (Ox). Она пересечет асимптотический конус в точках K и P. Возьмем B1 между точками K и O1, B2 диаметрально противоположная ей точка. Через точки (В1,В2) и (D1,D2) пройдет плоскость П, П.Кроме того (евклидова прямая), t=(B1,B2). Так как (B1,B2) проходит внутри асимптотического конуса, то она с этим конусом, а поэтому и с однополостным гиперболоидом (т.е. сферой) не пересекается. Если , то и . Так как точек B , лежащих между K и O1 ,бесконечно много, то

  • 126. Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия
    Дипломы Математика и статистика

    Для построения такой модели, необходима вышеупомянутая заведомо непротиворечивая теория. В модели, построенной Гильбертом, такой теорией служит теория действительных чисел. Идея построения модели состояла в рассмотрении системы координат на плоскости. В такой системе каждой точке М плоскости соответствуют два числа х и у её координаты. Чтобы понять суть построения модели забудем о плоскости и имеющейся на ней координатной системе, «точками» будем называть упорядоченные пары действительных чисел (х; у) т. е. пары (х; у) и (у; х) с различными х и у будем считать различными. Теперь попытаемся определить «прямую». Вспомним, что каждая прямая описывается в координатах линейным уравнением вида ax + by + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от нуля. Например, уравнение прямой, не параллельной оси ординат, имеет вид у = kx + l, или, что то же самое, ax + by + c = 0, где a = k, b = -1, c = l. Если же прямая параллельна оси ординат, ей соответствует уравнение x = p (т. е. уравнение ax + by + c = 0, где a = 1, b = 0, c = -p;). При этом если все коэффициенты уравнения ax + by + c = 0 умножить на одно и то же число k ? 0, то полученное уравнение будет описывать ту же прямую. Мы же в своей модели будем называть «прямой» любое линейное уравнение вида ax + by + c = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от нуля, причём коэффициенты рассматриваются с точностью до ненулевого множителя пропорциональности (при k ? 0 уравнения ax + by + c = 0 и (ak)x + (bk)y + kc = 0 считаются одной и той же прямой).

  • 127. Различные подходы к определению тригонометрических функций
    Дипломы Математика и статистика
  • 128. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата
    Дипломы Математика и статистика

    Достижения научно-технического прогресса в последние десятилетия позволили человечеству решить многие неразрешимые ранее технические и теоретические вопросы. Так, сегодня повседневным явлением стали запуски искусственных спутников Земли, космических аппаратов с человеком на борту, беспилотные межорбитальные аппараты, полёты автоматических станций. Одной из неотъемлемых составляющих космического аппарата является система управления, включающая в себя командные приборы, исполнительные органы, БЦВМ и программный комплекс. Системы управления, относятся к разряду сложных систем с большим количеством элементов, которые подвержены отказам. Одним из основных требований, предъявляемых к системе управления, является ее высокая надежность. Управление космическим аппаратом с помощью БИНС рассматривается как взаимодействие двух процессов: решение навигационной задачи и решение задачи стабилизации. Первая задача заключается в определение требуемой траектории космического аппарата и в вычислении фактической, вторая в управлении аппаратом для поддержания требуемого курса с заданной точностью. В БИНС инерциальный координатный базис строится не с помощью гироплатформы, а на основе математических расчетов проводимых в БЦВМ непосредственно в полете. Отказ реактивных двигателей стабилизации системы управления ориентацией космического аппарата, может приводить к не выполнению целевой задачи, а отказ типа «не отключение» двигателя, может приводить к большим потерям рабочего тела и раскрутке космического аппарата до недопустимых угловых скоростей. Таким образом разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата является актуальной задачей. В настоящей работе решается задача построения алгоритмов контроля и идентификации отказов командных приборов и исполнительных органов.

  • 129. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспонециальной сети массового...
    Дипломы Математика и статистика

    При решении задач анализа, синтеза и оптимизации объектных часто используется понятие некоторой “оптимальной” СеМО. Содержание термина “оптимальная” в значительной степени определяется содержанием решаемых задач. Например, многие задачи анализа СеМО связаны с поиском “узких” мест в СеМО, т.е. систем массового обслуживания, м.о. числа пребывающих требований в которых превышают некоторые допустимые значения. После нахождения узких мест их устраняют, например, увеличивается интенсивность обслуживания в соответствующих СеМО, или изменяя маршрутные матрицы СеМО. Таким образом в качестве оптимальной может рассматриваться, например, СеМО, во всех системах которой математические ожидания длительностей обслуживания одинаковы. Часто целью решения задач синтеза и оптимизации является формирования СеМО возможно большей пропускной способности.

