Geum.ru

Основы работы с операционн

Вид материалаДокументы
Кафедра физико-математических дисциплин и информатики
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

Кафедра физико-математических дисциплин и информатики
МАТЕМАТИКА

Тема:
«Государственная (итоговая) аттестация по математике за курс основной (общей) школы»

Цель:
Информирование слушателей об основных ошибках, встречающихся в итоговых работах учеников (основываясь на результатах прошлых лет). Создание условий для самостоятельной организации слушателями методической работы по уменьшению подобных ошибок в работах школьников.

Количество часов:
8

Темы занятий:
1. Анализ результатов государственной (итоговой) аттестации по алгебре
выпускников IX классов общеобразовательных учреждений Краснодарского края в новой форме (за предыдущий год).

2. Анализ результатов государственной (итоговой) аттестации по геометрии
выпускников IX классов общеобразовательных учреждений Краснодарского края в новой форме (за предыдущий год).

3. Методические рекомендации по организации повторения тем курса алгебры, по которым выпускники предыдущего года показали низкие результаты.

4. Методические рекомендации по организации повторения тем курса геометрии, по которым выпускники предыдущего года показали низкие результаты.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Государственная (итоговая) аттестация по математике за курс средней (общей) школы»

Цель:
Информирование слушателей об основных ошибках, встречающихся в итоговых работах учеников (основываясь на результатах прошлых лет). Создание условий для самостоятельной организации слушателями методической работы по уменьшению подобных ошибок в работах школьников.

Количество часов:
8 часов

Темы занятий:
1. Анализ результатов государственной (итоговой) аттестации по математике
выпускников общеобразовательных учреждений Краснодарского края в форме и по материалам ЕГЭ (за предыдущий год).

2. Методические рекомендации по организации повторения тем курса алгебры и начал анализа, по которым выпускники предыдущего года показали низкие результаты.

3. Методика организации обобщающего повторения курса алгебры и начал анализа для подготовки к ЕГЭ.

4. Методика составления и анализа результатов диагностических контрольных работ по алгебре и началам анализа для проверки уровня знаний учащихся.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика организации обобщающего повторения по основным содержательным блокам курса алгебры основной школы»

Цель:
Систематизация теоретических знаний слушателей по основным содержательным линиям школьного курса математика. Решение практических задач по математике как цель и средство обучения.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
1. Числа.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерения, приближения, оценки. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

2. Буквенные выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

3. Тождественные преобразования.

Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращения дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.

4. Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Система уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

5. Неравенства.

Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

6. Последовательности.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

7. Функции.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Свойства функций, сформированные в общую схему исследования функций. Линейная функция, функция, описывающая обратную пропорциональность, квадратичная функция. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика организации обобщающего повторения по основным содержательным линиям курса алгебры и начал анализа старшей школы»

Цель:
Систематизация теоретических знаний слушателей по основным содержательным линиям школьного курса математика. Решение практических задач по математике как цель и средство обучения.

Количество часов:
24 часа

Темы занятий:
1. Числовые множества

Множество. Расширение понятия множества от множества натуральных чисел до множества действительных чисел. Теория делимости на множествах натуральных чисел и целых чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 11. простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Деление с остатком. Свойства операций, выполняемых над элементами числовых множеств. Числовые неравенства и их свойства.

2. Функции. Применение производной в исследовании функций.

Функции. Способы задания функций. Свойства функций, сформированные в общую схему исследования функций. На основе общей схемы исследования функций проводится исследование свойств элементарных функций в зависимости от значений параметров, входящих в уравнение, которым задана функция. Расположение графиков элементарных функций в зависимости от значений параметров по отношению к нулю. Построение графиков функций, содержащих модули.

Приложение производной к исследованию функций. Исследование функций на возрастание и убывание. Достаточное условие экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

3. Уравнения и неравенства.

