Geum.ru

Дипломная работа по предмету Математика и статистика

  • 101. Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию, на основе построений функций принадлежности
    Дипломы Математика и статистика
  • 102. Пpиближения непpеpывных пеpиодических фyнкций тpигонометpическими полиномами
    Дипломы Математика и статистика

    Литература.

    1. Бернштейн С.Н. О свойствах однородных функциональных классов // Доклады Ак. Наук СССР,-1947.-№57.-с.111-114.
    2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
    3. Бернштейн С.Н. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщ. Харьк. Матем. о-ва (2), -1912.-№13.-с.49-144.
    4. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть I,-М.-Л.,-1937.
    5. Никольский С. Обобщение одного неравенства С.Н.Бернштейна // Доклады Ак. Наук СССР,-1948.-№65.-с.135-137.
    6. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.,-1934.
    7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. -М.: Наука.-1977.-с.512.
    8. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
    9. Тиман А.Ф. Теория приближения функций функций действительного переменного. -М.:ГИФМЛ,-1960.-с. 624.
    10. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций.-М.:ГИТТЛ,-1947.-324.
    11. Арестов В.В. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора // Математические заметки,-т.22.-1977.-№2.-с.231-243.
    12. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР-Математика,-1931.-№15.-с.219-242.
  • 103. Плоские кривые
    Дипломы Математика и статистика

     

    1. СавеловА.А.Плоские кривые. М.: ГИФ-МЛ, 1960
    2. ГильбертД., Кон-Фостен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981.
    3. МоденовП.С.Аналитическая геометрия М.: Наука, 1969
    4. АтанасянЛ.С., БазылевВ.Т.Геометрия. учебное пособие для студентов физ. мат. факультетов пед. институтов. М.: Просвещение, 1987
    5. АлександровП.С.Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложениями собрания задач, снабжённых решениями, составленные А.С.Пархоменко. М.: Наука, 1968
    6. АлександровП.С.Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979
    7. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1989
    8. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988
    9. МаркушевичА.И.Замечательные кривые. М.: наука, 1978
    10. ВодинчарМ.И., ЛайковаГ.А., КалиноваТ.Ю.Линии второго порядка и графики иррациональных функций// Математика в школе, 1999, №3.
    11. ДубровинВ.А., НовиковС.П., ФоменкоА.Г.Современная геометрия. Методы и приложения. М.Наука, 1986
    12. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1980
    13. КузнецоваГ.Б.Алгебра точек параболы// Математика в школе, 1974, №2
    14. ТкаченкоА.А.Об одном свойстве гиперболы// Математика в школе, 1976, №2
    15. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебное пособие для физ. мат. Специальностей пед. институтов \ под редакцией ЛященкоЕ.И. М., 1988
    16. ШарыгинИ.Ф.Факультативный курс по математике: решение задач. Уч. пособие для 10 кл. средней школы. М., 1989
    17. АбрамовА.Щ., ИвлевБ.М. и др. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: уч. пособие для 1011 кл. средней школы. М., 1993
    18. Программа общеобразовательных учреждений. Математика. М. «Просвещение», 2002
  • 104. Поверхностные интегралы
    Дипломы Математика и статистика

    Преобразуем криволинейный интеграл L§ P (x,y,z) dx, взятый по контуру L в интеграл по поверхности S. Это преобразование проведем по следующей схеме:§ > l§ > G?? >S??, то есть криволинейный интеграл по пространственному контуру L преобразуем сначала в криволинейный интеграл по плоскому контуру l, затем переведем его в двойной интеграл по области G и, наконец, этот последний интеграл преобразуем в интеграл по поверхности S. Так как контур L лежит на поверхности S, то координаты его точек удовлетворяют уравнению z = z (x,y) и поэтому значение функции P (x,y,z) в точках контура L равны значениям функции P [x, y, z (x,y)] в соответствующих точках контура l, являющегося проекцией L. Проекции же соответствующих участков разбиения контуров L и l на ось Oх совпадают. Поэтому совпадают также интегральные суммы для криволинейных интегралов второго рода от функции P по контурам L и l, а значит, равны и интегралы:

  • 105. Поиск максимальных потоков в сетях
    Дипломы Математика и статистика

     

    1. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Отв. ред. М.И. Нечепуренко. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. 513 с.
    2. АндрійчукВ.І., КомарницькийМ.Я., Іщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики: Навчальний посібник. Київ: Центр навчальної літератури, 2004. 254 с.
    3. АрхангельскийА.Я. Приемы программирования в Delphi. Версии 57. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2003.
    4. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М.Бардачов, Н.А.Соколова, В.Є.Ходаков; за ред. В.Є.Ходакова. К.: Вища шк., 2002. 287 с.: іл.
    5. Дискретная математика: логика, группы, графы/ О.Е. Акимов. 2-е изд., доп. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. 376 с.: ил.
    6. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 381 с.
    7. КлимоваЛ.М. Delphi 7. Основы программирования. Решение типовых задач. Самоучитель М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2004. 480 с.
    8. КрістофідесР. “Теория графов”. Переклад на російську мову “Мир” 1978.
    9. Лекции по дискретной математике/ Ю.В. Капитонова, С.Л. Кривой, А.А. Летичевский и др. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 624 с.
    10. Лекции по теории графов/ Емеличев В.А., Мельниченков О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 384 с.
    11. Лекции по теории графов: Учебн. пособие. М.: Наука, 1990. 384 с.
    12. ЛипскийВ. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. М.: Мир, 1988. 213 с.: ил.
    13. Магрупов Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения/ Под ред. Ф.Б. Абуталиева; АН УсССР, Ин-т кибернетики с ВЦ УзНПО “Кибернетика”: Ташкент: Фан, 1990. 120 с.
    14. Математическое программирование (с элементами информационных технологий): Учеб. пособие для студ. нематемат. спец. вузов/ В.Р.Кулян, Е.А.Юнькова, А.Б.Жильцов. К.: МАУП, 2000. 124 с.: ил.
    15. Мiхайленко В.М. Дискретна математика. К.: Європейський ун-т, 2003. 319.
    16. НовиковФ.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2004. 302 с.: ил.
    17. СеджвікД. “Програмирование на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах”. Київ, 2003.
    18. Теория графов и её применение: сборник научных трудов/ Институт математики им. С.Л. Соболева. Новосибирск, 1996. 106 с.
    19. Яблонский С.В. Введение в дискретную митематику. М.: Наука, 1986. 384 с.
  • 106. Положительные и ограниченные полукольца
    Дипломы Математика и статистика

    Непустое подмножество, являющееся одновременно левым и правым идеалом, называется двусторонним идеалом или просто идеалом полукольца. Идеал, отличный от полукольца S называется собственным. Наименьший из всех (левых) идеалов, содержащий элемент a S, называется главным (главным левым) идеалом, порожденным элементом a. Обозначается (a) или SaS, односторонние Sa и aS левый и правый соответственно. Множество всех элементов принадлежащих главному идеалу можно записать так .

