Учебно-методический комплекс по дисциплине «логика»
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- А. Б. Тазаян Учебно-методический комплекс дисциплины "Логика" Ростов-на-Дону 2010 Учебно-методический, 892.49kb.
- А. Б. Тазаян Учебно-методический комплекс дисциплины "Юридическая логика" (для студентов, 1003.39kb.
- Л. Л. Гришан Учебно-методический комплекс по дисциплине «Аудит» Ростов-на-Дону, 2010, 483.53kb.
- Учебно-методический комплекс Для специальности 021100 Юриспруденция Согласовано: Рекомендовано, 629.1kb.
- И. Л. Литвиненко учебно-методический комплекс по дисциплине международный туризм ростов-на-Дону, 398.8kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине «Юридическая психология специальность «Юриспруденция», 970.99kb.
- Е. М. Левченко учебно-методический комплекс по дисциплине «управленческие решения», 181.01kb.
- О. А. Миронова учебно-методический комплекс по дисциплине «основы таможенного дела», 679.3kb.
- Учебно-методический комплекс издательство тюменского государственного университета,, 1888.27kb.
- Учебно-методический комплекс издательство тюменского государственного университета,, 1890.25kb.
IX. Итоговый тест
Завершающим этапом изучения дисциплины является итоговый контроль знаний в виде зачета.
Зачет проводится методом тестирования. Преподаватель по своему выбору предлагает обучаемому четыре теста, из которых студент обязан правильно выполнить, по крайне мере три. Безошибочное выполнение тестов является условием для получения оценки «зачтено».
Если студент не прошел тестирование, то преподаватель дает рекомендации по устранению пробелов в знаниях и затем студент пересдает зачет.
1. Связка - это
(A) понятие о предмете суждения
(B) понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении
(C) суждение, в котором нельзя выделать правильную часть
(D) само утверждение или отрицание, мыслимое в предикате содержания
2. Заключением называется суждение,
(A) являющееся выводом умозаключения
(B) из которого делается вывод
(C) состоящие более чем из одного простого суждения
(D) отражающее связи предметов и их предметов
3. Разделительно-категорические силлогизмы имеют правильные модусы:
- утверждающе-отрицающии; 2) отрицающе-утверждающий; 3) утверждающий;
4) отрицающий
(A) 1,2
(B) 3,4
(C) 1
(D) 3
4. Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок - условное суждение, называется
(A) чисто условным
(B) условно-категорическим
(C) условным
(D) разделительным
5. Правила для первой фигуры силлогизма: 1) большая посылка должна быть общим суждением; 2) меньшая посылка - утверди-1ельное суждение; 3) большая посылка - общее суждение, одна из посылок - отрицательное суждение; 4) общеутвердительных заключений не дает
(A) 1,2,3,4
(B) 1,3,4
(C) 1,2
(D) 3,4
6. В частноутвердительных суждениях
(A) распределен субъект и предикат
(B) субъект не распределен, предикат распределен
(C) субъект и предикат не распределены
(D) субъект распределен, предикат не распределен
7. Существуют правила терминов: 1) в каждом силлогизме должно быть только три термина; 2) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок; 3) из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода; 4) термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке
(A) 1,2,4
(B) 1,2,3,4
(C) 2, 3,4
(D) 1,4
8. Умозаключения, в которых с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, от общих положений к частным случаям, называются
(A) непосредственными
(B) дедуктивными
(C) индуктивными
(D) простыми категорическими силлогизмами
9. Схема изображает отношение
(A) противоречия
(B) соподчинения
(C) противоположности
(D) пересечения
10. Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, всего возможны
(A) пять фигур
(B) три фигуры '
(C) четыре фигуры
(D) две фигуры
11. При противопоставлении предикату нужно помнить, что: 1) суждение вначале нужно превратить, а потом обратить; 2) суждение частноутвердительное нельзя противопоставлять предикату; 3) средний термин должен быть распределен в одной из посылок '
(A) 1,2,3
(B) 2, 3
(C) 3
(D) 1,2
12. В общеотрицательных суждениях
(A) субъект и предикат не распределены
(B) субъект не распределен, предикат распределен
(C) распределен субъект и предикат
(D) субъект распределен, предикат не распределен
13. Перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, значит
(A) ограничить понятие
(B) определить понятие
(C) делить понятие
(D) обобщать понятие
14. Отношение частичной совместимости (субконтрарности)
(A) А-1, Е-О
(B) I-0
(C) А-Е
(D) А-О, Е-I
15. К логическим операциям над понятиями относятся: 1) обобщение; 2) ограничение; 3) определение; 4) деление
(A) 1,3
(B)1
(C) 2, 4
(D) 1,2,3,4
16. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия, называется
(A) утверждающе-отрицающим модусом
(B) утверждающим модусом
(C) отрицающим модусом
(D) отрицающе-утверждающим модусом
17. Сложные суждения, связанные между собой с помощью союзов «если и только, если», «тогда и только тогда» называются суждениями
(A) импликативными
(B) эквивалентными
(C) конъюктивными
(D) дизъюктивными
18. Структура суждений об отношениях выражается формулой
(A) A R В
(B) А=Вс
(C) А В
(D) A В
19. Сложные суждения, образованные посредством двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или», называются
(A) разделительными 5
(B) соединительными
(C) условными
(D) тождественными
20. Термин называется распределенным, если его объем
(A) полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него
(B) составляет только часть объема другого термина, т.е. в суждении говорится не о всех предметах, охватываемых этим термином
(C) только частично входит в объем другого термина
(D) только частично исключается из объема другого термина
21. Общие понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов, называются
(A) регистрируемыми
(B) нерегистрируемыми
(C) конкретными
(D) абстрактными
22. Понятия, в которых обобщаются конкретные предметы и явления действительности по тем или иным признакам, называются
(A) абстрактными
(B) конкретными
(C) положительными
(D) отрицательными
23. Классы, которые получились в результате деления, называются
(A) основанием деления
(B) членами деления
(C) объемом делимого понятия
(D) объемом понятия
24. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится
(A) утверждение посредством отрицания
(B) исключение посредством разделения
(C) отрицание посредством утверждения
(D) разделение посредством исключения
25. Соотношение индуктивного и дедуктивного методов в научном познании первым правильно указал
(A) К. Поппер.
(B)Ф. Бэкон.
(C) Дж. С. Милль
(D) Г. Рейхенбах.
26. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется
(A) делением
(B) обобщением
(C) умозаключением
(D) ограничением
27. Частноутвердительное суждение выражается логической формой
(A) некоторые S есть суть Р - (I)
(B) некоторые S не суть Р - (О)
(C) всякое S есть Р - (А)
(D) ни одно S не есть Р - (Е)
28. Сравнение —это
(A) мысленное расчленение предмета на составные части
(B) мысленное соединение составных частей предмета
(C) переход от ряда фактов, ситуаций к их отождествлению и каких-либо свойствах с последующим образованием множеств, соответствующих этим свойствам
(D) логический прием, при помощи которого устанавливается сходство или различие предметов действительности
29. Тавтология в определении является
(A) логической ошибкой - определение неизвестного через неизвестное
(B) отрицанием
(C) разновидностью круга
(D) объемом определяемого понятия
30. Схема отображает отношение
(A) противоположности
(B) подчинения
(C) пересечения
(D) противоречия
31. Между совместимыми понятиями могут быть отношения; 1) тождества; 2) пересечения; 3) частичного совпадения; 4) подчинения
(A) 1,3,4
(B) 1,4
(C) 1,2,3,4
(D) 2,3
32. Правил посылок существует
(A) семь
(B) четыре
(C) три
(D) пять
33. Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая - категорическое, называется
(A) чисто условным
(B) условным
(C) условно-категорическим
(D) разделительным
34. Содержание и объем понятия
(A) взаимосвязаны обратно пропорционально
(B) взаимоисключают друг друга
(C) не зависят друг от друга
(D) взаимосвязаны прямопропорционально
35. Правильных сильных модусов в четырех фигурах силлогизма
(А) 19
(В) 4
(C) б
(D) 10
36. Понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении - это
(А) субъект суждения
(B) связка
(C) атрибутивное суждение
(D) предикат суждения
37. Условно-категорический силлогизм имеет
(A) два правильных модуса
(B) три правильных модуса
(С) ни одного модуса
(D) множество правильных модусов
38. Среди приведенных высказываний укажите то, в котором использован алетический модальный оператор.
(A) Безразлично, как ведет себя канарейка
(B) Возможно, я не СМОГУ прийти завтра
(C) Прошлое, как правило, предстает перед нами раньше будущего
(D) Все, что разрешено, не запрещено
39. Сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и», называются
(A) условными
(B) соединительными
(C) суждениями тождества
(D) разделительными
40. Отношения противоположности (контрарности)
(A) эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными
(B) противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными
(C) эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными
(D) из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения
41. Понятия, имеющие некоторые общие признаки, т.е. объем одного из них частично входит в объем другого, находятся в отношении
(A) подчинения
(B) противоречия
(C) равнозначности
(D) пересечения
42. В зависимости от объема, понятия могут быть: 1) единичными; 2) общими; 3) пустыми
(А) 1
(B) 1,3
(C) 1,2,3
(D) 2, 3
43. Вторая фигура силлогизма имеет следующие правильные модусы
(A) Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barban, Celaront
(B) Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros
(C) Bramantip, Camenes, Fesapo, Fresison, Dimaris, Camenos
(D) Darapti, Datisi, Felapton, Ferison, Disamis, Bocardo
44. Непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной, называется
(A) превращением
(B) противопоставлением предикату
(C) обращением
(D) заключением
45. Известный адвокат Плевако как-то защищал на суде укравшую грошовый чайник старушку. Прокурор решил в обвинительной речи перечислить все возможные аргументы, которыми мог воспользоваться Плевако: бедная старушка, горькая нужда, кража незначительная, подсудимая вызывает не сострадание, а только жалость. Но - частная собственность священна, и если мы позволим людям потрясать ее, страна погибнет. Поднялся Плевако: "Много бед, много испытаний пришлось претерпеть России. Печенеги терзали ее. половцы, татары, поляки...Двунадесять языков обрушились на нее, взяли Москву. Все вытерпела, все преодолела Россия... Но теперь... Старушка украла чайник ценою в тридцать копеек. Этого Россия уж. конечно, не выдержит, от этого она погибнет..." Какую уловку применил Плевако?
(А) Аргумент к публике
(B) Аргумент к человеку
(C) Аргумент к жалости
(D) Аргумент к невежеству
46. Высказывание «Всякий бизнес связан с риском» является
(A) Частноотрицательным
(B) Частноутвердительным
(C) Общеутвердительным.
(D) Вообще не является категорическим
47. Предложение: "Какие формы являются наиболее эффективными для получения знаний?"
(A) Является нетривиально некорректным вопросом
(B) Является корректным вопросом
(С) Является тривиально некорректным вопросом
(D) Вообще не является вопросом с логической точки зрения
48. Индуктивными называют рассуждения, которые ведут
(А) От истинных посылок как к истинным, так и к ложным заключениям
(B) От частного к общему
(C) От общего к частному
(D) От истинных посылок к истинному заключению
49. Отношения противоречия (контрадикторности)
(А) А - О, Е-1
(В) А - Е
(С) I-O
(D) A-L Е-0
50. Проанализируйте следующее размышление Л.Н. Толстого. "Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель - то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Точно так же, как и с величиной дроби, обстоит дело и с величием человека". Это рассуждение
(A) Вообще не является умозаключением
(B) Представляет собой аналогию
(C) Является неполной индукцией
(D) Представляет собой пример обратной дедукции
51. Суждение "После того - значит, по причине этого "- является ошибкой
(A) В дедуктивном умозаключении
(B) В умозаключении по аналогии
(C) В индуктивном умозаключении
(D) Не является логической ошибкой
52. Рассуждение «Все металлы - теплопроводные вещества, все металлы - электропроводные вещества, следовательно, все теплопроводные вещества являются электропроводными» является
(А) Неправильным силлогизмом.
(В) Сложным модальным высказыванием.
(С) Сложным ассерторическим, но не категорическим высказыванием
(D) Правильным силлогизмом.
53. Суждение «Если три одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны»,-является
(А) Примером дедукции
(В) Примером индукции
(С) Примером аналогии
(D) Не является аналогией
54. Общих: правил простого категорического силлогизма существует
(А) Три
(В) Четыре
(С) Семь
(D) Восемь
55. Какая формула логики высказываний соответствует предложению «Если Петя счастлив, то Маша несчастлива, а если Маша счастлива, то Петя несчастлив»?
(А) (p > q) > q v p
(В) (p > ~ q) & (q > ~ p)
(С) (p > q) > (~ q > ~ p)
(D) р & (р > q) > q
56. Слабый и неполный ответ на вопрос "Какие логики внесли наибольший вклад в разработку индуктивною метода?"
