Математическое моделирование

Методическое пособие - Компьютеры, программирование

Другие методички по предмету Компьютеры, программирование

?емени определит верхний уровень управления . это означает , что управляющее воздейтвие U в этот момент должно быть таким , чтобы состояние объекта Y совпало с заданным целевым, т. е.

 

 

Однако всякое управляющее воздействие U ограничено определенным ресурсом R. Пусть {U}R - ресурсное множество управлений, которым располагает управлений т. е.

 

U{UR}

 

Таким образом, для определения объекта необходимо знать множества целей {Y*} и располагаемых управляющих воздействий {U}R.

Рассмотрим теперь процесс выделение объекта из среды как последовательный переход от простейших форм объекта к более сложным.

Простейшей формой объекта назовем такую минимальную часть среды, которая несет информацию, необходимую для проверки выполнимости поставленной цели. Эта минимальная часть F показана на рис. 1, причем

 

Y=F(X, U).

 

Рис. 1. Блок-схема процедуры оценки выполнимости целей управления

 

Если этот объект и среда Х таковы, что для любой цели Y*{Y*} и любого состояние среды Х{Х} всегда найдется управление U*{U}R такое, что

 

Y*=F(X, U*),(1)

 

то этот объект удовлетворяет целям управления и процесс его определения можно считать законченным.

В противном случае, когда ресурса R не хватает для обслуживания всех целей ввиду того, что среда Х при этом слишком сильно изменяется, приходится расширять рамки объекта, включая в него ту часть среды, которой можно управлять. Так, как воздействие Х в значительной степени образуется каким-то определенным элементом среды, то естественно попытаться этот элемент присоединить к объекту и управлять им с тем, чтобы изменить в нужную сторону Х. Это расширение объекта показано на рис. 2.

 

 

Рис. 2. Структурная схема присоединения части среды к объекту

 

Если сделанное расширение объекта не удовлетворят целям управления, то следует воздействовать на X или X , т. е. далее расширять объект.

Легко себе представить, что для любого множества заданных целей {Y*} описанный процесс расширения объекта может либо закончится на каком - то шаге, либо никогда не закончится . В первом случае мы получаем объект управления, во втором - констатируем, что поставленная цель Т={Y*} не достижима вообще, т. е. сформулирована ошибочна , без учета возможностей объекта и среды. Такую цель надо менять или увеличить ресурс R.

Таким образом, процесс расширения объекта при его выделении должен подчиняться следующему принципу: присоединять к объекту лишь те элементы среды, которые воздействует на реализацию цели и которыми можно эффективно управлять для достижения этой цели.

Заметим, что формальные реализации описанной процедуры выделения объекта возможно лишь в том случае, если для каждого варианта выделения объекта идентификация проводиться до конце т. е. до составления полной модели объекта. Но для этого необходимо располагать измерениями В, которые производятся при выбранной структуры (иначе не известно что именно измерять .) Столь громоздкую процедуру с выходом на эксперимент едва ли в ближайшее время удастся формализовать. По этому на стадии структурной идентификации широко пользуются методом экспертного опроса, по результатам которого и принимаются решения о структура объекта, его взаимоотношения со средой, возможным состоянием среды и т.д.

 

2. Ранжирование входов и выходов объекта (Метод экспертных оценок)

 

Для определения структуры модели объекта, представленного в виде многополюсника, прежде всего необходимо выяснить, какие именно входы и выходы объекта будут включены в его модель. Для этого прежде всего выявляет всех возможных реальных претендентов на роль входов и выходов и из них выделяют наиболее существенные, которые и образуют многополюсник модели n m. Но здесь сразу возникает вопрос о том, какие входы называть существенными. Ответь здесь однозначный. Так как модель создается для целей управления, то существенным является тот фактор, который наибольшим образом оказывает влияние на осуществление цели управление в объекте, а значит, и в его модели. Это связано с тем, что при формировании структуры системы управления прежде всего необходимо знать, какие воздействия может и будет испытывать объект управления и как результаты этого воздействия связаны с достижением цели управление в объекте. Поэтому при выборе структуры приходится варьировать числом учитываемых входов и оценивать эффективность выбранной комбинации. Для этого следует проранжировать выбираемые факторы. В этом случае выбор наиболее существенных факторов очевиден - они должны быть расположены в начале ранжированного ряда.

Поэтому первым этапом в задаче идентификации объекта следует считать задачу ранжирования его входов . Так как модели объекта еще нет, то ранжирование его можно сделать, например, методом экспертных оценок.

Для этого прежде всего определяются все входы и выходы, состояния которых в какой-то степени можно влиять на выполнение цели в объекте

Как и выше будем различать два вида входных переменных - воздействие среды Х и управления U и выход Y. Рассмотрим их подробнее.

Входы Х=(х1, . . . , хn) подразумеваются прежде всего контролируемыми. В противном случае их не имеет смысла вводить в модель. Отбор претендентов на входы Х должен подчинятся следующим требованиям:

  1. отбираются те и только те входы х1, . . . , хn, состояние которых влияет на реализацию цели в объекте;
  2. состояния каждого входов ?/p>