  • 107. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)
    Дипломы Математика и статистика

    ТемаОсновная цельГрафики зависимостей y=x, y=-x, y=x2, y=x3, y=½x½?. Графики реальных зависимостейПознакомьтесь с графиками зависимостей y=x, y=-x, y=x2, y=x3, y=½x½?, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. Учащиеся должны уметь достаточно быстро строить графики, указывая несколько характерных точек, изображать эти графики схематически. Рассматривается график y=½x½?. Специальное внимание уделяется работе с графиками реальных зависимостей температуры, движения и др. Акцент ставится на умение считывать с графика нужную информацию. Графики функций y=kx, y=kx+l, y=k/x. Графики реальных зависимостейПри построении графиков формулируется представление об общих свойствах функции (нули, промежутки, монотонности, сохранение знака)График функции y=ax2+bx+c.Научит строить график квадратичной функции, по графику читать её свойства; учащимся сообщается, что графиком квадратичной функции является парабола, рассматриваются готовые графики квадратичной функции и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины направление ветвей, расположение по направлению к оси). Учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на её симметрию. Сначала рассматриваются свойства и график функции y=ax2, затем показывается как при сдвигах параболы y=ax2 вдоль осей координат получаются графики новых квадратичных функций. Здесь формируется умение находить вершину и ось симметрии графиков квадратичных функций, заданных формулами y=ax2+q, y=a(x+p)2, y=a(x+p)2+q. Рассматриваются некоторые примеры, связанные с переносом вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом является доказательство того, что график любой квадратичной функции y=ax2+bx+c может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы y=ax2, после чего учащиеся могут находить абсциссу вершины параболы по известной формуле. Значительное место отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.

  • 108. Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
    Дипломы Математика и статистика