(A) Некий мыслитель XVI века
(B) Ф. Бэкон. Дж. Ст. Милль и К. Поппер
(C) Ф. Бэкон и Дж. Ст. Милль
(D) Два англичанина и австриец
57. Понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, заменяя их исключающими признаками, находятся в отношении
(A) противоречия
(B) соподчинения
(C) противоположности
(D) пересечения
58. Рассуждение "Если чиновник не брал взяток, то он не боится полиции; чиновник не брал взяток, следовательно, он не боится полиции"
(A) Представляет собой обратную дедукцию
(B) Является умозаключением по аналогии
(C) Представляет собой пример полной индукции.
(D) Является дедуктивным
59. Общеутвердительное суждение выражается следующей логической формой
(A) ни одно S не есть Р - (Е)
(B) всякое S есть Р - (А)
(C) некоторые S есть суть Р - (J)
(D) некоторые S не суть Р - (О)
60. Схема изображает отношение
(A)соподчинения
(B) пересечения
(C) противоречия
(D) подчинения
61. Предметы, существующие только взаимосвязано и одновременно друг с другом, отражаются в
(А) безотносительных понятиях
(В) положительных понятиях
(С) соотносительных понятиях
(D) отрицательных понятиях
62. Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется
(A) непосредственным
(B) дедуктивным
(C) индуктивным
(D) простым категорическим силлогизмом
63. Отношения противоречия (контрадикторности)
(A) А-O, Е-I
(B) А-Е
(C) I-O
(D) A-L, Е-О
64. Общие понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов, называются
(A) регистрируемыми
(B) нерегистрируемыми
(C) конкретными
(D) абстрактными
65. Оператор "разрешено" относится
(А) К группе деонтических модальностей
(В) К группе аксиологических модальностей
(С) К группе онтологических модальностей
(D) К группе эпистемических модальностей
66. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия, называется
(А) Утверждающе - отрицающим модусом
(В) Отрицающим модусом
(С) Отрицающе-утверждающим модусом
(D) Утверждающим модусом.
67. Умозаключение, в которой заключение выводится из одной посылки, называется
(А) Непосредственным
(В) Дедуктивным
(C) Индуктивным
(D) Простым категорическим силлогизмом
68. Среди нижеприведенных рассуждений найдите полную индукцию
(А) Канада - большая страна. США - большая страна. Мексика- большая страна Кроме Канады, США и Мексики, в Северной Америке нет никаких стран. Следовательно, все североамериканские страны - большие.
(В) У лошади, волка, обезьяны и многих других животных при еде двигается нижняя челюсть. Следовательно, у всех животных при еде двигается нижняя челюсть.
(С) Если человек на какое-то предложение отвечает "да", то это значит, что он согласен. Иванов, Петров и Сидоров ответили "да" на предложение поступить в нашу фирму. Следовательно, Иванов. Петров и Сидоров согласны поступить в нашу фирму.
(D) Общество - такой же сложный и целостный организм, как и человеческое тело: правителей можно уподобить голове, рабочих - рукам, торговцев - пищеварительной системе... Так как ущерб, который претерпевает один из органов человеческого тела, сказывается на всем организме, то и ущерб, который претерпевает хотя бы один социальный слой, скажется на всем обществе в целом.
69. Разделительно-категорические силлогизмы имеют правильные модусы:
1) утверждающе-отрицающий, 2) отрицающе-утверждающий. 3) утверждающий
4) отрицающий
(А) 3,4
(В) 1
(С) 1,2
(D) 3
70. Среди нижеприведенных рассуждений энтимемой с пропущенной большей посылкой является следующее:
(А) Силлогизмы данного типа не являются правильными, т.к. в них не соблюдены правила фигур
(В) Поскольку все электроны представляют собой частицы с отрицательным зарядом, очевидно, что некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд
(С) Необходимо, чтобы все граждане пришли на выборы и выполнили свой гражданский долг
(D) Любой авторитарный лидер властолюбив, а все властолюбцы безжалостны
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
Е. В. Сарычев
Электронный учебник по логике
М - 2003
Учебник включает в себя курс лекций, а также вопросы и упражнения для самоконтроля глубины усвоения учебного материала. Оно рассчитано на получение знаний, развитие практических навыков мыслить, писать, говорить, принимать решения, разрешать конфликты. Курс логики является дополнением к существующей литературе и предназначен для оказания помощи студентам в самостоятельном усвоении содержания дисциплины.
Учебник ориентировано на обучаемых , не прошедших соответствующей довузовской подготовки по логике. Содержащуюся в нем информацию следует рассматривать лишь как исходную для дальнейшего углубленного изучения предмета. Нужно также иметь ввиду, что логика, особенно ее современные неклассические направления, продолжает интенсивно развиваться, а вместе с этим, должны обогащаться , наполняться новым содержанием полученные знания.
©Сарычев Е. В.
Раздел 1. Традиционная логика
Тема I. Логика как наука о мышлении
Вопросы
1. Познавательный процесс и его особенности.
2. Предмет логики, ее теоретическое и практическое значение.
- Основные термины
Отражение Ощущение
Познание Восприятие
Сознание Представление
Уровни познания Понятия
Формы познания Суждение
Чувственное познание Умозаключение
Рациональное познание
- Опорная информация
Термин “логика” восходит к древнегреческому полисемантическому (многозначному) слову “ logike”, что означает “построенный на рассуждении”. Хотя следует иметь ввиду, что данный термин применяется также в смысле: “слово”, “понятие”, “разум”, “мысль”, “учение”, “рассудок”, “определение”, “отношение”. Этимология (происхождение слова) сразу же ориентирует на то, что наука логика связана с изучением структуры и развитием мыслительного процесса.
Мышление неразрывно связано с познанием, которое представляет собой процесс приобретения человеком в ходе общественно-исторической практики истинных знаний об объективном мире. Познание как отражение действительности - весьма сложное многогранное явление. В нем тесно взаимосвязаны сознательное и подсознательное, биологическое и социальное, психологическое и парапсихологическое, чувственное и рациональное, языковое (вербальное) и неязыковое (невербальное) и другие стороны. Мы коснемся лишь тех из них, которые будут иметь значение для постижения логической структуры мыслительного процесса, правильной организации рассудочной деятельности.
Познание - это двухступенчатый процесс. Он включает в себя чувственное (непосредственное, конкретное) и рациональное (опосредованное, абстрактное) отражение действительности.
