Контрольная работа по предмету Математика и статистика

61. Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
Контрольная работа Математика и статистика
1. http://www.embarcadero.com/ru/products/cbuilder\
2. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: "НАУКА", 1977. 368 с.
3. Андерсон Джеймс Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. М.: "Вильямс", 2006. С. 960. ISBN 0-13-086998-8
4. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975.
5. Джаррод Холингворт, Боб Сворт, Марк Кэшмэн, Поль Густавсон Borland C++ Builder 6. Руководство разработчика = Borland C++ Builder 6 Developers Guide. М.: "Вильямс", 2004. С. 976. ISBN 0-672-32480-6
6. Джерод Холлингворс, Дэн Баттерфилд, Боб Свот C++ Builder 5. Руководство разработчика = C++ Builder 5 Developers Guide. М.: "Диалектика", 2001. С. 884. ISBN 0-672-31972-1
7. Ерош И. Л. Дискретная математика. Комбинаторика СПб.: СПбГУАП, 2001. 37 c.
8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. М.: "ФИЗМАТЛИТ", 2004. 572 с. ISBN 5-9221-0266-4
9. Р. Стенли Перечислительная комбинаторика = Enumerative Combinatorics. М.: "Мир", 1990. С. 440. ISBN 5-03-001348-2
10. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980. 476 с.
11. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. пер. с англ.. М.: 1963.Хаусдорф Ф. Теория множеств. 4-е изд. М.: УРСС, 2007. 304 с. ISBN 978-5-382-00127-2
62. Изучение функций в курсе математики
Контрольная работа Математика и статистика
Данная формула является открытой (первое вхождение переменной у не связано квантором) и формула содержит нульместный предикат (S). Значит, интерпретация будет состоять из четырех шагов.
1. Зададим множество, на котором будем рассматривать все предикаты: М=R, где R множество действительных чисел.
2. Каждой предикатной букве ставим в соответствие предикат:
63. Инженерно-технические расчёты в интегрированной системе MathCad
Контрольная работа Математика и статистика

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ (ФИЛИАЛ) ГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
64. Интеграл дифференциального уравнения
Контрольная работа Математика и статистика

где A, B, C неопределенные коэффициенты. Найдем первую и вторую производные по x от и подставим полученные результаты в исходное уравнение:
65. Интеграл и его свойства
Контрольная работа Математика и статистика

Метод частных значений. При нахождении неопределенных коэффициентов вместо того, чтобы сравнивать коэффициенты при одинаковых степенях х, можно дать переменной х несколько частных значений (по числу неопределенных коэффициентов) и получить таким образом систему уравнений относительно неопределенных коэффициентов. Особенно выгодно применять этот метод в случае, корни знаменателя рациональной дроби просты и действительны. Тогда оказывается удобным последовательно полагать равным каждому из корней знаменателя.
66. Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов
Контрольная работа Математика и статистика

X3.33.53.73.94.1Y1313.511.411.29.7Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0
67. Интегралы. Функции переменных
Контрольная работа Математика и статистика

Для расходящегося гармонического ряда выполняется однако основной признак сходимости (его член стремится к нулю), так что сходимость функционального ряда определяется сходимостью степенного ряда: , причем при любом x это будет знакопостоянный ряд.
68. Интегрирование и производная функций
Контрольная работа Математика и статистика

11,4150,8880,0010000000021,4200,8890,001000000031,4250,890,00100000041,4300,8910,0010000051,4350,8920,001000061,4400,8930,00100071,4450,8940,0010081,4500,8950,001091,4550,8960,001101,4600,897
69. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
Контрольная работа Математика и статистика

kursach2(a, y0, t0, tm, h)= [2, 1.02, 2.01]; % коэффициенты ДУ= [ 0, 1, 0; 0, 0, 1; - 1/a(1), - a(3)/a(1), - a(2)/a(1)]; % матрица A= 0;= 20;= [0; 0; 10/a(1)];= 1; % шаг= [0; 0; 0]; % начальные условия= (tm - t0)/h; % количество точекk = 1:n + 1 % цикл по всем точкам для задания аналитического решения(k) = t0 + (k - 1) * h;(k) = 10. -8.03212851405622489959839357430 * exp(-.5 * T(k)) - 4.02595393919660286599384034488 * exp(-.5e-2 * T(k)) * sin(.999987499921874023422240943905 * T(k)) - 1.96787148594377510040160642570 * exp(- .500000000000000000000000000000e-2 * T(k)) * cos(.999987499921874023422240943905 * T(k));= odeset('RelTol', 1e-10, 'AbsTol', 1e-5); % точность ode45
70. Интересные примеры в метрических пространствах
Контрольная работа Математика и статистика
1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром , то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.
1. Единичная сфера S в пространстве l2 дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:
71. Интерполирование функций
Контрольная работа Математика и статистика

В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций, т.е. построение по заданной функции другой (как правило, более простой), значения которой совпадают со значениями заданной функции в некотором числе точек. Причем интерполяция имеет как практическое, так и теоретическое значение. На практике часто возникает задача о восстановлении непрерывной функции по ее табличным значениям, например полученным в ходе некоторого эксперимента. Для вычисления многих функций оказывается эффективно приблизить их полиномами или дробно-рациональными функциями. Теория интерполирования используется при построении и исследовании квадратурных формул для численного интегрирования, для получения методов решения дифференциальных и интегральных уравнений.
72. Интерполяционный многочлен Ньютона. Итерационные уравнения
Контрольная работа Математика и статистика

