Geum.ru

Методика вивчення нумерації І арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення І ділення

Вид материалаКнига

Содержание


Письмові прийоми додавання і віднімання в концентрі “Тисяча”.
Подобный материал:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   34

Для того, щоб дізнатися про загальну кількість десятків в числі, треба закрити в ньому 1 цифру справа.


Число

Всього




сотень
десятків
одиниць

400
4
40
400

530
5
53
530

378
3
37
378

Для того, щоб дізнатися загальне число сотень в числі, треба справа закрити 2 цифри.

Далі учні знайомляться з випадками віднімання на підставі десяткового складу числа: 345 – 300, 345 – 40, 345 – 5.


Пам’ятка

Додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа.
  1. Визначаю десятковий склад .
  2. Визначаю десятковий склад .
  3. Читаю приклад з словами “було”, “”, “Отримали”.
  4. Записую ( читаю) відповідь.



Наприклад, 853 – 50:
  1. 853 – це 8 сотень, 5десятків та 3 одиниці;
  2. 50 – це 5 десятків.
  3. Було 8 сотень 5 десятків та 3 одиниці , відняли 5 десятків, отримали 8 сотень і 3 одиниці – це число 803.
  4. 853 – 50 = 803.


Знання з нумерації чисел в межах 1000 закріплюються і систематизуються при вивченні теми “Міри довжини і маси”.


Методика вивчення додавання і віднімання в межах 1000.


Усні прийми додавання і віднімання в межах тисячі.

Прийоми обчислювань, починаючи з концентру “Сотня” поділили на усні і письмові. Ці прийоми схожі тим, що їх запис повинен здійснюватися письмово. Але усні прийоми записуються в рядок і починаються обчислення з найвищого розряду, а письмові записуються у стовпчик і починаються обчислення з нижчого розряду. Методичною помилкою є запис у рядок, а обчислення у стовпчик і навпаки.

В результаті вивчення усних прийомів додавання і віднімання учні повинні вірно виконувати ці дії в межах 100, робити їх перевірку; усно виконувати додавання і віднімання в межах 1000 у тих випадках, які призводяться до дій в межах 100.

Таким чином, при вивченні додавання і віднімання трицифрових чисел ведеться також й робота по формуванню навиків усних обчислювань в межах 100.

Розглядання усних приймів додавання і віднімання в межах 1000 починається з розглядання цих дій з круглими числами на підставі відомого дітям способу укрупнення розрядних одиниць:

200 + 700 = 2 с. + 7 с. = 9с. = 900 800 – 300 = 8с. – 3 с. = 5 с. = 500

Спочатку розглядаються випадки без переходу через розряд, а потім й з переходом через розряд:

60 + 90 = 6д. + 9д. = 15д.=150 120 – 30 = 12д. – 3д. = 9д. = 900

Далі діти виконують додавання круглих трицифрових чисел способом порозрядного додавання без переходу через розряд:


520 + 340 = 500 + 20 + 300 + 40 = 800 + 60 = 860


500+20 300+40

470 - 320 = 400 + 70 – 300 – 20 = 100 + 50 = 150




400+70 300+20

Висновок: сотні сотень, а десятки десятків.

Розглядаються випадки додавання і віднімання до круглого трицифрового числа круглих сотень і круглих десятків, способом порозрядного додавання і віднімання:

430 + 500 = 400 + 30 + 500 = 900 + 30 = 930




400+30

430 + 50 = 400 + 30 + 50 = 400 + 80 = 480




400+30

760 – 400 = 700 + 60 – 400 + 300 + 60 = 760


700+60

760 – 40 = 700 + 60 – 40 = 700 + 20 = 720


700+60

Обчислення суми і різниці круглих трицифрових чисел пропонується рахувати чотирма способами:

1 спосіб – порозрядне додавання без переходу через розряд:


560 + 230 = = 500 + 60 + 200 + 30 = 700 + 90 = 790


500+60 200+30

2 спосіб – додавання по частинах:

560 + 230 = 560 + 200 + 30 = 760 + 30 = 790




200+30

3 спосіб – укрупнення розрядних одиниць:

560 + 230 = 56д. + 23д. = 79д. = 790

4 спосіб – округлення:

560 + 230 = 600 + 230 – 40 = 830 – 40 = 790


1 спосіб – порозрядне віднімання без переходу через розряд:


870 - 260 = 800 + 70 – 200 – 60 = 600 + 10 = 610


800+70 200+60

2 спосіб – віднімання по частинах:

870 - 260 = 870 – 200 – 60 = 670 – 60 = 610




200+60

3 спосіб – укрупнення розрядних одиниць:

870 – 260 = 87д. – 26д. = 61д. = 610

4 спосіб – округлення:

870 – 260 = 870 – 300 + 40 = 570 + 40 = 610

У подальшому навчанні спочатку розглядаються випадки додавання до круглого трицифрового числа розрядного числа десятків, в результаті чого отримаємо розрядне число сотень:

230 + 70 = 200 + 30 + 70 = 200 + 100 = 300


200+30

А також розглядається віднімання з розрядного числа сотень розрядне число десятків:

200 – 60 = 100 + 100 – 60 = 100 + 40 = 140


100+100

Потім вивчається порозрядне додавання з переходом через розряд:




380 + 590 = 300 + 80 + 500 + 90 = 800 + 170 = 970


300+80 500+90

Далі вивчається віднімання з переходом через розряд з трицифрового круглого числа розрядного числа десятків двома способами:

1 спосіб – порозрядне віднімання з переходом через розряд:

420 – 70 = 300 + 120 – 70 = 300 + 50 = 350




400+20

2 спосіб – віднімання по частинах:

420 – 70 = 420 – 20 – 50 = 400 – 50 = 350


20+50

Після цього вводиться віднімання круглих цифрових чисел з переходом через розряд способом віднімання по частинах:

650 – 290 = 650 – 200 – 90 = 450 – 90 = 360


200+90

600 – 270 = 600 – 200 – 70 = 400 – 70 = 330


200+70

Таким чином, всі усні способи обчислення, які були введені в концентрі “Сотня” реалізуються й в концентрі “Тисяча”. Зазначимо, що підготовча робота до вивчення способів обчислення в концентрі “Тисяча” здійснюється на аналогічних прикладах в межах 100.


Письмові прийоми додавання і віднімання в концентрі “Тисяча”.


Письмове додавання і віднімання спирається на знання розрядного складу чисел, засвоєння співвідношення розрядних одиниць, прочні знання табличних випадків додавання і віднімання в межах 10 та 20. Тому, перелічені знання і уміння повинні актуалізуватися на етапі підготовчої роботи до введення письмового прийму.

Зазначимо, що з письмовим прийомом додавання і віднімання учні познайомилися в межах 100, але в методиці математики передбачено мотивацію введення письмового прийому додавання і віднімання в межах 1000.

Для мотивації введення письмового прийму додавання трицифрових чисел пропонуємо учням для усного обчислення суми: 427 + 358 .До речі, такі випадки для усних обчислень учні не розглядали. Для визначення способу міркування користуємося аналогією ( користуємося відомим у дидактиці правилом-орієнтиром прийому аналогії):
    1. поставити мету міркування : визначити спосіб обчислення суми чисел 427 та 358;
    2. розглянути відомі властивості вивчає мого об’єкту: обидва доданки трицифрові числа, кожне трицифрове число можна подати у вигляді суми розрядних доданків, де окремо подані сотні, десятки та одиниці: 427 = 400 + 20 + 7, 358 = 300 + 50 + 8;
    3. згадати чи не зустрічався раніш схожий об’єкт: раніше ми додавали лише двоцифрові числа, кожне із яких подавалося у вигляді суми двох розрядних доданків;
    4. якщо зустрічається схожий об’єкт, то загадати всі його властивості: при додаванні двоцифрових чисел десятки додавалися до десятків, а одиниці до одиниць, а потім додавалися отримані суми; числа додавалися порозрядно, починаючи з найвищого розряду - десятків;
    5. порівняти властивості першого об’єкту і другого: двоцифрові числа містять лише два розряди – десятки і одиниці, а трицифрові числа містять три розряди: сотні, десятки та одиниці, при чому найвищій розряд - сотні.
    6. зробити висновок про наявність цих властивостей у першого предмету: двоцифрові числа додають порозрядно, тому трицифрові числа також можна додавати порозрядно, починаючи з найвищого розряду сотень: сотні додають до сотень, десятки – до десятків, одиниці – до одиниць, а потім додають отримані суми.

427 + 358 = ( 400 + 20 + 7) + ( 300 + 50 + 8) = ( 400 + 300) + ( 20 + 50) + ( 7 + 8) = 700 + 70 + 15 = 785

Таким чином, ми визначили спосіб обчислення суми трицифрових чисел, міркуючи за аналогією.

Учні з’ясовують, що таке міркування є дуже довге, і вчитель пропонує інший запис – стовпчиком і письмовий прийом міркування:


Пам’ятка