    Дата продаж, дд.мм.ггОбъем продаж за день, кгСумма продаж за день, рубЦена реализации, рубпервой продажиминимальнаямаксимальнаяпоследнейсредневзвешеннаярыночная12345678903.03.0919022384,329,080,39450,25434,5458435,02443,46443,4604.03.09234038105,283,910,05438435455453449,82449,8205.03.09253357107,895,406,48439413,1454,9421424,72424,7206.03.0917998978,899,202,78426422445445435,53435,5307.03.0922694599,629,517,92445,5430445,5440,99436,88436,8810.03.0916674974,916,088,49439439453,75449,1447,21447,2111.03.0922682999,649,052,57445433,5445434437,06437,0612.03.099193040,910,221,98438432441,3438439,77439,7713.03.09258358111,749,853,74430429437429432,54432,5414.03.0912688954,590,286,33428,65420,1437,99425430,22430,2217.03.0913886754,266,159,06400386,01405392391,71391,7118.03.0917944770,471,562,49407382412389,99394,11394,1119.03.099841839,056,455,11409389409390396,84396,8420.03.094535018,068,256,10387387403,1402,51399,61399,6121.03.0917575370,448,616,18402,5397405398,51400,82400,8224.03.097222227,826,471,56394382397388,44388,29388,2925.03.098785634,376,794,93388387393,6388,6391,27391,2726.03.0915985664,673,736,47399,99396415407,2404,54404,5427.03.0916987569,245,299,07407400423,89408412,74412,7428.03.0912816754,314,952,42421417,25428,49428,49423,88423,8803.04.0911344549,365,274,32432432441434435,8435,804.04.098555036,933,893,48432,1429,2434,75432,7431,85431,8505.04.094477719,325,621,74434,8427,8437,1433431,6431,606.04.096189627,164,597,08438436441,9439438,88438,8810.04.0911815351,216,790,58440429442431,5433,41433,4111.04.096342527,022,016,20439,5419439,5427426,05426,0512.04.096845128,878,571,31430416432423,5421,66421,6615.04.096596127,371,441,36420412420415,51414,9414,916.04.092102473888,044,643,05423419440436,5422,38422,3817.04.0920505786,680,174,05433416,3436417,05423,27423,2718.04.0923551995,959,659,48410395417,5409407,44407,4419.04.0917029065,440,598,06404369405370384,29384,2922.04.0918794570,116,397,53372365378,5370,5373,33373,3323.04.0923718284,700,027,77366340370352,5357,11357,1124.04.0926806689,657,221,46340300351341334,47334,4725.04.09305566111,083,482,82347347375375363,81363,8126.04.0916370861,598,970,71360360394384376,3376,329.04.095575921,328,637,12390375,1398380,5383,19383,1930.04.099401835,468,682,13384375,5389,25380382,57382,5701.05.09404433154,930,495,89397385397387,49386,63386,6302.05.099845038,773,587,81390,95385,5400397394,63394,6305.05.096880627,366,947,22398,01389412,5410399,07399,0706.05.0921022888,068,775,98406405427415420,84420,8407.05.092234152926,093,999,69412390,6416397,5414,56414,5608.05.0916176963,184,051,34386380400398390,14390,1409.05.0912938452,428,922,70405,1400410400405,43405,4313.05.098396833,889,287,45404396410,5403403,52403,5214.05.095008620,021,512,79400392,5404392,5399,74399,7415.05.0911634744,693,769,86394375,1394385384,14384,1416.05.095258420,446,619,66386385392,9385,01388,84388,8419.05.096487725,474,819,50389388396,5392392,83392,8320.05.092609610,065,739,51387,8382387,9384,05385,72385,7221.05.097427328,155,605,22389367390372,5380,29380,2922.05.0924715089,251,676,25367354370364361,41361,4123.05.095682820,673,441,59362,1359374,2373365,38365,3826.05.099615236,076,211,04370365,1390377,5375,2375,227.05.095391120,074,821,12378368,5380372372,37372,3728.05.0915118954,679,402,94372353372355362,53362,5329.05.0911964242,607,550,93356344366358,8356,12356,1230.05.095725319,946,818,37355338,26355340348,38348,3831.05.098007628,345,485,20348348361,5357353,78353,7803.06.095992321,672,470,59360355369,4369361,51361,5104.06.097080426,691,283,12372372380,837537737705.06.099369634,616,665,07374,5365374,5367369,4369,406.06.091584892577,278,176,90364362380377,5364,24364,2407.06.09520045199,961,912,46385378,05388,99379,9384,51384,5110.06.092470811 94,573,131,48380376,6387378382,76382,7611.06.0916293558,906,636,45378,55349378,55365361,53361,5312.06.0920294374,775,480,14368,1360374373,7368,45368,4513.06.096112322,837,597,00371,5369,6382370373,49373,4914.06.095766321,097,162,08368361371368365,87365,8717.06.096325723,618,870,38368368375371,9373,34373,3418.06.09352059125,680,032,12369,99363372,8366,5367,28367,2819.06.098677831,983,833,89367,5364371370368,57368,5720.06.096679924,760,830,25366,45366373372,2370,68370,6821.06.099402935,261,990,61374371377,5371375,01375,0124.06.095466020,333,170,201370369373372371,99371,9925.06.09218438,100,213,26369368372371370,84370,8426.06.096267123,126,879,56371,49365372371,5369,02369,0227.06.099609935,382,816,78367365,26372372368,19368,1928.06.0918080168,248,798,73372,9372,01385377,98377,48377,4830.06.0921780691,554,846,69372372386386381,25381,2501.07.09293539116,750,998,15389,2389,2405397,75397,78397,7803.07.09335319140,863,925,13401,5393410397,9402,02402,0204.07.09256150104,119,096,63402,89400411,5411,4406,54406,5407.07.09286872119,203,368,35412,01410,8420412415,34415,3408.07.0923006494,430,879,21408405422,02422410,45410,4509.07.09305943129,381,584,81417,5414,25430428,75422,89422,8910.07.0914341360,802,415,14424,51421,5420424,01423,97423,9711.07.0917922777,669,112,69425425436434433,43433,4314.07.09296357130,692,861,55438435444443,25441,14441,1415.07.0917335376,858,811,70448437,25449443443,41443,4116.07.0920376689,912,175,53440438,25446,2443,9441,35441,3517.07.0910218944,598,486,68437,01431,01442434436,14436,1418.07.099975943,205,178,62435,01428,1439430,9433,08433,0821.07.095455923,312,971,01427,5423,1429,99429427,32427,3222.07.0910664146,303,537,13431,1429,25437,5437,4434,19434,1923.07.099877243,176,826,92436434440,95435437,14437,1424.07.0920078989,533,831,59439437,76449,9449445,91445,9125.07.09274398125,565,136,40451451460456,5457,74457,7429.07.09285028131,989,383,80456,5456,5468,98462,75463,07463,0730.07.09394178180,905,305,72460449462,5451,9458,97458,9731.07.0912044354,584,904,25464,5446464,5449,89450,73450,7301.08.0917553578,571,768,92450444453444447,61447,6104.08.0915304468,102,022,42447435451,83450,75444,98444,9805.08.0911279751,037,017,37452,2449,2457,77451,51452,51452,5106.08.0931667041,431,365,839,64451448,86454,5448,86452,01452,0107.08.0920177590,248,278,49451444451444,01447,26447,2608.08.0918776281,562,908,36447,5430447,5432434,33434,3311.08.0918738278,575,790,90431,9410431,9422,1419,33419,3312.08.0917570174,502,737,60417,2,417,2430420,6424,01424,0113.08.0911953549,936,881,69420,48406422407,5417,76417,7614.08.0914354657,605,357,15410386417,9413,99401,3401,315.08.099869439,735,817,69413396413396402,59402,5918.08.0916056860,914,868,79390374390374,5379,37379,3719.08.0917852567,502,151,77370362392391,99378,15378,1520.08.0917804068,815,897,22394378,01396,5385386,51386,5121.08.0912365847,541,516,81385373,1393383384,44384,4422.08.0913676350,044,485,20374356,01375,9361365,76365,7625.08.0913631551,696,970,73370370387385,5379,29379,2926.08.098624933,549,219,30383,5381392391388,98388,9827.08.098427033,391,514,12384,1384,01404398396,28396,2828.08.0919863878,606,875,73399392,56405393395,6395,629.08.09274801109,121,290,88402394,2403,49401396,82396,8202.09.0921361787,126,194,26399,49399,49411,99411,99407,98407,9804.09.0922789995,997,690,49428,99410,01434416,8421,74421,7405.09.0913847956,896,906,48416,15400422405410,98410,9809.09.0915420061,833,330,31401396404,8401,5400,61400,6110.09.098491733,207,648,33393387,15394391,5391,05391,0511.09.0923300592,100,856,03396389398,1392,6395,