  • 130. Разработка теоретически обоснованной методики обучения, исследования и построения графиков элементарных функций
    Дипломы Математика и статистика
  • 131. Расчет частичных сумм и спектральных характеристик ряда Фурье для явной функции
    Дипломы Математика и статистика
  • 132. Регресійний аналіз інтервальних даних
    Дипломы Математика и статистика

    Розглянемо процедуру під назвою interval_znachen_param. В цій процедурі, використовуючи результати попередніх двох процедур ocenki_parametrov та Notna ocenki_parametrov, рахуються інтервали в яких знаходяться оцінки коефіцієнтів регресії. В ній оголошені такі змінні: viborka це вибірка довільного обєму та вимірності з якою ми будемо працювати, вона вводиться з клавіатури користувачем; nomer_zavis_koord номер координати, яка трактується як залежна, pogr вектор максимальних величин похибок, з якими визначенні координати елементів вибірки.

  • 133. Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
    Дипломы Математика и статистика

    Текст программы:;clc;disp("INVERSE PROBLEM for BIGARMONIC EQUATION:");("d^4U/dx^4+2d^4U/(dxdy)^2+d^4U/dy^4=0 for(x,y)in CR");("U(x,y)=FI(t),dU/dn=PCI(t) on L in CR CALCULATE U(x,y)");("SYSTEM 1D-FR1:intg{s0,s1;K(t,s)z(s)ds}=FP(t),t0<=t<=t1");("K(t,s)=[K1(t,s) K2(t,s); K3(t,s) K4(t,s)]");("FP(t)=[FI(t);PSI(t)]");=input("ENTER N-NUMBER of KNOTS for FR1");=input("Enter delta-error for FI(t),PCI(t) on L");=input("Enter eps(<0.0001)for nev<=eps");("R-radius for CR");=input('Enter R(test R=4)');("(xp,yp)-center L as xp^2+yp^2<R^2");=input ('Enter xp');=input ('Enter yp');=(R-sqrt (xp^2+yp^2))^2("Enter a1,b1-parameter for L as a1^2+b1^2<RL2");=input('Enter a1-(test a1=3 for xp,yp=0)');=input('Enter b1-(test b1=2 for xp,yp=0)');=0; s1=2*%pi; t0=0; t1=2*%pi; N1=N-1;

  • 134. Решение задачи повышения надежности резервирования
    Дипломы Математика и статистика

    for i:= 0 to L-1 do. Rank[i]:= r + Pop. Rank[i] - 2 * trunc (Pop. Rank[i]) - 1;;SelectPopulation (var Pop: TPopulation; var TempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2] thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2];;;SelectPopulation2 (var Pop: TPopulation; var tempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2, t3: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);:= random (L);(Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2]) and (Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1](Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t1]) and (Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t3] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t3].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t3].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t3];;CrossPopulation (var TempPop: TPopulation; var TempPopCr: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer;: integer; //crossover point: 1..3;

  • 135. Решение краевой задачи на графе методом Ритца
    Дипломы Математика и статистика