13,50033,111,54000,4100-0,49000,6700-0,84000,9900-1,10001,1500-1,130023,55034,651,9500-0,08000,1800-0,17000,1500-0,11000,05000,020033,60036,61,87000,10000,0100-0,02000,0400-0,06000,070043,65038,471,97000,1100-0,01000,0200-0,02000,010053,70040,442,08000,10000,01000,0000-0,010063,75042,522,18000,11000,0100-0,010073,80044,72,29000,12000,000083,85046,992,41000,120093,90049,42,5300103,95051,93
73. Интерполяция функций
Контрольная работа Математика и статистика

Высокой степени многочленов можно избежать, разбив отрезок интерполирования на несколько частей, с построением в каждой части своего интерполяционного полинома. Такой метод называется интерполяцией сплайнами. Наиболее распространенным является построение на каждом отрезке [xi, xi+1], i=0..n-1 кубической функции. При этом сплайн кусочная функция, на каждом отрезке заданная кубической функцией, является кусочно-непрерывной, вместе со своими первой и второй производной.
74. Иррациональное число
Контрольная работа Математика и статистика

В XVII веке в математике прочно укрепились комплексные числа, вклад в изучение которых внесли Абрахам де Муавр <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%B0%D0%B2%D1%80,_%D0%90%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B0%D0%BC_%D0%B4%D0%B5> (1667-1754) и Леонард Эйлер <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4> (1707-1783). Когда теория комплексных чисел в XIX веке стала замкнутой и чёткой, стало возможным классифицировать иррациональные числа на алгебраические <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0> и трансцендентные <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0> (доказав при этом существование трансцендентных чисел), тем самым переосмыслив работы Евклида по классификации иррациональных чисел. По этой теме в 1872 были опубликованы работы Вейерштрасса <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB>, Гейне <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5,_%D0%AD%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4>,Кантора <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80,_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B4_%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF> и Дедекинда <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4,_%D0%AE%D0%BB%D0%B8%D1%83%D1%81_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC_%D0%A0%D0%B8%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4>. Хотя ещё в 1869 году Мерэ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80%D1%8D,_%D0%A8%D0%B0%D1%80%D0%BB%D1%8C> начал рассмотрения, схожие с Гейне, именно 1872 год принято считать годом рождения теории. Вейерштрасс, Кантор и Гейне обосновывали свои теории при помощи бесконечных рядов, в то время как Дедекинд работал с (ныне так называемым) Дедекиндовым сечением <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> множества вещественных чисел, разделяя все рациональные числа на два множества с определёнными характеристическими свойствами.
75. Использование программирования в математике
Контрольная работа Математика и статистика

Даны две вещественные матрицы А(7,7) и В(5,5). Из матрицы А сформировать одномерный массив С по правилу, а из матрицы В сформировать массив D по тому же правилу. Для ввода матрицы, формирования одномерных массивов и вывода одномерных массивов применить три PROCEDURE. При вводе матрицы и выводе одномерных массивов вывести на экран сообщения с указанием соответственно имени вводимой матрицы или имени выводимого одномерного массива.
76. Использование расчетных формул в задачах
Контрольная работа Математика и статистика

К стальному валу приложены три известных момента М1, М2, М3. Требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равно нулю; 2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [?] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).
77. Исследование влияния начальных параметров "алгоритма отжига" на скорость и точность нахождения оптимального решения
Контрольная работа Математика и статистика

№ опытаНачальная температура ToКонечная температура TnЧисло повторов при одной температуреКоэффициент NЧисло шаговЛучшее расстояние2500,51004031763531000,51004040842542000,51004031711353000,51004040799664000,510040368539710000,510040409099820000,510040409857930000,510040399894
78. Исследование возможностей основных соотношений булевой алгебры для решения практических задач
Контрольная работа Математика и статистика

а) смысловая форма представляется логической функцией: «Функция четырех аргументов принимает значение 1, если одна из двух переменных или обе вместе равна 0 , но при этом одна или обе вместе из двух оставшихся переменных тоже равна 0. Во всех остальных случаях функция равна 0 ;
79. Исследование данных в линейной регрессионной модели
Контрольная работа Математика и статистика

К задачам оценки параметров часто относят задачи, в которых нужно установить зависимость между переменными. Пусть, например, из некоторых соображений известно, что переменная у линейно зависит от переменных х1, х2, ... хn: у = А0 + А1х1 + ... + Аkхk. Коэффициенты А0, А1, ... ,Аk неизвестны. При различных наборах (хi1, хi2, ... , хin), i=1,…,n, измеренных значения уi = А0 + А1хi1 + ... + Аkхik +di , где di - ошибки измерения у при наборе (хi1, хi2, ... , хin). По значениям (уi , хi1, хi2, … , хin) требуется оценить коэффициенты А0, А1, ... ,Аk . Задачи такого типа называют регрессионными.
80. Исследование математических операций
Контрольная работа Математика и статистика

6.Выполняется переход от начального недопустимого решения, содержащегося в исходной симплекс-таблице, к некоторому допустимому решению. Для этого с помощью обычных процедур симплекс-метода выполняется минимизация искусственной целевой функции. При этом переменные, включаемые в базис, выбираются по строке искусственной целевой функции. Все остальные действия выполняются точно так же, как в обычном симплекс-методе. В результате минимизации искусственная целевая функция - должна принять нулевое значение. Все искусственные переменные при этом также становятся равными нулю (исключаются из базиса), так как искусственная целевая функция представляет собой их сумму.

Blog

Контрольная работа по предмету Математика и статистика