Методика обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Содержание
Введение
Глава 1. Педагогические технологии
.1 Понятие педагогической технологии
.2 Принципы и сущность технологии академика В.М. Монахова
.3 Дидактические принципы организации обучения
.4 Возрастные особенности подростков
Глава 2. Методические особенности изучения Теоремы Безу
.1 Принципы отбора содержания
.2 Авторская программа
2.3 Обзор теории
2.4 Методические рекомендации
.5 Банк задач
Заключение
Список изученной литературы
Введение
Анализируя результаты проверки знаний выпускников средней школы по математике, можно сказать что, уровень математической подготовки не удовлетворяет тем целям, которые были поставлены перед учителем с пятого класса. Если некоторые шаблоны и алгоритмы школьниками и усвоены, то любое отступление от стандарта в формулировке задач и упражнений приводят ученика в замешательство. Это происходит потому, что в средней школе не уделяется достаточно внимания развивающей стороне математики. В школьном курсе нет возможности получить формулы решения кубических уравнений. Между тем круг задач, которые целесообразно решать в школе, значительно шире стандартной задачи "Решить уравнение" - можно говорить и о числе корней уравнения, и о нахождении целых и рациональных корней и т.д., а многие из этих вопросов вовсе не требуют умения находить все корни уравнения. Поэтому один из таких крупных разделов как "Тождественные преобразования многочленов и решение уравнений" необходимо обогатить заданиями, связанными с теоремой Безу. Подобное расширение внутри этой важнейшей темы послужило бы глубокому и прочному усвоению базовых знаний, умений и навыков, которые позволят решать более широкий спектр задач, развить мышление учащихся, расширить их математический аппарат.
Кроме того, существует большой разрыв между математикой, которая преподается в средней школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Отсутствие в курсе средней школы заданий связанных с схемой Горнера, теоремами о целых и дробных корнях многочлена, теоремой Безу является одной из причин этого разрыва. Теорема Безу включена в проект программы по математике для двенадцатилетней школы, поэтому нужно изучить особенности прохождения этой темы в школьном курсе. Но в проекте программы по математике для двенадцатилетней школы эта тема рассматривается в старшей школе. В своей дипломной работе я собираюсь показать, что изучение этой темы возможно и на более раннем этапе - материал по данной теме вполне доступен для изучения учащимися 7-9 классов. Его изучение подготовит ребят к успешному усвоению курса алгебры в старшей школе. В отличие от большинства тем школьного курса алгебры, ориентированных в целом на изучение функций, теорема Безу представляет собой математический аппарат для решения задач более широкого содержания - прежде всего решения уравнений. Она позволит учащимся решать уравнения третьих и более высоких степеней с целыми коэффициентами, которые в школьном курсе не рассматриваются. В свой дипломной работе я постараюсь показать, что теорему Безу можно и нужно изучать в школьном курсе алгебры, хотя для этого придется дополнить его некоторым теоретическим материалом. Целью моей дипломной работы является разработка методики обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры. В связи с этим мною были поставлены следующие задачи:
проанализировать методическую, педагогическую и психологическую литературу по данной теме, с целью определения роли и места теоремы Безу в школьном курсе алгебры;
отобрать материал, который должен входить в содержание темы;
определить место этого материала среди традиционных тем курса алгебры;
разработать методические рекомендации, обеспечивающие усвоение теоремы Безу.
Часть материала, предлагаемая к изучению в седьмом классе, была опробована при работе с семиклассниками (общеобразовательного класса) в средней общеобразовательной школе №818. Более подробно о результатах этого эксперимента я расскажу во второй главе, а сейчас отмечу лишь, что ранняя пропедевтика изучения материала, связанного с теоремой Безу и ее следствиями посильна учащимся 7-х классов, начавшим изучать тему "Разложение многочленов на множители".
ГЛАВА I. Педагогические технологии
1.1 Понятие педагогической технологии
В последнее время образовательное пространство России бурно заполняется не только различными новыми и новейшими технологиями, но и псевдотехнологиями, для которых характерно прежде всего безответственное отношение их авторов к самому термину "технология".
Как правило, ими игнорируются два принципиальных признака технологии: гарантированность конечного результата обучения (точнее, степень гарантии) и определенная процедурность проектирования той или иной формы учебного процесса, к этому можно еще добавить отсутствие в школьной практике диагностируемых целей обучения, существующие традиции бессмысленных домашних заданий.
Обращает на себя внимание та легкость, с которой любые рекомендации стали называться технологиями.
Термин "технология" в педагогической литературе используется в различных словосочетаниях: педагогическая технология, технология личностно ориентированного образования, технология учебного процесса, технология обучения, технология развивающего обучения и т.д. В научно-п