Контрольная работа по предмету Математика и статистика

101. Логарифмічно-лінійний аналіз
Контрольная работа Математика и статистика

Іноді необхідно побудувати систему міток, що забезпечує максимум коефіцієнта кореляції між двома змінними (оптимальні мітки). Ця система міток і відповідна їй матриця кореляції використовується потім для факторного і регресійного аналізу. Знаходження оптимальних міток пов'язане з перетворенням частот таблиці в частоти двовимірного нормального розподілу, оскільки кореляція перетвореного розподілу не може за абсолютною величиною перевищувати кореляцію двовимірного нормального розподілу. Перетворені таким чином змінні називають канонічними змінними. Розглянемо використання оптимальних міток для аналізу структури даних виділення в таблиці спряженості лінійних і нелінійних ефектів. Звичайно при вивченні таблиці спряженості не робиться ніяких припущень щодо характеру зв'язку змінних, тоді як в конкретних дослідженнях буває важливо зрозуміти, чи відповідає фактичний розподіл гіпотезі, що висувається, наприклад, гіпотезі про наявність лінійного зв'язку чи ні, чи є розузгодження фактичних і теоретичних частот випадковими чи дійсно зв'язок змінних включає ряд складних взаємозв'язків.
102. Логические умозаключения
Контрольная работа Математика и статистика

Для того, что бы дать объединенную классификацию этого суждения необходимо вначале определить к какой группе суждений оно относится. Данное суждение является простым. В каждом простом суждении имеется количественная и качественная характеристика. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе, которой выделяются 4 типа суждений: А - общеутвердительное; I - частноутвердительное суждение; Е - общеотрицательное; О - частноотрицательное суждение. Почти все студенты получили зачет по «Римскому праву». В этом суждении субъект (S) - студенты; предикат (P) - получили зачет по «Римскому праву».
103. Математик М.Ф. Кравчук
Контрольная работа Математика и статистика

В 1901 году семья переехала в Луцк. В 1910 году закончил с золотой медалью гимназию в этом городе . В этом же году стал студентом физико-математического факультета Киевского университета Святого Владимира. К его счастью, в университете были люди, по-настоящему преданные науке. Такие, как профессор Дмитрий Александрович Граве, профессор Букреев, Пфейфер и другие. Они приметили смекалистого юношу, а Д. Граве предложил ему участвовать в своем семинаре по проблемам линейной алгебры. Михаилу Кравчуку не спалось ночами, мимо него проносились веселые студенческие дни , а он выписывал и выписывал на бумаге бесконечные шеренги математических символов. Они должны были засвидетельствовать новые идеи, никем еще не изведанные и не высказанные закономерности взаимосвязей между величинами. Д.А. Граве не любил мелких проблем, а тем более стандартных решений. В выборе тем он всегда проявлял редкостную смелость и перед учениками ставил задания по исследованию целых разделов математической науки, а исследователь уже самостоятельно должен был отыскивать самые важные проблемы , проявляя при этом собственную смелость. Тогда, в далеком 1910 году, именно Д.А. Граве первый приветствовал М.Кравчука с успехом проведения сложных исследований, которые дали возможность решать новые задачи линейной алгебры по проблемам, которые ставил еще великий немецкий алгебраист Иссай Шур. Исследования Кравчука имели вместе с тем конкретные применения в геометрии, механике, математической физике. Во время студенческий волнений в университете М.Кравчук был арестован по доносу своего сокурсника и обвинен в пропаганде революционных идей, стремлении свергнуть царский режим и помещен в одиночную камеру тюрьмы. Только благодаря ходатайству учителей, он был выпущен на свободу. Окончив блестяще в 1914 году университет, М.Кравчук несколько лет преподавал в разных вузах Киева , а также готовится к научной и профессорской деятельности. За это время выезжает на специальные студии в Москву и сдает магистратские экзамены (1915-1917 гг.). Во время Первой мировой войны эвакуировался в Москву. После революционных событий математик возвращается в златоглавый Киев, чтобы полностью посвятить себя науке и народу. Преподавая в украинских гимназиях и Украинском народном университете, он разрабатывает украиноязычную математическую терминологию, переводит на украинский весьма популярный в то время учебник геометрии Киселева. В 1917 году становится членом Украинского Научного общества в Киеве. В 1918 г. Ему присваивается звание приват-доцента Киевского университета, а с 1919 г. член физико-математического общества при Киевском университете.
104. Математическая статистика
Контрольная работа Математика и статистика

