Математика и статистика

2301. Численные методы для решения нелинейных уравнений
Методическое пособие пополнение в коллекции 23.11.2009
Найти решение системы нелинейных уравнений в первой координатной четверти с номером N1 (см. варианты заданий п.10), применив для первого этапа уточнения метод с номером N2, а для второго этапа уточнения метод с номером N3 , точность вычислений на первом этапе EPS1[0.1 0.01], на втором этапе EPS2 [0.1 - 0.0001], N4 номер нормы, I номер параметра a, J номер параметра b, начальное приближение выбрать произвольно или графически, (0,1).
1. Разработать обязательные для выполнения задания разделы данных методических указаний.
2302. Численные методы линейной алгебры
Информация пополнение в коллекции 12.03.2011
1. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 2007. 708 с.
2. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. [Текст] Ф.П. Васильев М.: Наука, 2002. C. 415.
3. Симанков, В.С. Основы функционального программирования [Текст] В.С. Симанков, Т.Т. Зангиев, И.В. Зайцев. Краснодар: КубГТУ, 2002. 160 с.
4. Калиткин, Н.Н. Численные методы. [Электронный ресурс] Н.Н. Калиткин. М.: Питер, 2001. С. 504.
5. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Основные алгоритмы [Текст] Д.Э. Кнут. М.: Вильямс, 2007. Т.1. 712 с.
2303. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
Дипломная работа пополнение в коллекции 01.03.2012
численный метод дифференциальное уравнение
1. Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.
2. Лабораторные работы по курсу Вычислительная математика и применение ЭВМ, методическое пособие. - Ленинград, 1987. - 160 с.
3. Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. -
4. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике, М.:Высшая школа, 1991. 208 с.
5. Информатика. Программирование в среде Турбо Паскаль 7.0. Лабораторные работы 1-3, 4-6, 7-9. СПб.: СПГГИ, 2003.
6. Турбо Паскаль 7.0. Киев, Торгово-издательское бюро BHV, 1997.
7. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. - М.:Высшая школа, 1990 / Под ред. А.В. Петрова - 400 с.
2304. Численные методы решения уравнений
Методическое пособие пополнение в коллекции 11.02.2012
2305. Численные характеристики дискретных случайных величин
Дипломная работа пополнение в коллекции 05.06.2011

При экспериментальном изучении какого-либо явления с целью установления его закономерностей приходится наблюдать его многократно в одинаковых условиях. При этом под одинаковыми условиями мы понимаем одинаковые значения всех количественных характеристик контролируемых факторов. Все неконтролируемые факторы будут при этом различными. Вследствие этого действие контролируемых факторов будет практически одинаковым при разных наблюдениях одного и того же явления. В этом как раз и проявляются законы данного явления. Случайные же отклонения от закономерности, вызванные действием неконтролируемых факторов, будут различными при разных наблюдениях, причем предвидеть заранее, какими они будут при данном конкретном наблюдении, принципиально невозможно. Роль случайностей в разных явлениях различна. В некоторых явлениях случайные отклонения от закономерностей настолько малы, что их можно не учитывать. Однако есть и такие явления, в которых невозможно подметить никаких закономерностей, и случайность играет основную роль. Примером такого явления может служить движение малой частицы твердого вещества, взвешенной в жидкости, так называемое броуновское движение. Под действием толчков огромного количества движущихся молекул жидкости частица движется совершенно беспорядочно, без всякой видимой закономерности. В подобных явлениях сама случайность является закономерностью. При многократном наблюдении случайных явлений в них самих можно заметить определенные закономерности. Изучив эти закономерности, человек получает возможность в известной степени управлять случайными явлениями, ограничивать их влияние, предсказывать результаты их действия и даже целенаправленно использовать их в своей практической деятельности. Так, например, можно проектировать измерительные системы, обладающие максимальной доступной точностью, радиоприемные устройства с максимальной помехозащищенностью, обладающие минимальным уровнем шумов, системы управления движением летательных аппаратов, обеспечивающие наибольшую возможную точность навигации или наименьшее действие «болтанки» на летательный аппарат. Можно также проектировать технические системы, обладающие заданной надежностью. Изучением закономерностей массовых случайных явлений занимается особая математическая наука - теория вероятностей. Методы теории вероятностей, называемые вероятностными или статистическими, дают возможность производить расчеты, позволяющие делать определенные практические выводы относительно случайных явлений. Как и всякая прикладная наука, теория вероятностей нуждается в исходных экспериментальных данных для расчетов. Раздел теории вероятностей, изучающий методы обработки результатов опытов и получения из них необходимых данных, называется математической статистикой.
2306. Численный расчет дифференциальных уравнений
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Для запуска файла kursova1.pas в Turbo Pascal необходимо нажать F9. Появится первая заставка, далее нажать enter и ввести все необходимые начальные условия: порядок производной, коэффициенты при членах рада, отрезок и начальные значения у(х0). На экране выводится шаг вычисления и таблица с ответами. После нажатия enter выводится вторая заставка, после чего мы возвращаемся к тексту программы.
2307. Число как основное понятие математики
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
2308. Число как сущее
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

