Задачи к экзамену по общей математике

Контрольная работа - Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика

сухого вещества, растворённого во втором растворе:

. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:

,15- 0,8 =2,35 (кг).

 

. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, находившегося в емкости изначально:

5 кг. - 100%

,35 кг - x %

 

%

 

Ответ: 47%.

 

9. Задание 1

 

В емкость, в которой находилось 6 кг 14-процентного раствора, добавили 2 кг этого же вещества, но другой концентрации. В результате получился 30-процентный раствор. Рассчитайте процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость.

Решение:

1. Рассчитаем общую массу раствора:

 

+2=8 (кг).

 

. Рассчитаем массу сухого вещества в общем растворе:

кг - 100%

x кг - 30 %

 

(кг).

 

. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого в первом растворе:

 

Ч0,14=0,84 (кг).

 

. Рассчитаем массу сухого вещества, растворённого во втором растворе:

 

,4- 0,84 =1,56 (кг).

 

. Рассчитаем процентную концентрацию раствора, который добавляли в емкость:

2 кг. - 100%

,56 кг - x %

 

%

 

Ответ: 78%.

 

 

1. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

Ответ: -1,5

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

 

Ответ: -16

 

3. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

Решение:

 

 

Ответ: 6,5

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

Решение:

 

 

Ответ: 2,25

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

 

Ответ: - 14

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

 

Ответ: 5,5

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

Решение:

 

 

Ответ: -3,5

 

. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

 

Ответ: - 9.

 

 

9. Задание 2

 

Решите уравнение:

 

 

Решение:

 

 

Ответ: -5,5

 

 

1. Задание 3

 

Решите неравенство

 

Решение:

1.Найдем область определения переменной x:

 

x > 0

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

- посторонний корень.

 

Ответ:

 

 

2. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

2.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

 

Ответ:

 

3. Задание № 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

3.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

посторонний корень.

 

Ответ:

 

 

4. Задание № 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

 

4.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

посторонний корень.

 

Ответ:

 

 

5. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

5.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

 

Ответ:

 

 

6. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

6.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

посторонний корень.

 

Ответ:

 

 

7. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

7.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

посторонний корень.

 

Ответ:

 

 

8. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

8.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

- посторонний корень

 

Ответ:

 

 

9. Задание 3

 

Решите неравенство

 

 

Решение:

9.Найдем область определения переменной x:

 

 

. Приведем логарифмы к одному основанию и решим неравенство:

 

 

Ответ:

 

 

1. Задание № 4