Geum.ru

Контрольная работа по предмету Математика и статистика

  • 121. Метод найменших квадратів
    Контрольная работа Математика и статистика

    Умови перевіряють у такий спосіб. На заданому відрізку зміни незалежної змінної вибирають дві точки, досить надійні і розміщені якомога далі одна від одної. Нехай, наприклад, це будуть точки , . Потім, залежно від типу емпіричної формули, що перевіряється, обчислюють значення , яке є або середнім арифметичним, або середнім геометричним, або середнім гармонічним значень , . Маючи значення і аналогічно обчислюють і відповідне значення . Далі, користуючись даною таблицею значень , для значення знаходять відповідне йому значення . Якщо немає в таблиці, то знаходять наближено з побудованого графіка даної залежності або за допомогою лінійної інтерполяції , де і - проміжні значення, між якими лежить . Обчисливши , знаходять величину . Якщо ця величина велика, то відповідна емпірична формула не придатна для апроксимації заданих табличних даних. З кількох придатних емпіричних формул перевагу надають тій, для якої відхилення якомога менше.

  • 122. Метод простых итераций с попеременно чередующимся шагом
    Контрольная работа Математика и статистика

    Таким образом, оптимальная оценка метода (4.2) при неточности в правой части уравнения оказывается такой же, как и оценка для метода простых итераций. Как видно, метод (4.2) не дает преимущества в мажорантных оценках по сравнению с методом простых итераций. Но он дает выигрыш в следующем. В методе простых итераций с постоянным шагом (2) требуется условие , в этом же методе с переменным шагом допускается более широкий диапазон для больших . В методе (4.2) . Следовательно, выбирая и соответствующим образом, можно считать в методе (4.2) примерно втрое меньшим, чем для метода простых итераций с постоянным шагом, и вдвое меньшим, чем для того метода с переменным шагом. Таким образом, используя метод (4.2), для достижения оптимальной точности достаточно сделать итераций соответственно в три раза или два раза меньше. Приведем несколько подходящих значений , удовлетворяющих требуемым условиям:

  • 123. Метод скінчених різниць в обчислювальній математиці
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Б. П. Демидович и И. А. Марон. “Основы вычислительной математики”, Москва, 1963г.
    2. Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. “Численные методы”, Москва, 1987г.
    3. Мусіяка В. Г. Основи чисельних методів механіки: підручник. К.: Вища освіта, 2004. 240 с.: іл.
    4. Л. Д. Назаренко Чисельні методи. Дистанційний курс.
  • 124. Методи математичної статистики
    Контрольная работа Математика и статистика

    Стисло основну розбіжність у підходах можна було б охарактеризувати в такий спосіб: прихильники класичного підходу єдино можливою вважають частотну інтерпретацію імовірності (тому такий підхід називають ще «frequentist school»), суть їхнього підходу полягає в тому, що вони починають вирішення задачі з вибору моделі і перевіряють, чи може дана модель «пояснити» отримані (чи ще більш «екстремальні») дані. Відмінність байєсівського підходу полягає в тому, що до того, як будуть отримані дані, статистик розглядає ступінь своєї довіри до різних можливих моделей і представляє їх у вигляді ймовірностей (апріорні імовірності). Як тільки дані отримані, теорема Байєса дозволяє розрахувати нову множину ймовірностей, що являють собою переглянуті ступні довіри до можливих моделей на основі отриманих даних (апостеріорні імовірності). Оцінка апріорних ймовірностей є суб'єктивною, тому даний підхід і називається суб'єктивістським.

