Geum.ru

Математика и статистика

  • 2381. Элементарное изложение отдельных фрагментов теории подгрупповых функторов
    Дипломная работа пополнение в коллекции 05.02.2010

    Оказывается, что свойства таких решеток тесно связаны со свойствами групп, входящих в . Отметим, например, что если содержится в классе конечных групп, то решетка является цепью тогда и только тогда, когда для некоторого простого числа класс состоит из элементарно-абелевых -групп. С другой стороны, решетка является цепью тогда и только тогда, когда все группы из являются -группами. Покажем, что в общем случае не является подрешеткой в . Для этого достаточно установить, что если - класс всех конечных групп и ,, где и - различные простые числа, то функтор не является замкнутым. Пусть , где - группа порядка , a - группа порядка . Понятно, что и . Таким образом, если бы функтор был бы замкнутым, то мы бы имели Но, как нетрудно заметить, во множество входят лишь такие подгруппы из для которых имеет место одно из двух: или . Это означает, что . Следовательно, функтор не является замкнутым.

  • 2382. Элементарные конформные отображения
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    2. . Определена на всей комплексной плоскости, причем , . Однозначна, непрерывна всюду, за исключением точки . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость , причем точки, лежащие на единичной окружности, переходят в точки этой же окружности. Точки, лежащие внутри окружности единичного радиуса, переходят в точки, лежащие вне ее, и наоборот.

  • 2383. Элементарные конфортные отображения
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    2. . Определена на всей комплексной плоскости, причем , . Однозначна, непрерывна всюду, за исключением точки . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость , причем точки, лежащие на единичной окружности, переходят в точки этой же окружности. Точки, лежащие внутри окружности единичного радиуса, переходят в точки, лежащие вне ее, и наоборот.

  • 2384. Элементарные сведения о частицах и анти-частицах
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    В 1932 г. американецu Карл Андерсон (1905-1991) обнаружил в космических лучах частицы с положительным зарядом и массой, в точности равными по величине заряду и массе электрона. Позитроны, как их назвал Андерсон, и есть предсказанные Дираком антиэлектроны. Правда теория дырок продержалась не долго, хотя все её выводы верны. После создания более или менее последовательной квантовой электродинамики в конце 40-х гг. ненаблюдаемое «море Дирака» оказалось ненужным, однако уравнение Дирака, наполненное новым содержанием, осталось незыблемым. Это уравнение годится не только для электрона, но и для любой частицы со спином 1/2, например для протона. Выводы о существовании античастицы, рождении и аннигиляции пар справедливы и для протонов. Впрочем, проверка этих выводов сильно затянулась. Если Эрнест Резерфорд открыл протон ещё в 1919 г., то Эмилио Сегре (1905-1989) и Оуэн Чемберлен (родился в 1920 г.) обнаружили антипротон лишь в 1955 г. Кроме электронов и протонов есть другие микрочастицы; для каждой из них существуют свои релятивистские уравнения. Прежде всего это фотоны, которые изначально описываются релятивистскими уравнениями Максвелла. Далее, есть частицы, не имеющие собственного момента импульса (с нулевым спином), в первую очередь нейтрон. Такие частиuы описываются уравнением Клейна - Гордона. Ешё один тип уравнений - уравнения Вейля, которые относятся к очень своеобразным частицам - нейтрино, имеющим нулевую массу, но при этом спин 1/2. Не исключено, однако, что у нейтрино есть масса. Тогда его уравнение движения - всё то же уравнение Дирака.

  • 2385. Элементарные события
    Контрольная работа пополнение в коллекции 14.06.2012