Исходной ступенью является чувственное познание, то есть первичное, непосредственное отражение действительности с помощью органов чувств. Предметы окружающего мира воздействуют на органы чувств человека и порождают соответствующие образы в мозгу . Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия и представления.
Ощущение - это отражение отдельных свойств предметов, воздействующих на органы чувств, то есть на зрение, слух, обоняние, осязание и вкус.
Восприятие - это целостный образ конкретного предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств (образ моря, леса, яблока, школьного товарища и т. д.). Восприятие слагается из ощущений. Например, восприятие спокойного моря получается из совокупности ощущений: безбрежности, бирюзовой глади, веяния прохлады, особого запаха йода, прозрачности воды и ее соленого вкуса. Восприятия, хотя и являются чувственным образом предмета, который воздействует на человека в данный момент, но во многом зависят от прошлого опыта, от направленности отражения действительности. Например, полнота, разносторонность и особенность восприятия ярмарки будет различна у ребенка, взрослого, художника или бизнесмена. Ребенка могут восхитить увеселительные аттракционы; взрослый человек оценит возможности удовлетворить спрос; художник увидит разнообразие предметов, лиц и красок; бизнесмен прикинет размеры прибыли по отдельным видам продукции и т. д.
Представление - это сохранившийся в сознании образ предмета, который воспринимался раньше (образы родного дома, друга, памятных мест, природы). Представление может быть воспроизводящим (репродуктивным),творческим (перспективным), в реальном масштабе времени (репрезентативным), фантастическим. Способность возникновения в мозгу человека образа предмета, который в настоящее время не воздействует на органы чувств, свидетельствует о том, что представление является переходной формой от чувственного (конкретного) к рациональному (отвлеченному) познанию.
Если подытожить особенности чувственной ступени отражения действительности, то можно отметить, что они сводятся к следующему. Во-первых, данная ступень свойственна всему животному миру. Во-вторых, она связана с первой сигнальной системой, то есть органами чувств. В-третьих, она позволяет отразить только внешнюю сторону предметов, а именно - явление. В-четвертых, эта ступень на уровне ощущений и восприятий ограничена в пространстве и времени. Хотя чувственное отражение и является основой познавательного процесса, необходимым условием постижения истины, однако возможности его не беспредельны. Оно всегда локализовано в пространстве и времени, поскольку мы не можем непосредственно воспринимать как прошлое и будущее, так и пространственно отдаленные объекты, не попадающие в сферу наших органов чувств. Оно не в состоянии отделить существенное от несущественного, закономерное от случайного, не может само по себе объяснить глубокие отношения между предметами. Все это доступно только мышлению.
Переход от чувственного к абстрактному отражению действительности, то есть мышлению, представляет собой скачок в процессе познания, восхождение мысли от фактов к установлению законов. Основными, общезначимыми формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Логику интересуют прежде всего эти формы, хотя рациональная ступень включает в себя также факты, проблемы, гипотезы, теории, концепции, нормы, оценки, принципы и другие формы. Эти, последние, рассматриваются во всей полноте философской теорией познания (гносеологией). Логика занимается изучением лишь исходных, общезначимых форм мыслительного процесса, которые входят в предмет именно данной науки.
Понятие - это логическая форма мышления, в которой фиксируются существенные, общие и отличительные признаки отдельного предмета или класса предметов. Понятия выражаются отдельными словами (экономика, инженер, менеджер) или группой слов, то есть словосочетаниями (государственный бюджет России, экономическая реформа, уголовное право и другие).
Суждение - логическая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях. При этом высказывание может быть истинным или ложным. Например: “Инфляция - это нежелательное явление для жизни страны”. “В ходе реформирования экономики еще не удалось стабилизировать производство”.
Умозаключение - это логическая форма мышления, которая позволяет из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам с достоверностью или вероятностью получить новое суждение - вывод. Например: “Все металлы - химические элементы. Титан - металл. Титан - химический элемент.” “Если это число четное, то оно делится на два без остатка. Это число - нечетное. Значит, это число не делится без остатка на два.”
Особенности рациональной ступени познания состоят в следующем. Во-первых, она свойственна только человеку. Во-вторых, она связана со второй сигнальной системой, то есть с речью. В-третьих, только на этой ступени можно отразить сущность предмета, а именно его внутреннюю, скрытую от непосредственного восприятия, устойчивую сторону, делающую предмет самим собой. В-четвертых, возможности абстрактного познания не ограничены в пространстве и времени.
Логика изучает именно эту, рациональную, абстрактную ступень познания, называемую мышлением.
Схематически многоступенчатость и разнообразие форм познавательного процесса могут быть выражены так:
Познание
Чувственное
Непосредственное конкректное
Рациональное
опосредованное
мышление
абстрактное
û
-
ощущения - понятия факты -- восприятия - суждения проблемы -
- представления - умозаклю- гипотезы-
чения теории - концепции -нормы -
оценки -
принципы -
и др
ß исходные,
общезначимые
формы мышления
Следует иметь в виду, что такое разделение ступеней отражения действительности носит , в известной мере, условный характер. Оно осуществлено из дидактических соображений, то есть в интересах удобства обучения. В действительности чувственное и рациональное неразрывно связаны, корректируют друг друга.
Так, хрусталик глаза выполняет функцию линзы фотоаппарата. На дне глазного яблока возникает плоское, перевернутое, уменьшенное изображение. Но мозг переворачивает изображение, делает его объемным, соответствующим реальным размерам предмета.
В линейно-перспективном изображении близкие объекты воспринимаются чрезмерно большими, а далекие - слишком маленькими. Если бы мозг не корректировал зрительный образ, то человек мог бы испугаться близко сидящего котенка и оказаться равнодушным к появляющемуся на расстоянии тигру. Мозг делает эту пространственную поправку, вследствие чего человек видит предметы такими, какими они являются в натуральной величине. Круг и квадрат, если смотреть на них под углом, кажутся эллипсом и трапецией.
Но мозг одновременно и искажает изображение. Например, когда мы смотрим на железнодорожные рельсы, уходящие вдаль, нам кажется, что в перспективе они сходятся. Однако реально они остаются параллельными, в чем достаточно убедиться, посмотрев на них вблизи. Чтобы рельсы казались параллельными, их надо было бы в действительности раздвигать по мере удаления. Такие оптические поправки искусственно делаются в архитектуре. К примеру, мы воспринимаем колонны здания как строго вертикальные и параллельные потому, что в действительности они распадаются своими верхними частями, то есть капителями. Разумеется, величина распада составляет доли угловых секунд. Благодаря этому при взгляде на колонны снизу вверх, мы видим их идеально параллельными. Угловые колонны делаются толще остальных рядовых и сближены с ними. Если их сделать одинаковыми с рядовыми, которые смотрятся на темном фоне, то угловые колонны будут казаться тоньше.
