Geum.ru

Ценообразование долгосрочных финансовых активов

Вид материалаДокументы

Содержание


Глава 2 - Ретроспективный анализ рыночных котировок акций ведущих компаний мира.
2.1 Описание выборки и разработка методологии расчетов.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Глава 2 - Ретроспективный анализ рыночных котировок акций ведущих компаний мира.




Как известно, экономические модели имеют тем большую ценность, чем лучше они объясняют реальную ситуацию. Часто, полезным инструментом анализа эффективности модели выступает ретроспективный анализ, то есть исследование, заключающееся в изучении тенденций, сложившихся за определенный период в прошлом. Ученые-экономисты, часто прибегают к этому методу, так как это надежный способ проверить, насколько хорошо сработала изучаемая модель. В статьях, анализ которых приведен в первой главе данной работы, экономисты также используют этот метод, поэтому вслед за ними мы применим модель дисконтированных дивидендов к ряду данных в прошлом.


2.1 Описание выборки и разработка методологии расчетов.




В практической части работы мы намереваемся применить модель дисконтированных дивидендов к выборке крупных компаний американского фондового рынка. Мы выбрали 100 компаний, относящихся к разным отраслям, из рейтинга «The Global 2000», подготовленном изданием Forbes за 2007 год. «The Global 2000» - это ежегодный список ведущих корпораций мира. При составлении этого рейтинга учитываются следующие критерии – размеры активов, сумма рыночной капитализации, объемы продаж и прибыли. Кроме того, мы выбирали компании с длительной историей. Таким образом, можно сказать, что в нашу выборку попали финансово устойчивые компании, имеющие свой бренд и успевшие хорошо себя зарекомендовать на фондовом рынке. Большинство фирм из нашего списка входят также в S&P 500. Как известно, S&P 500 не является простым списком крупнейших компаний США, так как в него не попадают компании, находящиеся в частном владении и компании, акции которых обладают недостаточной ликвидностью. Кроме того, при составлении списка авторы пытаются наиболее полно представить различные отрасли американской экономики. Подробнее с нашей выборкой можно ознакомиться в Приложении 1.


Методология

В рамках нашего исследования мы рассчитываем приведенную стоимость для выбранных 100 компаний по формуле:

, где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности,

Pn – цена акции на конец периода n.


Особенностью нашего подхода является то, что мы не будем прогнозировать поток дивидендов через темп их роста, как это заложено в модели Гордона. Кроме того, мы будем рассматривать ситуацию на рынке, сложившуюся в определенный момент времени, в то время как изученные нами практические материалы на эту тему анализируют временные ряды и движение рынка во времени. В силу того, что нам интересно узнать, сколько рационального содержится в цене акции на конкретный момент времени, мы будем использовать уже известный на сегодняшний день поток дивидендов и дисконтировать его к определенной дате в прошлом. То есть мы хотим рассмотреть следующую ситуацию: инвестор в какой-то момент в прошлом решает инвестировать средства в акции некоей компании. Мы предполагаем, что инвестор был рационален, насколько это было возможно на тот момент времени, то есть он определил, что цена акции не меньше, чем та сумма, которую он получит от ее держания. Инвестор рассчитал приведенную стоимость акции на ту историческую дату, исходя из прогнозного значения ожидаемого потока дивидендов и ставки дисконтирования. Допустим также, что инвестор планировал держать акции в течение ограниченного периода, и продажа акции осуществляется в настоящее время. Таким образом, на сегодняшний день нам уже известно, какой оказалась реальная приведенная стоимость денежных потоков на акцию, а именно реальный поток дивидендов и реальная цена продажи, и мы можем сравнить историческую котировку акции, сложившуюся на рынке в силу ожидаемых и прогнозных параметров, с этой реальной приведенной стоимостью. Иными словами, в качестве критерия оценки мы будем использовать реальное значение стоимости акции и сравнивать его с ценой акции в прошлом, то есть величиной, которая была определена ожиданиями. Этим исследованием мы надеемся определить степень рациональной составляющей в цене акции, рассматриваемой на конкретную дату в прошлом.

