Geum.ru

Пояснительная записка Курс по выбору "Делимость целых чисел"

Вид материалаПояснительная записка
Подобный материал:

Курс по выбору
"Делимость целых чисел"

для учащихся 8 класса

Пояснительная записка

Курс по выбору "Делимость целых чисел" рассчитан на учащихся 8 классов,  проявляющих интерес к математике, и предполагающих в дальнейшем заняться серьезным изучением математики.

Программой курса предусмотрено знакомство учащихся со сведениями о делимости целых чисел, входящих в программу средней школы, а также некоторые дополнительные материалы, примыкающие к школьной тематике: алгоритм Евклида, решение диофантовых уравнений первой степени с геометрической иллюстрацией, некоторые свойства простых чисел. Предполагается решение большого количества задач, использование при этом нестандартных способов рассуждений. Попутно с прохождением программы курса осуществляется повторение некоторых вопросов школьной математики: преобразование выражений, построение графиков линейных функций, решение уравнений.

В ходе занятий учащиеся ведут подготовку рефератов по следующим темам:
  • Числа- близнецы
  • Охота за простыми числами
  • Закон распределения простых чисел
  • Совершенные и дружественные числа
  • Числа Ферма
  • Формула вечного календаря
  • Великая теорема Ферма
  • Числа Мерсенна
  • Загадки простых чисел
  • Диофант

Занятия проводятся в форме лекций, семинаров, практикумов по решению задач, конференций.
Формы отчетности и проведения аттестации учащихся.

При проведении занятий по курсу заслушиваются выступления учащихся с докладами-отчетами о написании рефератов и осуществлении <поисковой работы> в книжно-журнальных областях и Интернете. Учащиеся выполняют индивидуальные и групповые задания по самостоятельному решению задач, за что получают промежуточную оценку за изучение курса.

Курс завершается написанием итоговой контрольной работы и рассчитан на 18 часов.
Основное содержание курса

Тема занятия

Формы занятий

Количество часов

Целые числа и действия над ними
Комбинированное занятие
1час

Делимость суммы, разности, произведения
Практикум по решению задач
1час

Делители и кратные

Практикум по решению задач
1час

Простые числа. Распределение простых чисел. Разложение числа на простые множители. Основная теорема арифметики
Лекция

Семинар

Практическое занятие
1час

1час

1 час

НОК и НОД Взаимно простые числа
Практикум по решению задач
1час

Деление с остатком
Практикум по решению задач
2 часа

Основная теорема арифметики.
Семинар

Практикум по решению задач
1 час

1 час

Сравнения. Решение задач с помощью сравнений. Периодичность остатков при возведении в степень
Лекция

Практикум по решению задач
1 час

2 часа

Диофантовы уравнения. Решение уравнений в целых числах
Практикум по решению задач
2часа

Итоговое занятие
конференция
2 часа
Литература

1. Делимость целых чисел. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ. (Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер)  - М.: Изд. ОЛ ВЗМШ, 2003

2. В. Серпинский. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах - Л.: Физматгиз, 1963

3. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика - М.: Аванта+, 1998

4. О. Оре. Приглашение в теорию чисел - М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1980.

5. Шклярский.Д.О. и др. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001