  • 125. Методика обработки экспериментальных данных
    Контрольная работа Математика и статистика

    11-805-780,6-2,7340-0,5-0,4693,11,42260,322621-780,6-756,2-2,7340-2,1140-0,469-0,4086,14,26390,163934-756,2-731,8-2,1140-1,4941-0,408-0,28512,35,60081,300847-731,8-707,4-1,4941-0,8741-0,285-0,09918,67,23442,6344526-707,4-683-0,8741-0,2542-0,0990,114121,311,032231,7222633-683-658,6-0,25420,36580,11410,293917,9812,547360,5673714-658,6-634,20,36580,98570,29390,413111,920,363016,443088-634,2-609,80,98571,60570,41310,47135,820,816610,996693-609,8-585,41,60572,22560,47130,49272,140,34564,2056103-585,4-5612,22560,49270,50,737,058812,3288СУММА10010040,6851140,6851

  • 126. Методы интегрирования
    Контрольная работа Математика и статистика
  • 127. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
    Контрольная работа Математика и статистика

    х1х2х3х4х5х6199,60,230,790,860,2115,98598,10,170,771,980,2518,2771,20,290,800,330,1514,4290,80,410,710,450,6622,7682,10,410,790,740,7415,4176,20,220,761,030,3219,35119,50,290,780,990,8916,8321,90,510,620,240,2330,5348,40,360,750,570,3217,98173,50,230,711,220,5422,0974,10,260,740,680,7518,2968,60,270,651,000,1626,0560,80,290,660,810,2426,20355,60,010,841,270,5917,26264,80,020,741,140,5618,83526,60,180,751,890,6319,70118,60,250,750,671,1016,8737,10,310,790,960,3914,6357,70,380,720,670,7322,1751,60,240,700,980,2822,62

  • 128. Методы математической статистики
    Контрольная работа Математика и статистика

    Для того, чтобы найти значение статистической функции распределения при данном х, надо подсчитать число опытов, в которых случайная величина Х приняла значения меньше, чем х, и разделить на общее число произведенных опытов. Полученная таким образом статистическая функция распределения является очень грубым приближением функции распределения F(x) случайной величины Х и в таком виде не используется на практике. Она носит в каком-то смысле качественный характер, из которого можно выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины Х. При увеличении числа опытов (n ) F*(x) по вероятности сходится к F(x). Однако, с увеличением n построение F*(x) становится очень трудоемкой операцией. Поэтому на практике часто бывает удобно пользоваться статистической характеристикой, которая приближается к плотности распределения.

  • 129. Методы нахождения корней полиномов
    Контрольная работа Математика и статистика

    Поскольку поиск корня заканчивается, когда выполнится условие, то возможно появление ложных корней. Например, для уравнения ложный корень появится в том случае, если точность поиска задана меньше, чем 0,0001. Увеличивая точность поиска, можно избавиться от ложных корней. Однако не для всех уравнений такой подход работает. Например, для уравнения , которое, очевидно, не имеет действительных корней, для любой, сколь угодно малой точности найдется значение x, удовлетворяющее критерию окончания поиска. Приведенные примеры показывают, что к результатам компьютерных вычислений всегда нужно относиться критически, анализировать их на правдоподобность. Чтобы избежать "подводных камней" при использовании любого стандартного пакета, реализующего численные методы, нужно иметь хотя бы минимальное представление о том, какой именно численный метод реализован для решения той или иной задачи.

  • 130. Методы оптимизации при решении уравнений
    Контрольная работа Математика и статистика

    Но из (5) видно, что 1 = С1 С1 = 1. Тогда из (7) видно, что 3 = t2/2-C2t+C3, - то есть это квадратичная парабола ветвями вверх, которая может дважды пересечь уровень 3 = 0 и возможных порядок следования интервалов знакопостоянства следующий: +, -, +.

  • 131. Методы решения систем линейных уравнений
    Контрольная работа Математика и статистика

    Метод Гаусса настолько универсален, что для некоторых систем получаются практически «плохие» результаты, поэтому разрабатываются различные хитрые выходы из ситуации. В случае, когда некоторые коэффициенты матрицы системы близки между собой, как известно относительные погрешности сильно возрастают при вычитании, поэтому классический метод Гаусса даёт большие погрешности. Чтобы обойти эту трудность, стараются в прямом ходе Гаусса выбрать то уравнение, у которого коэффициент при максимален и в качестве основного «игрока» выбирают именно это уравнение, тем самым обходя трудности вычитания близких чисел (если это возможно). Далее, когда нужно обнулить все коэффициенты переменной , кроме одного уравнения этим особым уравнением опять выбирают то уравнение, у которого коэффициент при максимальный и т.д., пока не получим треугольную матрицу.