3395,312.09.09288121114,095,675,68390,01374,5391382,8380,09380,0913.09.0912291447,112,550,90383,5371,07391,5380381,67381,6716.09.0914414154,856,605,68372370389,35384,5380,62380,6217.09.0919005476,625,114,26391391413410403,49403,4918.09.099818839,844,528,41404397,02414,87411,55405,9405,919.09.0920146478,957,344,12407373410,8382,5390,36390,3620.09.0911419946,371,448,84392,5392,5412,5409405,82405,8223.09.0922442594,049,294,82412412423420419,34419,3424.09.0912877453,429,747,89423,99411424,6416,5415,18415,1825.09.0920607784,103,961,18407,1403412,5407408,11408,1126.09.0918554173,550,438,93396388401396,5395,28395,2827.09.0918253370,372,192,30387,5382390385,7385,53385,5328.09.0915815360,533,061,77404,75380,5404,75383,8383,23383,2329.09.09375614146,565,974,02388368388372372,86372,8630.09.0916560061,522,425,33372363,15374371368,3368,301.10.0940184831,547,004,192,97383378,1387379,35384,92384,9202.10.0920966877,873,560,06377,5363,2382,5370,5371,33371,3303.10.09331739121,345,709,85369,98354372,5358,49365,5365,508.10.09503796165,540,125,94345315,05345326,5327,12327,1209.10.0923333372,679,497,18316305321,9308,5310,83310,8310.10.0924501276,818,700,36308,9306321,8313,25315,74315,7413.10.0922102568,705,305,47310306313312310,19310,1914.10.0923082174,832,143,70316,5316,5325,5325,5322,29322,2915.10.0915105449,050,639,20327,99313328313320,35320,3516.10.0911425136,021,810,42312,99309315,9314313,5313,517.10.09359656114,833,374,74314310320,8313,631731720.10.09446295140,819,846,38315301,25315,8302309,26309,2621.10.0930436094,059,211,93303,5303,5312,5309,2308,78308,7822.10.09355041106,275,197,76302,25290,1306304297,79297,7923.10.0928180485,543,046,17298297307,99301303,22303,2224.10.0926596781,580,740,81304301,2308,5307,01306,33306,3327.10.0916217351,120,562,16310,5308320,7315,5316,45316,4528.10.0930756294,992,017,18314298314304303,5303,529.10.0925014074,892,218,66297292,05302297297,56297,5630.10.09509231139,155,551,42293256,5293259,9273,75273,7501.11.09396668100,666,881,26261238271254253,21253,2104.11.0918593546,004,894,23263,75239,5264249,4247,52247,5205.11.0935941296,366,375,16250249279278,9269,01269,0106.11.0928438183,103,139,98289280302289,7290,63290,6307.11.09467292129,526,739,10280262,02293266,05275,14275,1408.11.0934196096,463,772,57266,45266,45299,5295,9284,25284,2509.11.0911726934,881,800,94290282293286284,73284,7313.11.0925383872,528,207,94291277,01292,928228628614.11.0928659076,695,713,71278,8258279,9263267,34267,3415.11.0938203491,139,036,12250223253226237,58237,5818.11.0933385679,276,107,48230230241241236,72236,7219.11.0921705751,635,172,85238233242,9242,9237,82237,8220.11.0928719866,730,373,48233230238235233,39233,3921.11.0942655897,163,142,31229,99219233,9227,5225,72225,7222.11.0927644166,097,642,95233227,5244243234,71234,7125.11.0913454733,257,290,68250245252249,7248,21248,2126.11.0918588748,599,092,42247245,01255,99250251,05251,0527.11.0926596567,403,860,88249246,02253250,01250,05250,0528.11.0922175057,807,955,01254,8254,6265260,06260,09260,0903.12.0912902131,119,477,87241233249235,5240,39240,3904.12.0921898157,416,470,07253,9253,9269,8262,21262,12262,1205.12.0916568045,069,236,49260258,5280270272,15272,1509.12.0917920049,635,593,72265265285,7283,5277,98277,9810.12.0925123174,720,556,83288288301,5297297,74297,7411.12.0927840884,779,837,882305295313303,01304,76304,7612.12.0922140268,569,288,90314302,5316,4304309,99309,9915.12.0919758760,971,280,46304299313312,5308,72308,7216.12.09342768107,208,467,70314,03308,5317,85312312,87312,8717.12.09421956135,804,680,14315314331328321,85321,8518.12.09354244114,864,485,43330318335321324,26324,2619.12.09352953115,408,392,48328316,03333,95316,7327,01327,0122.12.09334207101,740,680,79314296,5317303303,82303,8223.12.0950890211,596,669,920,0304297,5314,29309,5313,73313,7324.12.09401813130,769,699,69318318329,5325,78325,46325,4625.12.0928719593,668,864,45324,45317,2332325326,44326,4426.12.09367757118,850,908,52321,3317326320,01320,14320,1429.12.09971255286,099,362,96325,5287,56325,5288,4295,69295,6930.12.09777283221,527,796,38290278,01292287,4285,57285,5731.12.09448635127,191,867,14288,4281,7288,4287284,55284,5501.01.1027084976,683,791,88283,84281285,5283283,39283,3902.01.1016852847,632,769,73283282286286283,55283,5505.01.1030910585,172,559,41282,1273,5282,1275,7276,42276,4206.01.1014739640,743,005,65277,5276,51285285282,41282,4107.01.1033263691,192,574,05280,53274,21283,4277278,51278,5108.01.1023354765,651,920,157278278285,8284,87283,34283,3409.01.1026391874,309,557,42283,8279,02285281282,46282,4612.01.109925928,123,062,70278,9278284,4282,6282,64282,6413.01.1031190890,025,271,58285,5285294294289,41289,4114.01.1030271389,258,092,13289,15289,15301,5297,6296,45296,4515.01.10390461119,232,174,91301300,01313,4311,8307,08307,0816.01.10555807167,884,953,81310291,01311,5294302,56302,5619.01.1033426097,359,453,54294,5286300287,59291,41291,4120.01.1027252377,994,104,69292283,51293,89285,03288,47288,4721.01.10612390163,470,182,42282,53259,5283,05269,9266,72266,7222.01.1035146196,820,993,31262262284,95279,16275,27275,2723.01.1017864248,954,742,50283,8265284270273,85273,8526.01.1010261828,111,055,43277270,11281,45278275,58275,5827.01.1027618775,083,056,96283,7268287272,8276,61276,6128.01.1021203457,363,344,19275,3261,95275,3274,49268,8268,801.02.1021229456,092,251,48267259270266263,78263,7802.02.1022079258,679,242,89265,5262,01269,89266265,93265,9305.02.1020116654,282,873,09268265,8276,7276,7270,81270,8106.02.10486034139,091,426,67280280297,5295290,43290,4307.02.1025922475,641,073,74288284,58303,5298292,96292,9611.02.107573822,061,896,19291,3288,01294,49292,2292,17292,1712.02.1015256543,736,066,10291284291287286,26286,2613.02.1021270660,027,120,37283,1276,5286,99285,49283,28283,2814.02.1035741598,138,869,62288262289269,89272,68272,6815.02.1017934449,146,886,49270268279,7279,39274,01274,0116.02.1022990364,177,027,18279275285,8284279,66279,6619.02.1024046269,175,299,03281280,5291288287,66287,6620.02.1018480153,708,380,67294284,15294285,15289,08289,0821.02.1021512258,540,113,13281276,05282,8278279,15279,1522.02.1014760240,858,424,74275274,5281,5279,9427727723.02.1016807447,300,695,77283276,25284279,15281,41281,4124.02.108946425,126,220,20283280286281,5281,69281,6925.02.1015120341,466,613,93282,5278,3287285,5282,96282,9626.02.1022045662,140,312,48289,75282293,5282288,07288,9727.02.1020120954,419,417,48279273281273,6275,41275,4128.02.1014055537,424,183,40277,8268277,8270,5270,46270,4602.03.1015789241,344,787,50272,5263,15273267266,25266,2503.03.1028651674,277,214,74261,65258264,89258,3261,28261,2804.03.1016539741,307,993,08254247,6259,49259251,89251,8905.03.1017545045,806,857,67260,02260273,8272268,04268,0406.03.1029883580,579,232,49284,5267284,5271,5272,92272,9209.03.1023066461,578,857,46264,01264,01273,9273,9270,79270,7910.03.1022172861,546,762,19274,05273,1283283279,84279,8411.03.1016549145,875,646,10285281,05290287286,3286,312.03.1019452154,800,104,68289281,01293281,05286,27286,2713.03.1013029835,760,702,11286,8281,5287,5281,5285,18285,1816.03.1018921450,833,740,10281279,1282,99280,5280,75280,7517.03.1028025076,334,599,45279269279278,9273,33273,3318.03.1028309079,926,783,25281,19281,19288,7287284,8284,819.03.10407921119,177,928,64295,05290298295294,75294,7520.03.1014208140,763,410,42297285,06297286,01289,