Иногда мозг чрезмерно корректирует, искажая реальный образ. Таков, например, эффект обратной перспективы, когда мы видим повышенную линию горизонта или увеличенный размер цепи далеких гор. Это лишь некоторые особенности взаимосвязи чувственного и рационального познания.
Но хотелось бы обратить внимание еще на один аспект познавательного процесса. Его нам придется учитывать, когда речь пойдет о логико-этических основах общения.
Американский ученый Роджер Уолкотт Спери (род. в 1913 г.) установил межполушарную функциональную асимметрию мозга. За это открытие ученый удостоен Нобелевской премии в 1981 году.
У нормального человека полушария мозга выполняют асимметричные функции.
Левое полушарие ответственно за логическое мышление. Именно оно способно оперировать нормативными правилами логики, цифрами, математическими формулами. С ним анатомически и функционально связана правая рука - опора в повседневной деятельности для большинства людей. Именно через нее реализуется способность к речевому общению, письму, использованию условных, формализованных знаков и т. д .
Правое полушарие непосредственно связано с чувственным отражением действительности. Оно ответственно за ориентацию в пространстве, художественное, эстетическое восприятие произведений искусства, эмоциональное состояние человека, образное мышление как основу творчества, интуиции. Правое полушарие различает интонацию речи, модуляцию голоса, чувствует музыку, идентифицирует изображение человеческого лица, предметов.
Единство этих асимметричных функций мозга составляет суть неограниченного творческого потенциала человека, определяет его способность к целостному схватыванию предмета, проникновению в глубины бесчисленных свойств, связей и отношений между предметами.
Но вернемся к процессу мышления.
Исходя из сказанного, его можно определить следующим образом. Мышление есть высшая ступень познания человеком объективной реальности и самого себя; целенаправленное, опосредованное, абстрактное, обобщенное отражение существенных, необходимых связей и отношений между предметами; творческое созидание новых идей; прогнозирование событий; предвидение тенденций и закономерностей развития.
Изучение данной ступени познания и составляет основу предмета логики. Логика - это наука о формах и законах правильного мышления. Рассуждения облекаютя в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами.
Поясним подробнее, какой смысл вкладывается в понятия “логической формы” и “логического закона”?
Логическая форма - это строение мысли, способ связи ее составных частей. Мысли, различные по своему содержанию, могут быть выражены по форме одинаково. Поскольку рассудочная деятельность представляет собой непрерывную цепь суждений, постольку проиллюстрируем эту мысль на примерах суждений, где предмет мысли принято обозначать символом S (субъект), а свойство или отношение предмета символом P (предикат).
Первый пример: “Все деревья - растения”. “Все станки - орудия производства”. “Все океаны - естественные водоемы”. Содержание этих трех высказываний разное, а форма одна и та же:
“Все S есть P”.
Второй пример: “ Если атмосферное давление изменится, то это повлияет на характер погоды”. “ Если осуществить эмиссию денег, то повысится инфляция.” Эти условные суждения также имеют одинаковую форму: “Если S, то P.”
К основным логическим формам мышления, как уже говорилось, относятся понятия, суждения и умозаключения.
Логический закон представляет собой существенную, необходимую, устойчивую, повторяющуюся связь между мыслями. Основные требования, которые предъявляются к рассуждениям, чтобы последние были четкими, ясными, последовательными, непротиворечивыми, обоснованными. Выполнению этих требований способствует соблюдение законов: 1) тождества; 2) непротиворечия; 3) исключенного третьего; 4) достаточного основания. Смысл этих законов и нормативные правила мышления, вытекающие из них, будут рассмотрены в соответствующей теме.
Итак, логическое мышление - это не столько врожденная способность мозга к аналитическому отражению действительности, сколько приобретенное качество, которое формируется в ходе овладения дисциплиной “логика”.
Вы начали систематически и упорно осваивать логику. На что можно рассчитывать, изучив данный курс, в чем заключается творческое и практическое значение полученных знаний, умений и навыков ?
Изучение логики способствует достижению следующих целей:
- развитию способностей оперирования понятийным аппаратом науки, суждениями, умозаключениями, концептуальными положениями, теоретическими выводами, нормативными оценками, принципами;
- обретению опыта адекватного выражения в мыслях разнообразной содержательной информации;
- совершенствованию умений и навыков корректной постановки вопросов, формулирования выводов, аналитической проверки правильности собственных рассуждений и позиции оппонента;
- повышению культуры мышления на основе ознакомления с типичными ошибками в организации мыслительного процесса, в осуществлении процедур доказательства и опровержения;
- формированию качеств полемиста, делового партнера; овладению приемами ведения индивидуальных и групповых бесед, постановки проблем, выдвижения и проверки гипотез, выработки культуры общения, перспективных линий жизненного поведения.
Изучение логики - это один из путей более полного раскрытия интеллектуальных возможностей обучаемых. Наряду с другими науками логика своими специфическими приемами и методами образовывает, воспитывает ум, развивает способность мыслить о единичным факте с высоты общей культуры и формулировать выводы с учетом индивидуальных особенностей человека.
Контрольные вопросы и упражнения
1. Ответьте на вопросы, проверьте качество усвоения материала.
а) Что такое познавательный процесс и какова его структура?
б) Охарактеризуйте формы и особенности чувственной ступени познания.
в) Каковы общезначимые формы и особенности рациональной ступени познания?
г) Что является предметом изучения логики?
д) Какой смысл вкладывается в понятия “логической формы” и “логического закона”?
е) В чем Вы видите теоретическое и практическое значение изучения логики?
2. Выполните упражнения.
а) Постройте корелляционную цепочку, то есть графически изобразите последовательность и взаимные отношения ступеней и форм познавательного процесса: рациональное познание, ощущение, понятие, чувственное познание, представление, суждение, восприятие и умозаключение.
б) объедините в два ряда понятия, которые характеризуют чувственную и рациональную ступени познания: конкретное познание, опосредованное познание, непосредственное познание, абстрактное познание, чувственное познание, мышление и рациональное познание.