    1. Привести пример пространства элементарных событий. Записать совместные и несовместные события и найти их вероятности.
    2. Доказать, что если независимы события А и U, то независимы события A и U.
    3. По плотности распределения вероятностей системы двух случайных величин ? и ? найти:
  • 2386. Элементарные частицы в лоне материального пространства
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Полуволны, являющие собой фотоны, можно рассматривать, как разомкнутые пространства. В отличие от фотонов, частицы, обладающие массой покоя, представляют собой замкнутые (преимущественно квазизамкнутые) пространства, и пропорциональные превращения кривизны пространства в массу проявляются в них как раз в том экспериментально установленном (известном) факте, что масса целой частицы (как это наблюдается с ядром гелия) оказывается меньше суммы масс образующихся из неё при делении (вернее, при разрушении её топологии) частиц. Это говорит о том, что лёгкая частица не состоит из тяжелых, на которые она как бы распадается: из её частей или из её топологически выраженных структурных элементов при разрушении могут образоваться и более тяжёлые частицы, т.е. частицы, обладающие большей кривизной (гауссовой или некой "средне структурной"). И физически это представимо так же, как представимо, что из большого шарика ртути можно получить только шарики большей кривизны. Но у ртути плотность при таких метаморфозах с кривизной не меняется, в отличие от плотности материи пространства, которая, очевидно, определяется какими-то изменениями тонкой структуры (возможно - дислокационного характера). Частицы как пространства вторичные, неразрывно связанные с нашим ("материнским") пространством, представляют собой энергетически напряжённые системы со своей топологией (возможно - ещё и с собственной динамикой), и их разрушение в силу этого влечёт за собой не просто появление "осколков", подобных, например, осколкам стекла, а ещё и приведение "осколков" в подобающий (по законам материнского пространства) вид - в квазизамкнутое или замкнутое состояние системы с минимальной энергией равновесия. Быть может, в таком виде они напоминают "фридмоны" академика А.А.Маркова (но без налёта писательской фантастики о "целых вселенных", так как масштабность - а за нею стоит кривизна и целый "роддом массы" - как видно, играет в физике первостепенную роль). Переход материи пространства в состояние массы через кривизну говорит о том, что должна существовать предельно допустимая свойствами пространства величина локальной кривизны его. Важно заметить, что именно эта величина, по-видимому, являет собой ту фундаментальную сущность, которая эквивалентна наивно-умозрительному понятию Демокрита "атом", ("неделимая частица"). Другими словами, частица, сформированная предельно допустимым значением локальной кривизны пространства, даже будучи подвергнута внешнему энергетическому воздействию, не может разделиться в том смысле, чтобы образовать частицы большей кривизны (такой кривизны, по законам нашего пространства, просто не существует). Такая частица имеет, предположительно, лишь два пути выхода из критической ситуации - либо "раствориться" на "законные фотоны", слившись таким образом с материнским пространством (в [1] показано, что свет представляет собой особый вид тока - ток гравитационный), либо выйти из “неловкого положения", изменив топологически свою "внешность" (но - без превышения допустимой кривизны). Но второй вариант при поставленных условиях оказывается тем же первым...

  • 2387. Элементарные частицы и космология
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Рассмотрим вторую модель, в которой пространство-время непрерывно, но имеется элементарные промежутки времени и расстояния. В таком пространстве, любая частица будет двигаться только “скачками”, то есть через определенные интервалы (кванты времени) частица появляется на расстоянии L от предыдущего своего положения (рис.1), причем появлению частицы в одной точке пространства должно предшествовать исчезновение её в предыдущей по времени точке пространства. Сейчас не имеет значения величины кванта времени и расстояния, важен процесс движения. Сразу возникают следующие вопросы: в каком направлении должна двигаться частица и что происходит с частицей в промежутке времени между исчезновением в точке a и появлением ее в точке b, чтобы не нарушались законы сохранения. Предположим, что в момент, следующий за исчезновением частицы в точке a, вся материя частицы на самом деле не исчезла, а перешла в иную форму. То есть мы предполагаем, что эта материя фактически, “растворилась” в вакууме, причем через некоторый элементарный промежуток, она снова должна возникнуть, но уже на элементарном расстоянии от предыдущего положения. При этом, в силу известной изотропии пространства, направления следующего появления частицы абсолютно эквивалентны, следовательно частица опять не сможет покинуть своего положения, а будет появляться в окрестностях точки a, что, опять-таки, противоречит наблюдениям. Из всех этих рассуждений можно сделать вывод о том, что и эти модели не отражают действительности. Но эти модели построены были исходя из представления о частицах, как бесструктурных элементах. Теперь можно сделать предположение, что частицы могут обладать некоторой структурой, то есть в такой модели, они уже не будут элементарными.

