Контрольная работа по предмету Математика и статистика

• 221. Розв'язання задач графічним методом, методом потенціалів, методом множників Лангранжа та симплекс-методом
  Контрольная работа Математика и статистика

  На виробництво двох видів продукції використовується три групи устаткування. Необхідна кількість устаткування для випуску одиниці продукції та прибуток від реалізації одиниці продукції (у тис. грн.) зазначено в таблиці. Потрібно організувати випуск продукції так, щоб прибуток від її реалізації був найбільшим.

• 222. Розв'язання рівнянь методом оберненої матриці та методом Гауса
  Контрольная работа Математика и статистика

  Показати, що перші три вектори , , утворюють базис тривимірного векторного простору, і розкласти вектор за цим базисом (при розвязанні системи лінійних рівнянь використати формули Крамера):

• 223. Розв'язок задачі лінійного програмування
  Контрольная работа Математика и статистика

  Графічний метод для визначення оптимального плану задачі лінійного програмування доцільно застосовувати лише для задач із двома змінними. За більшої кількості необхідно застосовувати загальний метод розвязування задач лінійного програмування. З властивостей розвязків задачі лінійного програмування відомо: оптимальний розвязок задачі має знаходитись в одній з кутових точок багатогранника допустимих розвязків. Тому найпростіший спосіб відшукання оптимального плану потребує перебору всіх кутових точок (можливих допустимих планів задачі). Кожний опорний план визначається системою m лінійно незалежних векторів, які містяться в системі обмежень задачі з n векторів , отже загальна кількість опорних планів визначається кількістю комбінацій

• 224. Роль простых чисел в математике
  Контрольная работа Математика и статистика

  Вместе с автором этой книги мы начинаем движение с первой электрической лампочки, которая не осветила нам старта; она не горит, так как ее номер (единица) не является простым числом. Сразу за ней две лампочки с номерами 2 и 3 включены, эти числа простые . Оставим позади горящие лампочки 5 и 7. Они пронумерованы простыми числами. На нашем длинном пути очень редко будут попадаться числа-близнецы. Вот промелькнули следующие числа-близнецы: 11 и 13, 17 и 19. Мы быстро набираем скорость; оставляя позади лампочки 101 и 103, 827 и 829; теперь реже и реже встречаются освещенные островки из лампочек, пронумерованы простыми числами-близнецами. Вот на фоне темноты и мрака засверкали лампочки с номерами 10016957 и 10016959; это последняя пара известных простых чисел-близнецов. Возможно, где то в бесконечных просторах обрадуют наш взор еще пара светящихся лампочек, или такие близнецы исчезнут на всегда. Нам встречаются участки, довольно часто освещаемые лампочками, но чаще путь проходит в темноте. Из первого миллиона промелькнуло всего 78498 горящих лампочек, 921502 не горели.

• 225. Ряд распределения, функция распределения
  Контрольная работа Математика и статистика

  Производится контроль партии из 4 изделий. Вероятность изделия быть неисправным равна 0,1. Контроль прекращается при обнаружении первого неисправного изделия. Х число обследованных приборов. Найти:а) ряд распределения Х б)функцию распределения F(X), в ответ ввести F(3.5). в) m(x) г) d(x) д) p(1.5<X<3.5).

• 226. Ряд Тэйлора, законы физики и численное интегрирование дифференциальных уравнений
  Контрольная работа Математика и статистика

  Читали нам как-то в бауманке численные методы решения дифференциальных уравнений. И, кажется, приводили аналитический вывод формул одного из авторов. Или это просто мелькнуло в учебнике (я имею в виду вывод формул). Уже не очень помню. Запомнилась только собственная мысль, что людям вообще-то проще всего даются геометрические аналогии и выводы, сделанные на основе понятных геометрических картинок. Ну, вот тогда я и нарисовал один из вариантов численного решения дифференциальных уравнений и помню даже перевёл геометрические картинки в буквенные формулы приближённых вычислений. Сейчас повторно выводить буквенные формулы для численного интегрирования дифференциальных уравнений мне не кажется интересным. А вот привести картинки тех студенческих мыслей вполне можно для обсуждения. Может кто-нибудь что-нибудь на эту тему черкнёт (пару фраз) на адрес AlexeiVinogradov@yandex.ru.

