Geum.ru

Задачи на делимость чисел в егэ 17 Разностные уравнения 18

Вид материалаРеферат

Содержание


Проценты в современном мире
Методы распознавания ритма музыкального произведения в реальном времени
Подобный материал:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
^

Проценты в современном мире


В.А. Чебан, А. Гасанова
Руководитель: С.В. Коноплева,
учитель математики первой категории
МОУ СОШ №128

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и тому подобное. Добавим сюда объявления банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умение производить процентные расчеты [1].

Интерес к теме возник у нас на уроках математики, когда мы решали задачи на проценты.

При решении задач на проценты создается основа из следующих опорных задач: нахождение процента от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процентного отношения; простой процентный рост; сложный процентный рост. Мы решили 30 задач на проценты из разных областей жизни.

Приведем примеры решенных задач.
  1. Какая сумма будет на срочном счете вкладчика через 4 года, если банк начисляет 10% годовых и внесенная сумма равна 2000 рублей. Используем в решении формулу сложного процентного роста [3].
  2. Для нормальной работы пансионата требуется 600 электрических лампочек. Каждый месяц требуют замены 10% лампочек. Сколько лампочек надо купить, чтобы обеспечить нормальное освещение в пансионате в течение четырех месяцев? Используем формулу простого процентного роста [3].
  3. После уплаты всех налогов, которые в сумме составили 30% от дохода, предприниматель оставил себе на законном основании 35000руб. Какова была величина чистого дохода предпринимателя? Находим проценты от числа.
  4. Имеется центнер огурцов. Влажность этих огурцов составляет 99%. Полежав на складе, огурцы подсохли. Теперь их влажность, составляет 98%. Каким стал вес огурцов? [4]

После решения всех задач, провели анализ задач по способам решения. Результаты занесли в таблицу, из которой видно, что во всех решенных задачах существует основа из опорных задач.

Опорные задачи (ОЗ)
Частота использования (ОЗ)

1.Нахождение процента от числа.

2.Нахождение числа по его проценту

3.Нахождение процентного отношения двух чисел

4.Простой процентный рост

5.Сложный процентный рост
56,6%

16,7%

13,3%

3,3%

10,1%

Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что задачи на проценты решаются с помощью опорных задач, поэтому важно при решении задач на проценты уметь вычленять эти опорные задачи.

Литература

  1. Энциклопедия юного математика.- М.: Просвещение, 1997. - 268c.
  2. Профильное образование. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы.- Волгоград: ИТД «Корифей», 2002.- 67с.
  3. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач. М.: ООО « ТИД Русское слово – РС», 2001.- 96с.
  4. Галаева Е.А. Занимательные материалы по математике 7-8 классы.- Волгоград: ИТД «Корифей»,2006.- 34с.
^

Методы распознавания ритма музыкального произведения в реальном времени


Д.М. Хачай
Руководитель: М.Ю.Хачай,
д. ф.-м.н., зав. отделом математического программирования ИММ УрО РАН
МОУ гимназия №5

Алгоритмы автоматического анализа ритма очень важны в компьютерной музыке, системах автоматического аккомпанирования и прочее. Целью нашего исследования являлась разработка и программная реализация алгоритма решения алгоритма, способного в реальном времени распознавать темп (и главную долю) исполняемого произведения по его ритмическому рисунку, а также способного адаптироваться к возможным флуктуациям темпа исполнения.

Большинство современных алгоритмов определения темпа музыкального произведения в реальном времени [2, 3] основаны на известной схеме Саймона Диксона [1], в рамках которой по результатам наблюдений заданной характеристики оцениваются вероятности событий вида «произведение исполняется в темпе  Bpm» и в качестве приближения к реальному темпу выбирается наиболее вероятный. С математической точки зрения схема Диксона представляет собой пару взаимосвязанных алгоритмов анализа сигналов, первый из которых (назовем его главным или основным) реализует Байесов классификатор на множестве допустимых темпов, периодически вызывая второй алгоритм (назовем его вспомогательным) в качестве подпрограммы, для вычисления заданной характеристики музыкального сигнала и определения ритмического рисунка.

Мы реализовали 3 алгоритма выделения онсетов (под онсетом понимается момент времени, соответствующий началу звучания очередной ноты). Первые два вычисляют энергию звукового сигнала, получая на вход фрагмент исходного сигнала и занося его компоненты в циклические буферы. А вот третий алгоритм вычисляет энергию сигнала, преобразованного в частотную область с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. Любой аудио сигнал может быть представлен в виде суммы элементарных гармонических сигналов, которые являются функциями синусов и косинусов. Преобразование Фурье определяет коэффициенты этого разложения. Чем больше график похож на функцию синуса, тем большее значение примет ордината на графике Преобразования Фурье.

В данной работе мы реализовали распределенное приложение, реализующее описанные выше алгоритмы выделения ритмического рисунка и определения темпа музыкального произведения по аудиоданным, получаемым в реальном времени с микрофона. Приложение реализует электронный метроном, автоматически (с заданной точностью) определяющий темп исполняемого произведения и синхронизирующий с ним свои сигналы.

Изученные алгоритмы, а также приложение, содержащее эти алгоритмы, реализованы на языке Java 2.0 с использованием библиотеки Java Media Framework, ориентированной на обработку медиа-данных.

Литература

  1. Simon Dixon. Beat induction and rhythm recognition // In Proc. Of the Australian joint conference on artificial intelligence. (1997), pp.311-320.
  2. M. Escobar. Beat Detection in Music Using Average Mutual Information", Music Engineering Technology. University of Miami. (2001)
  3. Masataka Goto. An Audio-based Real-time Beat Tracking System for Music With or Without Drum-sounds // Journal of New Music Research, Vol.30, No.2, pp.159- 171, (2001).