Geum.ru

Учебно-методический комплекс Для специальности: 080111 Маркетинг Москва

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


Задание 4. Составление «скользящих» графиков
Общее количество продавцов
Таблица выбора вариантов заданий
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Задание 4. Составление «скользящих» графиков

Такие графики обычно связаны с расписаниями многосменной работы предприятия в условиях нестационарного спроса на товары или услуги, связанные с деятельностью этого предприятия. Эти задачи характеризуются наличием многих ограничений, действующих в разные периоды времени. Например, спрос на общественный транспорт сильно меняется в зависимости от времени суток, спрос на продаваемые товары в магазине меняется в зависимости от дня недели и времени суток и т. д. Задача состоит в том, чтобы организовать расписание обслуживания клиентов (пассажиров, покупателей и т. п.) таким образом, чтобы издержки от неравномерности спроса были бы минимальны.

Ниже приводится пример задачи, связанной с неравномерностью покупательского спроса в течение суток.

Составление скользящего расписания при нестационарном потребительском спросе

В таблице приведено количество продавцов, которое необходимо для удовлетворения покупательского спроса в торговом зале магазина в течение суток. Требуется так организовать расписание работы продавцов, чтобы их общее количество (и соответственно расходы на оплату их труда) было минимальным.



Время суток
Требуемое количество продавцов

0-4
2

4-8
2

8-12
5

12-16
7

16-20
7

20-24
4


Математическая формулировка задачи

Допустим, что продавцы в магазине работают по 8 часов (в смену).

В соответствии с данными задачи количество требуемых продавцов меняется через 4 часа. Если предположить, что в первую смену работает X1 продавцов, во вторую — Х2 и т. д., то график работы продавцов можно представить следующим рисунком.




Жирные линии означают смены, которые начинаются через 4 часа и продолжаются 8 часов. Смены перекрываются, т. е., например, с 4 до 8 часов в торговом зале присутствуют (X1 + Х2) продавцов, с 8 до 12 часов — (Х2 + ХЗ) продавцов, а с 0 часов до 4 работают (X1 + Х6) продавцов. Этот «скользящий» график и образует расписание смен.

X1 •*• Х6 определяют изменяемые (варьируемые) переменные, которые следует определять из условия минимального общего количества продавцов, т.е. целевая функция в этой задаче определяется выражением:

(Xl+X2+X3+X4+X5+X6)=>min.

В качестве ограничений при этом будут выступать условия: Х1+Х6>=2; Х1+Х2>=2; Х2+Х3>=5; Х3+Х4>=7; Х4+Х5>=7; Х5+Х6>=4.

Кроме того, (X1 + X6) должны быть целыми и положительными. Такая структуризация может быть реализована, например, в следующей электронной таблице.




1
А
В
С
D
Е
F




Номер смены
Начало смены (час)
Интервал времени (час)
Кол-во продавцов в смене
Кол-во продавцов в зале
Требуемое кол-во продавцов

2
1
0
0-4



=D7+D2
2

3
2
4
4-8



=D2+D3
2

4
3
8
8-12



=D3+D4
5

5
4
12
12-16



=D4+D5
7

6
5
16
16-20



=D5+D6
7

7
6
20
20-24



=D6+D7
4

8
Общее количество продавцов
=СУММ (D2:D7)


Изменяемые ячейки: СЗ:С4, ЕЗ:Е4. В двух первых размещаются вложения первого года, в двух последних — вложения второго года. Ограничения: С5 = Н6; Е5 = D5; Целевая ячейка: Н5.

Ниже приведены варианты исходных данных для решения задач 2-4 в контрольных работах студентов РГТЭУ, обучающихся по очно-заочной и заочной формам.

Таблица выбора вариантов заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Задание2

Производительность
1 станок
Изделие 1
5
6
4
2
4
9
4
3
6
5
4
5
4
4

Изделие 2
6
7
6
5
6
4
5
6
3
5
7
7
5
6

2 станок
Изделие 1
4
2
8
3
8
8
6
4
7
6
6
3
6
4

Изделие 2
8
4
2
7
3
5
7
7
4
4
6
6
8
5

Цена изделия
1
6
5
5
8
5
4
3
5
8
7
3
8
5
7

2
4
7
3
5
7
7
4
8
5
6
6
6
6
3

Задание 3

Спрос по месяцам поставки товаров
1
210
280
350
220
250
210
230
310
440
290
270
150
130
120

2
340
210
410
120
220
200
270
200
340
260
520
330
310
250

3
290
310
290
110
240
270
250
250
550
270
460
300
290
240

4
150
200
280
170
290
250
200
270
400
280
310
190
260
190

Выпуск по месяцам производства товаров
1
340
210
420
130
230
190
280
190
620
270
530
320
300
260

2
200
270
150
210
240
200
120
300
130
280
260
140
120
110

3
290
310
290
110
340
210
250
250
550
270
460
300
290
240

4
320
140
190
220
230
190
260
310
290
270
190
210
300
190

Задание 4

Требуемое количество продавцов в зависимости от смены
1
1
0
1
2
0
0
0
2
1
1
1
1
3
3

2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
3
2
3
4

3
3
3
2
3
3
2
2
3
3
3
3
2
4
4

4
4
3
4
3
3
2
4
5
3
3
3
3
4
4

5
4
5
4
3
4
5
4
6
6
4
5
5
7
7

6
2
5
2
2
3
4
6
4
4
4
3
3
3
7







15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Задание 2

Производительность
1 станок
Изделие 1
9
3
6
4
9
5
6
12
5
4
6
4
12
3

Изделие 2
7
6
4
7
7
7
7
10
3
4
5
6
13
5

2 станок
Изделие 1
10
2
3
6
8
7
6
8
4
7
3
8
15
2

Изделие 2
13
8
8
5
6
5
5
14
7
6
7
4
10
8

Цена изделия
1
7
6
7
3
8
6
6
8
8
5
10
3
3
6

2
9
9
5
5
7
4
7
6
5
9
15
8
5
4

Задание 3

Спрос по месяцам поставки товаров
1
340
210
420
130
230
190
280
190
620
270
530
320
300
260

2
200
270
150
210
240
200
120
300
130
280
260
140
120
110

3
290
310
290
110
340
210
250
250
550
270
460
300
290
240

4
320
140
190
220
230
190
260
310
290
270
190
210
300
190

Выпуск по месяцам производства товаров
1
210
280
350
220
250
210
230
310
440
290
270
150
130
120

2
340
210
410
120
220
200
270
200
340
260
520
330
310
250

3
290
310
290
110
240
270
250
250
550
270
460
300
290
240

4
150
200
280
170
290
250
200
270
400
280
310
190
260
190

Задание 4

Требуемое количество продавцов в зависимости от смены
1
2
2
0
0
0
0
1
1
1
1
3
3
2
2

2
2
3
1
1
2
2
2
1
1
2
3
4
2
3

3
3
3
1
2
2
3
2
2
4
4
4
4
3
3

4
3
4
3
2
4
4
4
2
6
6
6
6
4
4

5
4
6
4
3
4
4
4
3
6
6
8
8
4
6

6
4
5
4
2
2
3
3
2
4
4
4
5
3
4