  • 2388. Элементы алгебры и геометрии
    Контрольная работа пополнение в коллекции 14.04.2010

    Требуется поставить палатку в форме правильной четырехугольной пирамиды с заданной боковой поверхностью . Каковы должны быть размеры палатки (сторона а и высота h) чтобы вместимость палатки была наибольшей.

  • 2389. Элементы дифференциального и интегрального исчисления в книге П. Я. Гамалеи "Вышняя теория морского искусства"
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Приложения интегрального исчисления опять занимают значительную часть раздела. Здесь рассматриваются вопросы об отыскании площадей фигур, ограниченных разными кривыми: параболой, окружностью, циклоидой, логарифмикой, гиперболой и т.п. А также изучаются вопросы о вычислении длины дуги (кубической параболы, циклоиды, конической параболы и т.д.) и площади поверхности (шара, эллипсоида). Но самой любопытной представляется последняя глава, в которой описывается приложение интегрального вычисления к составлению меркаторских карт и к счислению пути корабля. Дифференциальное и интегральное исчисление автор использует для вывода формулы "возрастающей широты", которая получается при искажении изображения земного шара на плоскости карты. Свои результаты Гамалея приводит сначала из предположения, что земля есть земной шар, но затем уточняет все вычисления "в рассуждении истинной фигуры земли, которая есть сжатый на полях эллипсоид". Несмотря на то, что для вычисления используется весьма несложный аппарат интегрального исчисления (в основном интегралы типа.

  • 2390. Элементы комбинаторики
    Дипломная работа пополнение в коллекции 01.02.2011

    Решить задачи:

    1. «Вороне где-то Бог послал кусочек сыра», колбасы, хлеба и шоколада. «На ель Ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась»: если есть кусочки по очереди, то из скольких вариантов придется выбирать?
    2. Сколькими способами можно из 25 учащихся выбрать 5 для участия в школьном марафоне?
    3. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства по футболу, если число команд 12?
    4. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
    5. Из 12 солдат нужно в разведку послать 5. Сколькими способами это можно сделать?
    6. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из этого списка 6 книг?
    7. Назовем симпатичными числа, в записи которых используют только нечетные числа. Сколько существует четырехзначных симпатичных чисел?
    8. Сколько пятизначных чисел можно составить, используя только цифры 3 и 5?
    9. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Сколькими способами они могут распределить четыре имеющихся у них инструмента?
    10. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». На складе 12 музыкальных инструментов. Мишке поручили принести со склада 8 любых инструментов. Сколько вариантов выбора есть у мишки?
    11. Гера, Афина и Афродита попросили Париса не только назвать самую красивую из них, но и указать, кто «на втором и третьем местах». Сколько есть вариантов ответа?
    12. Из 15 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
    13. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных «Дню Победы». Сколькими способами можно сформировать из них 3 набора?
    14. Сколько существует способов составить расписание уроков на один день из 6 предметов?
    15. Алфавит племени тумба-юмба состоит из букв А, У, С. Словом является любая последовательность из 4 букв. Сколько слов в языке этого племени?
    16. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, зеленый, черный, синий кубики?
    17. Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Найдите число всех возможных вариантов выбора.
    18. В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих: первый ученик должен решить задачу, второй сходить за мелом, третий пойти дежурить в столовую. Сколькими способами это можно сделать?
  • 2391. Элементы математической логики
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    В процессе всей своей деятельности, человеку приходится разрешать различные проблемы и задачи. Самая суть нашего мыслительного процесса заключается в поиске решений. И конечно хотелось бы находить нужные решения, по возможности быстро. Однако очень часто наши рассуждения идут в неверном направлении, и мы приходим к ошибочному выводу. Приходится возвращаться к тому, с чего начинали и искать решение в другом направлении. Наш ум берясь за задачу видит сразу много путей для рассуждения, из которых большинство ошибочны, но ум об этом не знает и проверяет их все, пока не наткнётся на верный. Конечно, есть люди, обладающие настолько сильной интуицией, что они видят правильное направление рассуждений сразу. Однако интуиция, средство не вполне надёжное. Когда мы принимаем решение интуитивно, всегда остаётся ощущение неуверенности. Поэтому ещё древние мыслители пришли к идее, что неплохо бы правильный ход рассуждений вычислять. Изобрести бы что-то вроде формул, в которых вместо чисел использовались бы рассуждения. Идея очень хорошая, и её пытались реализовать многие философы и математики. В полной мере это на сегодня не удалось. Однако удалось установить, что правильный ход рассуждений подчиняется определённым законам, знание которых помогает значительно сократить путь к истине. Кроме того, существуют методы ведения рассуждений, используя которые мы можем мыслить более эффективно. Постепенно образовалась наука ( называемая логикой ) целью которой было открытие законов правильного мышления и разработка методов мышления.