69289,6923.03.1015944644,187,349,50281,25277,51285277,51281,02281,0225.03.1013236936,738,105,55282,05281,2285284,4283,88283,8827.03.1033526198,672,168,21294292301,5300297,91297,9128.03.1020382260,521,596,65299,1298306,5298301,5301,503.04.10451481139,670,283,07306306316,7307310,96310,9604.04.1026746682,167,474,62306306314310,7310,62310,6207.04.1024427876,914,177,74320316,11320318,7318,11318,1108.04.10510383164,804,441,16318,5318,5328327,96325,08325,0810.04.10595531195,774,326,05327326,7336,45333,5330,84330,8411.04.10371584122,641,974,34332,5328,12335331,4332,37332,3714.04.10374409121,025,499,43328322,51328326,65324,71324,7115.04.1029225194,392,918,94325,11320,75325,11325323,44323,4416.04.1023692577,162,315,38321,5321,5330329,99326,26326,2617.04.10496558170,087,757,11334,55334,55350,7350344,75344,7518.04.10544183190,409,504,95346,01346,01353,56352350,52350,5221.04.10756134276,138,913,37343343373369,23366,55366,5522.04.10805322296,349,655,75374361,7375362,07368,24368,2423.04.10434329158,654,875,90360,01356372,69368365,39365,3924.04.10407447148,300,174,37363362,71368,7365365,42365,4225.04.10284132101,691,774,31366,75352367354,6358,06358,0628.04.1018001463,568,582,71349,01347,01354,6353,21352,01352,0129.04.10430391154,383,117,24357356,07364,8359,3360,55360,5530.04.10455594164,730,678,80356354368,5367363,63363,6301.05.10739644278,098,217,76364,01364,01381,9378,4376,32376,3202.05.10430750165,408,607,60380374,1395394,6384,33384,3304.05.10581472236,077,909,91399,5397416403,25407,3407,305.05.10558477220,578,180,26406388,2407,4390395,6395,606.05.10591754229,723,290,52395,9381,5398,5384,5388,1388,107.05.10752766280,424,435,25379,2366379,2372,4371,73371,7308.05.10563404211,217,430,30377,5367,6383,3370375,11375,1109.05.10307927113,327,767,46370363371,9368,35367,54367,5413.05.1025872495,309,495,43367,43361,02371,85371,536836814.05.10332996121,403,906,81368,1360,5371365364,42364,4215.05.10459535169,293,503,82363362372,49370,6368,55368,5518.05.10443731167,757,616,39372372381,76380,5378,7378,719.05.10786013303,690,349,22383,5380392389,2387,58387,5820.05.10374087143,400,211,23387,15381,76388,8384,4383,8383,821.05.10726188282,453,964,54386386392,9391,2389,93389,9322.05.10747049295,743,278,88395391,11402,3395398,44398,4425.05.10659229254,290,972,50395,75385,5398,99387390,53390,5326.05.10524499202,587,619,60385382,01388,47388385,1385,127.05.1025178797,228,443,83387,9380,5389385383,2383,228.05.101065070395,812,742,60381365383365,1372,12372,1229.05.10929512328,129,411,85369344,02369,99350353,39353,3902.06.10659436231,372,192,46351342354,49343348,76348,7603.06.10971787328,381,473,07350,25334350,25336336,76336,7604.06.101038691350,900,704,00336333347,9347,9340,3340,305.06.10838608290,977,492,14351,95341,1351,95346,72346,66346,6606.06.10701595240,239,842,06346,05334346,05334341,68341,6809.06.10509287170,434,680,28334329,5339,9336,9333,77333,7710.06.10796528267,525,862,63339,95331,5341332335,73335,7311.06.101145420368,475,431,68326313,15329,95318,36320,36320,3612.06.10740803238,642,903,01321,5313,1328317,49321,12321,1213.06.10420414133,316,089,08314311324,79324318,31318,3116.06.10445427143,897,766,12320,01320328,5325325,49325,4917.06.10791295256,471,127,134324,5315328,74316321,48321,4818.06.10341742106,848,729,78320306,62320,85307,6312,9312,919.06.10571204177,041,065,95307302,1313,5313307,66307,6620.06.10499827157,176,132,72312,5308,02317,75309314,01314,4623.06.10699518216,618,377,77308304,7312,4305,75308,23309,6724.06.10798525239,062,590,74304,8294,6306,9298,88300,03299,3825.06.10761488231,974,000,81297,9297,9310,99309,3304,81304,6326.06.101123228359,883,989,90313,5311,98325324,01319,77320,430.06.10330380105,232,190,71320315,7322317,55318,26318,5201.07.10626146195,678,883,07312306316,24316312,07312,5102.07.10698523219,590,960,98318313,6319,96317,8316,37314,3603.07.10777750249,353,717,89318,5318321,85318,01319,93320,6106.07.10459917143,830,626,43318314,12319,5317316,4312,7307.07.10546066168,694,078,73317305,03317,5311,2309,75308,9308.07.10568241174,614,329,03310307,25316,8316,5311,95307,2909.07.10722430226,094,306,65310,01310319,9319,6315,17312,9610.07.101407030451,618,378,02320317,51329322322,38320,9713.07.10543537173,025,276,00324320,6324,2323,8322,64318,3314.07.10933865302,353,984,25325324332329328,41323,7715.07.101020289324,409,567,93326,51315327317,5320,33317,9616.07.10899780280,941,895,25313310316,8315313,65312,2317.07.10694085218,214,710,38317311,76320,45313,39315,57314,3920.07.10615839192,499,786,48310308,25316,41313,5313,27312,5821.07.10650540205,160,402,65315,01311,5318311,99314,36315,3722.07.101241049385,824,564,65311,5308317314,8312,72310,8923.07.101170400368,354,817,09315,9313,5319,1319315,79314,7324.07.101274083407,480,192,52319,5318,51324,44323321,97319,8227.07.101008536328,274,554,88336,9324,5336,9327,07328,43325,528.07.10884106289,751,090,84327,05323,78329,9327,5327,02327,7329.07.10984744317,022,089,95325319,01326,35321322,27321,9330.07.10829304260,151,299,36317315,25319,9317,41317,64313,731.07.101099183346,646,950,67312312323,5323318,89315,3703.08.101081939352,906,493,28323,9323,9330,3330,3328326,1804.08.101276113422,500,406,25334327,9336,7329,7331,72331,0805.08.101891665619,312,431,24327324331,5326,75327,45327,3906.08.101044043341,883,154,52332,7324,02332,9324,05327,91327,4607.08.10872653280,390,424,71323,5323,5328,5326326,22321,3110.08.101164617374,447,080,76328322330,45324326,72321,5211.08.101545796504,162,325,61312,25312,25331,5329,99328,42326,1512.08.101494733461,936,120,34319,75308324313314,37309,0413.08.101015925323,888,668,76314,25311,75316,9315314,66318,8114.08.10883764272,327,382,36312,52300,01313,89300,12307,64308,1417.08.101328975393,468,349,36295,2289,9305303,99297,78296,0718.08.101580824478,438,888,01306299308,7308304,52302,6519.08.102588422808,946,609,49310308,5318,9318,3315,78312,5320.08.101251301392,342,030,51316,2310,56316,2313312,76313,5521.08.102265585673,755,340,11309282,01309291,99295,46297,3924.08.101146486336,599,707,83293,53281,2300,4288,5292,79293,5925.08.101500605413,696,971,51282,28271,1284276,15275,92275,6926.08.10866066238,096,258,33277269279272273,26274,9227.08.101029580277,482,011,26273268,4276,9269,2273,26269,5128.08.1045718291,390,644,192,6274273281275,93276,46304,1801.09.101038562285,463,931,53276,91272,45281274,51276,6274,8602.09.10653365178,532,710,14275,02272,45277,49276,49275,36273,2503.09.10989350266,329,661,91273,5265,21274268,3269,31269,204.09.10712617192,079,118,32273,9268,7273,9271,1270,61269,5405.09.101116867300,794,989,83272,5268,15276,5270,36272,03269,3206.09.10770808209,122,464,32270,2265,01274,45274,4270,99271,308.09.10842692229,453,058,70274,95274,01278,5278276,54272,2909.09.10955561270,897,830,26280,45277,3288,49286,5284,35283,510.09.101820565538,304,792,03291289303303296,79295,6811.09.101323601401,183,386,38305301,1308,93303,65304,6303,112.09.10781086233,737,499,28300296,5301299,81298,68299,2515.09.10664987201,899,040,27302301,08304,5304,4303,18303,6116.09.101885245587,144,526,54305,75305,75313,38310310,78311,4417.09.101188579357,208,195,28303,26296,22304,9297,7300,58300,5318.09.10722710214,433,803,62297294,01299,5297296,84296,7119.09.101095113331,473,133,21300,62299,5308,8308,32305,04302,6822.09.10789511245,210,354,97312,05308,5316,4315312,59310,5923.09.101135802357,475,532