В некотором смысле тело, величина является «верхним пределом» самого себя, она своего рода собственная непрерывная цельная «единица», которая может быть только уменьшена, т. е. делима, но не увеличиваема (иначе это будет уже совсем другая величина). Число же не может быть сколь угодно делимо, ибо его основа и наименьший элемент, единица, не имеет частей и неделима. Поэтому единица дискретное целое, «нижний предел» числа, так что, по словам Стагирита, «для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда превосходит любое множество, для величины же наоборот: в направлении к большему бесконечной величины не бывает». Таким образом, (математическое) число может быть бесконечно увеличиваемо, но не уменьшаемо, тогда как величина, наоборот, может быть беспредельно делима, но не увеличиваема. Пределом же, ограничивающим бесконечное, в одном случае в отношении прибавления-увеличения, в другом в отношении уменьшения-деления, служит целое, в одном случае дискретная единица, в другом сама непрерывная величина. Тем самым задается также и разделение двух типов бесконечности: путем прибавления и путем отнятия, т. е. превосхождением дискретного и делением непрерывного, что Платон называет бесконечным в большом и в малом, связанным с операциями удвоения и половинного деления, соответствующим опять-таки не сводимым друг к другу понятиям тождественного и инакового, единого и многого, дискретного и непрерывного.
2309. Число как сущее
Сочинение пополнение в коллекции 11.07.2010
2310. Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Информация пополнение в коллекции 19.01.2012

Если большой палец правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направление Z, то образуется правая система координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси.
2311. Числові характеристики системи випадкових величин та їх граничні теореми
Информация пополнение в коллекции 15.03.2011

Послідовність випадкових величин 1, 2…називається такою, що збігається з випадковою величиною в розумінні середнього квадратичного, якщо границя математичного сподівання квадрата абсолютного значення відхилення від прямує до нуля за умови, що , тобто
2312. Числовые ряды
Методическое пособие пополнение в коллекции 23.05.2010

Свойства суммы конечного числа слагаемых отличаются от свойств ряда, т. е. суммы бесконечного числа слагаемых. Так, в случае конечного числа слагаемых их можно группировать в каком угодно порядке, от этого сумма не изменится. Существуют сходящиеся ряды (условно сходящиеся, которые будут рассмотрены в разделе 5), для которых, как показал Риман, меняя надлежащим образом порядок следования их членов, можно сделать сумму ряда равной какому угодно числу, и даже расходящийся ряд.
2313. Числовые характеристики выборки
Контрольная работа пополнение в коллекции 25.07.2012

(X) = (4,0 - 5,982)2*0,042 + (4,333 - 5,982)2*0,076 + (4,667 - 5,982)2*0,076 + (5 - 5,982)2*0,069 + (5,333 - 5,982)2*0,111 + (5,667 - 5,982)2*0,118 + (6 - 5,982)2*0,056 + (6,333 - 5,982)2*0,097 + (6,667 - 5,982)2*0,111 + (7 - 5,982)2*0,042 + (7,333 - 5,982)2*0,083 + (7,667 - 5,982)2*0,063 + (8 - 5,982)2*0,056 = 0,165 + 0,207 + 0,131 + 0,067 + 0,047 + 0,012 + 0 + 0,012 + 0,052 + 0,044 + 0,151 + 0,179 + 0,228 = 1,295(X) = 1,295
2314. Чтение и запись натуральных чисел
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

фры правильнее называть индийскими. Наш способ счета и записи чисел называется Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры иногда по ошибке называют «арабскими». Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры иногда по ошибке называют «арабскими». а в Индии около 2000 лет назад. В Европе она распространилась благодаря труду по арифметике среднеазиатского ученого Мухаммеда Хорезми (ал-Хорезми) (780850 гг.).
2315. Что есть хаос?
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Действительно, из некоторой таблицы двоичных чисел, состоящей, например, из нулей и единиц, можно извлечь информации больше, чем из таблицы того же объема, но содержащей в себе только нули. А ведь наличие только нулей это порядок, а "разбросанные" по таблице нули и единицы хаос. И классическое определение понятия "информация" говорит о том же: информация это устраненная неопределенность ожидания того или иного символа (кода, сообщения и т.п.). Ее мерой служит энтропия источника. Чем больше энтропия источника (хаос), тем больше информации можно получить от него. Если, например, ожидание появления некоторой кодовой последовательности достоверно, то количество полученной информации равно нулю. Подобный пример отсутствия передачи информации от источника, когда последний вычисляет значения очередного разряда числа “пи”, приведен в работе К. Шеннона "Математическая теория связи". (В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963, с.273).
2316. Что же такое математика ?
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
2317. Что такое орбита
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Земля расположена не в центре лунной орбиты, а в одном из ее фокусов. Поэтому в некоторой точке орбиты Луна ближе всего к Земле; это «перигей». В противоположной точке она дальше всего от Земли; это «апогей». (Соответствующие термины для Солнца «перигелий» и «афелий».) Полусумму расстояний в перигее и апогее называют средним расстоянием; оно равно половине наибольшего диаметра (большой оси) орбиты, поэтому его называют «большой полуосью». Перигей и апогей называют «апсидами», а соединяющую их линию большую ось «линией апсид». Если бы не возмущения от Солнца и планет, линия апсид имела бы фиксированное направление в пространстве. Но из-за возмущений линия апсид лунной орбиты движется к востоку с периодом 8,85 лет. То же происходит с линиями апсид искусственных спутников под влиянием экваториального вздутия Земли. У планет линии апсид (между перигелием и афелием) движутся вперед под влиянием других планет.
2318. Что такое солнечный ветер
Статья пополнение в коллекции 10.04.2010

