Задачи к экзамену по общей математике
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
? А(x0;y0) будет точка касания. Угловым коэффициентом касательной является значение производной в точке x0. Поэтому
. Найдем координаты точки касания:
А(4;-9)
. Найдем производную функции и вычислим ее значение в точке касания:
. Подставим вычисленные значения в исходную формулу:
Ответ:
. Задание 8
Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:
;x0=3;
Решение:
Для отыскания уравнения касательной воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении: , где заданной точкой А(x0;y0) будет точка касания. Угловым коэффициентом касательной является значение производной в точке x0. Поэтому
. Найдем координаты точки касания:
А(3;8)
. Найдем производную функции и вычислим ее значение в точке касания:
. Подставим вычисленные значения в исходную формулу:
Ответ:
1. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=1 x=6.
Решение:
Ответ: 4 кв.ед.
2. Задание № 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=2 x=3.
Решение:
Ответ: 9 кв.ед.
3. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=1 x=3.
Решение:
Ответ: 98 кв.ед.
4. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=2 x=3.
Решение:
Ответ: 13 кв.ед.
5. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=1 x=12.
Решение:
Ответ: 2 кв.ед.
6. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=1 x=2.
Решение:
Ответ: 27 кв.ед.
7. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=0 x=1.
Решение:
Ответ: 7,6 кв.ед.
8. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=2 x=4.
Решение:
Ответ: 111 кв.ед.
9. Задание 9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: сверху
Снизу - осью абсцисс, а слева и справа прямыми x=5 x=11.
Решение:
Ответ: 2 кв.ед.
. Задание 10
По опыту прошлых лет известно, что вероятность того, что молодые специалисты, прибывшие на предприятие, будут способны к управленческой работе, равна 0,4. В этот раз прибыло 5 молодых специалистов. Какова вероятность, что двое из них будут способны к управленческой работе? (Ответ округлите до сотых).
Дано:
p=0,4=5=2
Найти:
P(A)
Решение:
Пусть А - событие двое из молодых специалистов будут склонны к административной работе
Ответ: 0,35
. Задание 10
В ходе тестирования испытуемому предлагают из 10 открыток выбрать 3 наиболее понравившиеся. Среди предлагаемых открыток 4 с пейзажами, а остальные с изображением животных. Какова вероятность, что очередной респондент выберет 2 открытки с пейзажами?
Дано:
n=10
m=4
k=2
Найти:
P(A)
Решение:
Пусть А - событие двое из молодых специалистов будут склонны к административной работе
Ответ: 0,3
. Задание 10
В лагерь отдыха прибыло 40 школьников. Среди них 28 - девочки. По документам 16 детей из этой группы имеют проблемы со зрением. Какова вероятность, что первым на медосмотр зайдет девочка с проблемой со зрением?
Дано:
n=40
m1=28
m2=16
Найти:
P(С)
Решение:
Пусть А - событие первой на медосмотр зайдет девочка
Пусть В - событие первым на медосмотр зайдет ребенок с проблемой со зрением
Тогда событие С - первой зашла девочка с плохим зрением
Ответ: 0,28
. Задание 10
Надежность показаний прибора 0,9. Снято 5 показаний. Какова вероятность, что 4 из них без погрешностей? (ответ округлите до тысячных).
Дано:
p=0,9
n=5
k=4
Найти:
P(A)
Решение:
Пусть А - событие 4 из 5 показаний без погрешностей.
Ответ: 0,328
. Задание 10
В трудовом коллективе отделения 8 человек: 2 мужчин и 6 женщин. В командировку направляют 3 специалистов из этого отделения. Какова вероятность, что в эту группу будут назначены 2 женщины? Ответ представьте в виде обычной дроби).
Дано:
N = 8
M = 6
K = 2
Найти:
P(A)
Реше