,97314310,73317,85314,1315,28314,7324.09.10922197287,813,968,47315,5307,5318307,7312,66312,125.09.10683844213,518,976,17317,25312317,25315,01314,44312,2326.09.101173305375,539,424,61317,5316,53325,55325320,94320,0729.09.101312807428,941,609,48321,05319332332327,22326,7430.09.101051367346,470,977,51330326,2335329,5329,9329,5401.10.101323266438,666,401,43328326,62343,8337,2333,65331,502.10.101065162360,760,432,09336,7335343,69337,52339,54338,6905.10.101124590393,793,257,45337,53337,53356,7355,2350,63350,1706.10.10856511297,976,348,29352342,5355344,78347,57347,908.10.101217568433,955,727,34344344365364356,81356,4109.10.101307847479,951,653,44362,75357,25376,69372,88367,38366,9812.10.1044060781,644,061,231,1376,75355389366373,22373,1313.10.101407609539,367,232,64368,5368,5399395383,83383,1814.10.102475199960,143,694,64399,5363414365,6388,95387,9115.10.102445660838,585,117,53359,5332359,5333342,56342,8916.10.101506509489,364,959,97325,99321,21333323,3326,26324,8319.10.10973060319,884,848,89324323336331,7330,08328,7420.10.101371291466,307,710,25339335345,2340,11340,62340,0521.10.10720099242,750,604,34336,21330,81342,7333,11336,96337,1122.10.10957417331,656,791,08334333,15356,5355347,38346,4123.10.101539214530,218,452,58363,25333365340,8344,45344,4726.10.10896276305,839,649,54345,1335,65350337342,28341,2327.10.101001016337,814,573,26343332344,5336337,91337,4728.10.10568584188,678,904,46338,75328,1338,75328,5332,22331,8429.10.10655408211,953,692,63312,25312,25328,01326322,21323,3930.10.10891808294,937,625,76337330,51338,5333,49333,48330,7203.11.10866729288,155,850,72335,75327,5339332,7333,08332,4604.11.101635054558,745,497,31340,13339349,5348,8345,82341,7305.11.101698346596,049,777,56348,65346355,2350351,19350,9606.11.101702172606,178,111,28353,75351361,01355,4357,03356,1207.11.10987131346,148,060,42349,13345353,2353349,57350,6610.11.10850397303,139,170,81353,05352360354,99356,53356,4711.11.10703985249,252,732,11305,02305,02356,9354,5355,25354,0613.11.10957891330,023,857,14353332,05354,97332,05343,84344,5314.11.10819432273,107,214,04332325,5335,99333,5331,47333,2917.11.10972676331,774,994,96338,35335,2346,48345,8342,25341,118.11.10960696326,176,522,14345,25336,3345,25338,1340,62339,5219.11.10971684337,607,497,72390339390348345,55347,4520.11.101037616364,934,077,15348,9346,5355,5353352,49351,721.11.10922974320,918,243,52349343,7353,9353,85349,44347,724.11.10865614308,106,187,71352,07352,07360,6356,15357,67355,9425.11.10845253296,374,715,79357,5351359352354,12350,6326.11.10455972159,939,984,39353,45350355,99354353,2350,7727.11.10853690302,944,382,76360356,5360358,12357,99354,8628.11.101141920415,367,470,90359,74358,29369,4366,31365,08363,7429.11.10363720133,838,467,71366,15364,5369,8369,4368,16367,9703.12.101192473458,666,046,46372,55372,55395,7395,7386,73384,6304.12.101358870535,456,851,50398,02390,16404,5398399,01394,0508.12.101587039653,564,118,02403,15403,15426,48420414,75411,8109.12.101645799694,488,071,65369,5369,5433,35426,61423,03421,9810.12.101937927825,166,475,12424,1420,01431,3426426,76425,811.12.101149947489,622,518,73425423431,7428,01427,72425,7814.12.101041967436,475,357,75424,9415,5424,9418418,67418,915.12.101176263489,485,361,05411,75409421,99421,9415,83416,1416.12.10864379361,887,925,12418,05415,55424,5418,5418,94418,6717.12.101537223657,188,083,07417,25417,25439439430,61427,5218.12.102121202953,033,614,55452440,5458,5450450,62449,2921.12.101290896587,048,833,27401,5401,5461457,2455,31454,7622.12.101579530737,672,843,43457457476,5474,5468,3467,0223.12.101712969809,073,139,12473,75469,4479,5472,5473,25472,3224.12.1024094581,083,181,986,4469,9438,5470,8442,02451,69449,5525.12.101836721799,598,070,17445423445426435,33435,3428.12.101472078637,566,108,34425,03422440,9439433,07433,1129.12.101680979749,379,192,84441,25439,01456,5451,01445,56445,830.12.101840750790,782,791,29443,9419,1443,9428,1429,57429,631.12.10959529418,351,235,70436,25429,5441,94432436,143601.01.11791200340,031 290,72438,98426,25442428434,74429,7704.01.11719140305,193,747,30430,01419,1431,5427,5424,31424,3905.01.111206498509,839,405,79420416,25430,98429,95423,06422,5806.01.111820810790,827,195,77432423,5442,75437,9434,6434,3307.01.111267270561,001,264,08435431,2450443,5443,19442,6808.01.11758959335,388,475,10442,63438,1449438,7442,25441,9111.01.111064831471,120,566,11445,25438448438,01442,71442,4412.01.111395304623,572,099,58448442,01452,7445447,58446,9113.01.111118146489,792,761,07445,17433,5446,5438,5437,87438,0414.01.112035895855,381,854,71422,78410426,85417,99418,55420,1515.01.111085309447,501,816,66417404,8419405412,56412,3318.01.111041235411,667,684,33400,05389402,5394,3395,15395,3619.01.111118493445,174,064,85393,7387399,95389,4393,51398,0120.01.111279625484,700,520,24383375385383,49380,09378,7821.01.11912935351,217,878,08385,1381,15390387,52385,85384,7122.01.111322869519,355,679,00387,93384403,48400,6395,19392,626.01.111181816468,863,141,77400,31388,01406391398,58396,7327.01.111017002400,053,308,79394382,53395,99388,5388,16393,3728.01.11963266366,388,760,48390373390375,2379,87380,3601.02.111131168438,175,462,85374,7374,1394,5393,9388,57387,3704.02.111246477502,314,526,04404399410399,4404,17402,9905.02.111116983444,637,461,81403,05394406,99403,5401,08398,0706.02.11813907327,785,639,35404398,6405,98404403,43402,7307.02.111469983608,376,525,52409408,25416,5413,45413,89413,8711.02.111137856464,762,514,59366,05366,05415399,54405,29408,4512.02.11967632387,200,837,77403395,2406,19397,55400,45400,1513.02.111162923473,320,212,17402402410,97404,5407,61407,0114.02.111121820456,739,402,65405,05401,1412,5410,8408,26407,1415.02.111653539688,352,128,30414411423420,99416,94416,2918.02.111351190578,574,915,80427,1424434,5431,3430,04428,219.02.111295223546,518,039,60432,98422,01432,98425,45426,62421,9520.02.111036966433,404,178,14423,85414424,4417417,97417,9521.02.111071395449,861,688,64414,4411427,4425,5420,38419,8822.02.111937894835,259,860,89429424,5439,25427,5432,43431,0125.02.111205121510,066,184,58384,27384,27433,97414,98426,3423,2526.02.11770422317,740,850,48412408,56415,8413,2412,17412,4227.02.111851386796,678,258,91421,15420440435,5431,11430,3128.02.112214714983,778,670,33426,75426,75457456445,75444,201.03.111094812496,917,073,90457450460454,5454,74453,8802.03.11557049250,867,876,27445,63445,63456455,8453,37450,3503.03.111309078592,448,457,56463,7449,17463,7450,5454,16452,5704.03.112030253886,751,640,13453,08427455,9440437,14436,7705.03.111223785538,381,195,94437,13435444,75442,01441,63439,9306.03.111321604591,385,272,94446,13443451,97449448,04447,408.03.111181355531,880,313,99446444456453451,19450,2309.03.1122147061,036,315,347,1459,98459476467,93468,91467,9210.03.111783154847,744,738,64463,9463481,8480475,97475,4211.03.1122422821,076,766,496,6481,95467,11494,9492479,97480,2112.03.111565570758,346,944,95490,05472,5497,5479,5484,85484,3915.03.111630372811,385,007,92489,5484,12508,95503498,95497,6716.03.111267203639,479,593,62507498,51515,85502505,95504,6417.03.111009299514,726,294,44512,08505515509510,37509,9818.03.111653413871,957,827,01516514,11535,8529,5527,76527,3719.03.111676674891,048,556,96524,87521542540531,2531,4422.03.111459758778,377,521,27543,5523,5546,98523,5535,42533,2223.03.1120256101,072,431,403,8518,75513539,5528530,26529,44