Интересно, что наземные телескопы обнаруживают на поверхности Солнца магнитные поля. Средняя величина их магнитной индукции В оценивается в 1 Гс, хотя в отдельных фотосферных образованиях, например в пятнах, магнитное поле может быть на порядки величины больше. Поскольку плазма является хорошим проводником электричества, то естественно, что солнечные магнитные поля взаимодействуют с ее потоками от Солнца. В этом случае чисто газодинамическая теория дает неполное описание рассматриваемого явления. Влияние магнитного поля на течение солнечного ветра можно рассмотреть только в рамках науки, которая называется магнитной гидродинамикой. К каким результатам приводят такие рассмотрения? Согласно пионерской в этом направлении работе [6] (см. также [5]), магнитное поле приводит к появлению электрических токов j в плазме солнечного ветра, что, в свою очередь, приводит к появлению пондеромоторной силы j x B, которая направлена в перпендикулярном к радиальному направлении. В результате у солнечного ветра появляется тангенциальная компонента скорости. Эта компонента почти на два порядка меньше радиальной, однако она играет существенную роль в выносе из Солнца момента количества движения. Предполагают, что последнее обстоятельство может играть существенную роль в эволюции не только Солнца, но и других звезд, у которых обнаружен "звездный ветер". В частности, для объяснения резкого уменьшения угловой скорости звезд позднего спектрального класса часто привлекается гипотеза о передаче вращательного момента образующимся вокруг них планетам. Рассмотренный механизм потери углового момента Солнца путем истечения из него плазмы открывает возможность пересмотра этой гипотезы.
2319. Что такое энтропия?
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Вспомним, например, описанный в самом конце второго раздела простейший мысленный эксперимент, итоговая суть которого сводилась к иллюстрации того базового факта, что при любом реальном теплообмене остающееся в его ходе неизменным количество теплоты всегда распределяется в конечном счете по большей теплоемкости. Там, правда, мы для наглядности полагали, что исходно все имеющееся в системе количество теплоты заключено в одном более нагретом теле, ибо температура более холодного условно принималась равной нулю, и считали к тому же далее, что сам теплообмен продолжается до установления в системе полного теплового равновесия, характеризующегося равенством температур обоих тел. Но очевидно, что сама отмеченная главная закономерность остается полностью в силе и при отказе от этих упрощающих условий, что прямо следует из следующего несложного логического рассуждения. Ведь если в начале указанного мысленного эксперимента та теплоемкость, по которой распределено содержащееся в системе количество теплоты, была наименьшей (она равнялась теплоемкости только одного из двух образующих систему тел), а по его завершении стала наибольшей (равной сумме теплоемкостей обоих названных тел), то, значит, любая промежуточная ситуация в ходе рассматриваемого теплообмена характеризуется промежуточным значением и самой интересующей нас сейчас средней теплоемкости! Причем чем ближе процесс теплообмена к своей конечной точке, тем больше и указанная средняя теплоемкость, в связи с чем любая его конкретная стадия с необходимостью должна характеризоваться опять-таки обязательным возрастанием последней. А это и означает, что любой реальный процесс теплообмена, выступающий, в конечном счете, всего лишь определенным этапом рассмотренного выше идеализированного, тоже всегда ведет к возрастанию той средней теплоемкости, по которой условно распределяется остающееся в его ходе неизменным общее количество теплоты!
2320. Шаг к структуре пространства
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Параметр как раз призван сделать это, поэтому параметр оказался в знаменателе формулы Кулона. Рядом с электрической постоянной. Поэтому их и объединили, отождествив по смыслу. Но такая корректировка не универсальна, поскольку только ослабляет погрешность. О существовании погрешности закона Кулона известно давно [2]. Из указанных сообщений следует, что серьезное отличие экспериментальных данных от расчетных наблюдается на дистанции . Это позволяет нам определить ориентировочно предпочтительные условия, дающие наилучшее совпадение . Поскольку опыты Кулона проводились в воздушной среде, а для нее величина близка к единице, можно по рис.1 указать диапазон стабилизации наклона кривой . В итоге, мы более уверенно принимаем величину за параметр плотности ПЭЗ в воздухе. В объеме такой ячейки растворение энергии электрона создает очень малое смещение рабочей точки . Эта энергия в равной мере действует на оба рассматриваемые электрона и потому не участвует во взаимодействии, как не обладающая градиентом. Соответственно, энергетическое взаимодействие электронов в воздушной среде выражается так

Blog

Математика и статистика