  • 132. Минимизация неполностью определенных переключательных функций
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып XIX).
    2. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука, Физматлит, 2000. 544 с. ISBN 5-02-015238-2.
    3. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Учебник для ВУЗов: в 2 ч. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС. ч. 1 312 с., ч. 2 344 с. ISBN 5-691-00077-2. ISBN 5-691-00238-4 (I), ISBN 5-691-00239-2 (II).
    4. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для ВУЗов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 496 с. (Сер. Математика в техническом университете; вып. XXI, заключительный).
  • 133. Многомерные и многосвязные системы
    Контрольная работа Математика и статистика

    02,87500000,000000010-0,05127190,4570747200-0,000180,02000812,72307690,984615420-0,01634350,2074170300-0,0000780,01333621,95000001,900000030-0,00755000,1355448400-0,0000440,01000130,83448281,986206940-0,00430300,1009350500-0,0000280,00800140,22500001,550000050-0,00277050,0804792600-0,0000190,00666750,01306241,161103060-0,00193020,0669441700-0,0000140,0057156-0,05000000,900000070-0,00142090,0573176800-0,0000190,0050007-0,06450300,726977780-0,00108930,0501171900-0,0000090,0044458-0,06346150,607692390-0,00086140,04452671000-0,0000070,0040009-0,05781130,5216604100-0,00069820,04006002000-0,0000020,002000

  • 134. Моделирование дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения
    Контрольная работа Математика и статистика

    0.57 0.86 0.58 0.11 0.81 0.26 0.17 0.14 0.51 0.53 0.80 0.57 0.17 0.14 0.30 0.58 0.80 0.55 0.86 0.81 0.80 0.18 0.39 0.02 0.74 0.67 0.57 0.32 0.30 0.92 0.64 0.95 0.96 0.25 0.10 0.87 0.44 0.76 0.87 0.43 0.84 0.58 0.62 0.87 0.90 0.70 0.20 0.62 0.08 0.54 0.53 0.47 0.08 0.40 0.30 0.09 0.26 0.54 0.29 0.60 0.95 0.52 0.27 0.99 0.54 0.84 0.75 0.74 0.03 0.42 0.98 0.92 0.32 0.07 0.06 0.49 0.36 0.15 0.03 0.75 0.05 0.17 0.20 0.03 0.54 0.76 0.28 0.16 0.09 0.58 0.96 0.29 0.92 0.88 0.92 0.03 0.57 0.78 0.61 0.05 0.71 0.67 0.10 0.62 0.39 0.10 0.01 0.72 0.27 0.09 0.14 0.60 0.24 0.88 0.40 0.07 0.43 0.39 0.28 0.84 0.68 0.93 0.66 0.65 0.81 0.02 0.02 0.05 0.32 0.29 0.17 0.10 0.34 0.81 0.02 0.26 0.02 0.34 0.23 0.28 0.66 0.43 0.52 0.00 0.16 0.17 0.07 0.11 0.75 0.21 0.37 0.45 1.00 0.29 0.35 0.37 0.54 0.28 0.63 0.25 0.08 0.67 0.30 0.17 0.58 0.93 0.64 0.25 0.68 0.06 0.39 0.35 0.79 0.43 0.80 0.99 0.36 0.64 0.52 0.65 0.29 0.02 0.81 0.01 0.53 0.98 0.89 0.61 0.25 0.32 0.44 0.99 0.14 0.30 0.28 0.44 0.83 0.97 0.01 0.72 0.36 0.09 0.03 0.57 0.21 0.66 0.26 0.80 0.39 0.95 0.48 0.10 0.59 0.39 0.94 0.25

  • 135. Наведення усіх перестановок елементів множини
    Контрольная работа Математика и статистика

    Функція swap (int*pointer, int*pointer) має два параметри - вказівники на змінні, які треба поміняти місцями. Це реалізується через третю змінну. Власне функція ніякого значення не повертає (void).

