Методика вивчення нумерації І арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення І ділення

Вид материала

Книга

Содержание Письмове додавання Письмове віднімання 1) ділення числа на добуток 2) множення суми на число 3) множення числа на суму 4) ділення суми на число

Подобный материал:

• Лекція №11. Тема: Методика вивчення багатоцифрових чисел, 89.49kb.
• План Причини виділення першого десятка в окремий концентр. Підготовчий період до вивчення, 81kb.
• Уроків математики у 4 класі, 308.95kb.
• Зміст та методика вивчення кінематики гармонічних коливань, 233.3kb.
• Методика вивчення художньої культури північноамериканського культурного регіону, 527.82kb.
• Методика діагностики рівня інтелекту (впровадження психолого-педагогічної системи диференційованого, 19.44kb.
• Презентація навчального посібника «Література модернізму: художній стиль, методика, 42.75kb.
• Методичні рекомендації щодо вивчення географії у 9 класі 12-тирічної школи, 138.88kb.
• Методика проведення позакласних занять з математики. Методика розв’язування задач, 28.16kb.
• Відбулась Всеукраїнська нарада «Вивчення художньої культури та естетики в 11 класі, 19.1kb.

Письмове додавання

1. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.
   
2. Додавання починаю з розряду одиниць.
   
3. Додаю десятки.
   
4. Додаю сотні
   

Пам’ятаю, що 10 одиниць нижчого розряду складають 1 одиницю вищого розряду.



427

⁺ 358

785



Пам’ятка

Письмове віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.

2. Віднімання починаю з розряду одиниць.
   
3. Віднімаю десятки.
   
4. Віднімаю сотні
   

Пам’ятаю, що 1 одинцю вищого розряду можна роздробити в 10 одиниць нижчого розряду.



423

- 257

166


Письмове додавання і письмове віднімання вивчаються роздільно. Однак і додавання, і віднімання вивчаються в однаковій послідовності:

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд: 234 469

⁺ 425 - 246

2. Додавання і віднімання, що призводиться до 10 одиниць:
   

235 540

⁺425 ^- 126

3. Додавання і віднімання з переходом через розряд одиниць:
   

237 542

⁺526 ^-126

4. Додавання і віднімання, що призводить до 0 десятків:
   

453 909

⁺ 351 ^- 126

5. Додавання і віднімання з переходом через розряд десятків:
   

529 512

⁺ 299 ^-126


Випадок: 900

^- 542

358 – не розглядається за програмою, але вчитель повинен вміти пояснити: 9 сотень – це 8 сотень 9 десятків і 10 одиниць.

Або: із 0 одиниць не можна відняти 2 одиниці, тому займаємо 1 десяток; але десятків не має, тоді займаємо 1 сотню. 1 сотню роздробляємо в десятки: 1 сотня = 10 десятків. Тепер ми можемо зайняти 1 десяток. Позичаємо 1 десяток, 1 десяток = 10 одиниць. 10 одиниць – 2 одиниці = 8 одиниць – пишімо у розряді одиниць. Переходимо до десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, лишилося 9 десятків. 9 десятків – 4 десятків, буде 5 десятків - пишімо у розряді десятків. Переходимо до сотень: було 9 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 8 сотень. 8 сотень – 5 сотень = 3 сотні, пишімо у розряді сотень.

Письмові прийми обчислення мають велике значення, тому що при цьому:

1. закріплюються навики табличного додавання і віднімання;
   
2. розвивається уміння міркувати з врахуванням письмової і усної нумерації;
   
3. засвоюються алгоритми.
   

Методика вивчення поза табличного множення і ділення.


Усі випадки множення і ділення, що виходять за межі таблиць умовно названі “ поза табличними”, і розглядаються на прикладі чисел в межах 100, а узагальнюються на числах в межах 1000. Однак сама тема “ Усне множення і ділення” пропонується в рамках розділу “Множення і ділення в межах 1000.”.

Тема вивчається в наступному порядку:

1. Множення і ділення з числами 0, 1, 10, 100.
   
2. Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число.
   
3. Ділення числа на добуток. Ділення виду 80 : 20, 600 : 30.
   
4. Множення суми на число і числа на суму. Множення виду 24 * 3, 4 * 21, 320 * 3.
   
5. Ділення суми на число. Ділення виду 39 : 3, 72 : 6.
   
6. Перевірка ділення і множення. Ділення виду 64 : 16, 125 : 25.
   
7. Ділення з остачею.
   

Як бачимо, різноманітні випадки множення і ділення вводяться після вивчення відповідних властивостей арифметичних дій. Це обумовлено тим, що прийоми поза табличного множення і ділення побудовані на властивостях:


а : в : с

а : ( в * с )

а : с : в

1) ділення числа на добуток: розділити число на добуток можна таким чином - спочатку розділити число на один із множників, а потім результат поділити на інший множник:






2) множення суми на число: щоб помножити суму на число, можна помножити кожний доданок на це число, і отримані добутки скласти:


( а + в ) * с = а * с + в * с

3) множення числа на суму: щоб помножити число на суму, можна помножити це число на кожний доданок , і отримані добутки скласти:


с * ( а + в ) = с * а + с * в

4) ділення суми на число: щоб розділити суму на число, можна розділити кожний доданок на це число, і отримані частки додати.


( а + в ) : с = а : с + в : с

В результаті вивчення теми учні повинні знати і уміти:

1. Знати і вміти застосовувати правила:
   
   • множення будь-якого числа на одиницю або нуль;
     
   • ділення будь-якого числа на одиницю;
     
   • ділення будь-якого числа на само себе;
     
   • ділення нуля на будь-яке число;
     
   • неможливість ділення на нуль;
     
   • множення будь-якого числа на 10 та 100.
     
2. Знати властивості арифметичних дій множення і ділення:
   

А) множення суми на число;

Б) ділення суми на число;

В) ділення числа на добуток;

і вміти ними користуватися при усних обчисленнях.

3. Засвоїти прийоми усних обчислень в межах 100: знати як і вміти :
   

А) множити і ділити розрядне число на одноцифрове;

Б) ділити розрядне число на розрядне;

В) множити двоцифрове число на одноцифрове;

Г) ділити двоцифрове число на одноцифрове;

Д) ділити двоцифрове число на двоцифрове.

4. Вміти виконувати усне ділення з остачею.
   

Розглянемо докладно обчислювальні прийоми випадків поза табличного множення і ділення та методика їх введення.