  • 109. Похідна Фреше та похідна Гато
    Дипломы Математика и статистика

    Деякі задачі, які виникають в функціональному аналізі, носять суттєво нелінійний характер, вони приводять до необхідності розвивати поряд з “лінійним” і “нелінійний” функціональний аналіз, а саме вивчати нелінійні функціонали й нелінійні оператори в нескінченновимірних просторах. До нелінійного функціонального аналізу відноситься така класична область математики як варіаційне числення, підвалини якого буди закладені ще в XVII-XVIII століттях в роботах Я. Бернуллі, Л. Ейлера, Ж. Лагранжа. Але в цілому нелінійний функціональний аналіз являє собою нову область математики, поки ще далеку від свого завершення. В роботі викладено деякі початкові поняття, які відносяться до нелінійного функціонального аналізу, а саме до теорії диференціювання, і деякі застосування цих понять.

  • 110. Практическое применение свойств замечательных кривых
    Дипломы Математика и статистика

    Рассмотрим такой вопрос: какую форму следует придать хорошо отшлифованному металлическому желобу, соединяющему две заданные точки А и В (рис. 26.), чтобы полированный металлический шарик скатывался по этому желобу из точки А в точку В в кратчайшее время? На первый взгляд кажется, что нужно остановиться на прямолинейном желобе, так как только вдоль него шарик пройдет кратчайший путь от А до В. Однако речь идет не о кратчайшем пути, а о кратчайшем времени; время же зависит не только от длины пути, но и от скорости, с которой бежит шарик. Если желоб прогнуть вниз, то его часть, начиная от точки А, будет круче опускаться вниз, чем в случае прямолинейного желоба, и шарик, падая по нему, приобретет скорость большую, чем на участке такой же длины прямолинейного желоба. Но если сделать начальную часть очень крутой и сравнительно длинной, то тогда часть, примыкающая к точке В, будет очень пологой и также сравнительно длинной; первую часть шарик пройдет быстро, вторую очень медленно и шарик может запоздать с приходом в точку В. Итак, желобу, по-видимому, нужно придавать вогнутую форму, но делать выгиб не слишком значительным

  • 111. Приближенные методы решения краевых задач, для дифференциальных уравнений с частными производными
    Дипломы Математика и статистика
  • 112. Приближенные решения дифференциальных уравнений
    Дипломы Математика и статистика

    При анализе режимов работы электроэнергетических объектов и разработке новых технологических процессов инженеру часто приходится сталкиваться с дифференциальными уравнениями, т.к. большая часть законов электротехники и теплотехники формулируется в виде дифференциальных уравнений. При этом нередко приходится иметь дело с уравнениями, общее решение которых не выражается в квадратурах. Например, общее решение очень простого уравнения нельзя записать в конечном виде через элементарные функции. Класс задач, для которых можно найти явное решение, весьма узок. В связи с интенсивным применением дифференциальных уравнений в качестве математических моделей широкого круга естественнонаучных задач и с появлением высокопроизводительных ЭВМ важное значение приобрели численные методы их решения. Численные методы - это алгоритмы вычисления приближенных значений искомого решения в точках конечного множества значений аргумента (узлах сетки). Решение при этом получается в виде таблицы. Рассмотрим два таких метода: метод Рунге-Кутта и вытекающий из него метод Эйлера.

  • 113. Приемы быстрого счета
    Дипломы Математика и статистика

    Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения. Один из примеров удачного сочетания обоих условий (природной одарённости и большой грамотной работы над собой) показал наш соотечественник уроженец Алтайского края Юрий Горный.

  • 114. Приложения дифференциальных уравнений в естествознании
    Дипломы Математика и статистика

    В различных областях человеческой деятельности возникают задачи, сводящиеся к дифференциальным уравнениям. Характер этих задач и методику их решения можно описать примерно так . Изучается какой-нибудь процесс - физический, биологический и т. д. Нас интересует изменение во времени какой-то характеристики этого процесса, то есть некоторой величины (температуры, давления, массы и т. п.). Если у нас имеется достаточно много сведений о течении этого процесса, мы можем попытаться построить его математическую модель. Во многих случаях из экспериментальных данных или из физических и прочих законов удаётся получить информацию о скорости изменения величины у = у(t) в зависимости от времени t, то есть от производной . Эта информация обычно может быть записана в виде дифференциального уравнения с неизвестной функцией у = у(t). Получающееся уравнение как раз и описывает наш процесс с точки зрения его характеристики у. Отыскав все решения дифференциального уравнения - само по себе это уже чисто математическая задача, мы находим все возможные варианты изменения величины у. Отметим, что при математическом описании всегда приходится делать некоторые упрощающие предположения, пренебрегать теми или иными побочными явлениями, принимать «идеальные условия» - одним словом, абстрагироваться от конкретных деталей. Это приводит к известным ограничениям в применимости построенной модели.