Уравнение. Равносильное уравнение. Уравнение-следствие. Общие методы решения уравнений: переход к равносильному уравнению, переход к уравнению следствию и проверка корней. Неравенство. Равносильное неравенство. Общие методы решения неравенств. Обобщенный метод интервалов для решения неравенств. Доказательства неравенств. Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, основные виды и методы их решения. Системы уравнений и неравенств. Основные методы их решения. Применение графиков к решению уравнений, неравенств, систем. Решение текстовых задач, включая задачи «на движение», «на работу», «на проценты», «на сплавы и смеси».

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика организации обобщающего повторения по планиметрии»

Цель:
Изучение основных принципов систематизации учебного материала по планиметрии в средней школе.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Треугольник, классификация треугольников по сторонам и углам. Замечательные линии и точки в треугольнике. Треугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности. Признаки равенства и подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Теоремы синусов и косинусов для треугольника.

Классификация четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат). Трапеция, средняя линия трапеции. Свойства и признаки соответствующих четырехугольников. Четырехугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности.

Окружность и круг. Касательная к окружности, ее свойства.

Площади плоских фигур.

Геометрические преобразования плоских фигур. Методика обучения различным методам решения метрических задач.


Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика организации обобщающего повторения по стереометрии»

Цель:
Изучение основных принципов систематизации учебного материала по стереометрии в средней школе.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Поверхности и объемы многогранников. Поверхности и объемы тел вращения. Взаимное расположение многогранников и тел вращения.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Особенности преподавания раздела «Тригонометрия» в курсе алгебры и начал анализа»

Цель:
Изучение основных этапов обучения тригонометрических функций.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Определение тригонометрических функций числового аргумента (синус, косинус, тангенс, котангенс) с помощью окружности. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного, тройного и половинного углов. Преобразование суммы тригонометрических выражений в произведение и произведения в сумму. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Периодичность тригонометрических функций. Основной период. Нахождение основного периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функций. Графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Графики обратных тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика обучения решению задач с параметрами»

Цель:
Изучение форм пропедевтики понятия параметра в курсе математики в средней школе. Рассмотрение методических особенностей изучения различных методов решения задач с параметрами при решении задач повышенного уровня сложности.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Принципы проведения обобщающего повторения по графикам элементарных функций как дидактическая основа обучения графическому методу решения задач с параметрами. Принципы проведения обобщающего повторения по методам решения неравенств, как дидактическая основа метода решения неравенств с параметрами с «плавающим» концом ответа.

Принципы проведения обобщающего повторения по методу равносильного перехода в процессе решения уравнений, как дидактическая основа методики обучения корректности и оптимизации решений задач с параметрами.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика обучения решению задач по теории вероятностей и математической статистике»

Цель:
Изучение введения в теорию вероятностей и математической статистике.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

Элементарные и сложные события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Методика организации обобщающего повторения по основным содержательным линиям курса алгебры и начал анализа для вечерней школы»

Цель:
Изучение особенностей методики преподавания основных содержательных линий школьного курса математики вечерней школы.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
1. Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений.

Числовые множества в курсе средней школы. Теорема о делении с остатком. Алгоритм деления в столбик, признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования рациональных выражений. Свойства корней, обобщение понятие степени. Методика организации устного счета по вычислению значений числовых и буквенных выражений.

2. Функции. Применение производной в исследовании функций.

Функции. Способы задания функций. Свойства функций, сформированные в общую схему исследования функций. Построение классификационных таблиц в процессе систематизации знаний учащихся по различным видам элементарных функций и их видов расположения относительно координатных осей. Методика обучения «чтению» свойств функций по их графику, установлению соответствий между элементарными функциями и их графиками.

Приложение производной к исследованию функций. Исследование функций на возрастание и убывание. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

3. Уравнения и неравенства.

