Контрольная работа по предмету Математика и статистика

141. Несколько способов решения одной геометрической задачи
Контрольная работа Математика и статистика

В своей работе я рассмотрел различные способы решений одной геометрической задачи, используя известные методы. Анализируя все решения, я сделал для себя важные выводы. Во-первых, благодаря такой работе снимается психологический барьер перед поиском решения задачи. Ведь если знаешь, что задача имеет несколько способов решения, то смелее берешься за неё. Постепенно, решая задачу за задачей, приобретаешь некоторый опыт, что позволит развить математическое чутье. Во-вторых, подробный разбор способов решения задач является хорошим подспорьем для того, чтобы освежить в памяти пройденный материал. В-третьих, при такой работе над задачей формируется логическое мышление, развивается интуиция, систематизируются знания, расширяется общеобразовательный кругозор. В-четвертых, овладевая основными методами решения задач, составляющими важную часть многих эвристических алгоритмов, можно рационально планировать поиск решения задачи, выполнять полезные преобразования условия задачи, а также использовать известные приемы познавательной деятельности наблюдение, сравнение, обобщение.
142. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный
Контрольная работа Математика и статистика

Не всякое уравнение вида f(x)=g(x) в результате преобразований может быть приведено к уравнению того или иного стандартного вида, для которого подходят обычные методы решения. В таких случаях имеет смысл использовать такие свойства функций f(x) и g(x) как монотонность, ограниченность, четность, периодичность и др. Так, если одна из функций возрастает, а другая убывает на определенном промежутке, то уравнение f(x) = g(x) не может иметь более одного корня, который, в принципе, можно найти подбором. Далее, если функция f(x) ограничена сверху, а функция g(x) снизу так, что f(x)мах=А g(x)мin=A, то уравнение f(x)=g(x) равносильно системе уравнений
143. Новый метод решения кубического уравнения
Контрольная работа Математика и статистика

> = [(g1 - g2 )2 - h2 ]2 • h2 > [(g1 - g2 )2 + h2 ]2 = 36 > [(g1 - g2 )2 - h2 ] = ± 6
144. Об одном аналоге задачи Бицадзе-Самарского для смешанно-составного уравнения
Контрольная работа Математика и статистика
1. Бицадзе А. И., Самарский А. А. о некоторых простейших обобщениях простейших линейных элиптических краевых задач. Докл. АН СССР, 1969 Т 189, N4, -c.739-740.
2. Базаров Д. О некоторых нелокальных краевых задачах для модельных уравнений уравнений второго порядка. изв. вузов. Математика, 1990, N3.
3. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: ФАН, 1979-238с
4. Салахидинов М. С., Толипов А. Некоторые краевые задачи для уравнений смешанного типа с одной и двумя линиями вырождения. //Дифференциальные уравнения, 1972 г. Т. 8, №1 c 134-142
145. Область определения функции
Контрольная работа Математика и статистика

При a>1 функция y=loga t в области определения D(loga), задаваемой неравенством t > 0, монотонно возрастает, то есть, если t1>t2>0, то loga t1 > loga t2. Учитывая это, запишем затем, используем формулу перехода от простейшего логарифмического неравенства к двойному неравенству:
146. Обработка результатов эксперимента
Контрольная работа Математика и статистика

Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПаЧастоты miНормированные интервалы [ui, ui-1]pinpi[18;19)1(-?;-2,39)0,0082,0010,05[19;20)9[-2,39;-1,78)0,0297,253,060,42[20;21)20[-1,78;-1,18)0,08120,250,060,00[21;22)41[-1,18;-0,57)0,16842,0010,02[22;23)56[-0,57;0,04)0,23157,753,060,05[23;24)60[0,04;0,64)0,22355,7518,060,32[24;25)38[0,64;1,25)0,15438,500,250,01[25;26)16[1,25;1,85)0,07418,506,250,34[26;27)7[1,85;2,46)0,0256,250,560,09[27;28]2[2,46;+?)0,0071,750,060,032501.000250,0
147. Обробка результатів прямих багатократних рівно точних статистичних вимірювань
Контрольная работа Математика и статистика

