Методика обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
материала, а также в том, что школьников обучают элементам научного поиска, методам науки, способам организации учебного труда.
Содержание учебного материала должно знакомить учащихся с объективными научными фактами, законами, отражало бы современное состояние науки. Чтобы обеспечить овладение научными знаниями, включая и идеи современной науки, необходим тщательный отбор самого существенного содержания науки. Овладение научными знаниями определяется характером их усвоения, восприятием предметов и явлений реального мира и верным отражением в сознании школьников существенных связей и отношений между ними. Для этого необходимо, чтобы восприятие нового представляло собой процесс, в котором учащиеся рассматривали бы новое явление с различных сторон, устанавливая многообразие связей данного объекта с другими, как сходными с ними, так и резко отличными. Введение каждого научного понятия должно логически вытекать из поставленной познавательной задачи и в ходе учебного процесса получать дальнейшее развитие и применение. Следуя данному принципу для изучения и применения теоремы Безу необходимо изучить схему Горнера, теоремы о целых и дробных корнях многочлена и теорему о делении с остатком.
Вообще, если говорить о принципе научности, то он целиком и полностью находится в единстве с принципом доступности.
Принцип доступности требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения, чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Еще Я.А. Коменский дал несколько правил этого принципа:
переходить от легкого к трудному, от известного к неизвестному;
переходить от изучения того, что близко (история родного края), к тому, что далеко (всеобщая история).
Непосильный для данного возраста и уровня подготовленности учащихся учебный материал может вызывать их быстрое утомление, снижать мотивационный настрой на учение, работоспособность школьников. Поэтому материал, с учетом возрастных особенностей и уровнем подготовленности учащихся, был распределен на блоки по классам: схема Горнера и теоремы о целых и дробных корнях многочлена - 7 класс, теорема о делении с остатком - 8 класс, теорема Безу - 9 класс.
После того, как весь материал был проанализирован с точки зрения образовательной значимости, научности и доступности можно перейти к принципу систематичности. Требование систематичности обучения вытекает из принципа научности.
Данный принцип предполагает преподавание и усвоение знаний в определенном порядке, системе. Он требует логического построения как содержания, так и процесса обучения. Этот принцип нашел отражение в технологической карте.
2.2 Авторская программа
В данном параграфе представлена система включения материала в школьный курс алгебры.
СодержаниеТребования к уровню математической подготовки учащихся7 класс (4 часа)Схема Горнера, теоремы о целых и дробных корнях многочленаУметь применять схему Горнера для вычисления значений многочленов, нахождения корней многочленов, нахождения корней целых алгебраических уравнений. Знать формулировки теорем о целых и дробных корнях многочленов с целыми коэффициентами. Уметь находить целые и дробные корни многочленов и уравнений любых степеней с целыми коэффициентами.8 класс (2 часа)Теорема о делении с остатком Знать теорему о возможности деления с остатком. Уметь находить частное и остаток от деления многочлена на многочлен.9 класс(3-4 часа)Теорема Безу, следствия из теоремы Безу Уметь применять теорему Безу для выделения линейного множителя. Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратному с помощью подбора рациональных корней. Знать, что число корней многочлена не превосходит его степени. Приводить примеры многочленов, у которых число корней меньше степени и равно степени.
Место включения материала и время на его изучение.
класс.
Содержание учебного материала.
.Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения.
Выражения с переменными.
Сравнения значений выражений.
Свойства действий над числами.
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Уравнение и его корни.
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений.
.Функции.
Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле.
График функции.
Линейная функция и ее график.
Прямая пропорциональность.
Взаимное расположение графиков линейных функций (начало).
Взаимное расположение графиков линейных функций (продолжение).
. Степень с натуральным показателем.
Определение степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Одночлен и его стандартный вид.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Функции у=х2,у=х3 и их графики.
Абсолютная и относительная погрешности.
.Многочлены.
Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен. (Проверка делением)
Вынесение общего множителя за скобки.
Умножение многочлена на многочлен. (Проверка делением)
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Схема Горнера. (2 часа)
Доказательство тождеств.
.Формулы сокращенного умножения.
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Разложение на м?/p>