• 227. Ряд Фурье
  Контрольная работа Математика и статистика

  Итак, возвращаясь к нашей задаче, переведём сигнал из временной области в частотную. После этого применим цифровой фильтр. С помощью этого фильтра мы отбрасываем шумовые составляющие сигнала, оставляя частотные составляющие. Но нужно заметить, что пытаясь избавится от шумовых составляющих сигнала, мы невольно отбрасываем часть частотных. чем выше порог фильтрации, тем меньше шума мы получаем, но в то же время мы теряем всё большую часть полезной информации, то есть сигнал искажается. В этом я убедился на практике. Чем выше был порог шума, тем более «гладкой» была очищенная функция, но при наложении на неё исходного незашумлённого сигнала можно было убедиться в значительных расхождениях. И наоборот, чем ниже был порог шума, тем функция была менее «гладкой», но совпадение с исходным сигналом было лучше. При выборе определённого порога фильтрации нельзя не учитывать этот факт. Чтобы определить величину этого параметра прежде всего нужно руководствоваться особенностями поставленной задачи.

• 228. Ряди динаміки. Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва
  Контрольная работа Математика и статистика

  За підсумком 6 років, з 1996 по 2001 рр., спостерігається зменшення обсягів видобутку нафти та натурального газу. Загальне зменшення по нафті склало 0,4 млн.т, а по газу 0,1 млрд. куб. м. Середньорічне зменшення обсягу видобутку нафти становить 0,08 млн. т на рік, а середньорічне зменшення обсягу видобутку газу 0,02 млрд. куб. м на рік. При цьому обсяги видобутку постійно, за виключенням останнього 2001 р., зменшувались, а обсяги видобутку газу коливались, причому в останньому році мало місце збільшення, що дозволяє говорити про позитивну динаміку, хоча в середньому спостерігається зменшення обсягу видобутку. Темпи росту (в даному випадку спадання) дорівнюють: по нафті 98%, по газу 99,9%. Відповідні темпи приросту (зменшення) склали: по нафті: -2%, по газу: -0,1%.

• 229. Самостоятельное построение имитационной модели
  Контрольная работа Математика и статистика

  ЗАДАНИЕ

  1. Разработать схему функционирования заданной системы в виде схемы движения заявок или в виде соответствия "состояния системы" - "события".
  2. Выбрать подходящую единицу моделирования.
  3. Написать модель на языке GPSS и отладить ее.
  4. Выбрать подходящую, на ваш взгляд, погрешность измеряемых параметров.
  5. Организовать сбор статистики в удобном виде (или через таблицы, или через сохраняемые величины, или через запись во внешний файл).
  6. Провести моделирование для 10 различных периодов указанной длины для оценки требуемых величин, их дисперсий, и затрат на моделирование (используемая память и время одного прогона).
  7. Оценить число прогонов, необходимое для оценки параметров с выбранной точностью.
  8. При необходимости, выполнить дополнительные прогоны.
  9. Полученные значения критериев обработать статистически:

• 230. Свойства бинарных отношений
  Контрольная работа Математика и статистика

  Рефлексивность, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее выполнимость их для пар объектов с совпадающими членами (так сказать, между объектом и его "зеркальным отражением"): отношение R называется рефлексивным, если для любого объекта х из области его определения выполняется xRx. Типичные и наиболее важные примеры рефлексивных отношений: отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия и т.п.: любой предмет равен самому себе) и отношения нестрогого порядка (любой предмет не меньше и не больше самого себя). Интуитивные представления о "равенстве" (эквивалентности, подобии и т.п.), очевидным образом наделяющие его свойствами симметричности и транзитивности, "вынуждают" и свойство Р., поскольку последнее свойство следует из первых двух. Поэтому многие употребительные в математике отношения, по определению Р. не обладающие, оказывается естественным доопределить таким образом, чтобы они становились рефлексивными, например, считать, что каждая прямая или плоскость параллельна самой себе, и т.п.

• 231. Середні значення та їх оцінки
  Контрольная работа Математика и статистика

  При m1 = m2 = ……= mn = a.

  1. Якщо від усіх варіантів (х) відняти сталу величину (хо) і за різницями (х хо = х? ) обчислити середню арифметичну (х?) , то вона буде менша від середньої арифметичної на таку саму величину хо? з цього випливає, що середню з варіантів (х) можна дістати, додавши до знайденої середньої х? ту саму постійну величину:

• 232. Симплекс-метод
  Контрольная работа Математика и статистика

  БНСЧx1x5x30.20410x40.75870.41x21.3070.41zmin0.93480.6-1

• 233. Симплекс-метод
  Контрольная работа Математика и статистика

  Задачи математического программирования возникли из стремления к наиболее эффективному использованию имеющихся ресурсов. Такие задачи могут встречаться в разных отраслях, таких как экономика, техника, научные исследования. Например, в экономике часто возникали проблемы, связанные с извлечение максимальной прибыли из производства. Такие задача при текущем уровне развития экономики приобрели первостепенное значение. Сегодня нужно все свои шаги в производстве рассчитывать очень основательно, так как состояние экономики изменчиво. При этом нужно учитывать объем затрат на единицу продукции, прибыль полученную с этой единицы и состояние рынка на момент решения задачи. Среди множества возможных вариантов приходится отыскивать наилучший, при ограничениях, налагаемых на ресурсы и затраты.