Число элементов в каждой перестановке равно .Поэтому если бы все элементы были различны, то число перестановок равнялось бы n!.Но из-за того, что некоторые элементы совпадают, получается меньшее число перестановок. Действительно, возьмем, например, перестановку в которой сначала вписаны все элементы первого типа, потом все элементы второго типа,..., наконец, все элементы k-го типа. Элементы первого типа можно переставлять друг с другом способами. Но так как все эти элементы одинаковы, то такие перестановки ничего не меняют. Точно так же не меняют перестановок элементов второго типа, ..., перестановок элементов k-го типа.
105. Математические вычисления
Контрольная работа Математика и статистика

Всего четных цифр 4 (2,4,6,8), значит существует 4 способа выбора первой цифры двузначного числа и 4 способа выбора второй цифры. Так как выбор цифр осуществляется одновременно, по правилу произведения вычислим количество двузначных чисел, у которых обе цифры четные:
106. Математические идеи и открытия античных учёных
Контрольная работа Математика и статистика

Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.
107. Математические методы и модели
Контрольная работа Математика и статистика
f(х1;х2)= 0,25*20+0,35*13=9,55
1. Классификация математической модели:
2. По общему целевому назначению: прикладная модель;
3. По степени агрегирования объектов: микроэкономическая модель;
4. По конкретному предназначению: оптимизированная модель;
5. По типу информации: идентифицированная модель;
6. По учету фактора времени: статистическая модель;
7. По учету фактора неопределенности: детерминированная модель;
8. По типам математического аппарата: линейная модель;
9. По типу подхода к изучаемым социально- экономическим системам: нормативная модель.
108. Математические методы обработки результатов эксперимента
Контрольная работа Математика и статистика

Пусть (x, z) система двух случайных величин, где х та случайная величина (Х1, Х2, Х3), которая распределена нормально. Определить, существует ли линейная корреляционная зависимость между этой случайной величиной и случайной величиной z.
109. Математические модели окружающей среды
Контрольная работа Математика и статистика

искомая формула вероятности того, что за период времени T произойдет ровно m превышений уровня a. Вероятность возникновения таких ситуаций определяется средней частотой превышения уровня a и временем прогноза. Из анализа данных за 176 лет на стационарном периоде находим функцию зависимости средней частоты от уровня a .
110. Математические модели физико-химических процессов
Контрольная работа Математика и статистика

Турбинные мешалки имеют форму колес водяных турбин с плоскими, наклонными или криволинейными лопатками, укрепленными, как правило, на вертикальном валу. В аппаратах с турбинными мешалками создаются преимущественно радиальные потоки жидкости. При работе турбинных мешалок с большим числом оборотов наряду с радиальным потоком возможно возникновение тангенциального (кругового) течения содержимого аппарата и образование воронки. В этом случае в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Закрытые турбинные мешалки в отличие от открытых создают более четко выраженный радиальный поток. Закрытые мешалки имеют два диска с отверстиями в центре для прохода жидкости; диски сверху и снизу привариваются к плоским лопастям. Жидкость поступает в мешалку параллельно оси вала, выбрасывается мешалкой в радиальном направлении и достигает наиболее удаленных точек аппарата. Турбинные мешалки обеспечивают интенсивное перемешивание во всем объеме аппарата. При больших значениях отношения высоты к диаметру аппарата применяют многорядные турбинные мешалки. Мощность, потребляемая турбинными мешалками, работающими в аппаратах с отражательными перегородками, при турбулентном режиме перемешивания практически не зависит от вязкости среды. Поэтому мешалки этого типа могут применяться для смесей, вязкость которых во время перемешивания изменяется.
111. Математические последовательности. Предел функции
Контрольная работа Математика и статистика

Известно, что произведение бесконечно малой функции и ограниченной функции есть бесконечно малая функция. Следовательно, функция является бесконечно малой при . Это означает, что .
112. Математические уравнения и функции
Контрольная работа Математика и статистика
Дан треугольник ABC, где А(-3,2), В(3,-1), С(0,3). Найти:
1. Длину стороны АВ;
2. Внутренний угол А с точностью до градуса;
3. Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;
4. Точку пересечения высот;
5. Уравнение медианы, опущенной из вершины С;
6. Систему неравенств, определяющих треугольник АВС;
7. Сделать чертеж;
113. Математический анализ
Контрольная работа Математика и статистика
114. Математический анализ. Регрессия
Контрольная работа Математика и статистика

отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.
115. Математический расчет объема выпуска продукции
Контрольная работа Математика и статистика