Тема II. Понятийный аппарат логики
1. Вопросы
1. Язык и речь как исходные категории науки о мышлении
2. Основные семантические категории логики
2. Основные термины
Язык Предмет
Естественный язык Знак
Искусственный язык Термин
Речь Имя
Семиотика Значение
Синтаксис Смысл
Семантика Субъект
Прагматика Высказывание
Логические переменные Логические постоянные
Конъюнкция Дизъюнкция
Импликация Эквиваленция
Отрицание Квантор
3. Опорная информация
Всякая наука раскрывает закономерности изучаемой области действительности с помощью определенной системы фундаментальных понятий, которые именуются категориями. Именно в них фиксируется основное содержание предмета той или иной сферы знаний, с их помощью формулируются исходные принципы познавательной и практической деятельности. Своим категориальным аппаратом располагает и наука логика.
Мышление неразрывно связано с языком. Абстрактная человеческая мысль не могла бы реализоваться, если бы не было необходимого для нее средства выражения, которым является язык. Именно благодаря ему наша внутренняя работа мозга превращается в реальность, доступную или недоступную для понимания другими людьми.
Что же такое язык и каковы его разновидности?
Язык - это основное средство выражения мысли, знаковая система, используемая для цели коммуникации и познания. Он служит для передачи сообщений и сохранения информации, как средство связи поколений. Язык выполняет функцию выражения мыслей. При этом мысль становится не только доступной другим людям, но и более понятной тому, кто ее произносит. С помощью языка формулируются и закрепляются достижения науки, осуществляется оценка обстановки и принятия решений, решаются задачи регуляции и планирования. Язык является важнейшим средством самопознания человека, оценки собственных действий, анализа и критики собственных поступков и поступков других людей.
Языки подразделяются на естественный и искусственные. Естественный язык представляет собой основу повседневного общения людей, фундамент их научной и практической деятельности. Он служит важнейшей составной частью культуры любого народа. Именно естественный язык определяет богатство содержания речи.
Искусственные языки возникают на базе естественного языка. Они служат целям науки, позволяя в познавательных интересах широко применять символику, формулы, схемы, графики, диаграммы, таблицы, матрицы и т. д. Свои искусственные языки имеют математика, физика, химия и другие науки. Существуют алгоритмические языки программирования для ЭВМ: “Алгол-60”, “Алгол-65”, “Фортран”, “Кобол”, “ПЛ-1”, “Ассемблер”, “Си-1,2,3”, “Бейсик”, “ЛИСП”, “shrdlu”. В честь выдающегося французского ученого Б. Паскаля (1623 - 1662), создавшего арифметическую машину, назван один из самых распространенных современных языков программирования. Язык “Паскаль” разработал швейцарский ученый Н. Вирт в конце 60-х годов. В 1983 году “Паскаль” был объявлен официальным языком программирования для учащихся американских средних учебных заведений, которые намерены специализироваться в области вычислительной техники и программирования.
Разработаны искусственные лингвистические языки: “Линкос”, “Воляпюк”, “Эсперанто”, “Идо”, “Латино-сине-флексионе”, “Акциденталь”, “Интерлингва”, “Новиаль”, и другие.
Естественный и искусственные языки тесно взаимосвязаны, обогащают и дополняют друг друга. Однако следует учитывать их относительные преимущества и недостатки.
Преимущества естественного языка заключаются в том, что он, во-первых, обладает большой информационной емкостью, позволяющей наиболее глубоко, полно и разносторонне выразить мысль. Художественная литература, например, обладает несоизмеримо большими возможностями передачи образа по сравнению с другими видами и жанрами искусства. Во-вторых, позволяет содержательно выразить внутреннюю противоречивость предмета, а также показать его в движении и развитии. В-третьих, он доступен и понятен как средство повседневного общения людей. В-четвертых, с его помощью можно передавать эмоциональное состояние человека, что является немаловажным фактором в процессе речевого общения.
Вместе с тем естественному языку присущ ряд недостатков. Во-первых, значения слов изменяются со временем, во-вторых одинаковые слова часто имеют различные значения, а разные слова - одинаковое значение, что создает известные трудности в процессе общения. В-третьих, значение слов нередко бывает неопределенным, расплывчатым, и это лишает рассудочную деятельность четкости, ясности, однозначности. В-четвертых, грамматические правила построения предложений в логическом смысле не всегда совершенны. Не в каждом случае можно определить, какой смысл имеет то или иное предложение. Например, преподаватель оценил, что ответ студента был удовлетворительным. С точки зрения грамматики здесь все правильно. Но с точки зрения логики нельзя понять, в каком смысле ответ был удовлетворительным: то ли он вполне удовлетворил преподавателя; то ли ответ оценен на удовлетворительно?
Соответственно искусственные языки имеют свои положительные и отрицательные стороны. Преимущества искусственных языков состоят в том, что они, во-первых, позволяют формализовать понятия и высказывания, исследовать их с применением математического аппарата, электронной вычислительной техники. Во-вторых, символика дает возможность сжимать текст, освобождает смысловое содержание от многословия, делает высказывания более четкими в пределах принятых значений (истинно или ложно). Один из видных представителей математической логики американский ученый С. Клини (род. в 1909 г.) говорил, что, переводя выражения с обычного языка на искусственный язык, мы лишаемся некоторых оттенков смысла, но зато выигрываем в точности.1
Вместе с тем искусственные языки не лишены недостатков. Во-первых, они обедняют содержание высказываний, освобождая их от возможности передавать различные смысловые оттенки речи. Во-вторых, пока еще для искусственных языков существует проблема различения омонимии и синонимии, то есть “понимания” одинаковых по звучанию, но разных по смыслу слов (омонимов) и разных по звучанию, но одинаковых по смыслу слов (синонимов). В-третьих, искусственные языки не позволяют передать внутренние противоречия предмета, отразить его в движении и развитии. В-четвертых, искусственные языки и оперирование с ними доступны только специалистам.
Человеческую мысль можно передать невербально, то есть жестами, мимикой, умолчанием, взглядами, указанием на окружающие предметы, интонацией, громкостью, рисунком, чертежом, формулой, моделями, музыкальными звуками, танцами, красками и т. д. Однако универсальным средством является вербальная, то есть речевая передача мысли.
Речь представляет собой непосредственную деятельность говорящего, звучащий язык. Но речь и язык, будучи взаимосвязаны отличаются друг от друга.2
В чем состоит отличие языка и речи?
