Geum.ru

Контрольная работа по предмету Математика и статистика

  • 41. Графическое решение уравнений
    Контрольная работа Математика и статистика

    В 7 классе мы изучали функции у = С, у = kx, у = kx+m, у = x2, у = - x2, в 8 классе - у = vx, у =|x|, у = ax2+bx+c, у = k /x. В учебнике алгебры 9 класса я увидела ещё не известные мне функции: у = x3, у = x4, у = x2n, у = x-2n, у = 3vx, (x - a)2 + (у - b)2 = r2 и другие. Существуют правила построения графиков данных функций. Мне стало интересно, есть ли ещё функции, подчиняющиеся этим правилам.

  • 42. Графы и частично упорядоченные множества
    Контрольная работа Математика и статистика

    Обе эти структуры являются частными случаями бинарных отношений. Пусть задано множество каких-то объектов и из этих объектов по какому-то определенному принципу формируются пары. Например, дано некоторое множество людей, а пары в нем выбираются по такому принципу: первый элемент пары - некий человек, а второй - один из его родителей. При этом один и тот же человек может присутствовать в двух и более парах, например, когда один и тот же человек имеет двоих, троих или более детей. Например, три пары в этом отношении (Иван, Мария), (Дарья, Мария), (Глеб, Мария) означают, что Иван, Дарья и Глеб - дети Марии. В качестве математического примера бинарного отношения можно привести пары, составленные из некоторого множества чисел, при этом первое число в каждой паре меньше второго. Это пример бинарного отношения "меньше". Другой пример: задана некоторая система множеств, а бинарное отношение в этой системе формируется из пар множеств по принципу: первое множество включено во второе множество - это пример бинарного отношения "включение множеств".

  • 43. Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка
    Контрольная работа Математика и статистика

    Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение (ЛНДУ). Решением ЛНДУ является сумма решений соответствующего однородного (ЛОДУ) и любого частного решения. Решаем ДУ: у''+y'-2=0. Характеристическое уравнение имеет корни k =-2 и k=1, поэтому общее решение однородного ДУ имеет вид: . Частное решение будем искать в виде: . Дважды дифференцируем последнее: . Подставляем в заданное ДУ и приравниваем коэффициенты:

  • 44. Дискретная математика
    Контрольная работа Математика и статистика

    эээээээ эээээээээээээ эээ эээээээээээээээ э эээээээээээээээ ээээээээ ээ ээээээээээ ээ эээээээээээээээээ ээээээээээээ ээээээээ эээээээ f1 э f2, ээээ ээээээээ: эээээ эээээээээээээ 67, ээ эээ 47 ээээээээээ эээ f1; 35 ээээээээээ эээ f2; 20 ээээээээээ эээ f3, 23 ээээээээээ эээ f1 b f2; 12 ээээээээээ эээ f1 э f3; 5 ээээээээээ эээ ээээ ээээээээ эээээээ эээээээээ, ээ ээээ f1, f2 b f3.

  • 45. Дискретная теория поля
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М.: "Наука", 1976. 544 с.
    2. Титаренко В.И., Выск Н.Д. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. М.: МАТИ, 2006. 410 с.
    3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. М.: "Наука", 1969. 656 с.
    4. http://matclub.ru/lec3/lec42.htm
    5. http://ftoe.ru/list8/du43.htm
  • 46. Дискретный анализ
    Контрольная работа Математика и статистика

    Отношения реализуют в математических терминах на абстрактных множествах реальные связи между реальными объектами. Отношения применяют при построении компьютерных баз данных, которые организованы в виде таблиц данных. Связи между группами данных в таблицах описывают языком отношений. Именно данные обрабатываются и превращаются при помощи операций, математически точно определенных для отношений. Такие базы данных называют реляционными и широко используют для сохранения и обработки различной информации: производственной, коммерческой, статической и т.п. Отношения также часто используют в программировании. Такие составляющие структуры данных, как списки, деревья и т.п. обычно используют для описания какого либо множества данных вместе с отношением между элементами этого множества.

  • 47. Дифференциальное уравнение
    Контрольная работа Математика и статистика

    Благоприятствующее число исходов определим следующим образом как квадрат числа перестановок четырех элементного множества. Поскольку все учебники должны оказаться рядом, то рассмотрим их как единый элемент. Тогда с учетом еще трех задачников получаем 4 элемента. Число всех возможных размещений таких элементов - число перестановок четырехэлементного множества. Но "внутри" единого элемента учебники тоже могут меняться местами (при этом они все равно будут рядом), поэтому

  • 48. Дифференциальные уравнения
    Контрольная работа Математика и статистика

    Это ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение - характеристические числа. Следовательно, общее решение однородного уравнения будет . Т.к. мы имеем неоднородное уравнение со специальной правой частью, частное решение неоднородного уравнения найдем методом неопределенных коэффициентов. Правая часть есть многочлен нулевой степени, умноженный на синус, поэтому . Подставим это решение в исходное уравнение:

  • 49. Дифференцирование. Интегрирование
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Баврин, И.И.Высшая математика: учебник/ И.И.Баврин. М.: Академия, 2003. 616с.:ил.
    2. Выгодский, М.Я.Справочник по высшей математике/М.Я.Выгодский. М.: Наука, 1972. 872с.:ил.
    3. Выгодский, М.Я.Справочник по элементарной математике/М.Я.Выгодский. СПб.: Изд. «Санкт-Петербург оркестр», 1994. 416с.:ил.
  • 50. Доказательство бесконечности некоторых видов простых чисел
    Контрольная работа Математика и статистика

    Пусть наибольшая пара таких чисел. Так как числа такого вида нечетные, значит, не принимает участия. Выражение (10) для данного случая примет вид , где очевидно, что оно больше единицы, а это значит, что количество пар простых чисел-близнецов вида бесконечно. Таким же способом можно рассматривать и более сложные многочлены первой степени. Очень легко доказывается и теорема Чебышева, Гольдбаха-Эйлера.