Номер вимірюванняai(ai A)(ai A)²(ai A)³(ai A)1269,508-0,0090,000081-0,0000007290,0000000072269,441-0,0760,005776-0,0004389760,0000333623269,6270,1100,0121000,0013310000,0001464104269,442-0,0750,005625-0,0004218750,0000316415269,5200,0030,0000090,0000000270,0000000006269,6040,0870,0075690,0006585030,0000572907269,6270,1100,0121000,0013310000,0001464108269,5220,0050,0000250,0000001250,0000000019269,476-0,0410,001681-0,0000689210,00000282610269,451-0,0660,004356-0,0002874960,00001897511269,515-0,0020,000004-0,0000000080,00000000012269,439-0,0780,006084-0,0004745520,00003701513269,509-0,0080,000064-0,0000005120,00000000414269,508-0,0090,000081-0,0000007290,00000000715269,508-0,0090,000081-0,0000007290,00000000716269,5260,0090,0000810,0000007290,00000000717269,5720,0550,0030250,0001663750,00000915118269,5230,0060,0000360,0000002160,00000000119269,5800,0630,0039690,0002500470,00001575320269,511-0,0060,000036-0,0000002160,00000000121269,5200,0030,0000090,0000000270,00000000022269,5280,0110,0001210,0000013310,00000001523269,5880,0710,0050410,0003579110,00002541224269,5970,0800,0064000,0005120000,00004096025269,5500,0330,0010890,0000359370,00000118626269,5170,0000,0000000,0000000000,00000000027269,417-0,1000,010000-0,0010000000,00010000028269,442-0,0750,005625-0,0004218750,00003164129269,476-0,0410,001681-0,0000689210,00000282630269,5350,0180,0003240,0000058320,00000010531269,5210,0040,0000160,0000000640,00000000032269,6230,1060,0112360,0011910160,00012624833269,5830,0660,0043560,0002874960,00001897534269,457-0,0600,003600-0,0002160000,00001296035269,441-0,0760,005776-0,0004389760,00003336236269,487-0,0300,000900-0,0000270000,00000081037269,516-0,0010,000001-0,0000000010,00000000038269,5280,0110,0001210,0000013310,00000001539269,499-0,0180,000324-0,0000058320,00000010540269,453-0,0640,004096-0,0002621440,00001677741269,5180,0010,0000010,0000000010,00000000042269,5560,0390,0015210,0000593190,00000231343269,5430,0260,0006760,0000175760,00000045744269,445-0,0720,005184-0,0003732480,00002687445269,5360,0190,0003610,0000068590,000000130
148. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Контрольная работа Математика и статистика

Составим характеристическое уравнение: ?2 - ? = 0, откуда ?1 = 0; ?2 = 1, поэтому ?1 = 0 есть простой корень ( r = 1) этого уравнения. В правой части многочлен первой степени (m = 1), поэтому частное решение неоднородного дифференциального уравнения следует искать в виде:
149. Операции над функциями
Контрольная работа Математика и статистика
150. Определение вероятности
Контрольная работа Математика и статистика

Введем события первое проверенное изделие стандартное, второе проверенное изделие стандартное, первое проверенное изделие нестандартное, второе изделие нестандартное, из двух проверенных изделий только одно стандартное. Тогда . События несовместимы, поэтому по правилу сложения вероятностей , получаем: , т.к. события и независимы, то .
151. Определение вероятности событий
Контрольная работа Математика и статистика
1. Пассажир может ждать летной погоды трое суток, после чего едет поездом. По прогнозам вероятность летной погоды в первые сутки 0,5, во вторые 0,6, в третьи 0,8, Х число полных суток до отъезда пассажира.
152. Определение вероятности события
Контрольная работа Математика и статистика

Сборщик получает 50% деталей завода № I, 30% - завода №2, 20% - завода № 3. Вероятность того, что деталь первого завода отличного качества равна 0,7, для второго и третьего заводов эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена заводом № I.
153. Определение интегралов
Контрольная работа Математика и статистика