Приведем теперь пошаговую и «поэлементную» детализацию наших расчетов. Мы будем рассматривать инвестора, который покупает по 1 акции каждой компании в день выплаты дивидендов в начале торгового дня по цене открытия. Конкретная дата выплаты дивидендов, и соответственно покупки, определяется исходя из доступности данных. В силу того, что в используемом нами источнике21 данные по историческим котировкам по различным компаниям представлены, начиная с разных дат, мы предположим, что инвестор покупает акцию в ту дату выплаты дивидендов, которая является самой ранней из доступных. К примеру, для компании Johnson & Johnson (JNJ) котировки доступны начиная со 2ого января 1970 года, а первые дивиденды после этой даты были выплачены 16 февраля 1970 года. Таким образом, датой покупки акции будет считаться 16 февраля 1970 года. Далее мы полагаем, что инвестор держит акцию, получает дивиденды по ней и в третьем квартале 2007 года продает акцию в день выплаты дивидендов третьего квартала в конце торгового дня по цене закрытия.

Необходимо сделать некоторое пояснение по поводу дивидендов. В нашем исследовании под дивидендами мы будем понимать выплаты только по обыкновенным акциям. Кроме того, заметим, что в практике американских компаний распространены не ежегодные, а ежеквартальные выплаты, поэтому один период в нашей модели дисконтирования составляет не год, как это принято обычно в базовых моделях, а квартал.

При расчете дивидендов учитывалось то, что многие компании производили дробление своих акций (splits), т.е. в процессе расчета потоков дивидендов мы умножали дивиденды, полученные после сплита, на коэффициент дробления, чтобы получить поток, который приходился на одну нераздробленную акцию, приобретенную в начале периода. Приведем пример: допустим, что дивиденд на одну акцию в начале периода составлял 0.1$. Затем произошло дробление акций с коэффициентом 2:1, при этом дивиденд на одну акцию остался прежним – 0.1$. Однако, в результате дробления, инвестор, у которого была одна акция в начале периода, получил 2 акции, соответственно и поток дивидендов на одну базовую акцию после даты дробления составил 0.2$ (0.1$*2).

Помимо дивидендов в модели фигурирует еще и ставка дисконтирования. В работах, которые мы изучили, ставка дисконтирования задается в большинстве случаев как постоянная величина, либо рассматривается возможность ее роста. Но в любом случае, эта ставка статична за некоторые промежутки времени. В работе Шиллера, о которой упоминалось выше, так же как и в нашем исследовании, использовались дивиденды по факту, однако он применял постоянную ставку дисконтирования. Шиллер утверждал, что помимо того, что изменяющиеся во времени ставки дисконтирования делают модель неустойчивой, их сложно предсказать, так как они не наблюдаемы в реальности. Однако мы в нашем исследовании намерены использовать реальные ставки, которые могли быть использованы. В качестве ставки дисконтирования следует брать доходность по аналогичным ценным бумагам, а точнее ценным бумагам с таким же уровнем риска. То есть на сегодняшний день, мы можем найти такой вариант альтернативного вложения денег, который обеспечивал бы инвестору в период держания акции аналогичную доходность с аналогичным уровнем риска. Кроме того, на сегодняшний день, мы можем оценить, как менялась эта альтернативная доходность, иначе говоря, наша ставка дисконтирования, во времени. Таким образом, вовсе не обязательно устанавливать ставку дисконтирования на одном уровне, она меняется так, как менялась в реальности в течение рассматриваемого периода. Так, в периоды спадов альтернативная доходность была со всей очевидностью меньше доходности в период бума.