  • 51. Доказательство Великой теоремы Ферма с помощью метода бесконечных (неопределенных) спусков
    Контрольная работа Математика и статистика

    Условия задачи указывают на необходимость привлечения к исследованию науки о числах и науки о действиях с числами (и в общем виде с величинами). С наукой о числах больших проблем не возникло, это область теории чисел, но вот то, что действие с числами это предмет алгебры может догадаться только очень искушенный в т.н. математических трудах исследователь. И то неявно. Недоумение вызвал и тот факт, что понятие границ величины автор так и не нашел. Т.е. как математики отличают величину от не-величны в явном виде автор так и не смог определить (для себя принял условие, что границы величины должны быть несоизмеримы с величиной и выражаются нулевым числом т.е. они могут соизмеряться с величиной, но должны быть меньше самой малой дискретной меры величины).

  • 52. Елементи інформаційних технологій в математичному програмуванні
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Бурий В.В., Шевченко І.В. Математичне програмування. К.: НАУ, 2007. 168с.
    2. Єгоршин О.О., Малярець Л.М. Математичне програмування. Х.: ВД "ІНЖЕК", 2006. 383с.
    3. Жильцов О.Б., Кулян В.Р., Юнькова О.О. Математичне програмування (з елементами інформаційних технологій) / Міжрегіональна академія управління персоналом / Олена Олександрівна Юнькова (ред.). К.: МАУП, 2006. 184с.
    4. Зеленський К.Х. Математичне програмування. К.: Університет "Україна", 2007. 241c.
    5. Івченко І.Ю. Математичне програмування. К.: Центр учбової літератури, 2007. 232с.
    6. Лебідь М.Т., Синявіна Ю.В. Математичне програмування. Х., 2007. 72с.
  • 53. Задачи и примеры их решения по теории вероятности
    Контрольная работа Математика и статистика

    Так как множество чисел кратных 4 и множество чисел кратных 5 не пересекаются, то всего получается 22 + 18 = 40 чисел удовлетворяющих необходимому нам условию, причем числа кратные и четырем и пяти уже входят в эти 40 чисел. В итоге получаем, что вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 4, либо 5, либо тому и другому равна .

  • 54. Задачи к экзамену по общей математике
    Контрольная работа Математика и статистика

    По опыту прошлых лет известно, что вероятность того, что молодые специалисты, прибывшие на предприятие, будут способны к управленческой работе, равна 0,4. В этот раз прибыло 5 молодых специалистов. Какова вероятность, что двое из них будут способны к управленческой работе? (Ответ округлите до сотых).

  • 55. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций
    Контрольная работа Математика и статистика

  • 56. Задачи на определение вероятностей
    Контрольная работа Математика и статистика

    3. Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки при взлете и посадке. Крейсерский режим осуществляется в 80% всего времени полета, условия перегрузки - 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1; в условиях перегрузки - 0,4. Вычислить надежность прибора за время полета.

  • 57. Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал
    Контрольная работа Математика и статистика

    Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) f(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики функций f(x) и f(x).

  • 58. Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
    Контрольная работа Математика и статистика

    Если прямая задача является задачей максимизации, то во всех неравенствах двойственной задачи будут стоять знаки ?, и знаки ?, если прямая задача является задачей минимизации.

  • 59. Застосування методу Монте-Карло для кратних інтегралів
    Контрольная работа Математика и статистика

    Датою народження методу Монте-Карло визнано вважати 1949 рік, коли американські учені Н. Метрополіс і С. Услам опублікували статтю під назвою «Метод Монте-Карло», в якій були викладені принципи цього методу. Назва методу походить від назви міста МонтеКарло, що славився своїми гральними закладами, неодмінним атрибутом яких була рулетка один з простих засобів здобуття випадкових чисел з хорошим рівномірним розподілом, на використанні яких заснований цей метод. Метод МонтеКарло - це статистичний метод. Його використовують при обчисленні складних інтегралів, вирішенні систем рівнянь алгебри високого порядку, моделюванні поведінки елементарних часток, в теоріях передачі інформації, при дослідженні складних економічних систем. Суть методу полягає в тому, що в завдання вводять випадкову величину , що змінюється по якому те правилу . Випадкову величину вибирають так, щоб шукана в завданні величина стала математичною чекання від , тобто .

  • 60. Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
    Контрольная работа Математика и статистика

     

    1. Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения. / Н. П. Корнейчук. М. : Наука, 1984. 352с.
    2. Сплайн интерполяция. // Електронний ресурс: http://petrsu.karelia.ru/psu/Deps/IMO/Complex/part3/part34_a.htm
    3. Калиткин Н. Н. Численные методы. / Н. Н. Калиткин. М. : Нака, 1978. 512с.
    4. Селиванова И. А. Интерполяция сплайнами. / И. А. Селиванова.Свердловск: УПИ, 1989. 11с.
    5. Пак Т. В. Лабораторные работы по Численным методам. / Т. В. Пак. Учебно-методическое пособие. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2006. 24с.
    6. Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций. / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. М. : Наука, 1980. 280с.
    7. В-сплайн. // Електронний ресурс: http://uk.wikipedia.org/wiki/B-сплайн
    8. Шикин Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. / Е. В. Шикин, Л. П. Плис. Руководство по сплайнам для пользователей. М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 240с.
    9. В-сплайны. // Електронний ресурс: http://www.masters.donntu.edu.ua/2005/kita/tribrat/library/splines.htm