Распарин Владимир Николаевич, учитель математики высшей категории моу «Гимназия №1» г. Саратова пояснительная записка
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Элективный курс «Программирование на языке Турбо Паскаль» Пояснительная записка, 1082.33kb.
- Сечина Людмила Владимировна, учитель высшей категории моу «Петуховская средняя общеобразовательная, 612.61kb.
- Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, педстаж, 62.83kb.
- Лариса Ивановна Брель; учитель высшей категории гуо «Гимназия №4» г. Бреста Светлана, 1026.81kb.
- Гурская Т. А., учитель русского языка и литературы моу «Гимназия №5» г. Саратова Способы, 34.2kb.
- Закусилова Светлана Владимировна учитель начальных классов высшей категории моу гимназии, 72.91kb.
- Лаптева Зинаида Тимофеевна учитель русского языка и литературы высшей категории моу, 78.43kb.
- Классен Светлана Викторовна, учитель математики высшей категории моу «Красногвардейская, 226.21kb.
- Гоцул Светлана Александровна, учитель русского языка и литературы высшей квалификационной, 149.85kb.
- «Реформы Петра Великого» Пояснительная записка, 123.79kb.
Элективный курс
Медианы в треугольнике
(геометрия 9 класс; 12 часов;
для предпрофильной подготовки)
Автор: Распарин Владимир Николаевич,
учитель математики высшей категории
МОУ «Гимназия № 1» г. Саратова
Пояснительная записка
Предлагаемый двенадцатичасовой элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки. Рекомендуемое время проведения – III учебная четверть.
Курс направлен на развитие интереса учащихся к геометрии, на расширение и углубление их знаний, на формирование готовности к изучению математики на повышенном уровне.
Тема его посвящена важнейшей и интереснейшей составляющей одного из разделов планиметрии «Замечательные линии и точки в треугольнике».
Выбор темы обусловлен недостаточным числом часов, предусмотренных учебной программой на изучение свойств медиан в треугольнике и формирование практических навыков решения соответствующего круга задач.
Основные цели курса – познакомить девятиклассников со свойствами медиан треугольника, которые не изучаются в рамках школьной программы; научить использовать эти свойства при решении задач на доказательство, на вычисление, на построение; создать ситуации, влияющие на формирование геометрического видения учеников.
В процессе освоения программы курса учащиеся: 1) овладевают творческими, исследовательскими методами; 2) учатся рационально планировать свою учебную деятельность; 3) используют компьютерные технологии при подготовке к учебным занятиям; 4) ведут интенсивную подготовку к сдаче экзамена по геометрии.
Учебно-тематический план
| № | Тема и содержание | Кол-во часов | Формы работы | Образовательный продукт |
| 1. | Медиана треугольника. Основная теорема о свойстве медиан треугольника -физическая интерпретация точки пересечения медиан треугольника; -свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; -определение вида угла треугольника, из вершины которого проведена медиана; -доказательство утверждения о том, что из медиан любого треугольника можно построить треугольник; -решение задач 1 – 12. | 2 | Лекция с элементами эвристической беседы. Математический диктант. Практикум. | Выполненное домашнее задание. Мультимедийные презентации на темы: «Доказательство теоремы о свойстве медианы треугольника разными способами», «Доказательство свойства медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, разными способами» |
| 2 | Медиана и площадь - повторение утверждения о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника и обратного утверждения; - доказательство утверждения о том, что медианы треугольника, пересекаясь, делят его на шесть равновеликих треугольников; - вывод формулы площади треугольника; - решение задач 13 – 26. | 3 | Лекция с элементами эвристической беседы. Математический диктант. Практикум. | Выполненное домашнее задание Мультимедийные презентации на темы: «Доказательство утверждения о том, что медианы треугольника, пересекаясь, делят его на шесть равновеликих треугольников», «Построение треугольника по его трем медианам. Отношение площадей треугольников – данного и составленного из его медиан» |
| 3 | Соотношения между сторонами треугольника и его медианами - вывод формул, связывающих стороны и медианы треугольника; -доказательство утверждения о том, что сумма квадратов медиан прямоугольных треугольников, вписанных в заданную окружность, постоянна; доказательство теоремы об особенности соотношения медиан треугольника, две из которых взаимно перпендикулярны; -доказательство утверждения о том, что медиана треугольника будет наименьшей, если она проведена к его наибольшей стороне; -теорема Лейбница и следствие из нее; -решение задач 27 – 39. | 3 | Лекция с элементами эвристической беседы. Математический диктант. Практикум. | Выполненное домашнее задание. Мультимедийная презентация на тему: «Соотношения между сторонами и медианами треугольника» |
| 4 | Обобщающее занятие -повторение теоретических аспектов курса; -доказательство теоремы Эйлера; -решение задач 40 – 48. | 2 | Уроки систематизации и обобщения изученного материала. Математический диктант. Практикум. | Выполненное домашнее задание |
| 5 | Зачет (рекомендуемые задачи 49 – 61) | 2 | Контрольная работа. | Выполненная контрольная работа |