    // составление матрицыsost_sist;, j, nn: integer;: array [1..100] of real;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;i:=1 to nn doj:=1 to nn do matr[i,j]:=0;(matrix,'matrix.txt');(matrix);(matrix,'koef=');(matrix,inttostr(koef));(matrix,'');[1,1]:=skal_pr(0,0,0);i:=2 to n[1] doj:=2 to n[1] do if abs(i-j)<2 then matr[i,j]:=skal_pr(i-1,j-1,1);;i:=1 to n[2]-1 doj:=1 to n[2]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1],j+n[1]]:=skal_pr(i-1,j-1,2);;i:=1 to n[3]-1 doj:=1 to n[3]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1]+n[2]-1,j+n[1]+n[2]-1]:=skal_pr(i-1,j-1,3);;[1,2]:=skal_pr(0,1,1);[1,n[1]+1]:=skal_pr(0,1,2);[1,n[1]+n[2]]:=skal_pr(0,1,3);[2,1]:=matr[1,2];[n[1]+1,1]:=matr[1,n[1]+1];[n[1]+n[2],1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to nn doj:=1 to nn-1 do write(matrix,matr[i,j]:10:4);(matrix,matr[i,nn]:10:4);;(matrix);(pravch,'pravch.txt');(pravch);(prav_ch_int,'prav_ch_tolko_int.txt');(prav_ch_int);:=1; // j - номер струныi:=0 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=2; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=3; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]+n[2]-1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]+n[2]-1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');(pravch);(prav_ch_int);;resh_sist; // решение системы, j, k, nn: integer;, b, c, d, e, v, w, y: array [1..100] of real;, vec2, vec3: textfile;gauss;, j: integer;: real;i:=1 to n[1]-2 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=d[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=v[i+1]-c[i]*v[i];[n[1]+1]:=b[n[1]+1]-d[i]*v[i];[n[1]+1]:=e[n[1]+1]-e[i]*v[i];[n[1]+1]:=y[n[1]+1]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+1]:=w[n[1]+1]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]-1;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=c[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-c[i]*v[i];[i+2]:=b[i+2]-d[i]*v[i];[i+2]:=e[i+2]-e[i]*v[i];[i+2]:=y[i+2]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[i+2]:=w[i+2]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1] to n[1]+n[2]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]+n[2]-2;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-b[i+1]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1]+n[2]-1 to n[1]+n[2]+n[3]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;;[nn]:=y[nn]/b[nn];[nn]:=1;;obratno;: integer;i:=1 to nn do cf[i]:=0;[nn]:=y[nn];i:=nn-1 downto n[1]+n[2]-2 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]+n[2]-3 downto n[1] do cf[i]:=y[i]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]-1 downto 1 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-cf[n[1]+1]*d[i];;print_vect(vectors: string);, nn: integer;: textfile;: string;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;:=vectors+'.txt';(vec,fname);(vec);(vec,'a:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,a[i]:7:4);(vec,'b:');i:=1 to nn do writeln(vec,b[i]:7:4);(vec,'c:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,c[i]:7:4);(vec,'d:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,d[i]:7:4);(vec,'e:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,e[i]:7:4);(vec,'v:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,v[i]:7:4);(vec,'w:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,w[i]:7:4);(vec,'y:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,y[i]:7:4);(vec,'cf:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,cf[i]:7:4);(vec);;// resh_sist:=n[1]+n[2]+n[3]-2;[1]:=matr[1,1];[1]:=matr[1,2];[nn]:=matr[nn,nn];[nn-1]:=matr[nn,nn-1];i:=2 to nn-1 doj:=(i-1) to (i+1) doi=j then b[i]:=matr[i,j]i=(j-1) then c[i]:=matr[i,j]if j=(i-1) then a[i-1]:=matr[i,j];;i:=1 to n[1] do d[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do e[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to n[1] do v[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+1,1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do w[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+n[2],1];i:=1 to nn do y[i]:=pr_ch[i];_vect('vec1');;_vect('vec2');;_vect('vec3');;TForm1.Button3Click(Sender: TObject);, j: integer;: real;: real;: integer;i:=0 to n[1] do series1.AddXY(x1[i],u_toch(x1[i],1));i:=0 to n[2] do series3.AddXY(x2[i],u_toch(x2[i],2));i:=0 to n[3] do series5.AddXY(x3[i],u_toch(x3[i],3));:=2;:=h[1]/q;i:=0 to (n[1]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x1[i],0,1);j:=1 to n[1]-1 do r:=r+cf[j+1]*splain(x1[0]+m*i,j,1);.AddXY(x1[0]+m*i,r);;.AddXY(x1[n[1]],u_toch(l[1],1));:=h[2]/q;i:=0 to (n[2]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x2[i],0,2);j:=1 to n[2]-1 do r:=r+cf[j+n[1]]*splain(x2[0]+m*i,j,2);.AddXY(x2[0]+m*i,r);;.AddXY(x2[n[2]],u_toch(l[2],2));:=h[3]/q;i:=0 to (n[3]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x3[i],0,3);j:=1 to n[3]-1 do r:=r+cf[j+n[1]+n[2]-1]*splain(x3[0]+m*i,j,3);.AddXY(x3[0]+m*i,r);;.AddXY(x3[n[3]],u_toch(l[3],3));;TForm1.Button2Click(Sender: TObject);_sist;_sist;('ok');;.

