Задачи к экзамену по общей математике
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
Найдите если и .
Решение:
- посторонний корень, т.к.
Ответ:
. Задание 4
В треугольнике АВС угол С равен 90. АВ=12. . Найдите длину стороны АС.
Решение:
Ответ: 8
3. Задание № 4
Найдите если и .
Решение:
- посторонний корень, т.к.
Ответ:
. Задание 4
В треугольнике АВС угол С равен 90. АВ=7. . Найдите длину стороны ВС.
Решение:
Ответ: 6,3
. Задание № 4
Найдите если и .
Решение:
- посторонний корень, т.к.
Ответ:
6. Задание 4
В треугольнике АВС угол С равен 90. ВС=8. . Найдите длину стороны АВ.
Решение:
(по определению котангенса и условию)
(по свойству прямоугольного треугольника)
Из пропорции найдем катет ВС
(основное тригонометрическое тождество)
Ответ: 10
. Задание № 4
Найдите если и .
Решение:
- посторонний корень, т.к.
Ответ:
. Задание 4
В треугольнике АВС угол С равен 90. АВ=7. . Найдите длину стороны ВС.
Решение:
Ответ: 9
. Задание 4
Найдите если и .
Решение:
- посторонний корень, т.к.
Ответ:
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
1.Область определения:
а) дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0.
,
б) сам тангенс существует, когда косинус не равен 0, поэтому:
,
. Если дробь существует и равна нулю, то ее числитель равен 0.
- посторонний корень (см. область определения)
,
Ответ: ,
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
1.Область определения:
а) Дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0, а корень существует из неотрицательного числа, поэтому
,
. Дробь равна 0 если ее числитель равен 0.
Для решения уравнения выполним замену переменной. Пусть
- посторонний корень, т.к. cos x не может быть больше 1
Выполним обратную замену:
Учитывая область определения ,
Ответ: ,
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
2.Область определения:
а) Дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0, поэтому
,
. Дробь равна 0 если ее числитель равен 0.
Для решения уравнения выполним замену переменной. Пусть
Выполним обратную замену:
.
- исключается областью определения;
2.
- исключается областью определения;
Ответ: , ,
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
1.Область определения:
а) Дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0, а корень существует из неотрицательного числа, поэтому
,
. Дробь равна 0, если ее числитель равен 0.
Для решения уравнения выполним замену переменной. Пусть
- посторонний корень, т.к. cos x не может быть больше 1
Выполним обратную замену:
Учитывая область определения
,
Ответ:
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
1.Область определения:
а) дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0.
,
б) сам тангенс существует, когда косинус не равен 0, поэтому:
,
. Если дробь существует и равна нулю, то ее числитель равен 0.
По формуле косинуса двойного угла , поэтому
- посторонний корень (см. область определения)
,
Ответ:
,
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
3.Область определения:
а) Дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0, поэтому
,
,
. Дробь равна 0, если ее числитель равен 0.
Для решения уравнения выполним замену переменной. Пусть
Выполним обратную замену:
.
- исключается областью определения;
2.
- исключается областью определения;
Ответ: , ,
. Задание 5
Решите уравнение
Решение:
2.Область определения:
а) дробь существует, когда ее знаменатель не равен 0.
,
. Если дробь существует и равна нулю, то ее числитель равен 0.