Чтобы найти общее решение соответствующего однородного уравнения (то есть такого, в котором правая часть равна нулю) необходимо найти корни характеристического уравнения и по ним определить вид решения.
154. Определение системы
Контрольная работа Математика и статистика

Например, по Л. Фон Берталанфи, «система комплекс элементов, находящихся во взаимодействии», по А.Холлу «система представляет собой множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами». У Гослинга под системой понимает собрание простых частей. В соответствии с понятием Р. Акоффа система представляет собой любую сущность, которая состоит из взаимосвязанных частей. Наиболее близким понятием, относящимся к информационным системам следует отнести определение К. Уотта, который считает, что система это взаимодействующий информационный комплекс, характеризующийся многими причинно-следственными взаимодействиями. С точки зрения математики определение системы можно условно сопоставить с определением множества, а под кибернетической системой понимается система как совокупность моделей, адекватная решаемой задачи.
155. Определение функции
Контрольная работа Математика и статистика

В партии, содержащей 20 изделий, имеется 4 изделия с дефектами. Наудачу отобрали 3 изделия для проверки их качества. Случайная величина Х - число дефектных изделий, содержащихся в указанной выборке. Найти закон распределения случайной величины Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения F(x).
156. Определенный интеграл
Контрольная работа Математика и статистика

Непрерывная на отрезке функция интегрируема по Риману (следствие свойств 1-5). Разрывные функции могут быть интегрируемы, но могут и не быть; примером функции, не интегрируемой по Риману, является всюду разрывная функция <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BB%D0%B5>Дирихле. Критерий Лебега интегрируемости функции по Риману: функция интегрируема по Риману на отрезке [a,b], если и только если на этом отрезке она ограничена, и множество точек, где она разрывна, имеет нулевую меру (то есть может быть покрыто счётным семейством интервалов со сколь угодно малой суммарной длиной).
157. Определитель матрицы
Контрольная работа Математика и статистика

В качестве разрешающего элемента удобнее взять элемент а11=1 (т.к. при делении на «1» число остается без изменения). Делим элементы строки на разрешающий элемент а11. Разрешающие переменную х1 следует исключить из остальных уравнений, поэтому в новой матрице в первом столбце во всех строках (кроме 1 строки) необходимо поставить значение «0». Другие элементы новой матрицы находим по правилу прямоугольника:
158. Оптимизация организационных решений
Контрольная работа Математика и статистика
На основе данных дополнительных строк устанавливается рациональная очередность строительства объектов из следующих соображений:
1. на первом месте располагается объект с наибольшим значением ?апос. Остальные объекты располагаются так, чтобы ?апр постепенно возрастало, а ?апос снижалась к концу матрицы;
2. на первом месте располагается объект с наибольшим значением (аm - а1), на последнем с минимальным значением (аm - а1); остальные объекты располагаются так, чтобы (аm - а1) изменялось постепенно от максимального значения к минимальному.
159. Основные задачи вычислительной математики
Контрольная работа Математика и статистика
Из вышеизложенных частных случаев следует, что при вычислениях на ЭВМ:
1. нет смысла производить округление перед сложением (т.к. увеличим погрешность);
2. при вычитании надо всячески избегать разности близких чисел;
3. если вычисляем произведение чисел с k верными знаками, то в результате будем иметь не менее k-1 верных знаков;
4. при делении действуют те же правила, что и при умножении, но надо избегать деления на малое число (близкое к нулю).
160. Основные понятия алгебры множеств
Контрольная работа Математика и статистика

Например, суждение типа I означает, что некоторая непустая часть множества или класса X содержится в Y. Посмотрев на рисунок, нетрудно убедиться, что этому условию удовлетворяют все типы Жергонновых отношений кроме G5. В логике слово "некоторые" используется в широком смысле: "хотя бы один, но не исключено, что и все". Жергонновы отношения часто использовались для строгого обоснования не только правил вывода для простого категорического силлогизма, в котором в качестве посылок используются только два суждения, но и для более сложных умозаключений, когда в качестве посылок допускается произвольное число суждений. Вершиной анализа такого рода можно считать работы английского логика и философа Дж. Венна (18341923).

Blog

Контрольная работа по предмету Математика и статистика