Трудоемкость изготовления изделия 1 вдвое больше, чем изделия модели 2 и в трое больше, чем модели 3. Численность рабочих завода позволяет выпускать 150 изделий модели 1 (если не одновременно изделия моделей 2 и 3). Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 50, 50 и 30 изделий моделей 1, 2 и 3 соответственно. Удельные прибыли от реализации изделий 1, 2 и 3 составляют N=25, 20 и 50$ соответственно.
116. Матрицы, действия с ними
Контрольная работа Математика и статистика

Понятие Матрица (в математике) было введено в работах У.Гамильтона и А.Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К.Вейерштрассом и Ф.Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И.А.Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Матричные обозначения получили распространение в современной математике и её приложениях. Исчисление Матрица (в математике) развивается в направлении построения эффективных алгоритмов для численного решения основных задач.
117. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений
Контрольная работа Математика и статистика

, после чего приводится к виду единичной матрицы методом ГауссаЖордана; в результате на месте изначальной единичной матрицы справа оказывается обратная к исходной матрица: );

определения ранга матрицы (согласно следствию из теоремы КронекераКапелли ранг матрицы равен числу её главных переменных);

численного решения СЛАУ в вычислительной технике (ввиду погрешности вычислений используется Метод Гаусса с выделением главного элемента, суть которого заключена в том, чтобы на каждом шаге в качестве главной переменной выбирать ту, при которой среди оставшихся после вычёркивания очередных строк и столбцов стоит максимальный по модулю коэффициент).
118. Метод Гаусса, Холецкого, Жордана
Контрольная работа Математика и статистика

По проделанной работе, можно определить недостатки и достоинство методов. Метод Гаусса применим к любой системе линейных уравнений, он идеально подходит для решения систем, содержащих больше трех линейных уравнений. Существенным недостатком метода Гаусса является невозможность сформулировать условия совместности и определенности системы в зависимости от коэффициентов и от свободных членов. Достоинством является - менее трудоёмкий по сравнению с другими методами. Метод определителя является самым простым способом, но существуют так же и недостатки, например, как чувствительность к ошибкам округления.
119. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений
Контрольная работа Математика и статистика
1. Черкасов, О.Ю.Математика для поступающих в вузы / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. Оформление «Московский лицей», 1996. 348с.
2. Фирстова, Н.И.Метод замены переменной при решении алгебраических уравнений / Н.И.Фирстова// Математика в школе 2002. №5. С.68 71.
3. Олехник, С.Н.Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств: Справочник / С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И.Пасиченко. М.: Изд-во МГУ, 1991. 144с.
4. Шарыгин, И.Ф.Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин. М.: Просвещение, 1994. 252с.
5. Егерев, В.К.Сборник задач по математике для поступающих в втузы: Учеб.пособие / В.К.Егерев, Б.А.Кордемский, В.В.Зайцев и др.; под ред. М.И.Сканави. М.: Высшая школа, 1993. 528с.
6. Мордкович, А.Г.Алгебра и начала анализа. 1011 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2005.
7. Гусев, В.А.Справочник по математике / В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. М.: Просвещение, 1995. 448с.
8. Литвиненко, В.Н.Практикум по решению математических задач: Алгебра. Тригонометрия. Учеб. пособие для студентов пед. инст-ов по матем-ой специальности / В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. М.: Просвещение, 1984. 288с.
9. Виленкин, Н.Я.Алгебра: Учеб.пособие для уч-ся 9 кл. с углублен. изучением матем-ки / Н.Я.Виленкин, Г.С.Сурвилло, А.С.Симонов, А.И.Кудрявцев; под ред. Н.Я.Виленкина. М.: Просвещение, 2001. 384с.
10. Выгодский, М.Я.Справочник по элементарной математике / М.Я.Выгодский. М.: Наука, 1986. 320с.
120. Метод Лобачевського-Греффе
Контрольная работа Математика и статистика

знаки коренів визначаються грубою прикидкою, при підстановці в дане рівняння, або на підставі співвідношень між коренями та коефіцієнтами рівнянь. Процес квадратування коренів зазвичай продовжується доти, доки подвоєні добутки не перестануть впливати на перші головні члени коефіцієнтів перетвореного рівняння. Правило. Процес квадратування коренів варто припинити, якщо коефіцієнти деякого перетвореного рівняння в межах точності обчислень дорівнюють квадратам відповідних коефіцієнтів наступного перетвореного рівняння за рахунок відсутності подвоєних добутків. Дійсно, якщо перетворене рівняння, що відповідає ступеню 2p+1, має вигляд

Blog

Контрольная работа по предмету Математика и статистика