  • 2392. Элементы математической статистики
    Информация пополнение в коллекции 31.12.2010

    При постановке эксперимента, учитывается все факторы, существенно влияющие на отклик. При проведении эксперимента факторы должны отвечать следующим требованиям:

    1. При изменении любого фактора остальные не изменяют своих значений, т.е. являются функционально и статически независимыми.
    2. В процессе эксперимента каждый фактор принимает два или более дискретных значения устанавливаемых оператором. Поэтому выбираются переменные, которые могут регулироваться.
    3. Количественные факторы принимаются не случайными величинами, а точно известными. При этом точность измерения факторов должна быть на порядок выше точности измерения отклика.
    4. Факторы должны обладать свойствами совместимости в факторном пространстве, чтобы не проводить устройства к аварийным ситуациям.
  • 2393. Элементы планиметрии
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Вам необходимо внимательно прочитать и повторить материал первого блока. Решить опорные задачи (решения этих задач высылать не надо). Затем вы должны решить из задач для самостоятельного решения необходимый минимум (или больше). Минимальное количество задач по каждому разделу указано в начале каждого раздела. Если в школе учится несколько учащихся Заочной краевой физмат школы, им рекомендуется решать различные задачи.

  • 2394. Элементы пространственно-временной определенности
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Иные, неопределенные, "повисающие" понятия, такие как физическое пространство, время, объект, взаимодействие, квант и проч., как и нравственность, культура, логика и проч., - не имеют конкретного (исчерпывающего) смысла, но стоят в основе представлений, убеждений, деятельности, и при этом всегда домысливаются, так как в принципе являются измышлениями несуществующих фактов. (Как можно понимать аксиомы, то, что невозможно понять в принципе?…). Так что современное состояние взглядов - лишь допускает некоторое взаимопонимание, в основном по формальному признаку (скорее в части отличия, свои чужие). Такие взгляды отнюдь не являются адекватными в отношении к природе, к жизни, не просто противоречивы, а самопротиворечивы. Солидарность, радикализм и борьба на основе таких взглядов вынуждены, но безысходны, не содержат потенции развития. С другой стороны, в этом случае, неизбежное усложнение формальной базы науки влечет опрощение базы рационального понимания, чувственной, нравственной основы знаний, влечет деградацию в человеческих отношениях. Действительные же причины фактов и событий остаются скрытыми конформизмом и ассоциативностью во взглядах и представлениях, ретроспективным отношением к природе, за утверждением факта превентивного, безграничного пространства, за "очевидной" непрерывностью течения событий.

  • 2395. Элементы сферической геометрии
    Информация пополнение в коллекции 01.06.2010
  • 2396. Элементы тензороного исчисления
    Курсовой проект пополнение в коллекции 19.06.2010

    Векторы, ковекторы, линейные операторы, и билинейные формы - примеры тензоров. Они являются геометрическими объектами, которые представляются в числовой форме, после того, как выбран базис в пространстве. Это числовое представление является своим для каждого из них: векторы и ковекторы представляются одномерными массивами, линейные операторы и квадратичные формы - двумерными массивами. Кроме количества индексов, имеет значение также и их расположение. Координаты вектора нумеруются одним верхним индексом, который называется контравариантным индексом. Координаты ковектора нумеруются одним нижним индексом, который называется ковариантным индексом. В матрице билинейной формы мы используем два нижних индекса; поэтому билинейные формы называют дважды-ковариантными тензорами. Линейные операторы - тензоры смешанного типа; их элементы нумеруются одним нижним и одним верхним индексами. Число индексов и их положения определяют правила преобразования, т.е. то как компоненты каждого конкретного тензора ведут себя при смене базиса. В общем случае, любой тензор представляет собой многомерный массив с определенным числом верхних и нижних индексов. Давайте обозначать число этих индексов через r и s. Тогда получится тензор типа (r,s); или иногда используется термин валентность. Тензор типа (r,s), или тензор валентности (r,s) - это r-раз контравариантный и s-раз ковариантный тензор.