Язык - это общая знаковая система, отвлеченная от конкретных ситуаций жизни. Речь же всегда конкретна.
Язык лишь создает возможности для целенаправленных действий людей. Речь всегда преднамеренна и направлена на достижение какой -либо цели.
Язык относительно статичен. Речь развивается во времени и пространстве, подвижна и динамична.
Языку свойственна строгая система, стабильность и обязательность его единиц. Речь индивидуальна, произвольна. В отличие от языка, ей присущи свой темп, громкость, эмоциональная окраска, степень стройности, стиль (научный, официально-деловой, разговорный, публицистический, художественный) и т. д.
Язык является средоточием коллективного опыта многих поколений, целого народа. Речь выражает опыт индивидуума.
Выделяют различные виды речи: а) внутреннюю (для себя) и внешнюю (для других); б) устную и письменную; в) звуковую и незвуковую (например, у глухонемых). Каждая из разновидностей имеет свои особенности, и это необходимо учитывать в процессе общения.
Итак, мы кратко охарактеризовали такие категории, как язык и речь. Они хотя и необходимы, но еще недостаточны для уяснения понятийного аппарата логики. На базе этих понятий, и прежде всего языка, существует система науки о мышлении.
Прежде всего надо понять, что такое “семантические категории”?
Слово “семантика” имеет греческое происхождение и буквально переводится как “обозначающий”. Этот термин ввел в научный обиход в XIX веке французский филолог М.Бреаль. После его работ усилиями философов, логиков, психологов значение термина “семантика” было значительно расширено. Семантику стали рассматривать уже не как отрасль филологии, а как отрасль науки о знаках (семиотики).
Семиотика - это общая теория знаков и знаковых систем. Она рассматривает естественные и искусственные языки как систему знаков, связанных определенными, четко фиксируемыми отношениями. Эти отношения могут быть синтаксические, семантические и прагматические.
Синтаксические - это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования ( преобразования) языковых выражений. Синтаксис изучает сочетания слов и предложений.
Семантические - это отношения между знаками и тем, что знаки обозначают. Такие отношения фиксируются правилами приписывания значения и смысла языковым выражениям.
Прагматические - это отношения между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой, отношения между людьми в процессе знакового общения.
Из названных видов отношений наибольший интерес для логики представляют семантика и ее категории. Рассмотрим некоторые из них.
Знак - слово или словосочетание, имеющие какой-либо самостоятельный смысл и выраженные с помощью естественного или искусственного языка. Знаками являются материальные предметы, явления, события, выступающие в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства, отношения и используемые для приобретения, хранения, переработки и передачи информации.
Знаки могут быть неязыковые, языковые и термины. К неязыковым относятся знаки-копии (фотографии, репродукции, отпечатки пальцев и т. д.); знаки-признаки (запахи, цвета, температура тела и т. д.); знаки-сигналы (звонок, гудок локомотива, свет и т. д.); знаки-символы (дорожные, геральдические, воинские и т. д.).
Языковые знаки используются в целях общения, обозначения имени предмета, значения и смысла высказываний.
Термины представляют собой слова, точно обозначающие определенные понятия в науке, технике, искусстве, быту. Термин может выражаться одним или несколькими словами. В тех случаях, когда предмет мысли не называется кратко, а описывается с помощью определенной совокупности слов, тогда такой термин называется дескриптивным, то есть описательным. Например: “Реформирование экономики, осуществляемое в России.” В логике термин является составным элементом суждений.
Имя - слово или словосочетание, обозначающие какой-либо материальный или идеальный предмет. Под предметом в логике понимаются вещи, свойства, отношения, процессы, события, явления, люди и результаты их деятельности, продукты их воображения
и т. п.
Имя - это всегда обозначение, именование, название некоторого предмета. Поэтому слова “обозначение”, “именование”, “название” рассматриваются как синонимы. В имени предмета фиксируется его относительная устойчивость, качественная определенность.
Имена бывают: простые, то есть такие, у которых нет частей, имеющих собственный смысл (труд, бизнес, право, мораль, Аристотель, Москва); сложные, то есть имеющие составные части с собственным смыслом (реформирование экономики, гражданское право, юридическое лицо, субъект федерации); собственные, то есть обозначающие имена отдельных людей, предметов, событий (Россия, Луна, Иванов); общие, то есть обозначающие класс предметов (товар, преступление, истина); единичные, то есть относящиеся к отдельным предметам (столица Португалии, первый космонавт).
Каждое имя может быть названо непосредственно или опосредованно. Поэтому с именем предмета связаны такие категории, как значение имени и смысл имени.
Значение имени (денотат, десигнат, номинат, референт) - это непосредственное обозначение предмета. Например, банк, акционерное общество, Байкал).
Смысл имени (концепт) - это опосредованное обозначение имени предмета. Например, озеро Байкал можно назвать опосредованно: самое глубокое озеро в мире; озеро, имеющее свыше трехсот притоков и единственный исток - Ангару; самый прозрачный пресноводный водоем Земли.
Схематически взаимосвязь имени, значения и смысла предмета можно изобразить следующим образом:
З
ИМЯ
НАЧЕНИЕ
СМЫСЛ
Термин “концепт” лежит в основе понятия “концепция”, то есть система взглядов на те или иные явления, способ рассмотрения каких-либо положений, понимания чего-либо, общий замысел каких-либо действий. Отсутствие четкой концепции в любой области деятельности превращается в хаотическое, бессистемное поведение. В сфере государственной политики оно может приводить к принятию ситуативных постановлений, разработке конъюнктурных документов, которые тут же забываются и не выполняются. Все это напоминает стрельбу не по мишени, а в никуда, “в белый свет”. Напротив, четкая концептуальная установка обусловливает целеустремленную, последовательную, убежденную деятельность в экономике, политике, науке, искусстве и т. д.
Предикаты (предикаторы) - слова или словосочетания, обозначающие свойства или отношения, которые есть или отсутствуют у соответствующих предметов. Предикаты могут быть одноместные и многоместные.
Одноместные предикаты обозначают свойства предметов: белый, стойкий, добрый, большой и т. д. Многоместные предикаты выражают отношения между предметами. В зависимости от количества соотносящихся предметов предикаты бывают двухместные, трехместные и т. д. Например: a=b (двухместный предикат); Урал расположен между Европой и Азией (трехместный предикат).
Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается о предмете, и эта мысль может быть истинной или ложной. Более подробно смысл данной категории будет раскрыт в соответствующей теме. Примерами высказываний являются :”Логика изучает формы и законы правильного мышления”, ”Экономика в России еще не стала стабильной” (истинные утвердительное и отрицательное суждения); “Москва расположена севернее Архангельска”, “Дважды два не равно четырем” (ложные утвердительное и отрицательное суждения).
Существует также ряд категорий, которые широко используются в математической логике.
Логические переменные - это слова и словосочетания, которые применяются для обозначения произвольных предметов в зависимости от изменения содержания высказываний. Символически они могут быть выражены следующим образом: “a,b”; “x,y”; “s,p”.
Логические постоянные (константы, союзы, функторы) - это слова и словосочетания, которые устойчиво сохраняются в высказываниях, независимо от содержания имен и предикатов. Они не изменяются в любом рассуждении. С их помощью образуются сложные конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентные и отрицательные высказывания.
Конъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых суждений с помощью союза “и”. Символически обозначается : aÙb; a·b; а&b. Например: “Наступила весна (а) и распустились листья на деревьях (b).”
Дизъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых суждений с помощью союза “или”. Дизъюнкция может быть нестрогая и строгая. Нестрогая (слабая) дизъюнкция допускает истинность всех суждений. Например: “Люди обижают друг друга из-за ненависти, или из зависти, или из презрения.”
Строгая (сильная, альтернативная) дизъюнкция соединяет несовместимые суждения, поэтому истинным может быть лишь какое-то одно из них. Например: “Он сейчас находится на лекции в вузе или смотрит телевизор у себя дома.”
С
имволически нестрогая дизъюнкция обозначается аÚb, а строгая аÚb.Импликация - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союза “если, то...” Символически обозначается: а®b; аÉb. Например: “Если курс рубля по отношению к доллару продолжает падать, то это свидетельствует о нестабильности российской денежной системы.”
Импликация, как нетрудно заметить, выражает причинно-следственные зависимости между явлениями. Часть высказывания, которая находится между “если” и “то” и обозначает причину высказывания, называется антецедентом. Другая часть высказывания от “то” и далее выражает следствие и называется консеквентом.
Э
квиваленция - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союзов “если и только если...”, “тогда и только тогда ...” Эквиваленцию нередко называют сильной импликацией. Символически она обозначается : аºb; а b; а«b. Например: “Если и только если экономика начинает наращивать производство, то повысится жизненный уровень всех категорий людей.” “Тогда и только тогда Россия выйдет из кризиса, когда в основу экономической жизни будет положено производство, а не перекупка и перепродажа продуктов, товаров.”О
трицание - это высказывание, которое образуется с помощью союзов “не”, “неверно, что...” Символически обозначается: а ; ù а; ~ а. Например: “Не слышно шума городского”, ”Неверно, что два больше трех .”В символической логике используются также функциональные знаки, то есть выражения, обозначающие предметные функции: +, =, º, ù, ð, ~, à, ® и другие.
К логическим терминам относятся и кванторы - слова, которые иногда ставятся перед предметом мысли и указывают, мыслится предмет в полном объеме или только в части его. Слово “квантор” происходит от “Quantum”, (количество) , “quantity” (определять количество). От этого, последнего, образовалось отглагольное существительное - Quantifier (квантор). Идея квантификаци высказываний принадлежит немецкому математику и логику Г. Фреге (1848 - 1925). Автором терминов “квантор” и “квантификация” является американский логик , философ, математик Ч.С. Пирс (1839 - 1914).
Существуют два квантора: общности и существования.
Квантор общности имеет символическое выражение "x , и в естественном языке обозначает: “все”, “всякий”, “каждый”, “ни один”. Перевернутая буква А берет свое начало от немецкого слова “alle” и от английского “all”, которые переводятся как “все”. Например: “Каждый товар имеет стоимость”, и символически это записывается: "x P(x).
Квантор существования имеет символическое выражение $y, и в естественном языке обозначает: “некоторые ”, “ существуют”.
Перевернутая буква Е берет свое начало от немецкого слова “existieren” и от английского “to exit”, которые переводятся как “существовать”. Например, “Некоторые общественные организации имеют статус международных фондов”, и символически это записывается: $ yP(y).
Следует иметь в виду, что различные логические системы применяют именно такую символику в изображении кванторов. Однако относительно логических констант и функциональных знаков никакого соглашения об использовании символики не существует. Поэтому для сравнения приведем сводную таблицу использования символов представителями разных школ.3
-
Символика искусственных языков
Естественный
язык
Система
Шредера -
Пирса.
Система Пеано-
Рассела.
Система
Гильберта
Система
Лукасеви-ча
н
е Р
Р
~Р
P
NP
если p, то q
p®q
p Éq
p®q
Cpq
p тогда и только тогда, когда q; р если и только если q
pºq
pºq
p~q
Epq
p или q
p+q
pÚq
pÚq
Apq
p и q
p·q
p·q
p&q
Kpq
Итак, краткая характеристика языка, речи, основных семантических категорий логики создает тот необходимый первоначальный запас понятий, который потребуется далее для более глубокого и разностороннего изучения предмета.
А теперь проверим себя, насколько твердо мы уяснили смысл и символику сказанного.
Контрольные вопросы и упражнения
1. Что Вы знаете об основных понятиях логики?
а) Раскройте содержание понятия “язык”. Чем отличается искусственный язык от естественного?
б) Как соотносятся речь и язык?
в) Охарактеризуйте теорию, которая изучает принципы построения знаков и знаковых систем.
г) Что такое знак?
д)Что такое имя предмета, его значение и смысл?
е) Какие бывают предикаторы? Покажите на примерах.
ж) В чем суть категории “высказывания”?
з) Назовите логические союзы (функторы, константы) и выразите их в символической форме.
и) Охарактеризуйте смысл кванторов общности и существования. Выразите их в символической форме.
2. Определите, к каким семантическим категориям относится следующие выражения?
а) “Фортран”.
б) Капитал.
в) Денежное выражение стоимости товара.
г) “И вот пришла весна: шальная, веселая, нескладная, как недозрелая девка” (В.М. Шукшин).
д) Центральный банк России.
е) Некоторые товарищества имеют статус “ограниченной ответственности”.
ж) Вероятность наступления события находится в диапазоне значений от 0 до 1.
з) Всякое дело должно выполняться своевременно и качественно.
3. Укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений.
а) Акционер.
б) Владелец акции компании “ Гермес”.
в) Эверест.
г) Самая высокая вершина на Земле.
д) Уровень жизни.
е) Уровень жизни пенсионера в США.