Методика вивчення нумерації І арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення І ділення

Вид материала

Книга

Содержание Ділення розрядного числа на розрядне Множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове.

Подобный материал:

• Лекція №11. Тема: Методика вивчення багатоцифрових чисел, 89.49kb.
• План Причини виділення першого десятка в окремий концентр. Підготовчий період до вивчення, 81kb.
• Уроків математики у 4 класі, 308.95kb.
• Зміст та методика вивчення кінематики гармонічних коливань, 233.3kb.
• Методика вивчення художньої культури північноамериканського культурного регіону, 527.82kb.
• Методика діагностики рівня інтелекту (впровадження психолого-педагогічної системи диференційованого, 19.44kb.
• Презентація навчального посібника «Література модернізму: художній стиль, методика, 42.75kb.
• Методичні рекомендації щодо вивчення географії у 9 класі 12-тирічної школи, 138.88kb.
• Методика проведення позакласних занять з математики. Методика розв’язування задач, 28.16kb.
• Відбулась Всеукраїнська нарада «Вивчення художньої культури та естетики в 11 класі, 19.1kb.

Ділення розрядного числа на розрядне

Прийом укрупнення розрядних одиниць.

1. Замінюю кожне число однаковими більш крупними розрядними одиницями.
   
2. Ділю числа розрядних одиниць, в результаті отримую відлучене число.
   

80 : 20 = 8 дес. : 2 дес. = 4

800 : 200 = 8 сот. : 2 сот. = 4

800 : 20 = 80 дес. : 2 дес. = 40
Отже, учня виконують ділення розрядного числа на розрядне двома способами: способом послідовного ділення і способом випробування. Треба зазначити, що існує ще третій спосіб міркування на підставі прийому укрупнення розрядних одиниць:


В результаті ділення чисел розрядних одиниць ми отримуємо відлучено число, тому що тут має місце ділення на вміщення ( 8 десятків ми ділимо по 2 десятки, отримуємо 4 рази міститься по 2 десятки у 8 десятках).

Познайомити учнів з цим способом обчислення було б логічно, тому що вони вже застосовували прийом укрупнення розрядних одиниць при множенні і діленні розрядного числа на одноцифрове число.


Множення суми на число і числа на суму.

Множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове.

Множення виду 24 * 3, 4 * 21, 320 * 3.


Спочатку вводиться правило множення суми на число на підставі розв’язання задачі двома способами:

Дівчинка складала букети. Для кожного букета вона брала 3 білих і 2 червоних квітки. Скільки всього квіток в 7 букетах?

Розв’язання.

1 спосіб 2 спосіб

( 3 + 2 ) * 7 = 35 ( кв.) 3 * 7 + 2 * 7 = 35 ( кв.)

Відповідь: 35 квіток.

Потім за даним розв’язком учням пропонується пояснити, як помножили сума на число:

( 4 + 3 ) * 9 = 7 * 9 = 63.

Цей спосіб міркування можна проілюструвати на наочності:






















Користуючись дидактичним матеріалом пропонуємо учням відшукати інший спосіб обчислення значення даного виразу:

• спочатку дізнаємося, скільки чорних кружків ( 4 * 9);
  
• потім дізнаємося скільки білих кружків ( 3 * 9);
  
• і нарешті дізнаємося, скільки всього кружків ( 4 * 9 + 3 * 9)
  

На дошці з’являється запис:

( 4 + 3 ) * 9 = 4 * 9 + 3 * 9 = 63

Аналізуємо отриманий запис. Щоб обчислити значення добутку другим способом, кожний доданок помножили на число і додали отримані добутки. Висновок:


Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і отримані добутки додати.


( 4 + 3 ) * 9 = 4 * 9 + 3 * 9 = 63







Закріплення правила множення суми на число здійснюється на завданнях типу:

1. Обчисліть результат різними способами: ( 3 + 7 ) * 4 .
   
2. Обчисліть результат зручним способом: ( 10 + 2 ) * 8.
   
3. Замініть суму добутків добутком суми і числа: 5 * 7 + 5 * 4
   

Міркування6 число 5 беремо доданком 7 разів, а потім це число беремо доданком ще 4 рази, всього ( 7 + 4 ) разів, можна записати: 5 * 7 + 5 * 4 = 5 * ( 7 + 4 ).

Аналогічно вводиться правило множення числа на суму і правило ділення суми на число ( в наступній темі.)

Можлива помилка – змішування двох властивостей: додавання суми до числа і множення суми на число. З метою її попередження доцільно порівнювати відповідні приклади:

(7 + 2 ) + 3 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12 та ( 7 + 2 ) * 3 = 7 * 3 + 2 * 3 = 21 + 6 = 27 , пропонувати завдання “ продовжити запис”:

8 * ( 10 + 2 ) = 8 * 10 + .... 8 + ( 10 + 2 ) = ( 8 + 2 ) + ...

Додаючи число до суми, додаємо до нього один із доданків, і до отриманого результату додаємо інший доданок. При множенні числа на суму, множимо число на кожний доданок і отримані добутки додаємо.


В наступному навчанні правило множення суми на число застосовується при множенні двоцифрового числа на одноцифрове число. На підготовчому етапі слід актуалізувати уміння:

1. подавати число у вигляді суми розрядних доданків;
   
2. множити суму на число;
   
3. множити розрядне число на одноцифрове число;
   

Ознайомлення може здійснюватися дедуктивно: учням пропонується зразок дій з повною ООД.


Пам’ятка

Множення двоцифрового числа на одноцифрове число.

Прийом на підставі правила множення суми на число.

1. Подаю двоцифровий множник у вигляді суми розрядних доданків.
   
2. Множу кожний доданок на число.
   
3. Додаю отримані добутки.
   

24 * 3 = ( 20 + 4 ) * 3 = 20 * 3 + 4 * 3 = 60 + 12 = 72.






Ознайомлення можна засобом конкретно-індуктивної методики:

- Знайди добутки зручним способом: ( 10 + 2 ) * 4 ( 30 + 7 ) * 2 ( 40 + 1 ) * 2.

- Порівняйте дані добутки з попередніми: 12 * 4 37 * 2 41 * 2.

• Чим вони схожі? ( В кожній парі однакові другі множники.)
  
• Чим вони відрізняються? (В перших прикладах пари перший доданок поданий сумою, а в других прикладах – це двоцифрове число.)
  
• Як ми міркували, обчислювавши значення перших добутків кожної пари?
  
• Чи можна так само міркувати при обчислюванні значень других добутків? Що спочатку треба зробити? ( Спочатку двоцифровий множник треба подати у вигляді суми розрядних доданків.)
  
• Обчисліть значення других добутків.
  
• Як треба міркувати? Що зробимо першим кроком, другим кроком, третім кроком.
  
• Прочитайте пам’ятку.
  

Далі вводиться правило множення числа на суму, обчислюються значення добутків двома способами та зручним способом.


Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок і отримані результати додати.



Після цього діти знайомляться з множенням одноцифрового числа на двоцифрове на підставі застосування переставної властивості дії множення:


3 * 28 = 28 * 3 = ( 20 + 8 ) * 3 = 20 * 3 + 8 * 3 = 60 + 24 = 84