Задачи к экзамену по общей математике
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
1. Задание 1
-процентный раствор некоторого вещества массой 7 кг смешали с 3 кг 20-процентного раствора этого же вещества. Рассчитайте процентную концентрацию получившегося раствора.
Решение:
1. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в каждом растворе:
В первом: (кг).
Во втором: (кг).
В общем: 2,1+0,6=2,7 (кг)
2. Рассчитаем общую массу раствора:
+3=10 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию получившегося раствора:
кг. - 100%
,7 кг - x %
%
Ответ: 27%.
2. Задание 1
В емкость, в которой находилось 5 кг раствора, добавили 2 кг 40-процентного раствора этого же вещества. Концентрация образовавшегося раствора 30%. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора:
+2=7 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:
кг - 100%
x кг - 30 %
(кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого во втором растворе:
Ч0,4=0,8 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:
,1-0,8 =1,3 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально:
5 кг. - 100%
,3 кг - x %
%
Ответ: 26%.
3. Задание 1
В емкость, в которой находилось 5 кг 28-процентного раствора, добавили 1 кг этого же вещества, но другой концентрации. В результате получился 30-процентный раствор. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора:
+1=6 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:
кг - 100%
x кг - 30 %
(кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:
Ч0,28=1,4 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого во втором растворе:
,8- 1,4 =0,4 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость:
1 кг. - 100%
,4 кг - x %
%
Ответ: 40%.
. Задание 1
-процентный раствор некоторого вещества массой 8 кг смешали с 5 кг 14-процентного раствора этого же вещества. Рассчитайте процентную концентрацию получившегося раствора.
Решение:
1. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в каждом растворе:
В первом: 8Ч0,4=3,2 (кг).
Во втором: 5Ч0,14=0,7 (кг).
В общем: 3,2+0,7=3,9 (кг)
. Рассчитаем общую массу раствора:
+5=13 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию получившегося раствора:
кг. - 100%
,9 кг - x %
%
Ответ: 30%.
5. Задание 1
В емкость, в которой находилось 8 кг раствора, добавили 2 кг 32-процентного раствора этого же вещества. Концентрация образовавшегося раствора 64%. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора:
+2=10 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:
кг - 100%
x кг - 64 %
(кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого во втором растворе:
Ч0,32=0,64 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:
,4- 0,64 =5,76 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально:
8 кг. - 100%
,76 кг - x %
%
Ответ: 72 %.
. Задание 1
В емкость, в которой находилось 5 кг 18-процентного раствора, добавили 2 кг этого же вещества, но другой концентрации. В результате получился 32-процентный раствор. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора:
+2=7 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:
кг - 100%
x кг - 32 %
(кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:
Ч0,18=0,9 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого во втором растворе:
,24- 0,9 =1,34 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость:
2 кг. - 100%
,34 кг - x%
%
Ответ: 67%.
7. Задание 1
-процентный раствор некоторого вещества массой 9 кг смешали с 4 кг 23-процентного раствора этого же вещества. Рассчитайте процентную концентрацию получившегося раствора.
Решение:
1. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в каждом растворе:
В первом: 9Ч0,62=5,58 (кг).
Во втором: 4Ч0,23=0,92 (кг).
В общем: 5,58+0,92=6,5 (кг)
. Рассчитаем общую массу раствора:
+4=13 (кг).
. Рассчитаем процентную концентрацию получившегося раствора:
кг. - 100%
,5 кг - x %
%
Ответ: 50%.
8. Задание 1
В емкость, в которой находилось 5 кг раствора, добавили 4 кг 20-процентного раствора этого же вещества. Концентрация образовавшегося раствора 30%. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора:
+4=9 (кг).
. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:
кг - 100%
x кг - 35 %
(кг).
. Рассчитаем массу