  • 115. Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
    Дипломы Математика и статистика

    Первый шаг в этой области был сделан Рональдом Россом в 1911 году, который интересовался в это время распространением малярии. Размышляя над процессом распространения, Росс пришел к заключению, что он имеет дело со своеобразным случаем борьбы за существование между малярийным плазмодием и человеком при участии комара. Росс математически сформулировал уравнение борьбы за существование для малярии, которое по своей идее довольно близко к тем уравнениям борьбы за существование, которые были предложены в 1926 г. итальянским математиком Вольтерра, не знавшим об исследованиях Росса. В то время как Росс работал над вопросом о распространении малярии, американский математик Лотка теоретически исследовал ход определенных химических реакций и должен был здесь иметь дело с уравнениями такого же типа. Позже Лотка заинтересовался проблемой борьбы за существование, и в 1920 г. сформулировал уравнение, описывающее взаимодействие между хозяевами и паразитами, причем он представил обильный и интересный материал в своей ценной книге "Элементы физической биологии" (1925). Не будучи знаком с этими исследованиями, итальянский математик Вито Вольтерра предложил в 1926 г. довольно сходные уравнения борьбы за существование. В то же самое время он способствовал значительному продвижению вперед в области всей этой проблемы, впервые проведя исследования многочисленных важных вопросов теории конкуренции с теоретической точки зрения. Таким образом, три видных исследователя пришли к весьма сходным теоретическим уравнениям практически в одно и то же время, однако за счет совершенно разных подходов. Также интересно отметить, что экспериментальное изучение борьбы за существование началось только после того, как почва для этого была подготовлена чисто теоретическими исследованиями.

  • 116. Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных
    Дипломы Математика и статистика

    Для вычисления функции (1) достаточно знать лишь числа и . Именно они составляют открытый ключ для шифрования. А вот для вычисления обратной функции требуется знать число . оно и является «секретом», о котором речь идёт в пункте в). Казалось бы. ничего не стоит. зная число . разложить его на простые сомножители, вычислить затем с помощью известных правил значение и, наконец, с помощью (3) определить нужное число . Все шаги этого вычисления могут быть реализованы достаточно быстро, за исключением первого. Именно разложение числа на простые множители и составляет наиболее трудоемкую часть вычислений. В теории чисел несмотря на многолетнюю её историю и на очень интенсивные поиски в течение последних 20 лет, эффективный алгоритм разложения натуральных чисел на множители так и не найден. Конечно, можно, перебирая все простые числа до , и. деля на них , найти требуемое разложение. Но, учитывая, что количество простых в этом промежутке, асимптотически равно , находим, что при , записываемом 100 десятичными цифрами, найдётся не менее простых чисел, на которые придётся делить при разложении его на множители. Очень грубые прикидки показывают, что компьютеру, выполняющему миллион делений в секунду, для разложения числа таким способом на простые сомножители потребуется не менее, чем лет. Известны и более эффективные способы разложения целых чисел на множители, чем простой перебор простых делителей, но и они работают очень медленно.

  • 117. Применение дистанционного обучения при изучении курса сферической геометрии
    Дипломы Математика и статистика

    Рассмотрим основные принципы проектирования системы дистанционного обучения (СДО). Под принципами мы понимаем определённую систему исходных основных дидактических и других требований к процессу проектирования и обучения в СДО, которая и должна формироваться с учётом этих требований.

    1. Принцип гуманистичности обучения. Этот принцип является определяющим в системе непрерывного интенсивного обучения и усиливается применительно к СДО. Его сущность заключается в обращённости обучения и образовательного процесса в целом к человеку, в создании максимально благоприятных условий для овладения обучающимися социально накопленного опыта, заключённого в содержании обучения, освоении избранной профессии, для развития и проявления творческой индивидуальности, высоких гражданских, нравственных, интеллектуальных и физических качеств, которые обеспечивали бы ему социальную защищённость, безопасное и комфортное существование.
    2. Принцип приоритетности педагогического подхода при проектировании образовательного процесса в СДО. Суть названного принципа состоит в том, что проектирование СДО необходимо начинать с разработки теоретических концепций, создания дидактических моделей тех явлений, которые предполагается реализовать. Опыт компьютеризации позволяет утверждать, что когда приоритетной является педагогическая сторона, система получается более эффективной.
    3. Принцип педагогической целесообразности применения новых информационных технологий. Он требует педагогической оценки эффективности каждого шага проектирования и создания СДО. Поэтому на первый план необходимо ставить не внедрение техники, а соответствующее содержательное наполнение учебных курсов и образовательных услуг.
    4. Принцип выбора содержания образования. Содержание образования СДО должно соответствовать нормативным требованиям Государственного стандарта РФ.
    5. Принцип обеспечения безопасности информации, циркулирующей в СДО. Необходимо предусматривать при необходимости организационные и технические способы безопасного и конфиденциального хранения, передачи и использования нужных сведений, обеспечения её безопасности при хранении, передаче и использовании.
    6. Принцип стартового уровня образования. Эффективное обучение в СДО требует определённого начального набора знаний, умений, навыков.
    7. Принцип соответствия технологий обучения. Технологии обучения должны быть адекватны моделям дистанционного обучения. Так, в традиционных дисциплинарных моделях обучения в качестве организационных форм обучения (видов занятий) используются лекции, семинарные и практические занятия, имитационные или деловые игры, лабораторные занятия, самостоятельная работа, производственная практика, курсовые и дипломные работы, контроль усвоения знаний.
    8. Принцип мобильности обучения. Он заключается в создании информационных сетей, баз и банков знаний и данных для дистанционного обучения, позволяющих обучающемуся корректировать или дополнять свою образовательную программу в необходимом направлении при отсутствии соответствующих услуг в ВУЗе, где он учиться. При этом требуется сохранение информационного инвариантного образования, обеспечивающего возможность перехода из ВУЗа в ВУЗ на обучение по родственным или другим направлениям.
    9. Принцип неантогонистичности дистанционного обучения существующим формам образования. Проектируемая СДО сможет дать необходимый социальный и экономический эффект при условии, если создаваемые и внедряемые информационные технологии станут не инородным элементом в традиционной системе высшего образования, а будут естественным образом интегрированы в него.
  • 118. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
    Дипломы Математика и статистика

     

    1. Старков В.Н. Операционное исчисление и его применения. Учебн. пособ.-СПб, 2000.
    2. Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики.Часть 1. Элементы теории функций комплексной переменной. Операционное исчисление: Курс лекций для студентов второго курса специальностей 050702, 050716 / ВКГТУ. Усть Каменогорск, 2006.
    3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М., 2005
    4. Ершова В.В. Импульсные функции. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление. Под ред. В.И. Азаматовой. Минск, 1976
  • 119. Применение производной при решении некоторых задач
    Дипломы Математика и статистика
  • 120. Применение статистических методов для анализа эффективности экономических показателей предприятия
    Дипломы Математика и статистика