  • 136. Напрямки теорії ймовірностей та математичні дії над ними
    Контрольная работа Математика и статистика

    Загальне число можливих наслідків випробування дорівнює числу способів, якими можна витягнути 4 деталі зі 100. Підрахуємо число наслідків, що сприяють нашій події. Три стандартні деталі з 90 можна витягнути способами, а одна бракована деталь, що залишилася, може бути витягнута з 10 бракованих деталей способами. Отже, число наслідків, що сприяють нашій події, дорівнює: Тоді шукана ймовірність дорівнює відношенню числа наслідків, що сприяють події, до числа всіх елементарних наслідків:

  • 137. Нахождение вероятности событий
    Контрольная работа Математика и статистика

    X0 1 2 3 4 5 67 8 9 0.00,00000040008001200160019902390279031903590,103980438047805170557059606360675071407530,207930832087109100948098710261064110311410,311791217125512931331136814061443148015170,415541591162816641700173617721808184418790,519151950198520192054208821232157219022240,622572291232423572389242224542486251725490,725802611264226732708273427642794282328520,828812910293929672995302330513078310631330,9315931863212323832643289J3153340336533891,034133438346134853508353135543577359936211,136433665369637083729374937703790381038301,238493869388339073925394439623980399740151,340324049406640824099411541314147416241771,4419242074222423642514265L42794292430643191,543324345435743704382439444064418442944411,644524463447444844495450545154525453545451,745544564457345824591459946084616462546331,846414649465646644671467846864693469947061,947134719472647324738474447504756476147672,047724778478347884793479848034808481248172,148214826483048344838484248464850485448572,248614864486848714875487848814884488748902,348934896489849014904490649094911491349162,449184920492249254927492949314932403449362,549384940494149434945494649484949495149512,649534955495640674959496049614962496349642,749654966496749684969497049714972497349742,849744975497649774977497849794979498049812,94981498249824983498449844985498549864986XXXX3,00,498653,50,499774,00,4999684,50,49999663,10,499033,60,499844,10,4999794,60,49999793,20,499313,70,499894,20,4999874,70,49999873,30,499523,80,499934,30,4999914,80,49999923,40,499663,90,499954,40,4999954,90,4999995

  • 138. Нахождение пределов функций
    Контрольная работа Математика и статистика

    1 Знаменатель положительный не для всех значений Х, область определения функции имеет точку разрыва. отсюда IхI=7 или точки разрыва х = -7 и х=7.

  • 139. Некоторые понятия высшей матаматики
    Контрольная работа Математика и статистика

    Bpq согласовано с Amn, если число строк В равно числу столбцов А, т.е. p=n. Одно согласование.

    1. Если один столбец или одна строка все нули, то | |=0.
    2. Если в матрице имеется 2 равных столбца или 2 равных строки, то | |=0.
    3. Треугольная матрица. Все элементы выше или ниже главной диагонали =0. Тогда определитель матрицы равен произведению диагональных элементов.
    4. При перемене местами 2 строк или 2 столбцов определитель меняет знак.
    5. Определитель матрицы, содержащей 2 пропорциональные строки или столбца равен нулю.
    6. Определитель матрицы равен сумме произведений некоторой строки на соответствующие алгебраические дополнения.
  • 140. Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня
    Контрольная работа Математика и статистика

    Вывод: Изучили различные методы уточнения корней нелинейных уравнений (метод половинного деления, хорд, касательных, простой итерации). На основе полученных нами результатов можно сделать вывод о том, что высокую скорость сходимости при решении уравнений дает метод хорд и метод касательных. Скорость сходимости методов половинного деления и простой итерации небольшие, но они наиболее легко реализуются на ЭВМ.