• 234. Системи лінійних рівнянь
  Контрольная работа Математика и статистика

  Однак можна (і необхідно) піти далі. Множина розвязків лінійної однорідної системи утворює лінійний простір L вимірності dimL = n rangА = 6 2 = 4. Для знаходження базисних векторів простору розвязків надамо вільним невідомим х3, х4, х5, х6 значення: а) 1, 0, 0, 0; б) 0, 1, 0, 0; в) 0, 0, 1, 0; г) 0, 0, 0, 1. Одержимо чотири вектори, що утворять базис L: е1 = (14, 7, 1, 0, 0, 0); е2 = (7, 2, 0, 1, 0, 0); е3 = (3, 1, 0, 0, 1, 0); е4 = (1, 2, 0, 0, 0, 1). У такий спосіб L = ?(е1, е2, е3, е4), і будь-який розвязок вихідної системи може бути записаний у вигляді лінійної комбінації базисних векторів, тобто у вигляді: с1(14, 7, 1, 0, 0, 0) + с2(7, 2, 0, 1, 0, 0) + с3(3, 1, 0, 0, 1, 0) + с4(1, 2, 0, 0, 0, 1), де с1, с2, с3, с4 будь-які значення. Це і є загальний розвязок вихідної лінійної однорідної системи рівнянь.

• 235. Системы линейных алгебраических уравнений
  Контрольная работа Математика и статистика

  Для того, чтобы определить, является ли система из трёх векторов, линейно независимой, достаточно вычислить определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов. Если определитель окажется равным 0, значит, система векторов линейно зависима; если определитель будет отличен от 0 система векторов линейно независима. Координаты векторов будут строками определителя. Вычислим определитель, разложив его по первому столбцу.

• 236. Системы линейных и дифференциальных уравнений
  Контрольная работа Математика и статистика

  Найдём уравнение высоты АH, проведенной к стороне ВС. Уравнение стороны ВС с коэффициентом пропорциональности . Коэффициент пропорциональности перпендикулярной прямой будет и тогда уравнение высоты принимает вид , где К некая константа, значение которой найдем исходя из условия принадлежности точки А(-3; 1) уравнению высоты AH:

• 237. Складність деяких методів експоненціювання точки кривої
  Контрольная работа Математика и статистика

  Обмінюючи час обчислень на пам'ять, можна й далі підвищувати продуктивність експоненціювання точки кривої. Наприклад, для кожного вікна шириною можна заздалегідь розрахувати точок, при цьому на згадку рийдеться записати точок. Операція подвоєння в цьому випадку не використовується, а складність оцінюється числом додавань. Цей алгоритм назвемо алгоритмом максимальної пам'яті. У табл.13.1 дані для порівняння величини пам'яті й тимчасової складності (числа групових операцій) алгоритму 6 й алгоритму максимальної пам'яті при . В обох випадках зі збільшенням ширини вікна збільшується пам'ять і знижується число групових операцій. Очевидно, що останній алгоритм за наявності більших резервів пам'яті дозволяє істотно прискорити операцію експоненціювання фіксованої точки

• 238. Случайные величины
  Контрольная работа Математика и статистика

  Z(t2)= sin t2X+ e-2 t2 Yz(t1, t2)=M[(cos t1X+ e-3 t1 Y)*(sin t2X+ e-3 t2 Y)]=M [cos t1 cos t2 X2+ e-3 t1 cos t2X Y+ e-3 t2 cos t1X Y+ e-3(t1+t2) Y2]= cos t1 cos t2 MX2+ e-3 t1 cos t2MX Y+ e-3 t2 cos t1MX Y+ e-3(t1+t2) MY2= cos t1 cos t2 DX+ e-3 t1 cos t2KXY+ e-3 t2 cos t1KXY+ e-3(t1+t2) DY=2.4 cos t1 coa t2 +1.92 e-3 t1 cos t2+1.92 e-3 t2 cos t1+3 e-3(t1+t2);

• 239. Совместность и решение системы линейных уравнений
  Контрольная работа Математика и статистика

  Исходная система уравнений в матричной форме имеет вид: AX=B. Ее решение можно записать в виде X=A-1B, где A-1 - обратная матрица к матрице коэффициентов системы.

• 240. Составление дифференциальных уравнений в САУ
  Контрольная работа Математика и статистика

  В данной системе уравнений переменными являются yп, P2, Q1, Q2, Q3. Запишем параметры Q1, Q2, Q3 через установившееся состояние Q10, Q20 и Q30 и отклонение этих величин от установившегося значения через ?Q1, ?Q2, ?Q3, т.е.

• На первую страницу
• Назад
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• Далее