  • 2397. Элементы теории вероятностей. Случайные события
    Контрольная работа пополнение в коллекции 19.02.2011

    Вероятность того, что преподаватель задал студенту вопрос, на который он не знал ответа (событие А) равна Р(А) = . Найдем вероятность того, что на второй вопрос преподавателя студент знает ответ (событие В) при условии, что ответа на первый вопрос студент не знал. Это условная вероятность, так как событие А уже произошло. Отсюда РА(В) = . Искомую вероятность определим по теореме умножения вероятностей зависимых событий.

  • 2398. Элементы теории множеств
    Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

    б) Пусть xÎAÈ (BÇC). Тогда xÎAилиxÎ (BÇC) > xÎA или (xÎBиxÎC) > (xÎAилиxÎB)и(xÎAилиxÎC) > xÎ (AÈB) Ç (AÈC) > AÈ (BÇC) Ì (AÈB) Ç (AÈC). Обратно, пусть xÎ (AÈB) Ç (AÈC). Тогда xÎ (AÈB)иxÎ (AÈC) > (xÎAилиxÎB)и(xÎAилиxÎC) > или xÎA или (xÎBиxÎC) > xÎAÈ (BÇC), то есть (AÈB) Ç (AÈC) ÌAÈ (BÇC). Следовательно, AÈ (BÇC)=(AÈB) Ç (AÈC).

  • 2399. Элементы теории устойчивости
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Положения об устойчивости по методу функции Ляпунова здесь подробно рассматриваться не будут. С ними при желании можно ознакомиться в соответствующей литературе. Ограничимся вытекающими из них положениями об устойчивости линеаризованной системы, которых вполне достаточно для исследования в большинстве практически интересных случаев. Эти положения справедливы стационарных, установившихся состояний или движений, при которых функции X? в уравнениях (7) или функции X? в уравнениях (11) не зависят от времени t. Прежде чем приводить положения об устойчивости рассмотрим вкратце для лучшего понимания вопрос об устойчивости непосредственно линейной системы, исследование которой возможно без применения функции Ляпунова, более простым способом.

  • 2400. Энергия гравитационного поля
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Все тела во Вселенной находятся в постоянном движении. Вместе с телами движутся и образованные ими гравитационные ямы. При движении гравитационных ям они деформируются в результате взаимодействия друг с другом. Деформация гравитационных ям приводит к перераспределению (изменению) кривизны материи внутри каждой гравитационной ямы, а, следовательно, и к изменению величины энергии упругой деформации. Гравитационная яма, образованная Землей должна повторять по форме Землю, однако, находясь в солнечной гравитационной яме, под ее действием, а так же под действием гравитационной ямы образованной Луной земная гравитационная яма деформируется следующим образом. Наибольшее значение величины энергии упругой деформации располагается в районе полюсов Земли. Наименьшее значение величины энергии располагается с солнечной стороны Земли. Значение величины энергии напрямую связано с величиной гравитационной силы, которая действует на Землю и на все тела находящиеся на ней. Так на тела расположенные в районе полюсов Земли гравитационная сила действует с большим значением, чем в других областях поверхности Земли. Данный факт подтверждается многолетними наблюдениями. В Арктике в районе Северного полюса время от времени Северный ледовитый океан освобождается ото льда. Освобождение поверхности океана ото льда объясняется тем, что лед «выдавливается» в разные стороны действующей на него гравитационной силой. Форма поверхности океана освобожденная ото льда представляет собой концентрическую окружность. Через какое-то время лед покрывает данную область океана давление льда превышает гравитационную силу. Через некоторое время гравитационная сила по значению превышает давление льда, и данная область океана снова освобождается ото льда и т.д. Наименьшее значение величины гравитационной силы действующей на Землю с солнечной стороны приводит к тому, что Земля «подталкивается» в сторону Солнца и тем самым двигаясь не по прямой, а по криволинейной замкнутой линии вокруг Солнца.