Линейные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Три тестовых приема угадывания корней квадратного уравнения. Общие методы решения уравнений: переход к равносильному уравнению, переход к уравнению следствию и проверка корней. Неравенство. Общие методы решения неравенств. Метод интервалов для решения неравенств. Теорема о разложении на множители. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, основные виды и методы их решения. Системы уравнений и неравенств. Основные методы их решения. Применение графиков к решению уравнений, неравенств, систем. Решение текстовых задач, включая задачи «на движение», «на работу», «на проценты», «на сплавы и смеси».

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Избранные вопросы содержательных линий школьной математики классов с углубленным изучением предмета»

Цель:
Изучение принципов отбора учебного материала при подготовке занятий по основным содержательным темам в классах с углубленным изучением предмета.

Количество часов:
24 часа

Темы занятий:
1.Числовые множества.

Систематизация принципов традиционного деления числовых множеств (простые - составные, целые – дробные, рациональные – иррациональные, алгебраические – трансцендентные и др.) Расширение множества натуральных чисел до комплексных. Теория комплексных чисел. Тригонометрический вид, геометрическая интерпретация алгебраических операций комплексных чисел.

2. Уравнения и неравенства.

Основная теорема алгебры. Теория многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера. Обобщенная теорема Виета. Метод неопределенных коэффициентов. Симметрические многочлены. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Системы уравнений и неравенств. Графическое изображение точек плоскости, удовлетворяющих условиям. Тригонометрические неравенства и их системы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы повышенного уровня типа части С3- С5 ЕГЭ. Решение задач с параметрами. Методы их решения.

3. Функция и ее исследование с помощью производной.

Способы задания функций. Построение кусочно-заданных функций, функций, содержащих знак модуля. Методы нахождения множества значений сложных функций. Метод суперпозиции построения графиков сложной функции. Общая схема исследования функций с помощью пределов (асимптоты) и производной (монотонность, выпуклость). Метод хорд и касательных.

4. Прикладные вопросы математики.

Финансовая математика. Практическая математика. Элементы линейного пограммирования. Элементы теории вероятности и статистики. Прикладные вопросы математического анализа. Элементы математической логики.

5. Избранные вопросы элементарной геометрии.

Неразрешимость задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола - геометрические и оптические свойства. Задачи на нахождение кратчайшего расстояния. Теоремы Чева, Менелая, Дезарга. Геометрические преобразования плоскости, их инварианты. Инверсия. Аксиоматический метод. Плоскостные модели геометрии Лобачевского. Углы и расстояния в пространстве. Построение сечений многогранников.

Форма контроля:
Решение тестовых задач





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Информационные технологии в преподавании математики»

Цель:
Изучение возможностей применения ИКТ на уроках математики.

Количество часов:
16 часов

Темы занятий:
Дидактические возможности применения компьютеров. Ознакомление с элементной базой персональных компьютеров в системе прикладных вопросов курса математики. Обучающие и контролирующие компьютерные программы. Применение интерактивной доски на уроках математики. Основы создания электронных ресурсов по математике (учебники, тесты, презентации).

Форма контроля:
Разработка учебного материала уроков математики с использованием ИКТ.





МАТЕМАТИКА

Тема:
«Организация внутришкольного контроля при подготовке к итоговой аттестации по математике»

Цель:
Изучение основных возможностей и принципов организации внутришкольного контроля по математике.

Количество часов:
8 часов

Темы занятий:
Разработка нормативно-правовой базы для организации внутришкольного контроля при подготовке к итоговой аттестации. Разработка принципов взаимодействия всех участников внутришкольного контроля. Особенности проведения мониторинга в рамках внутришкольного контроля. Портфолио учителя и ученика. Формирование методико-педагогических мероприятий в рамках школы на основании проведения анализа статистических данных, полученных в результате регулярного проведения внутришкольного контроля. Сравнительный анализ измерительных материалов внутришкольного контроля по предметам в соответствии с учебными программами и комплектами учебников по которым ведется обучение в классе.

Форма контроля:
Проект внутришкольного контроля