Учитывая вышесказанное, было решено использовать в нашем исследовании изменяющуюся ставку дисконтирования. Кроме того, так как за один период в нашей модели принимается квартал, мы будем использовать поквартальные ставки. В качестве альтернативной доходности можно было бы взять исторические доходности самих компаний, однако просчитать поквартальные доходности для ста компаний за 30-40 лет представляется довольно проблематичным в силу отсутствия на момент исследования специальных расчетных программ. Таким образом, нам нужно найти такую ставку, которая могла бы быть применена для каждой компании из выборки. Можно предположить, что альтернативная доходность рынка выражается доходностью какого-либо рыночного индекса, таких как NYSE, S&P500 или Dow Jones. Мы понимаем, что в любом случае, индекс - это очень хорошо диверсифицированный портфель, поэтому индексу не присущ риск конкретной ценной бумаги. Для индекса характерен только систематический риск, отражающий колебание курса ценных бумаг в результате воздействия общеэкономических факторов, который никак нельзя устранить. Таким образом, риск индекса меньше риска отдельной бумаги, который состоит как из систематического, так и из несистематического риска. Тем не менее, наша выборка компаний состоит из наиболее «проверенных» участников фондового рынка, большинство из которых формируют сами индексы. Так, компании, когда-либо входившие в Dow-Jones, практически в полном составе присутствуют в нашей выборке, и наоборот, многие компании из нашего списка входят в рейтинг S&P 500. Учитывая это, мы заключаем, что в качестве альтернативной доходности, то есть ставки дисконтирования, мы можем использовать поквартальные значения доходностей выбранных индексов. Необходимо также внести следующее пояснение: очевидно, что за исследуемый период доходность индекса могла быть как положительной, так и отрицательной, поэтому в качестве ставки дисконтирования было решено брать значение доходности по модулю. Это объясняется тем, что в период падения индекса, инвестор мог заключить сделку на его продажу получить от этой операции доход, купив снова по более низкой цене.

Мы намереваемся произвести расчеты с использованием различных вариантов ставок дисконтирования, чтобы в результате можно было сравнить полученные результаты. Что касается индекса Nyse, то в него входит намного большее число компаний, чем в другие индексы, поэтому, возможно, что он представляет собой наиболее диверсифицированный портфель с соответственно максимальным элиминированием несистематического риска. Однако мы полагаем, что для инвесторов не склонных к риску, этот вариант альтернативного вложения денег тоже может быть применим.

В ходе исследования, у нас появилась мысль использовать вместо S&P 500 отраслевые индексы, однако мы отказались от этой идеи в силу того, что количество и состав отраслевых индексов S&P менялись за рассматриваемый период, поэтому использование этих индексов не подходит для долгосрочных сравнений. Кроме того, с течением времени меняется отраслевой расклад в экономике и эти перемены происходят по фундаментальным причинам, а не по фондовым. Однако, чтобы не исключать из рассмотрения отраслевой фактор особенностей поведения рыночных котировок, мы решили просчитать собственные отраслевые индексы, исходя из данных по доходностям компаний из нашей выборки, входящих в разные отрасли. Таким образом, мы произвели отдельный расчет, где в качестве ставок дисконтирования, мы брали средние значения квартальных доходностей компаний, входящих в одну отраслевую группу.

Хотелось бы еще сказать об инфляции. На начальной стадии расчетов, мы решили проводить корректировку потоков дивидендов на уровень инфляции, чтобы получить результаты в реальных значениях. Чтобы скорректировать дивиденды, выплаченные, например в 2007 году, мы делили их на дефлятор и получали реальное значение, сопоставимое с датой в прошлом. Однако впоследствии мы отказались от этой идеи в силу того, что устройство ставки дисконтирования, на которую мы делим дивиденды, содержит в себе инфляцию. Дело в том, что считая ставку дисконтирования как доходность индекса, мы рассматриваем эту доходность в номинальных значениях. Таким образом, в ходе дисконтирования мы корректируем поток дивидендов на инфляцию.

Подводя итоги данного параграфа, дадим комплексное описание методологии наших расчетов. В рамках данного ретроспективного исследования мы намереваемся рассчитать реальные приведенные стоимости доходов на акцию с точки зрения индивидуального инвестора для выборки компаний. Мы используем данные по сотне американских компаний, котирующихся на биржах NYSE и NASDAQ. Мы используем базовый вариант модели дисконтированных дивидендов для проведения расчетов, однако мы вносим следующие корректировки. Во-первых, в качестве потоков доходов мы используем реальные, известные на сегодняшний день, дивидендные выплаты и цену продажи акции. Во-вторых, в качестве ставок дисконтирования мы используем изменяющиеся во времени значения реально наблюдаемых за исследуемый период доходностей альтернативных финансовых вложений. Мы полагаем, что в качестве альтернативной доходности, иначе говоря, ставки дисконтирования, можно использовать доходность рыночных или отраслевых индексов.