  • 136. Решение уравнений в радикалах
    Дипломы Математика и статистика

    Хотя Кардано при изложении результатов своего исследования ограничился действительными значениями корней, все же мнимые величины не ускользнули от его внимания. Он впервые столкнулся с ними при решении уравнения (17), когда при ему пришлось извлекать кубический корень из мнимой величины. После многих неудачных попыток, он понял, что столкнулся с «неприводимым случаем» (casus irreducibilis) и обратился за разъяснением к Тарталье, но тот не захотел (а точнее - не мог) помочь Миланцу. Этот «неприводимый случай» очень смущал Кардано, так как ограничивал применимость формулы дель Ферро - Тартальи. Он не понимал, почему, например, при решении уравнения получается «бессмысленный» результат , в то время как уравнению удовлетворяет «истинный» корень (рассматриваемое уравнение имеет два отрицательных корня:). Так же, как впоследствии Р.Бомбелли, он пытался свести кубические корни вида к виду , чтобы при сложении мнимые числа исчезли. Он посвятил много времени этим попыткам, получил интересные частные результаты, которые затем привел в «Правиле Ализа», но окончательно справиться с «неприводимым случаем» так и не смог. Однако в процессе своих исследований Кардано сделал важный шаг в понимании природы мнимых величин, которые он называл «минусом корня» (radix m) или «воображаемым минусом» (m sophisticum).Решая задачу о делении 10 на две части, произведение которых равно 40 (то есть, определяя корень квадратного уравнения ), он получил . При этом он показал, что если с этими числами производить вычисления как с обычными двучленами и полагать , то они действительно будут удовлетворять условию задачи. В тридцать седьмой главе «Великого искусства» Кардано ставит одну за другой четыре задачи, которые сводятся к решению уравнения ; требуется найти две величины, для которых:

  • 137. Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
    Дипломы Математика и статистика

    Рішення. Перше рівняння є рівняння окружності, другому задовольняють крапки квадрата із центром на початку координат і з діагоналями, що належать осям координат. Система із двох перших рівнянь залежно від і або не має рішень, або має чотири рішення, або вісім. Отже, може рівнятися або 0, або 4, або 8. Перше рівняння другої системи є рівняння сфери. Другому задовольняють крапки октаедра із центром на початку координат і з вершинами, що лежать на осях координат на рівних відстанях від центра. Ця система залежно від і або не має рішень, або має 6 рішень (вершини октаедра лежать на сфері), або має 8 рішень (сфера стосується граней октаедра), або має нескінченне число рішень (сфера перетинає грані октаедра по окружностях або декільком дугам окружностей). Отже, може рівнятися або 0, або 6, або 8, або . Умові задовольняє тільки варіант , .

  • 138. Самосопряженные расширения симметрических операторов в гильбертовом пространстве
    Дипломы Математика и статистика

    Вторая формула Неймана совместно с равенством (4) описывает все симметрические расширения заданного оператора А. Если, в частности, оператор А имеет равные дефектные числа и есть его самосопряженное расширение, то в формуле (4) элемент будет пробегать все подпространство , а - все . Обратно, если в (4) элемент пробегает все , а - все , то оператор будет самосопряженным расширением оператора А. Если индексы дефекта оператора А и его симметрического расширения суть (m, n) и (m-p, n-p), где , то из второй формулы Неймана вытекает соотношение

  • 139. Свободные полугруппы
    Дипломы Математика и статистика

    Введение------------------------------------------------------------------- 3

    1. Понятие свободной полугруппы------------------------- 4
    2. Слова------------------------------------------------------------ 4
    3. Понятие свободной полугруппы-------------------------- 5
    4. Применение--------------------------------------------------- 9
    5. Циклические (моногенные) полугруппы--------------- 9
    6. Сводные коммутативные полугруппы------------------ 12
    7. Упражнения-------------------------------------------------- 13
    8. Обзор результатов по проблеме Туэ-------------------- 15
  • 140. Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией
    Дипломы Математика и статистика

    Последние два слагаемых полученных при интегрировании содержат в произведении , то есть при возрастании x эти слагаемые будут очень быстро уменьшатся и весь интеграл при становится очень малым по сравнению с первой частью. Поэтому можно считать что при